Л. Лабовиц, Дж. Аренс - Задачи по физической химии с решениями (1134453), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Это выражение справедливо в интервале температур от 0 до 33'С. Сжимаемость воды вблизи 0'С и 1 атм равна 5,25 !О ' атм-'. Найдите внутреннее давление (дЩдУ)г) для жидкой воды цри !'С и ! атм. Покажите и объясните заметную разницу между полученной величиной и внутренним давлением большинства жидкостей. Является лн орбитальное движение Земли вокруг Солнца случаем вечного движения и, следовательно, нарушением законов термодинамики? Объясните.
Является лн непрерывное хаотическое движение молекул газа случаем вечного движения н, следовательно, нарушением законов термодинамики? Объясните. а) Является ли процесс в опыте Джоуля — Томсона обратимым? Возможно ли возврати~ь газ в его исходное состояние тем же путем? б) Остается ли постоянной энтропия газа в опыте Джоуля — Томсона? Если нет, выразите (дБ)дР) тт через некоторые или все переменные Р, У, Т, СР и Си. Два тела с различными температурами соединены проволокой с бесконечно малой теплопроводпостью так, что тепло бесконечно медленно переходит от горячего к холодному телу до тех пор, пока нх температуры не сравнялись. Обратим ли этот процесс? Кратко поясните. Человек, имеющий поверхностное представление о термодинамике, спрашивает о следующей трудности: «Для реакции 2Нз+ Оз- 2НзО Л5, как моткно видеть из таблиц физико-химических величин, отрицательна.
Энтропия должна увеличиваться в каждом процессе. Можно ли сделать вывод, что эта реакция невозможна?» Объясните, что неправильно в этом предположении и что соответствует правильному утверждению; укажите особые условия, если онн имеются, при которых становятся правнльпымн первоначальное предположение н заключение. Человек, имеющий поверхностное представление о термодинамике, спрашивает о следующей трудности: «Я думаю, что каждый самопроизвольный процесссопровождается увеличением энтропии, но, согласно расчету, изменение энтропии прн замерзании ! моля переохла>кдепной воды при — 5' С, которое я интуитивно считаю самопроизвольным процессом, равно — 5,04 кал.'К-' моль '.
Почему тогда изменение энтропии не положительная величина?» Объясните, что неправильно в этом предположении, а что соответствует правильному утверждению; укажите особые условия, термодинамики Второй викон 1 Глава НТ Ш-З-7, П1-3-! 3. ( —,) =Т вЂ” Р(( — ) . Докажите, что П 1-3-8. 1П-3-14 П 1-3-9. где !П-З-18. Докажите, что Ш-3-16.
Ш-3-17. РР = КТ вЂ” ВР+ АРТ, бр — б,=)?(1+ Р)'. П 1-3-18. если они имеются, благодаря которым исходное пред- положение и заключение станут правильными. Опишите условия, при которых приведенные ниже утверждения справедливы, и покажите (в каждом случае), каким образом они могут быть видоизмене- ны для того, чтобы получить более общее и справед- ливое утверждение. а) с(6 = — 5б(Т+ )тг(Р. б) Для процесса, в котором жидкость замерзает, Л5 = ЛН(Т. в) Две фазы (бс и 6) находятся в равновесии: ае„= =лев (а! — активность компонента !). Для аднабатического процесса (т=О (по определе- нию), поэтому т))Т=О)Т=О. Почему в этом случае происходит изменение энтропии (Л5» О) при адиа- батическом расширении в вакуум? Твердое тело имеет температуру плавления Т„, прн которой оно превращается в жидкость; при этом не- обратимо переносится некоторое количество тепла д.
Правильно ли предположение, что для этого процесса Л5=с)/Тиа? Если это предположение правильное, то почему и на каком основании был отвергнут тот факт, что процесс необратим? Если предположение ошибоч- но, то как можно получить правильное выражение для Л5? Почему при использовании энтропии в качестве кри- терия самопроизвольности процесса необходимо пред- положение, что Л5сбщ=Л5систеиы Л5скр.
среды а в случае свободной энергии Гиббса рассматривают только Лбсистеиы (но не Лбебщ=Лбсистеыы Лбекр. среды)- Функции Р и 6 полезны как критерии самопроизволь- ности процессов, потому что г(Ри, г — — с(() — Т с(5 и г(бтр т — — г(т( — Т с(5. Что означает разность ٠— Тс!5) в этих выраже- ниях при указанных ограничениях? Почему нельзя определить новую функцию Х как с!Х=с(д — Т с!5 без ограничений относительно Р, )т или Т? а) Приведенный ниже вывод применим только к изо- термическим процессам и содержит некоторые ошиб- ки.
