Конспект математика 16.05.2019_2019 (1135809)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Дискретная математика16.05.2019 г.В дискретную математику входят:Элементы теории множествЭлементы комбинаторикиОсновы математической логикиОсновы теории вероятностейОсновы математической статистикиОсновы теории множествМножество – совокупность каких-либо объектов произвольной природыобладающих некоторым общим признакомПример: Множество студентов – студенческий билетЧисловые множестваN – множество натуральных чисел 1,2,3…Ń – множество натуральных чисел 0,1,2…Z – множество целых чисел -1001,…-57,…0,…23Q – множество рациональных чисел Q=p– обыкновенные дроби (конечные,qдесятичные дроби, бесконечные десятичные дроби)Q ( 33 )=33 1=99 30 , 2 ( 63 )=263−2 261=990990I – множество иррациональных чисел (перевести в обыкновенную дробь нельзя!)R – множество действительных чиселC – множество комплексных чисел.

Это множество базируется на понятии мнимойединицы.Мнимая единица обозначается ii=√−1x 2+ 2 x +3=0D=22−4−3=−8x 1 ,2=−b ± √ D −2 ± √−8 −2± √−1−8 −2 ± √ 2∗Ć===2a222x 21+ x22 =( x 1+ x2 )2−2 x1 x 2=(−2 )2−2∗3=−2Множества принято обозначать заглавными латинскими буквами A,B,C и т.д., а ихэлементы (объекты) малыми буквами латинского алфавита.Множество считается заданным, если о всяком объекте можно сказатьпринадлежит оно этому множеству или нет.В теории множеств как и в математической логике используются:a∈ Aa∉ Aøпустое множество не имеет ни одного элементаМножество A называется подмножеством A ⊆ B если каждый элемент a являетсяэлементом множества B.Если A ⊆ B но A ≠ B, то подмножество A является строгим и входит вподмножество B.Пустое множество является подмножеством любого множества.Если два множества равны, то элементы одного из них являются элементамидругого.{BA ⊆⊆ BA → A=BВиды множествВиды множеств бывают: Конечные и бесконечные Счетные и несчетные Ограниченные и неограниченныеКонечные множества содержат конечное число элементовКоличество элементов в множестве называется его мощностьK A =| A|=5A={-1;2;3;11;21}У пустого множества мощность = 0Если к каждому элементу множества присвоить номер, то множество называетсясчетным, в противном случае оно несчетноA = {1;5;-5;1;3;4}K=|A|=5Если все элементы множества больше по значению некоторого числа, томножества называются ограниченные снизу.

Минимальный по значению элементможет называться его нижней гранью.Inf A = a iЕсли все элементы некоторого множества меньше по значению некоторого числа,то множество называется верхней граньюSup A = aМножество натуральных чисел бесконечно бесчетно, ограничено снизу, причемinf N = 1B = {-2;3;0;5;-10;20}Способы задания множествСуществует 3 способа задания множеств Задания списком Задания с помощью порождающей процедуры С помощью характеристического свойства.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов реферата