Диссертация (1136166), страница 21

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 21)

Графики построены для соотношений RC/RD,равных 0,1 (сплошная линия), 0,01 (мелкий пунктир), 0,001 (крупный пунктир).Рис. 2.16. Кривые детектирования для КДС точки зрения идентификации параметров модели КД интерес представляетвыражение (2.39). После выхода на установившийся режим имеем  = У. Установившеесязначение коэффициента детектирования составляет K C ,У  cos(У ) , где значение У можетбыть найдено из решения уравнения d  / dt  0 . При этом из (2.39) с учетом малости У,1при которой справедливо приближение tg  У   У  У 3 , следует, что3RCRУ  3 C  0 .(2.41)RDRDРешение уравнения (2.41) может быть проведено на основе формул Кардано [79],У 3  3из которых следует наличие у него единственного действительного корня3232R  R  RR RR У  1, 5 C   C   1, 5 C   3 1, 5 C   C   1,5 C  .RDRD RDRD  RD   RD  3(2.42)Установившееся значение коэффициента детектирования равно K C ,У  cos(У ) .Значение времени в уравнении (2.40) численно равно З, когда КС =0,632KC,У.

Это условиеможет быть записано в следующем виде:91ЗaRC Carccos(0,632 KС ,У )d.(2.43)R/2ctg ()  (  ) C     1RDСогласно [46, 47], для КД задаются значения постоянных времени. Введемобозначения RC / RD   , З /  Р   . Тогда можно записать, что У  У    ,   a .Функция a() может быть получена как решение относительно a уравнения видаarccos(0,632cos( У (  / a )))/2dctg ()  (  )     1aа  0(2.44)для разных значений η.

График зависимости a() для значений η от 10-7 до 0,25 приведенна рис. 2.17. На рис. 2.18 для тех же η приведена зависимость K C ,У  cos(У (a)) .Рис. 2.17. Зависимость a() для идентификации параметров модели КДРис. 2.18. Зависимость K C ,У  cos(У (a))Процесс идентификации параметров КД, таким образом, сводится к следующимоперациям.1. По заданным значениям τЗ и τР рассчитывают η и по значению этого параметрапо графику на рис. 2.17 находят значение коэффициента a.2. Задавшись значением емкости С, рассчитывают сопротивления RC и RD поформулам RC  З / aC , RD   P / C .Отношения значений постоянных времени заряда и разряда КД известны, и длякаждого из интервалов частот (см.

таблицу 2.1) может быть рассчитано значениекоэффициента a. Сложность идентификации параметров КД объясняется данным вышеопределением постоянной времени заряда З. Конфигурирование модели можновыполнять при помощи напряжений, численно равных сопротивлениям RC и RD,рассчитанным вне схемы ИП. Решение уравнения (2.44) внутри схемы ИП следуетпризнать нецелесообразным.922. Модели пикового детектора, как отмечалось выше, в целом аналогичны схемезамещения КД. Идентификация параметров модели зависит от требований, задаваемыхдля пикового детектора. В первом случае, как отмечалось выше, задается минимальноеотношение постоянных времени разряда и заряда, т.е., по сути, η.

Для определенияноминалов сопротивлений RC и RD при заданном значении C можно воспользоваться тем,что напряжение на емкости должно следовать за огибающей входного напряжения при еёнарастании выше текущего напряжения на емкости детектора. Поэтому должновыполняться условие RCC<<1/f0. На практике можно полагать, что RC  1/((30...40) f0 С ) .Значение сопротивления RD можно выбрать из условия RD  aRC /  , где a = 4,179, чтосоответствует малым значениям η, свойственным пиковым детекторам. Схема замещениядля данного случая с учетом конфигурирования модели управляющими напряжениямибудет иметь вид, приведенный на рис.

2.19. Нелинейные источники напряжения B1 и B2,управляемые напряжением, обеспечивают расчет значений RC и RD непосредственно всхеме в соответствии с приведенными выше формулами, резисторы R1 — R4 необходимыдля замкнутости контуров протекания тока.Во втором случае для модели пикового детектора задается время удержания.Значение RC находится по той же формуле, что и в первом случае. Емкость C считаетсязаданной. Значение RD при заданных времени удержания tУД и отклонении от начальногоуровня ξ находится по формуле RD tУДС  ln 1/(1  ) .

Схема замещения пикового детекторадля такого случая аналогична приведенной на рис. 2.19 за исключением функциинелинейного управляемого источника напряжения B2, наличия третьего управляющегонапряжения и замыкающего контур протекания тока резистора.3. Модель детектора средних значений строится по схеме, приведеннойна рис. 2.20. В данной схеме по-прежнему используется пара ключей SW1 и SW2,реализующие диодную функцию. Элементы C, RC и RD должны обеспечить выделениеогибающей A(t). Из этого следует, постоянная времени заряда, как и для пиковогодетектора, должна удовлетворять условию RCC<<1/f0.

