Винтайкин Б.Е. Физика твердого тела (2-е издание, 2008) (1135799), страница 55

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 55)

Экситоны. В полупроводниках возможно образование связанных состояний электрон— дырка, называемых экситопами. Такое состояние образуется, например, при облучении проводника светом, если лез = Е, и 333 йго< Е„. В этом случае энергии кванта не хватает, чтобы отделить электрон от валентной связи, но достаточно для перевода электрона на орбиту вблизи дырки. При этом энергию связанного состояния пары электрон — дырка ЛЕ„„ можно вычислить, воспользовавшись теорией водородоподобного атома (см.

Рис. 7.6. Салема д~ижениа далее задачу 7,2). В экситоне электрон и электро"а (в) "дыРки (~) дырка движутся по круговым концентрическим орбитам вокруг общего центра масс (ЦМ) (рис. 7.6). Подробнее с теорией экситонов можно ознакомиться в литературе по физике полупроводников. Появление экситонов напрямую не изменяет проводимость полупроводника, поскольку экситон — нейтральная частица, не способная переносить заряд. Однако образование экситонов меняет вид спектра поглощения полупроводника: появляются экситонные линии поглощения вблизи частоты, отвечающей красной границе фотоэффекта (рис.

7.7). Образование экситонов приводит к кажущемуся уменьшению ширины запрещенной зоны, измеренной путем анализа спектра поглощения полупроводника. Примесное поглощение излучений. Если в полупроводниках и диэлектриках присутствуют примеси, то в запрещенной зоне появляются дополнительные примесные уровни, например донорные Зона проводимости а пах Экситонныс уровни Запрещенная зона О ЬЕ„.„ЬЕк Еф Валснтиая зона Рнс.

7.7. Схема расположения экситониых уровней в запрещенной зоне полупроводника (а); вклад экситоиов ( — ) в спектр поглощения полупроводника (б) 334 и акцепторные (см. 4.4). Между этими уровнями и уровнями валентной зоны и зоны проводимости происходят переходы (см. рис. 7.4), сопровождающиеся поглощением электромагнитных излучений. При этом поглощаются излучения с энергией квантов, меньшей ширины запрещенной зоны АЕ„которые при отсутствии примесей не поглощались бы. Эти же излучения затем могут пере- излучаться (см. 7.3).

Поэтому примеси обеспечивают окраску многих кристаллов, которые в беспримесном состоянии бесцветны. Кристаллы А!,0,, например, имеют ширину запрещенной зоны (ЛЕя = 7 эВ) и в них отсутствуют переходы, отвечающие световым частотам, поэтому они прозрачны в области видимого света. Появление примеси титана окрашивает их в голубой цвет (кристаллы сапфира), а примеси хрома — в красный (кристаллы рубина).

Именно примесные уровни рубина используют для работы рубинового лазера. Свою систему уровней создают и так называемые г-центры— вакансии отрицательно заряженных ионов в некоторых ионных кристаллах. Отсутствие отрицательно заряженного иона можно рассматривать как положительный избыточный заряд, полем которого может захватываться электрон. Электрон в связанном основном состоянии обладает энергией связи, порядка 2...3 эВ. Уход электрона из г=центра оказывается возможным при поглощении кванта света, а при захвате электрона испускается квант света с соответствующей энергией и частотой.

Этим можно объяснить окраску кристаллов 1ЧаС! и КС! в желтый и в голубой цвет соответственно. Внутризонное поглощение излучений. В случае когда какая- либо зона содержит много занятых и свободных электронных состояний, электроны получают возможность, поглотив фотон, попасть в свободное состояние; тогда наблюдаются впутризонные переходы (см. рис. 7.4).

Таким требованиям удовлетворяет зона проводимости в проводниках, а также зоны в сильно вырожденных полупроводниках (см. 4.4). Заметим, что полностью заполненная зона, например валентная зона в диэлектриках, не может обеспечить внутризонные переходы, поскольку в ней все электронные состояния заняты и электрон, поглотивший квант света, не сможет занять уже занятые состояния (так как должен выполняться принцип Паули); вследствие этого поглощение энергии волны электроном не происходит.

