Л. Лабовиц, Дж. Аренс - Задачи по физической химии с решениями (1134453), страница 2
Текст из файла (страница 2)
ст. 829,50 604,7! 384,! 3 243,40 157,57 !л смэ 66,012 90,815 143,259 226,40! 349,978 Р!7 54757 54917 55030 55106 55!46 Отношение предельной плотности к давлению кислорода при 0'С 1пп р/Р=!,42762 г л ' атм-'. Эти измермо рения были проведены в Лондоне, где ускорение силы тяжести в 1,000588 раза больше, чем на широте 45'.
Во все данные была внесена поправка на адсорбцию газа на стенках сосуда. Определите предельну!о плотность хлористого водорода и атомный вес хлора. Термический коэффициент объемного расширения ртути дается выражением: а= — ~ ат) 1'817'1О + 5,90.10 1+3,45 1О где ! — температура ('С) н 1',=)7 при 1=О. Если показания идеального газового и ртутного термометров совпадают при О и !00'С, то какой кажущейся температуре по ртутной шкале будет соответствовать 50'С по шкале идеального газового термометра? Каждое из нижеследующих определений (а и б) абсолютной температуры (Т) возможно и реально. Опишите кратко, чем каждое определение отличается от Газы 12 Глаза ! 1-2-9. 1-2-10. 1-2-!!.
1-2-12. 1-2-б. 1-2-7. 1-2-!3. 1-2-8, 1-2-14. 1-2-15. официального определения (принятого в 1954 г. Ме- ждународным комитетом мер и весов), и объясните, почему каждое из этих определений не ил1ает общего применения. Официальное определение имеет вид: Т= 1 В (РР), о где и — число молей газа, У вЂ” объем, Р— давление и /г — постоянная, выбранная так, что Т=273,16'С в тройной точке воды. а) Т = 100 ( 1)+ 273,15, „о 0~ где ! — высота столба ртути постоянного сечения при температуре Т; !л и !) — высоты того же столба в точ- ках фазовых переходов (кипения и затвердевания со- ответственно) воды, насыщенной воздухом под давле- нием в одну стандартную атмосферу (1,01325Х ;х,'10' дин см '). б) Т=Р)7/иК где 1' — объем при од- ной атмосфере давления и молей чистого кислорода с изотопным составом, найденным в земной атмосфе- ре.
Один моль определяется как количество кисло- рода (приблизительно 31,9988 г), которое содержит то же число молекул, что н число атомов, содержа- щееся точно в 12 г чистого изотопа "С; Л вЂ” постоян- ная, выбранная так, что Т=273,16'С в тройной точ- ке воды. Смесь гелия н аргона весит 5 г и занимает объем 10 л при 25'С и 1 атм. Определите Чостав смеси вве- совых процентах.
Вычислите плотность (г л-') воздуха, насыщенного водяным паром при 25'С. Давление пара воды при этой температуре равно 23,7 мм рт. ст. Состав сухого, свободного от СОм воздУха; 78,1 об.% Из, 21,0 об.о/о О, и 0,9 об, о/о Аг. Давление газа как функция высоты выражается так: 1 †/= Ро ! Мк (Н вЂ” Ь~) Р )77 где Р, — давление газа на высоте Ьо и Р— давление газа на высоте й(Ь ) йо); М вЂ” молекулярный вес газа, у=980,6 см с ' — ускорение силы тяжести и й = 8,3!4 10' эрг.'К 'моль-' — газовая постоянная.
а) Рассчитайте атмосферное давление на высоте 300 м, если давление на уровне земли равно 1 атм при температуре 25'С (турбулентностью и градиен- том температуры можно пренебречь). б) Объясните, как можно построить график прямолинейной зависи- мости высозы от давления воздуха. Кажущийся молекулярный вес воздуха равен 29. Выведите барометрическую формулу Р=Рое™аыаг, решив дифференциальное уравнение. Для составления уравнения используйте следующие данные: изменение давления ( — г/Р) между высотами г и г+ г(г равно весу (не массе) газа, приходящегося иа единицу площади слоя толщиной дг. Приравняйте эти две величины, выразив нх через две перемена Р и г (используйте закон идеальных газов), и решите уравнение (разделив переменные).
