Автореферат (1137162), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Тестовые вычисления проводились напроцессоре Intel Core i7-3630QM 2.4GHz без распараллеливания. В таблице 1показано максимальное время, а так же среднее время на обработку пикселейпо ходу маневра. В данном тесте при количестве пикселей разбиения,превышающем 300000, подбор конфигурации ведется более 20 секунд.Подобное запаздывание между началом построения целевого управленияпикселями и его реализацией даже с учетом малой величины угловой скорости14может привести к невозможности управлять парусом в режиме реальноговремени.

Запаздывание может быть уменьшено путем снижения требованийточность маневра. Система в целом способна оперировать приблизительно1000000 пикселей.Таблица 1Количество пикселей674428842184896>300000Среднее время обработки, мс562651735>20000Максимальное время, мс633282280>20000Была проведена оценка эффективности паруса с квадратными пикселямисо стороной d. Она определяется следующими параметрами, которые инеобходимо выбрать при проектировании паруса для конкретной миссии:1) Размер пикселя d2) Длина штанг L3) Радиус шаров RВ работе приводятся несколько примеров полученных на основе моделихарактерных значений вращающего момента и повышения его величиныизменением этих параметров.В случае затенения одних частей паруса другими может возникнутьпадение величины вращающего момента.

Для вариантов КА из таблицы 2рассчитаны требуемые длины штанг и радиусы шаров с тем критерием, чтобы влюбой ориентации можно было создать вращающий момент в произвольномнаправлении в предположении модели идеального отражения. Результаты этихоценок показаны на рисунках 4–6.Таблица 2вариант №123J1, кг×м2650102600J2, кг×м267510567515J3, кг×м2675110675d, м0,050,020,05L, м5меняется510.90.8Радиус шара, м0.70.60.50.40.30.20.10050001000015000200002500030000Высота орбиты, кмРисунок 4. Радиус шара солнечного паруса в зависимости от высоты орбиты.Вариант паруса №1 из таблицы 10.73.5Радиус шара R0.630.52.50.420.31.50.210.10.50длина штанги L, мрадиус шара R, мДлина штанги L0050001000015000200002500030000Высота орбиты, кмРисунок 5.

Радиус шара и длина штанг солнечного паруса в зависимости от высоты орбиты.Вариант паруса №2 из таблицы 11.61.4Радиус шара, м1.210.80.60.40.20050001000015000200002500030000Высота орбиты, кмРисунок 6. Радиус шара солнечного паруса в зависимости от высоты орбиты.Вариант паруса №3 из таблицы 116В четвертой главе описывается используемый алгоритм стабилизации КА сиспользованием метода скользящих режимов, который был включен вкомплекс программ для имитации маневров паруса.

Этот метод позволяетосуществлять маневры даже при наличиивозможных неточностей впринимаемой модели паруса, неучтенных возмущений, ошибках в моментахинерции, т.е. обладает робастностью. Общая идея не принадлежит лично авторудиссертации. Но в работе предложен принцип оптимального подборанеизвестных параметров для минимизации затрачиваемого времени на маневрпереориентации паруса при использовании данного метода.Осуществляется переход к параметрам  i qi, i  1, 2, 3 , которые1  q0позволяют описывать вращения в пределах 360°. Равносильной системеуравнений (8) и (9) будет система   dJ   J  u  ddtd  G  ,dt(11)(12)где использованы обозначения1 0 01T  T(13)G   1    E3  2  2 , E3  0 1 040 0 1Гравитационный момент M G отнесем к суммарным внешним возмущениям d .Поверхность скольжения ищется в виде s  k0 1   TПроизводная s по времени имеет вид   dsd  JJ JM     J  u  d  JM   ,dtdt17(14)(15)где M   kT  T  1    E3  2 .4 1 Управление состоит из двух слагаемых     u  uэкв  uп , uэкв   J  JM   , uп  1s   2 sgn(s ) ,(16)0 0  11 0  21 0где 1   0 12 0  и  2   0  22 0  – диагональные матрицы с 0 00 13 0  23  1, si  0,положительными компонентами, sgn(si )   0, si  0 . 1, si  0. 1 Применение u из формулы (16) к функции Ляпунова в форме V s   s T Js с2условием ограниченности d обеспечивает выполнение V s   0 .

Согласнопринципу Лассаля, траектория системы (11–12) с управлением (16) попадет наповерхность скольжения за конечное время и не сможет ее покинуть.При этом после попадания на поверхность скольжения имеет место lim   0t  и lim   0 , что и означает стабилизацию КА.t  Следуя представленному методу, маневр состоит из двух частей. Первая частьзаключается в переводе траектории на поверхность s  0 , а вторая в движениивдоль этой поверхности к точкам   0 и   0 .Представим начальную ориентацию как поворот на угол  вокруг осиm  m1, m2 , m3  c  i  mitg   . На коэффициенты 1 и  2 для управления4предлагается наложить условия для равномерного движения к s  0 по всемкоординатам:1i  0 , 2i mi J iдля i, j  1, 2, 32 j m j J j18(17)Для минимизации времени на маневр, параметры  2i выбираются такимобразом, чтобы максимально задействовать ресурсы управления, доступные вкаждый момент времени. При достижении поверхности скольжения, управление u  uэкв  uпскачком теряет составляющую uп .