Внутризонные переходы обладают, как это следует из рис. 7.4, сплошным спектром, в радио- и инфракрасном диапазонах длин 335 волн. В целом вид спектра внутризонного поглощения близок к спектру поглогцения классического электронного газа (см. 7.!). Спектроскопические и резонансные методы изучения веществ. По виду спектров поглощения веществ можно делать выводы об их структуре и о параметрах электромагнитных полей в них. На таком подходе основаны различные резонансные спектроскопические методы исследования: парамагнитный резонанс, ядерный магнитный резонанс, оптическая и ядерная спектроскопия.

Известно (см., например, эффект Зеемана, теорию парамагнитного резонанса в курсах атомной физики), что спектр поглощения ядра или атома сильно зависит от величины и направления магнитного поля и от параметров электрического поля, в которых находится данный атом или ядро. Эти поля зависят от окружения ядра или атома. В случае идеального кристалла обычно наблюдается один вариант окружения атома и связанный с ним относительно простой вид спектра поглощения, а в случае сплава или кристалла с дефектами наблюдается много вариантов такого окружения и связанный с ними относительно сложный вид спектра поглощения. Таким образом, атом или ядро, спектр поглощения которого изучается, можно рассматривать как своеобразный зонд, регистрирующий внутрикристаллические электромагнитные поля, зная которые можно рассчитать распределение атомов в кристалле или аморфном веществе.

Резонансными методами удается определять параметры электромагнитных полей в кристаллах, характер распределения атомов в сплавах, вблизи дефектов структуры (см. 2.1), изучать некоторые другие процессы. По параметрам спектров поглощения проводят идентификацию веществ и так называемый фазовый анализ — определение типа и относительной доли микрообластей в сложном многофазном веществе. Другое применение резонансных методов— определение состава фаз и микрообластей в сплавах. Наибольшее распространение получили оптическая и ядерная гамма-резонансная спектроскопия (этими методами изучаются спектры поглощения атомов или ядер соответственно), пара- магнитный и ядерный магнитный резонанс (этими методами изучают соответственно атомные или ядерные спектры поглощения, отвечающие переходам между подуровнями одного уровня, расщепленного магнитным полем). Подробно спектроскопические и резонансные методы изучения веществ описаны в специальной литературе. 336 Задача 7.2. Определите энергию связанного состояния пары электрон — дырка ЛЕд — ЛЕ„в неподвижном экситоне.

Считать, что эффективные массы электрона и дырки по модулю одинаковы и равны т, а полупроводник — однородная среда с относительной диэлектрической проницаемостью с. Решение. Электрон и дырка в экситоне движутся вокруг общего центра масс по круговым орбитам. Поскольку эффективные массы электрона и дырки по модулю одинаковы, то радиусы орбит будут одинаковыми н равными половине расстояния между ними.

Тогда потенциальная энергия взаимодействия электрона с дыркой вычисляется по формуле г (г( ) =- 4лвсе(2г) Ясно, что задача сводится к определению энергии уровней в атоме водорода, потенциальная энергия которого принимает в 2а раза меньшие значения. Согласно квантовой теории атома водорода энергия уровней Е„такой системы описываются формулой ет 4 2л (4лсс ) 4л Энергии основного уровня соответствует значение л = 1. Эта энергия равна энергии связанного состояния пары электрон — дырка в экситоне. Таким образом, АЕд- ЛЕ,„= 0,01 ...0,03 эВ.

7.3. Излучение электромагнитных волн твердыми телами Спектры излучения твердых тел обычно рассматривают с позиций квантовой теории. Излучение — процесс, противоположный поглощению, поэтому основными составляющими спектра излучения можно считать межзонные, внутризонные и примесные излучения. Однако и здесь есть некоторые особенности. Первая особенность заключается в том, что вместо излучения фотона (электромагнитного кванта) часто излучается фонон — квант тепловых колебаний решетки. Вторая особенность — поглощение излучения в самом твердом теле„вследствие чего многие виды излучения поглощаются, превращаются в энергию фононов, а затем уже излучаются в виде теплового электромагнитного излучения.

337 Так, длинноволновая часть излучения, отвечающего внутризонным переходам (в проводниках), обычно тут же и поглощается твердым телом, в результате зарождаются фононы, которые затем формируют тепловое излучение (тепловое излучение традиционно рассматривается в курсах квантовой механики).

Характеристики

Список файлов книги