Ускорение силы тяжести д изменяется с увеличением расстояния г от центра земли в соответствии с формулои: и= бтв/гз, где 0 — константа пропорциональности, называемая постоянной тяготения, и те— масса земли. Выведите видоизменение барометрической формулы, приняв во внимание это изменение и с увеличением высоты от поверхности земли. В нижней части атмосферы температура воздуха не одинакова, но линейно уменьшается с высотой согласно уравнению Т=Т, — аг, где а — коэффициент пропорциональности, г — высота, Т, — темпера~ура на уровне земли и Т вЂ” температура на высоте г.
Выведите видоизменение барометрического уравнения, которое учитывало бы эту температурную зависимость. Ответы на следующие вопросы могут быть выражены через количества веществ, универсальные постоянные и могут содержать интегралы, которые можно не брать. а) В идеальном газе при температуре Т каждая молекула имеет массу т. Определите долю молекул, имеющих скорость больше по. б) Определите эту долю для двухмерного идеального «газа», молекулы которого двигаются в плоскости, В среднем внешняя поверхность тела человека равна приблизительно 2 и'. Вычислите число молекул воздуха (20 мол. /о Оз и 80 мол.% )л)з), ударяющихся за !с о поверхность тела человека при 25'С и ! атм.
Давление паров скандия определено по методу Кнудсена (7). При этом измерялся вес газа, прошедшего сквозь маленькое отверстие за известный период времени. Были получены следующие данные: температура 1555,4' К; время 110,5 мнн; потеря веса 9,57 мг; диаметр отверстия 0,2965 см. Вычислите давление (атм) паров скандия прн этой температуре (1 динХ Хсм '=9,87 !О-' атм).
Два идеальных газа А и Б находятся в отдельных сосудах при температурах Тл и Т, и концентрациях Гааза 1 Газы дер-Ваальса ( Р+ =1(У вЂ” Ь) =/1Т Ук / 1-2-16. 1-2-21. 1-2-17. 1-2-22. 1-2-18. 1-2-23. 1-2-19. 1-2-24. 1-2-20. сз и св (моль л ь) соответственно. У газа А молеку- лярный вес Мв и диаметр молекул прл у газа Б — Ми и пв. Допустим, что молекулы являются тверд!ими ша- рами. Вычислите отношение (для газа А по отношению к газу Б) а) средней кинетической энергии одной моле- кулы; б) средней скорости молекул; в) длины сред- него свободного пробега; г) молекулярных столкно- вений, испытываемых одной молекулой в единицу времени.
Согласно кинетической теории газов, вязкость газа пропорциональна величине Тмп ', где и — диаметр молекулы Объясните, почему вязкость а) увеличи- вается с возрастанием температуры, б) зависит от диаметра молекул и в) не зависит от давления при постоянной температуре; почему эта независимость нарушается при очень низком даиленииу Предполага!от, что межгалактическое пространство содержит атомы водорода при температуре 7,8 10'кК с концентрацией приблизительно 1 атом на 100 л.
Пусть диаметр соударения атома водорода равен 2 А. а) Вычислите среднюю длину свободного пробега атома в межгалактическом пространстве (в световых гадах). б) Определите приблизительно среднее время (в гадах) между столкновениями данного атома, Температура Бойля Т„для газа — это температура, при которой (В(РУ)/ВР)т=О, если Р=О. Для каждо- го из следующих уравнений состояния оцените Тз че- рез известные постоянные А, Ь, /1, Ркр, Ткр и т. дл а) РУ =/1Т+(Ь вЂ” —,1Р; ч), "= (+ —:.~ —:)Ф)~'- ( — "")1) Оцените температуру Бойля для газа Вап-дер-Вааль- са через постоянные а, Ь и /1.
Окончательное выраже- ние для Т, должно содержать только а, Ь и /7. Указа- ние: уравнение Ван-дер-Ваальса трудно преобразует- ся в внриальную форму, которая позволила бы оце- пить Т„поэтому запишите его в виде вцТ па Р= У вЂ” аз Уз При умножении на У и при Р=О получим Помните, что при Р=О У=оо. Покажите, что при низких плотностях уравнение Ван- и уравнение Дитеричи Р ~~ е- Гатт (7 — ь! дают по существу одинаковый результат для Р.
