М.И. Афанасов и др. - Основы радиохимии и радиоэкологии (Практикум) (2012) (1133850), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Фон детектора обусловлен как внешним излучением (космические лучи, естественная радиоактивность конструкционных материалов, лабораторные источники излучения, радиоактивные загрязнения деталей радиометрической установки и т.п.), так и самопроизвольными разрядами в счетчике (ложные импульсы). Поскольку устранить все причины появления фона нельзя, измеряемая скорость счета препарата всегда содержитфоновую составляющую. Фон оказывает влияние на точность определения скоростисчета радиоактивного вещества и тем большее, чем ниже активность препарата (см.уравнение (1.32)). Очевидно, что фон надо свести к минимуму. В частности, чтобыуменьшить влияния внешнего излучения счетчик обычно помещают в защитный “домик” из свинца.Фон, среднее значение которого указано в техническом паспорте каждого детектора, зависит от типа детектора, его конструкции, а также условий и срока эксплуатации.

Например, у счетчиков типа СТС фон не должен быть выше 110 имп/мин. Превышение этого уровня, при условии правильно установленного рабочего напряженияи отсутствия радиоактивных загрязнений в защитном домике, указывает на выходсчетчика из строя.Разрешающее время (τ) детектора или установки в целом – это минимальный интервал времени между двумя последовательными импульсами (частицами), которые регистрируются раздельно. В течение времени  установка не может фиксировать появление других частиц в рабочем объеме детектора. Потери при регистрации в общемслучае определяются той частью установки, у которой разрешающее время максимально.

Разрешающее время самогасящихся счетчиков Гейгера-Мюллера составляетприблизительно 104 с, сцинтилляционных детекторов - 108÷106 с, полупроводниковых – 108÷107 с. Электронные схемы блоков регистрации конструируются в каждомслучае, как правило, так, чтобы их разрешающее время было меньше указанных значений . Поэтому соответствующие потери определяются детекторами.Пусть в рабочий объем детектора проникает Iт частиц в секунду, каждая из которых ионизирует рабочее вещество.

При этом установка фиксирует Iс импульсов (частиц). Тогда доля незарегистрированных частиц, в первом приближении, составит ·Iс,а их среднее число будет равняться Iт··Iс. Число незарегистрированных частиц равно:Iт·· Iс = Iт  Iс(1.1)Согласно (1.1), разрешающее время можно рассчитать по уравнению:Iт  IсIт  Iс(1.2)Разрешающее время можно определить, например, по изменению скорости счетасерии препаратов с известной абсолютной активностью (Аi) каждого из них (см. раздел 1.3). Следует отметить, что значение , вычисленное согласно (1.2), будет близкок реальному при условии (Iт  Iс)0,1·Iт. В других случаях это уравнение можно использовать лишь для приблизительной оценки разрешающего времени.Разрешающее время ограничивает максимальную скорость счета, которую можетизмерить данный детектор с желаемой точностью: чем больше , тем меньше достоверно фиксируемая скорость счета.

Если доля нерегистрируемых частиц (·Iс) превышает 1÷3%, в результат измерения вводят поправку на разрешающее время (уравнение 1.3). Для счетчиков Гейгера-Мюллера, например, этому условию соответствует6Iс = 50÷150 имп/с. Сцинтилляционные детекторы позволяют регистрировать в сотнираз большую скорость счета.Величину истинной скорости счета препарата I, которую также называют регистрируемой активностью, получают после вычитания скорости счета фона Iф из исправленной на разрешающее время скорости счета Iт, рассчитанной по (1.1).Iс Iф1   I сгде Iс – измеренная суммарная скорость счета препарата вместе с фономI  Iт  Iф (1.3),1.2. Обработка результатов измерения радиоактивностиОбработка результатов любых измерений сводится не только к расчетам, но и учету систематических погрешностей, оценке случайных погрешностей и устранениювозможных грубых ошибок.Систематические погрешности имеют одинаковые значения при выполнении измерений одним и тем же методом с помощью одного и того же прибора.

