Задачи к ноябрьской контрольной работе (1134726)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Задачи к ноябрьской контрольнойЗадача на нерегулярностьЗадача 1. Является ли язык, заданный грамматикой, регулярным:• S → aSa|aSb|bSa|bSb|a• S → ASA|b; A → a|b• S → AB|b; B → SA; A → a|b• S → ASB|a; B → A|b; A → a|BЗадачи на вопросыЗадача 1. Ответьте на вопросы #1.1. Верно ли, что если пересечение двух языков L1 , L2 ⊆ {a, b}∗ содержитязык F = {an bn | n > 1} : F ⊆ L1 ∩ L2 , то языки L1 и L2 нерегулярные?2. Верно ли, что если язык F , который лежит в пересечении двух языковL1 , L2 : F ⊆ L1 ∩ L2 , является регулярным языком, то языки L1 и L2регулярные?3.

Верно ли, что если язык F лежит в пересечении двух регулярныхязыков R1 , R2 : F ⊆ R1 ∩ R2 , то язык F регулярный?4. Верно ли, что если пересечение языков L1 , L2 содержится в регулярном языке: L1 ∩ L2 ⊆ R, то языки L1 и L2 регулярные?Задача 2. Ответьте на вопросы #2.1. Пусть R регулярный язык. Верно ли, что если языки F ∩ R и F ∩ R̄являются регулярными, то и F тоже регулярный язык?2.

Пусть L нерегулярный язык. Верно ли, что если F ∩ L – регулярныйязык и F ∩ L̄ – регулярный язык, то и F регулярный язык?3. Пусть L нерегулярный язык. Существует ли такой регулярный языкR, что R ∩ L – регулярный язык и R̄ ∩ L – регулярный язык?14. Пусть R регулярный язык.

Существует ли такой нерегулярный языкL, что R ∩ L – регулярный язык и R̄ ∩ L – регулярный язык?Задача 3. Ответьте на вопросы #3.1. Пусть X регулярный язык. Верно ли, что язык∞T(Σ∗ \ X)n являетсяn=1регулярным?2. Пусть X регулярный язык. Верно ли, что для любого m язык∞SXnn=mявляется регулярным?3. Пусть X регулярный язык. Верно ли, что язык∞S(Σ∗ \ X)n являетсяn=1регулярным?4. Пусть X регулярный язык. Верно ли, что для любого m язык∞TXnn=mявляется регулярным?Задача 4. Ответьте на вопросы #4.1. Приведите пример непустого и отличного от множества всех словрегулярного языка X ⊂ {a, b}∗ , такого что X 2 = X.2. Приведите пример бесконечного регулярного языка X ⊂ {a, b}∗ , отличного от множества всех слов, такого что X ∩ (Σ∗ \ X)R = X.3. Приведите пример бесконечного регулярного языка X ⊂ {a, b}∗ , отличного от множества всех слов, такого что X ∩ (Σ∗ \ X R ) = X.4.

Приведите пример бесконечного регулярного языка X 6= X 2 , такогочто X ∩ X 2 = X.Задача 5. Ответьте на вопросы #5.1. Верно ли, что если в процессе построения минимального автомата,некоторые два различимых состояния ещё не отделены, то существует(возможно другая) пара состояний, различимых по одному символу?2. Пусть A – минимальный автомат для языка R. Верно ли, что в минимальный автомате B для языка L̄ столько же состояний, сколько и вавтомате A? При отрицательном ответе привести пример.3. Пусть A – минимальный автомат для языка R. Верно ли, что в минимальный автомате B для языка L̄ может быть больше состояний, чемв автомате A? При положительном ответе привести пример.24.

Пусть A – минимальный автомат для языка R. Верно ли, что в минимальный автомате B для языка L̄ может быть меньше состояний, чемв автомате A? При положительном ответе привести пример.Задача 6. Ответьте на вопросы #6.1. Возможно ли, что если язык L допускается конечным автоматом, тоон не допускается ни одной машиной Тьюринга?2. Возможно ли, что если язык L не допускается ни одной машинойТьюринга, то он допускается некоторым конечным автоматом?3. Возможно ли, что если язык L допускается конечным автоматом, тоего дополнение не допускается ни одной машиной Тьюринга?4.

Возможно ли, что если язык L не допускается ни одной машинойТьюринга, то его дополнение допускается некоторым конечным автоматом?3.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов ответов (шпаргалок)