Л. Лабовиц, Дж. Аренс - Задачи по физической химии с решениями (1134453), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Прими~с, что ССв и С, ностоянньп г) коэффициента Джоуля — Томсона )л (дР~ с ~(Т (дг ) 1' Глава //! ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ П 1-1-1. П 1-1-2, РАздел !Им Для какого из следующих случаев ЛЗ = ЛИгТ: а) процесс, при котором Лп, = 0; б) процесс, при котором ЛСт = 0; в) процесс при постоянном давлении; г) адиабатический процесс; д) нзотермический обратимый фазовый переход? Мольная теплоемкость (кал.град ' моль-') некоторого металла при 20' К равна Ь. С помощью какого из приведенных ниже уравнений можно наилучшим образом выразить абсолютную энтропию этого металла при 20' К? т г С,дт ЗО а) Ь 1п о т т б) ) — г/Т= ) //г'г(Т= ?з (20)з. гьТ' г Ь Ь т о о в) графическое интегрирование Ср/Т по Т; т г) (20) ' ~ ЬТ'г/7= Ь/3; о д) Ь(20 — 0); е) 1/Ь(20 — 0)? П 1-1-3. П1-1-4. Определите ЛЗ для изобарического нагревания 1 моля азота от 300 до 1000' К.
Сг = 6,4492 + 1,4125 10 з Т— — 0,807.10 т Т'. 200 г олова [теплоемкость 6,1 кал. (г-атом) ') с исходной температурой 100'С и 100 г воды (теплоемкость 18 кал моль ) с исходной температурой 25'С погружены вместе в калориметр, Приняв, что теплоемкость постоянна и что тепло не было потеряно или получено от окружающей среды или калориметра, найдите а) конечную температуру системы, б) изменение энтропии для олова, для воды и для олова и воды вместе. 37 термодииамики Второй эакон Глава Ш П1-1-9.
П1-1-5. 1П-1-10. П 1-1-6. П 1-1-11. П1-1-12. РАЗДЕЛ 111-2 !! 1-2-1. П 1-1-7. П 1-2-2. т, О=— — 7, в т,— т, И 1-2-3. ! И-1-8. 1П-2-4. Вычислите максимальный теоретический коэффициент полезного действия обратимой тепловой машины, ра- ботающей между 25 и !00' К. Коэффициент полезного действия цикла холодильной установки где Т| и Тт — температуры холодильных камер и окружающей среды соответственно, 71 — теплота, отводимая от холодильных камер, то — потребляемая работа. а) Определите максимальную величину от для холодильной установки, которая работает между 25 и — 5'С. б) Вычислите минимальное количество работы, которую необходимо затратить для того, чтобы передать одну калорию от холодильной камеры при — 5'С в окружающую среду с температурой 25'С. Тепловой насос является в сущности обратным холодилъником, т.
е. он использует тепло окружающей среды при низкой температуре Т~ на нагревапие системы при высокой температуре (перекачивает тепло). Таким образом, этот тепловой насос может использоваться для обогрева помещений путем передачи тепла от холодного открытого воздуха к теплому внутреннему помещению. Преимущество этого метода перед обычным методом нагревания состоит в том, что максимальный коэффициент полезного действия холодильника намного больше, чем в случае обычных методов нагревания. Пусть коэффициент полезного действия теплового насоса равен где о1 — количество тепла, передающегося от более низкой температуры. Рассчитайте д,/го — отношение полученного тепла при высокой температуре к затраченной работе.
2 моля идеального одноатомного газа при начальном давлении 1 атм и 300' К были проведены через следующий цикл, все стадии которого обратимы: изотермическое сжатие до 2 атм (1); изобарнческое нагревание до 400'К (П), возвращение в начальное состояние по пути Р = а+ ЬТ (а и Ь вЂ” постоянные) (П1). Изобразите цикл на диаграмме Р— Т и вычислите Ь(7 и ЛВ рабочего тела для каждой стадии цикла. Определите АЯ для смешения 1 моля азота с 3 молями кислорода при 25'С и общем конечном давлении 1 атм. Начальное давление каждого газа 1 атм. Какое из следующих утверждений справедливо для идеального газа (или реального газа при отсутствии давления): а) ! = Р; б) у = 1; в) ЦР = 0; г) Т)Р = =170=-; д) у=07 1 — летучесть, Р— давление, у — коэффициент летучести.