С другой стороны, напряжение наинтегрирующем конденсаторе С должно как можно точнее повторять функцию A(t) впериоды разряда. Для выполнения этого условия можно рекомендовать выбор постояннойвремени разряда из условия RDC=(3…8)/f0. Приведенные соотношения следуетиспользовать для идентификации параметров детектора данного типа. В схеме на рис. 2.20расчет сопротивлений RC и RD выполняется при помощи источников напряжения B1 и B2.Для исключения влияния цепи выделения постоянной составляющей в схемувведен развязывающий управляемый источник напряжения B4. Для получения среднего93значения огибающей должно выполняться условие R1C1 >> RDC.

Однако следует иметьввиду, что постоянная времени R1C1 определяет не только уровень пульсаций выходногонапряжения детектора, но и время выхода на стационарный режим при неизменнойпостоянной составляющей сигнала на входе. Последнее обстоятельство может служитьосновойдлярасчетаиоптимизациипараметровдетекторовсреднихисреднеквадратичных значений. В общем случае можно использовать соотношениеR1C1 = (10…100)RDC. Значение R1 рассчитывается непосредственно в схеме повычисленному номиналу сопротивления RD при помощи нелинейного источника B3 приUη(t)Uf0(t)URC(t)URD(t)заданном значении C1. Сопротивления R2 — R5 замыкают контуры протекания токов.Рис. 2.19.

Модель пикового детектораРис. 2.20. Модель детектора средних значений4. Модель детектора среднеквадратичных значений изображена на рис. 2.21. Еёотличие от приведенной на рис. 2.20 схемы заключается в квадратичной передаточнойфункции нелинейного управляемого источника B4 и в наличии источника B5, имеющегопередаточную функцию в виде извлечения квадратного корня. При выборе параметровможно использовать те же рекомендации, что и для детектора средних значений. РезисторUR1(t)URD(t)URC(t)Uf0(t)R6 имеет назначение, аналогичное сопротивлениям R2 — R5.Рис.

2.21. Модель детектора среднеквадратичных значенийРезультаты моделирования для детекторов всех рассмотренных типов приведены вработах [86, 87]. Для детекторов задавались необходимые параметры, на основе которых94рассчитывались характеристики элементов их схем замещения. Далее результатымоделирования сопоставлялись с ожидаемыми.

Полученные результаты подтверждаютизложенные выше теоретические положения. Дополнение к методике идентификациипараметров для детекторов среднего и среднеквадратичного значений изложено в работе[88].IV. Разработка модели инерционного индикаторного прибораУравнение движения подвижной системы индикаторного прибора. ИсходноИИП являлся оконечным устройством измерительного тракта ИП. С переходом кполностью электронной обработке сигналов вместо ИП стали использовать электрическиецепи, выполняющие над сигналами аналогичные преобразования.ИИП обычно имеет магнитоэлектрическую систему и работает под воздействиемсложных сигналов. Импульсная характеристика ИП в значительной степени будетзависеть от инерционных свойств подвижной системы ИИП.

Это касается и другихслучаев использования индикаторных приборов.Для повышения точности показаний ИП некоторые их специфические параметрынормируются стандартами. Ниже рассматривается теория работы магнитоэлектрическихИП в импульсном режиме, которая может быть использована для построенияэквивалентной схемы ИП и обычно применяется для получения исходных данных припроектировании измерителей радиопомех.Рассмотрим общее уравнение движения подвижной системы индикаторногоприбора, связанной со стрелкой-указателем [22].

Известно [89], что при вращательномдвижении тела производная момента количества движения равна сумме моментов,действующих на тело. Характеризуя движение подвижной системы углом отклонениястрелки прибора α(t) как функции времени и учитывая, что момент количества движенияравен Jd  (t ), где J — момент инерции, указанный выше закон может быть записан вdtследующем виде:Jгде M 4  PCd 2(t ) M1  M 2  M 3  M 4 ,dt 2(2.45)d  (t )— момент ускорения; PC — некоторый коэффициент; M3 — моментdtтрения (для приборов, у которых подвижная часть закреплена на подвесе или растяжках,он очень мал и практически равен нулю); M2 — противодействующий момент (дляприборов, в которых противодействующий момент создается подвесом, растяжками илипружиной, M 2  W (t ) , где W — удельный противодействующий момент); M 1  WSi(t ) —95момент вращения подвижной системы.

В последнем выражении S — коэффициентчувствительности; i(t) —величина тока, протекающего через прибор.Из изложенного следует, чтоd 2(t ) PC d (t ) WW (t )  Si (t ) .2dtJ dtJJ(2.46)Динамика движения стрелки ИИП, используемых в ИП, задается баллистическойPCJи степенью демпфирования  постоянной времени  П .W2 JWПри решении уравнения (2.46) его обычно преобразуют к несколько иному виду,переходя к относительным величинам. Пусть максимальному току IM соответствуетпредельный угол отклонения αM, т.е.  M  SI M . Вводя обозначения относительноговремениx  t /  П , относительного отклоненияy ( x)   ( x) /  Mи нормированнуюфункцию тока iН ( x )  i( x ) / I M , можно привести уравнение (2.46) к видуd 2 y( x)dy ( x) 2 y ( x )  iН ( x ) .2dxdx(2.47)Данное уравнение описывает характер движения подвижной системы стрелочногоприбора под воздействием различных форм тока.

Характеристики

Список файлов диссертации