Указание: в уравнении Дитеричи разложите в беско- нечный ряд е"=1+ х+ хг/2! + хз/3! + хв/4! + Некоторый газ подчиняется уравнению состояния !!т а Р== ьт уз где У вЂ” мольиый объем, а и Ь вЂ” характеристические постоянные газа. Покажите, что 4йТ Укр ! кр з и Ь= —, 2т„р ' где У,р и Т„р — критические постоянные. Некоторый неидеальный газ подчиняется уравнению состояния РУ=ЙТ + АРТ вЂ” ВР, где У вЂ” мольный объем, А н  — характеристические постоянные газа. а) Определите температуру Бойля.
б) Установите, имеет ли газ критическую точку. Если газ имеет кри- тическую точку, то найдите критические постоянные; если критической точки нет, объясните это. Гипотетический газ подчиняется уравнению состояния ЙТ а Р== у — ь р где а и Ь вЂ” постоянные, отличные от нуля. Устано- вите, имеет ли этот газ критическую точку, Если газ имеет критическую точку, выразите критические по- стоянные через а и Ь; если критической точки нет, объясните это.
Для газа Дитеричн Р(У вЂ” Ь)е'ш'" КТ; )Ткр 2Ь, Т„р — — а/4)1Ь и Р„р- — а/4езйз. Напишите уравнение Ди- теричи в приведенной форме, т. е. через приведенную температуру О=Т/Ткр, приведенное давление и= =Р/Р„р и приведенный объем ф=У/У,р. В оконча- тельное уравнение должны входить только перемен- ные п, ф и О, а постоянные а, Ь и й должны отсут- ствовать. РАздел 1-3 При заливке трубки барометра ртутью некоторое ко- личество воздуха осталось в верхней части трубки. 16 Глааа 1 Гаэы 17 1-3-4.
1-3-5. 1-3-2. (4) — =й Т 14, р э (5) 1-3-6. 1-3-3. 1-3-7. 1-3-8. Очевидно, из-за этого прибор по,4азывал давление на 3 мм ниже истинного давления — 720 мм рт. ст, при комнатной температуре 20'С. Общая длина трубки барометра, измеренная от нижнего уровня ртути, составляет 780 мм. Выведите формулу, которая позволит измерить истинное давление с помощью этого барометра при комнатных условиях. Определите, какие поправки должны быть внесены в показания прибора. Стеклянный цилиндр длиной !00 см, запаянный с одного конца и наполненный сухим воздухом при давлении 1 атм и 25'С, перевернут в сосуд со ртутью, причем запаянный конец цили гдра находится на одном уровне с поверхностью ртути (см.
рисунок), Ба- рометрическое давление равно 1 атм. Определите: а) высоту столба ртути внутри цилиндра; б) конечное давление воздуха в цилиндре. 3-образная трубка, показанная на рисунке, заполнена сначала воздухом при ! атм и 25' С, затем в открытый конец была налита жидкая ртуть, Барометрическое давление равно 1 агм. Определите: а) высоту столба ртути в длинной ветви трубки, когда ртуть досгигла краев короткой ветви; б) давление сжатого воздуха в этой точке. Каждый из двух пустых сферических сосудов (емкость сосуда 22,4 л) заполнили 1 молем азота при температуре 25'С и давлении ! атм, Затем сосуды соединили тонкой пустой трубкой незначительного объема. Один шар поместили в термостат при температуре 100'С, а другой — прн 0'С, Определите конечное давление в системе я число молей азота в каждом шаре.
При попытке вывести формулу РМ=КТ (К вЂ” постоянная) с помощью законов Бойля и Шарля (или Гей-Люссака), была допущена ошибка: — '= lгэ= РТ или РТ =К. (6) з Очевидно, что уравнение (6) неправильно. В чем ошибка? На какой стадии опа допущена? Сделайте правильный вывод формулы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