Оцепите !ну для газа, который подчиняется уравнению состояния Р(У вЂ” Ь) = )7Т. Нормальная температура кипения бснзола равна 80,1' С. Оцените мольную теплоту испарения бензола при этой температуре. Процесс 2Нэ (г, 1 атм, 25'С)+ Оэ (г, 1 атм, 25'С)- — 2НтО (ж, ! атм, 25'С) обычно относят к самопроизвольным (термодинамически возможным) процессам. Возможно ли проведение это~о процесса при следующих условиях: а) в изолированной системе; б) при постоянных температуре и давлении; в) при постоянных температуре н объеме? Объясните.
Пусть новая термодинамическая функция ф определяется уравнением где Р, )г и Т имеют свои обычные значения. Докажите, что Що,т может быть использована в качестве основного критерия равновесия, т. е. что Афют=О длЯ обРатимого пРоцесса и Анйг т < 0 длЯ самопРоизвольного процесса.
Напишите математическое выражение изменения энтропии для рабочего тела, участвующего в каждом из следующих процессов: а) свободное расширение 1 моля идеального газа от объема У| до объема Уэ, б) обратимый изотермический фазовый переход; в) обратимое адиабатическое расширение ! моля идеального газа от объема У1 до объема Уэ, г) обратимое изотермическое расширение 1 моля идеального газа от объема У1 до объема Уъ Для некоторого газа справедливы следующие соотношения: С„= а-(- ЬТ+сТ' н Р(У вЂ” В) = ТсТ. Выведите выражение для изменения энтропии 1 моля этого Вгорой заков тврл~одиналаки 39 Глава Н1 !! 1-2-11. П 1-2-12.
п=! — гп-т~, !11-2-13. газа при переходе от состояния Ть»г к состоянию Ть 1;. Определите Л5, ЛН и Л(/ процесса 1 моль НаО (ж, 20'С, 1 атм) -~ 1 моль Н,О (г,250'С, 1 атм), имея следующие данные: Св(ж) 18 кал град 'моль ', Се(г) 86 кал град-'моль-'. ЛЙ испарения воды при 100'С и 1 атм составляет 9720 кал.моль-'. а) Найдите ЛН' при 1000' К для реакции )к)аС! (тв)- — )ча(г)+ '/аС!а (г); ЛНам= 124,1 ккал и ЛСр —— = — 1,585 — 3,82 10 вТ вЂ” 0,34 10аТ б) Выполняется ли соотношение Л5' = ЛН'/Т для (1) приведенной реакции при 25' С; (2) реакции МаС! (тв)- МаС! (г) при 25'С; (3) реакции ЫаС! (ж)- ЫаС! (г) прн 1413'С (температура кипения 5)аС!)? Объясните каждый случай, предполагая, что газы идеальные.
ЛТТ для процесса плавления воды при 0' С равна 1436 кал моль ', Се для твердой и жидкой воды составляет соответственно 8,9 и 18,0 кал град ' моль ' Определите а) ЛЙ, б) ЛЮ и в) ЛС при постоянном давлении 1 атм для следующего процесса: Н,О(тв, — 10'С)- НаО(ж, — 10'С). а Для некоторого процесса Лбам = В кал моль-', ЛН' = Р+ аТ+ ЬТ2 -1- сТ'. Выведите выражение для ЛС' как функции температуры.
Изобразите схематически на диаграмме Т вЂ” 5 следующий цикл: стадия А — изотермическое расширение (прн Т~) от Р, до Рг., стадия Б — изохорнческое нагревание от Рм Т, до Рм Тв', стадия  — изобарическое охлаждение от Рз, Тв до Р„Ть Цикл Отто состоит из следующих (см. рисунок) четырех стадий; изоэнтропнйное сжатие (1), изохорическое нагревание (П); изоэнтропийпое расширение (П1); изохорическое выделение тепла (1'»').
