Л. Прандтль, О. Титьенс - Гидро- и аэромеханика, том 2 - Движение жидкостей с трением и технические приложения (1132333), страница 40
Текст из файла (страница 40)
86, станет ясным, если учесть слелующсе: пластинки с ламинарны,< начальным участком (пластинки Блазиуса) лают меньшее сопротивление, чем пластинки без лаю<парного начального участка (пластинки Визельсбергера); олнако эта разница межлу заострен- ') Гранина 5.106 имеет место только лля течений, почти свободных от возмтшеннй. Но если натека<ошее иа пластинку течепве завихретю пли же вихри обРазуются на перелнеи нрав пластинки, то эта граница лежит значительно няжс.
155 сОпРОтиВление тРения плоских пластинок ными и незаостренными пластинками при повышении скорости !Н.тастинки Геберса) постепенно сглаживае!ся, так как увеличение скорости влечет за собой уменьшение длины ламп !ар;ого начального участка. Л. Прапдтль т) при помощи вычисления отлошення дли !и ламиндрного пач едьг!Ого у щетка к длине пластинки нашел, что в переходной области !.Оэфгпи!Снт сопротисюенин хорошо определяется фора)лои: 0,074 1 700 ".'77 й г' При этом от значения 1 700 могут б!Ать отклонения в ту или другую сторону в завпснмос!и от того, какою степенью турбулентности ооладает патака!ощая жидкость, так как большая и зи меньшая турбулентность обусловливает меньшее или большее критическое число Рейнольдса. По этому поводу следует уп мянуть о работах Г. Кенпфа е) и его сотрудников, которые весьма тщательно занимались вопросами поверхностного трещи, имея в виду главным образом приложения к судостроению.
В то: рема как в работе 1'енпфа совместно с Клессом т) рассх!атрп. вдется закон сопротивления преимущественно для коротких и очень коротких пластинок, в другой его работе главное внимание уделено длинным пластинкам. В связи с эти!! следует упомянуть такдке работы Стантона и Гйаршала '), а также Шигес!ицу а) и Тельфера а), Измерения показывают, что для длинных пластинок сопротивление трения получается всегда несколько большим, чем это следует из приведенных формул. Поскольку эти отклонения представляют собою влияние очень больших чисет Рейнольдса, они аналогичны тех! неоднократно упошгнав !шнся отклонениям сопротивления при течении в трубах от закона Ьлазиуса, когорые наблюдаются при ботьших числах Рейиольдса (сг!.
конец Ы 50). В связи с этих! 3В Шиллером и П. Германом ') быто произведено огределепие сопротивления пластинок на основании экспериментальных данных для течений в трубах. 11ля местного коэфициента их сопротивления трения при Л'= ††) 3 1Оа они дают иптерполяционную формулу! с = 0,0206 (. —.) откуда после интегрирования и небольшого округления чисел получается: 0,0:4, 850 У )тх! А ' ') Р та п Л11, Ьл ВЬег г)еп Кегьдпему!Оегв'апд а1готепг)ег |нй. ГгпеЬН!Еае лег Легол) и. Ъегепс ~яапа!а! хп Сто)! пйеп, 3 где1егппй, стр. 1, Мапсйеп 1927. К е гп р1, С.: Г1асйепж!Лег~!апа. 1Чег)1 Кеедеге! НН1еп, т.
5, стр. 521. 1925— !'Ьег Лсп Ке.ьнпй.тюле!э!аиг! хоп Г!асйеп хегьсп1ег)епеп Гопп. Ргос. 1ог 1йе 1п1. Сопйг. Юг Арр!1ел 31ес!ь Вери 1924. '! Кешрг, Гн ппц Н. К1оееа. 7,'!Лета!апб 1гшахг Г1:СЬеп. ТЧег11 Введете! На1еп, т. б, стр. 435. 1 "25. г! Я 1 а и ! о и а па 31 а г с Ь а 11' Оп Гпе Ейес1 о) 1спя)Ь оп Гпе Бюп Гг!с11оп О1 Г!а: Япг1асеа, Тгапе. о1 1па1. О1 Хат.