Они отклоняютрезультаты всех измерений в одну сторону, завышая или занижая истинное значениеизмеряемой величины. Эти погрешности можно выявить до начала измерений, свестик минимуму или, по крайней мере, оценить.К систематическим относятся, например, погрешности, связанные с ослаблениемизлучения в воздухе и стенке детектора, его самоослаблением, обратным рассеяниеми вероятностью регистрации частиц (фотонов) детектором. Соответствующие поправочные коэффициенты k, S, q и  определяются, как правило, с помощью эмпирических формул и графиков, которые не всегда строго отвечают условиям конкретногоизмерения. Для многих нуклидов с разветвленной схемой распада погрешность определения ряда коэффициентов p также весьма значительна. Значения коэффициентов,используемые при расчетах, могут отличаться от истинных на 10-15%.

Для уточнения каждой поправки конкретного измерения обычно требуется выполнить дополнительное, достаточно трудоемкое исследование. Поэтому в большинстве случаев довольствуются приблизительными значениями поправочных коэффициентов, допуская, что относительная погрешность их определения составляет 15%.Случайные погрешности обусловлены рядом причин, действие которых неодинаково в каждом эксперименте и не может быть учтено заранее. Результаты измерений,проведенных в одинаковых условиях, случайно отклоняются в положительную и отрицательную сторону от истинного значения измеряемой величины.

Случайные погрешности определяются, например, классом точности и стабильностью работы приборов, а при радиометрических измерениях – также и вероятностным характеромпроцесса распада ядер. С этим процессом связана минимальная, при данных условияхизмерения, погрешность определения числа регистрируемых импульсов.Генеральная и выборочная совокупность случайных величин. Дисперсия истандартное отклонениеКаждый экспериментальный результат хi, в частности, результат измерения числаимпульсов представляет собой случайную величину.

Абсолютно точное значениеизмеряемой величины (его называют генеральным средним и обозначают ) может7быть получено лишь при бесконечно большом числе экспериментов. Пусть P(xi) – вероятность появления значения xi случайной величины х, тогда( х )    x P( x )i i(1.4)iГипотетическую совокупность всех мыслимых результатов (от - до + ) называютгенеральной совокупностью. Параметрами генеральной совокупности являются генеральное среднее  и генеральная дисперсия 2, которая служит мерой рассеяния случайной величины х относительно своего генерального среднего:2  ( x   ) P( x )2i i(1.5)iПоложительное значение корня квадратного из генеральной дисперсии называетсяабсолютным стандартным отклонением или абсолютным средним квадратическимотклонением и также характеризует рассеяние случайной величины относительно :(1.6)  2Считается, что результаты измерений подчиняются нормальному закону распределения (распределению Гаусса).

Вероятность того, что случайная величина окажетсяв пределах бесконечно малого интервала между x и (x+dx), определяется как (x) dx,где функция (x) – плотность вероятности нормального распределения( x ) 1( x   )2exp[ ] ,22 2-<х< (1.7)Кривую нормального распределения характеризуют генеральные параметры  и 2.На практике проводится ограниченное число экспериментов (измерений).

Совокупность n реальных результатов, полученных при данных условиях эксперимента, рассматривают как случайную выборку из гипотетической генеральной совокупности,т.е. как выборочную совокупность. Измерения, результаты которых составляют выборочную совокупность, обычно называют параллельными. Для выборки из n результатов рассчитывают выборочное среднее (среднее арифметическое)x1 n xin i 1(1.8)Рассеяние результатов измерения xi относительно среднего характеризуют выборочная дисперсия s 2 и(или) выборочное среднее квадратическое отклонение ss2 1n 1n( x  x )и2i 1is  s2(1.9)Величину s называют также выборочным стандартным отклонением.Для серии из n измерений скорости счета I стандартное отклонение, согласно (1.9),равно:sI 1 n ( Ii  I )2n  1 i 1(1.10)Знаменатель в (1.9) и (1.10) представляет собой число степеней свободы ƒ, т.е.

числонезависимых измерений минус число связей между ними (минус число определяемыхпараметров). В этих уравнениях ƒ = (n-1), так как на n независимых результатов прирасчете выборочного среднего накладывается только одна связь вида (1.8).Следует отметить, что дисперсия и квадратическое (стандартное) отклонение характеризуют воспроизводимость результатов измерений.8Статистический характер радиоактивного распада. Распределение ПуассонаРадиоактивный распад ядра – процесс, которому присущ вероятностный характер.Пусть время наблюдения t над достаточно большим числом ядер существенно меньше периода их полураспада. Тогда число распавшихся в единицу времени ядер и, приусловии стабильной работы приборов, число зарегистрированных импульсов N будутподчиняться распределению Пуассона.

Характеристики

Список файлов книги