Следуя методу, после этого необходимо использовать управление u  uэкв . Если ресурсов управления в этот моментвремени окажется недостаточно, с формальной точки зрения предлагаемыйметод будет нарушен. Поэтому необходимо так же отыскать оптимальныйпараметр k для поверхности скольжения. Для этого в каждый момент времениманевра вычисляется 1   t T  t  i t k t   min  , i  1, 2, 3i ti(18)и соответствующее ему uэкв t .Когда uэкв t  близко границе допустимых ресурсами управлений U , поформуле (18) определяется соответствующий текущему времени коэффициентk , и при этом по крайней мере одно из si  0 . Затем к нулю будут приведеныостальные компоненты s .Были учтены следующие особенности, которые могут привести кнарушению необходимых условий работы метода, или снижению егоэффективности по минимизации времени:1.

Выход системы в более эффективное состояние в дальнейшее времяманеврапослевыбораk.Этоозначаетсуществованиеоптимальнойповерхности скольжения в более поздний момент времени.2. Выход uэкв t  в дальнейшее время маневра из допустимого ресурсамимножества управлений U , вызванное переходом в ориентацию с большойдолейзатененныхпикселей.Вэтомрассматриваемый метод.19случаеможетбытьнарушен3.

Кроме того, при наличии внешних возмущений или неопределенностейнеобходимо оставить ресурс для удержания движения вдоль s  0 . Исходя изоценки Li  0 для максимально возможного модуля этих внешних возмущенийпо каждой компоненте, в режиме скольжения должно выполняться  2i  Li .Поэтому чтобы оставить запас, компоненты uэкв t  следует выбирать не придостижении границы U , а при достижении определенной ее окрестности. Длятого чтобы обойти описанные ситуации, алгоритмом предусмотрены пробныеманевры.В работе рассмотрено несколько примеров стабилизации КА поописанному методу.

В одном из них на вход алгоритму подаются моментыинерции с ошибкой в 1% от реальных, и помимо гравитационного моментаприсутствуют неизвестные внешние возмущения. Подаваемые на входалгоритму моменты инерции равны J1  650кг  м 2 , J 2  J 3  675кг  м 2 , в товремя как истинные (используемые при решении ОДУ) моменты инерции J1 ,J 2 и J 3 имеют видJ1  0,99 J1 , J 2  1,01J 2 , J 3  0,99 J 3Внешниеусловнонеизвестныевращающиевоздействияописываютсяформулой2  2 cost / 60d1 t     1  sin t / 60   10 6 Н  м 3  3 cost / 60На Рис. 7-8 показаны результаты численного моделирования маневра.Пикселями паруса реализовывался вращающий момент, обеспечивающийдостижение поверхности скольжения за минимальное время.

Стремлениепараметров  и  к нулевому значению означает стабилизацию КА.200.5Компоненты ω, [рад/c]×10-40.0-0.5Series112Series2-1.0Series33-1.5-2.0-2.5-3.0-3.5010002000300040005000600070008000t, [c]Рисунок 7. Изменение компонент угловой скорости в процессе поворота0.51Series12Series20.4Series33Компоненты σ0.30.20.10010002000-0.1300040005000600070008000t, [c]Рисунок 8. Изменение компонент σ в процессе поворотаОсновные результаты и выводы:1.Построена математическая модель конструкции сферического солнечногопаруса на орбите Земли, предполагающая разбиение паруса на большоеколичество участков (до одного миллиона), и учитывающая возможныеперекрытия участков поверхности паруса от света.2.Для быстрого построения требуемого вращающего воздействия избольшого количества пикселей был разработан алгоритм с применениемлогики “жадного” алгоритма.

Он обеспечил достаточную скорость21обработки возмущений от пикселей, чтобы управлять парусом в режимереального времени.3.На основе математической модели был разработан комплекс программдля имитации движениямодели конструкции иоцениванияееэффективности.4.Разработанная имитационная система способна в зависимости отмножествапараметровнеобходимыезадачигеометрическиеитребованийпараметрыкпаруса,КАопределитьобеспечивающиевыполнение установленной миссии.5.В имитационную систему был включен и протестирован алгоритмстабилизации КА, оптимизированный с точки зрения минимизациивремени для использованного метода стабилизации, и позволяющийоценить эффективность по быстродействию предложенной конструкциипаруса.Список публикацийРаботы, опубликованные в рецензируемых журналах, рекомендованныхВАК Министерства образования и науки РФ:1.

Федоренко А. Н. О задаче моделирования и управления шарообразнымикосмическими парусами // Вестник Тамбовского государственноготехнического университета. 2011. – Т.17. – № 4. – С. 1044-1052. – 0.6 а.л.(в соавт. с Чумаченко Е. Н., Данхэмом Д. У., Назировым Р. Р.,Кулагиным В. П., Малашкиным А. В., Эйсмонтом Н. А.), личный вкладавтора 0.16 а.л.2. Федоренко А.Н. Моделирование использования солнечного ветра дляорбитальных маневров космических аппаратов // Вестник Воронежскогогосударственного технического университета.

Характеристики

Список файлов диссертации