АЕСЬ, 1924. ") БЬ!яегп!1ап' 5К!и )бс1!оп йеа!е!апсе аой Ьачг о1 Согпрапьоп Тгапа. О1 )па!. о1 Хаю Агсй. !921 е! Те !1е г: см. сноску 1 на стр. 122. т) 1пйссяепг-Агсйоп т. 1, стр, ЗЭ!. 1930. 156 СОПРОТИВЛЕНИЕ ОБТЕКАЕМЫХ ТЕЛ Если в набегшощем на пластинку потоке жидкости отсутствуют возмущения и если пластинка хорошо заострена, то из указанного значения су 1 700 надо вычесть круглым числом — . Эта формула действительна для й области Р, .-3 10". Для области й ~ 3 10а следует пользоваться прежней формулой.
с11о касается сопротивления шероховатых поверхностей, то можно сказать, что малошзроховатые поверхности при небольших числах Рейнольдса дают почти такое же сопро1ивление, как и гладкие поверхности. В этом случае неровности, составляю:цие шероховатость, находягся целиком внутри лампнарного пограничного слоя. При больших же числах Рейиольдса, когда пограничный слой становится тоньше, неровности могут выступать за пределы пограничного слоя, и тогда даже малая шеро:оватость может вызвать значительное увеличение трения. Очень шероховатые поверхности, как, например, несущие поверхности, обтянутые полотнои,дают, согласно измерениям Визельсбергера, почти квадратичный закон сопротивления; это указывает на то, что здесь начинает играгь роль сопротивление давления, И здесь с увеличением длины коэфициент с понижается, так как с возрастанием толщины пограничного слоя уменьшается „относительная шероховатость".
тИ. Теория крыла. д. Эксисрписптальпыс результаты. 99. Подъевиап сида и лобовос сопротивление. В главе о сопротивлении обтекаемых тел л!ы рассматривали только ту составляющую сопротивления жидкости, котортя действует в направлении течгния. Однако, этз составля!ощая идентична с результирующею силою течения только в том случае, когда обтекаемое тело симметричное и ось симметрии совпадает с направлением течения.
Во всех других стучаях направление результирующей силы течения не совпадает с направлением течения, и поэтому прн разложении этой результирующей на две взаимно перпендикулярных составляющих, кроме силы сопротивления, появляется еще составляющзя, нервен. дикулярная к направлению течения. Эту составляющую мы будем называть подъемной силой, Ю а ту состззляющую, которая совпадает с направлением течения — лобовым сопротивлением, в нт отличие от результирующего илн полного сопротивления. В зависимости от формы тела и от напрев- с а и Ф«г. ат. по«ъе«««с ««««- пения натеканпя наклон полного сопротивления 4.««ь«ааг,««»««« .««а к гшп)тавлению те ения б~~~ет раътнчный; сгшдо- ВатЕЛЬНО, ПОЛуЧаЮтея раЗЛНЧНЫМИ И ПОдЬЕМНая «"«ю тй ««»ьн«тт«н ° 4 сила и лобовое сопротивление. В дальнейшем, имея в выду приложен!и к авиации, мы будем рассматривать только такие тела !несуп!ие поверхности илн крылья аэроплана), для которых полное сопротивление направлено почти перпенднку.чарно к направлению течения, так что польемная сила получается большой, а лобовое сопротивление — малы«!.
Подъемная сяда необходит!а д;ш поддержания аэроплана и поэтому желательна, а лобовое сопротивление является неизбежным злом и должло преололеватьсв тягою пропеллера. 96. Отпонтвнис подъеиинй силы к добовопу сопротивления!; качество врыла. Уже давно было известно т), что у плоских пластинок, наклоненных к направлению течения под небольшим углом,' подъемная сила значительно больше, чем лобовое сопротивление. Фиг. 87 изображает подъемную силу и лобовое сопротивление плоской пластинки, наклоненной о А к направлению течения под углом в 4 . При этом отношение ~, кото. «) Ссылки на тарую литературу можно найти у Фннстервааьтера !во 1910 г.) и у Феппля. г ! и з ! е г» а1 С е г, яс Леговунаш)<.