Покажите, что коэффициент полезного действия цикла Отто, в котором рабочим телом является идеальный газ, может быть представлен в виде где у = Се/С» и г — степень сжатия (отношенне начального объема к конечному объему для процесса сжатия). Как влияет увеличение степени сжатия на коэффициент полезного действия цикла? Процесс А: 1 моль одноатомпого идеального газа расширяется изотермически в вакуум при 300' К от начального объема 1О л до конечного объема 20 л. Процесс Б: 1 моль этого газа расширяется нзотермнчески и обратимо при 300' К от объема 1О л до объема 20 л.
а) Для каждого процесса рассчитайте д, го, Л!/, ЛН, ЛР и Лб. 6) Опишите процесс, благодаря которому газ мог бы возвратиться в исходное состояние после каждого нз процессов А н Б. Покажите, как окружающая среда может быть возвращена в исходное состояние после одного из процессов н почему она не может быть возвращена в исходное состояние после другого процесса. ! моль идеального одпоатомного газа (С» — — '/а/?) проведен через следующий обратимый цикл (процесс А): газ сжимается адиабатическн от давления Р, н температуры Т, до давления Р, и температуры Та(!); расширяется изотермическн от давления Ра и температуры Та до начального давления Р, (!1); охлаждается изобарически (постоянное Р) до начальной температуры Т, (П!).
а) Выразите Ра через Рь Ть Т, и (если необходимо) через /?. б) Вырази~с д, ге, Л(/ н Л5 газа для каждой нз трех стадий (1, !1, !П) н всего процесса через любые или все величины Р, Т„ Т, или /?. В процессе Б первая и тре~ья стадии такие же, как и в процессе А, но вторая стадия проходит необратимо, позволяя газу расширяться в вакуум и достичь тех же конечных значений Р~ и Тр Определите д, ш, Л(/ и Л5 газа для второй стадг()г и всего процесса Б.
1 г жидкой воды прн 100' С н исходном давлении 1 атм ограничен объемом, в котором отсутствует пар. 43 Второй закон термодинамики Глава ВГ 42 РАздел ш-3 Н1-2-25. 111-3-1. 1Н-3-2. Н 1-2-26. 111-3-3. Н1-2-27. Н 1-3-4. 1Н-2-28. И1-3-5. Н1-2-29. 56„=- ~ У„ЫР 1Н-3-6. 1Н-2-30. начальный н конечный объемы, начальную и конечную температуры. Покажите, какой результат следует из одного нли большего числа уравнений, приведенных выше (а — е). Для 5)аО при 0'С коэффициент летучести (активности) у="г)Р составляет 0,9847 при 3 атм н 0,696! прн 60 атм [!9).
Оцените ГзСт (кал) для обратимого нзотермического сжатия 1 моля ХзО при 0'С от 3 до 60 атм. а) Примите, что газ идеальный; б) используйте приведенные данные по летучее~и. Некоторый газ подчиняется уравнению состояния РУ = 7?Т+ аРъ 4- 5Р+ оР25 Выведите уравнение для коэффициента летучести этого газа я при постоянной температуре Т. Некоторый газ подчиняется уравнению состояния У = ~~ (! + АР + ВР ) где А и  — функции только температуры. Опреде- лите коэффициент летучести у=)(Р газа, испатльзуя некоторые или все величины Р, А, В и универсальные постоянные При давлении !0,3084 атм и — !5'С мольный объем 5)зО равен 1,8566 л (!9). Определите коэффициент ле- тучести у=ЦР для ИаО по этим данным.
Пусть смесь двух газов Х и т' подчиняется уравне- нию состояния — =(и„+ и„)(! +(!Р) + а(и и„)~'Р, где я н 5 зависят от Т„ но не зависят от Р, и, или и„. а) Определите парциальцый мольпый объем У„, используя Р, Т, я, р, и„, и и т?. б) Найдите Рю для изотермического расширения смеси газов от Рт до Рз. Объем жидкой воды У нри !'С н 1 атм связан с объемом Уо при 0'С и 1 атм следующим соотношением: У = У, (1 — 6,427 10 !+ 8,5053 10 ~!з— — 6,7900 10 вгз).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