Отметив эти ошибки, опишите особые условия (если они имеются), при которых каждое из выраже- ний будет справедливо. Л5 = ))Т; (1) Лб =Ли — ТЛ5; (2) Лб = !? — Т ( ~ ) О. (4) б) При соответствующем пересмотре приведенных выше аргументов получим Лб=д — д-, где д' н д" — количества тепла, поглощенныс систе- мой при переходе от начального к конечному состоя- нию двумя различными путямн соотвстственно. Опи- шите каждый из этих путей. Используя уравнения Н/=Т с(5 — Р с()т и Ни 6+ + РУ, докажите, что дУ)тт Т (С (Рй — !)+ РЪ'а (! — Та)) ' Докажите справедливость каждого из следующих со- отношений: Покажите, что для газа, подчиняющегося уравнению состояния где Гт — мольный объем, А и  — характеристические постоянные газа, Два образца (1 и 2), содержащие по одному молю одинакового идеального газа, занимают равные объемы и имеют начальные температуры Т, и Тэ соответственно (Тт ) Т1).
Мольная теплоемкость Си не за- Глава 111 Второй пикон тер.иодикамики 47 46 ! 1 1-3-21. 1П-3-19. 1! 1-3-22, 1!1-3-23. 11 1-3-20. висит от температуры. Два резервуара, в которых на- ходились эти газы, приведены в соприкосновение че- рез газонспроницаемуто, но теплопроводящую стенку до тех пор, пока газы не будут иметь одинаковую температуру Т, (объсмы газов остались постоянны- ми). Потери тепла ие происходило.
Резервуары име- ли незпачительиу|о тсплоемкость. Назовем описанный процесс процессом А. а) Найдитс Тм используя приведенные в условии ве- личины, б) Приведите пример обратимого процесса (про- цесс Б), при котором газы могут персйтн из началь- ного состояния в то же конечное состояние.
(Имеют- ся по крайней мере два пути, когда температура газа изменяется обратимо.) в) Найдитс Л5 для каждого газа, окружающей сре- ды и общее изменение в каждой стадии процесса Б, а также для всего процесса. г) Найдите Л5 для каждого газа, окружающей сре- ды и общее изменение в процессе А. Газ подчиняется уравнению состояния РУ л — =1 — —. пяТ УТ ' а) Покажите, что (при а=! моль) Два одинаковых сосуда (объем каждого сосуда У) соединены трубкой с запорным краном.
Сосуды погружены в термостат, наполненный охладитсльной смесью, например смесью воды и льда. Термостат представлял собой совершенный термический изолятор. Сначала один сосуд был наполнен газом, а другой был пустой. Запорный кран был открыт на некоторое время до установления равновесия. Назовем описанный процесс процессом А. б) Приведите пример обратимого процесса (можно использовать другую аппаратуру), при котором газ может быть переведен из того жс начального в такое же конечное состояние (процесс Б). в) Для каждого из процессов найдите д, Л(), (и и Л5 газа, окружающей среды (включая сосуды, термостат и любую другую аппаратуру, которая была введена в процесс Б) и процесса в целом.
Газ подчиняется уравнению состояния (Р + аР') Х Х(!' — Ь) =КТ, где а, Ь н )! — постоянныс. Выразите С вЂ” 6', Я вЂ” 5' и 17 — Й' для этого газа через Р, Т, а, Ь и 1(. 6' определяется как !пп (6 — КТ !п Р). р-то а) Покажите, что для газа Вап-дср-Ваальса ( дУ)г У-лЬ ' ( дз) У вЂ” лЬ др )г (2пи1)(Ут) (и — пЬ)т — 7' ' ( ) — -+" дГТ ) У вЂ” пЬ дР /г (2аи)КТУт) (и — поп — ( ( — ),— д(1 ) (У вЂ” пЬ)т дР 17 (2(У) (У вЂ” пЬ)т — (Утюг)пи) б) Оцените Л(1, ЛН, ЛР, Лб и Л5 для изотермического расширения. в) Выведитс выражения для 6, ! (летучести) и т)=))Р как функций Р или У прп постоянной температуре Т.
Два одинаковых сосуда (объем каждого сосуда У) соединены трубкой с запорным крапом. Материал, из которо~о собрана аппаратура, является совершенным термоизолятором. Сначала а молей одноатомного газа Ван-дер-Ваальса были помещены в один из сосудов при температуре Т,, а другой сосуд оставался пустым, затем запорный кран был открыт до установления равновесия. Примите, что газ имел теплосмкость (Сг=%Й), как в случае идеального газа. Определите т), ю, Л(), ЛТ н Л5 через а, У, Тм постоянные Ван-дер-Ваальса а и Ь и упиверсальпыс постоянные. Выразите для газа Вап-дср-Ваальса через Т, Г, Й, а, Ь и Сг.
Полученные результаты могут быть использованы для дальнейшего решения задачи. ! моль одпоатомного газа Ван-дср-Ваальса с исходной температурой Т, занимает объем Уь Газ может расширяться адиабатически а) в эвакуированное пространство, б) обратимо, так что его конечный объем в каждом случае будет равен $'ь Выразите Ти через Ть Уь Ум )1, а и Ь для каждого из процессов. в) Найдите Ти в каждом 48 Глава ?!! 111-3-24. РАЗДЕЛ !Ч-1 1Ч-1-1. 111-3-25.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