Внаущор С!с Сег ша!)т. '«т! зензспайеп, т. 4 !Месвапгй); г С р р 1, Ос тт!пб!«гв)!е ап еъенеп нпп де» ь!о!еп Р1апеп. За)пю г). Ь)о!от!»1!«сн)11-9!»С!епйсзе)1«с)!а11, т. 4, стр. Ь), !9!Π— 1911. 168 ТЕОРИЯ КРЫЛА рос моокно рассматривать как меру качесгва несущей поверхности, в сильной степени зависит от формы контура пластинки; так, например, для прямоугольника с отноиениевс сторон 6:1, поставленного длинной стороной перпендикулярно к направлению течения, это отношение зна ппельно меньше, чем для квадратной пластинки такой лсе площади.
Следовательно, качество квадратной пластинки как несущей поверхности значительно хуже. Отношение Ф Ю' А — называется коэфицнентом сколюкення несущей поверхности; причина этого нззвания объясняется гем, что это отношение равно тангенсу того угла, под которым аэроплан и «и вернее несущая поверхность может выполнять пл ~нирую:цнй, т. е. скользящий пол т. в.овское о Ро»пвл е ШИРИНУ КРЫЛа,т. Е.СТОРОНУ,ПЕР ~ЕНДИКУЛЯРНУЮ Киа- празл нию полета называют разпахом сто)тшц же, навос сел вю, ры «се: Ь ссое»в ппо ва «»ц, а- правленную по течению, — глубиною крыла; отношение размаха к гчубнн ' называется относительныч размахом.
Значительно большей подьемной силой, при том же лобовом сопротивлении, обладают изогнутые пластинки. Из фиг. 88 видно, что в этом случае отношение лобового сопротивления к под.ьемной силе примерно в два раза меньше, чем в случае плоской пластинки, наклоненной под таким же углом, следовательно, кач.ство этой изогну:ой пластинки пр ««серно в двз раза больше качества плоской плзстннки.
А Еще бол е выгодны значения от ~ош ния 1р да~от несущие поверхности (крылья), применяемые в современных аэропланах. ))ля примера на фиг. 89 «Р показана поперечно сечение — „профиль" такого крыла. Необходимыми условиячи хорошего качества профиля является пре кде всего хорош е закругление передней его части и с ологая выпуклость верхней стороны; далее, задний конец профиля должен заканчиваться боле нли менее остро; что же ка- Ф сается нижней стороны, то в общею случае не столь важно, и огн1та ли немного эта сторона или же прямолинейна. Подробнее на связи полетю . зв. пол»ее»а» сола п ных свойств крыла с формою его профиля чы суаеа ковер»посек <о»но. остановимся в № 99. Прл хороших профилях и '"'"""""" Р'*"" "' и "' выгодном относительном размахе, например 6:1, клопе»коз к вапоавле пю можно достичь для отношения — „в облзсти не- 1Р больших углов наклона, только и применяемых при нор«шльноч полете, значения 20 и больше.
Так как лобовое сопротивление и в еще большей мере подъемная сила весьма зависят от угла наклона несущей поверхности к направлению течения, так называемого угла агаки, то необходимо более точно коэфнциснты подъгашой силы и лозового сопготивлвння 15!) опредешпь этот угол. алело в том, что в случзе изогнутых поверхностей н осоо нно — в случае тел, ограниченных изогнуты11н поверхностями (современные толстые крылья), в этом отношении возникают некотор ге трудности, твк как до известной степени является произволом, какуго плоскость в крыле взять за плоскость отсчета.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
