Л. Прандтль, О. Титьенс - Гидро- и аэромеханика, том 2 - Движение жидкостей с трением и технические приложения (1132333), страница 39
Текст из файла (страница 39)
!Т этому вопросу мы еще вернемся в слелуюшем номере. 93. Срвввенне вычне- Фиг. Ва и а). Распределен с даи енин нааруг тед, снм- дЕНВОГО рпвирвдвтЕННН метрнннмд,т ос.п дан осн нрнтнспи мариу и лиРи- ДПВЛЕННН С 1)Н)НЕРНПЕН-,к.егс.). Сп.а н,м . г ь н аа и ..ынпдс р. тадьнрдн. Лад!ьнсйшая раз- ' а а,год намин скан гр)пс),а г, Ф)рна ь работка не~Сдав Ранкнна для ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПО ЗаДЗННОМУ РНСПРЕ1ЕЛЕНЩО НС)ОЧНИЬОВ И С СНОН ФОРЩ) тЕЛа и соответствующего спектра линий тока былз следа ю Фурманом д), В своей работе Фуранзн вьшисл)ш также, при помощи уравнения Бернулли, распределение давления нз теле и сравнил его с экспериментально найденным распределением.
г)ля э ой пели он изготовил гальнапопластическиа! путсг) полые тела, которые по своей форме возмо,кно более точно соответствовали георстнческич формам, и снабдил эги печа маленькит)и отверстия»н. Фнг. 84 и 85 покззыва)от для двух таким способом изготовленных тел соо)ветствующие распределения давления: вычисленное 1сплошнля линия) и измеренное в аэродинамической тр)б 1то')ки). Совпадение обоих распределений в озщеч чрезвычайно хорошее.
Значительные отклонения наблюдаются только на ззднедг копие тела, где 152 гопготивление овтекхе»ых тел ~ечение вновь соелнняется; это обьясняется тем, что здесь вычисленное давление вновь достигает вели шны потного динамического давления, между тем как измеренное давление вслелствие трения частиц жидкости о поверхность тела всегда булет меньше, РК!теграл от вычисленного давления (сплошная кривая) по поверхности, т, е, сопротивление давления, лолж.н всегда исчезать, так как сопротивление в илеатгн!ой жидкости равно ну:но Однако, поскольку лействительное течение все же отличается от теор.тнческого, сопротивление давления в какой-то мере имеется. Фур»ан относил сопро!ивлев!!е к плошали, равной грани куба, равно- великого с телом, т.
е. к (гз, следовательно, полагал, что 2 (рг в(/3 г" --.яз 2 и, опр деля» 1Г на основании экспериментального распределшшя дав!ения, получил отс!ола д:ш коэфнциентов сопротивления следующие значения: 7'.)1(И(йй(И с / "',0170~ 0,0123 ~ о,013! ~ 00145 Коэфициенты сопротивления для этих же тел, полученные измерением на аэродинамических весах в старой гйттингевской трубе, оказались равными: Тело ! 1 ! !1 ( 1П ) 1Ч с ! 0.0340! 00220~ 00240) 0,0243 При этом следует учесть, что при числах Рейнольлса, ббльших чем те, которые были достижимы в то время, коэфициенты сопротивления были бы примерно на ЗОЧ„меныпе. При сравнении этих коэфициентов сопротивления с коэфнциентами сопротивления плоских пластинок, для которых в качестве характерной площади берется вся их поверхность, причем эта поверхность по своим свойствам одинакова со свойствамн пов.рхности исследованных тел, следует иметь в вязу, что погерхность этих моделей была примерно в семь 'з раз больше, чем Уз; следовательно, при сравнении слелует разделить указанные коэфнциенты сопротивтения на се»ь.
Таким образом оказывается, что полное сопротивление „удобообтекаемых" тел не больше, че» сопротивление трения плоской поверхности, равновеликой с поверхностью тела. Это обстоятельство можно рассматривать ло известной степени как экспериментальное доказательство той теоремы классической гилролинамики, согласно которой сопротивтение тела (злее!н правда, .улобообтекает!ого ), движущегося в игндкости без трения, равно нулю. Ооратная задача — определение для заданного тела соответствующего расггрелслення источников и стоков и послелующее вычисление распределения давления — была решена для частного случая Карманом т). Заданное тело вращения (оболочка дирижабля ХК 11!) Карман получает при- ') К а г ш а и, Тж тл Вегесвп»»я с1ег (Згвсх»ег!е!!»пй ап 1»1!зев!!!Когрегп. Аьж а.
П. Аегодтп. 1пз!. Аасвеп. АЭ б, стр. !. Вег!!п 1927. 153 СОПРОТПВТВНИТ ТРЕНГ!Я ПЛОСКИХ ПЛАСТИНОК помощи такого распределения простых и лвойных источников на оси симмг-ч щ, что плот~ость их меняется прерывно, остаыаясьч однако, на отдел-ных участках оси постоянной. Кроче случая натекания в направлении оси сиччегрип, КарзЕан рзссматрнгзе! так;ке случай косого натекания.
При косом нзтекании потенциальное течнще лагг только результируюЕций момент, стреюпцийся поставить тел поперек нзпрзаюения натекания, результирующей же сил.!, Иорпсн икулярной к направлеииЕо течения, т. е. подьемной силы, не получается. Поэтому Карман, чтобы получить такую силу, предположил, Его при движении дирижабля за нгм! следует такая же вихревая система, как н за крылом аэроплана (№ 110), благодаря чему изченяется распред л.пие дав !ения вокруг дирижабля, особенно в кормовой части.
Это изменение — в полном соответствии с опытом — происходит тзк, что появ !Опшо потьечиой силы на носу дирижабля соответствует появление значительно меныпей подъемной силы гю корче, так что для всего дирижабля получается некоторая результирующая подьемная сила. М. Сопротивлении трения плоских пластинок. Жидкость, текущая вдоль плоской пластинки, действует нт последнюю с силою, направленною по теченщо.
В этом слу гае говорят, что пластинка испытывает сопротивление трения. Хотя эксперименты показ язв!от, что сопротивление трения не пропор;гиональпо ни квадрату скорости и, ни площгди Е пластинки, все же принято представлять сопротивление трения в форме: )Р' =- Ег— ! причем козфициент г попрежнему (сч. № ()1) есть функция числа Рейз! нольдса Й = —, а не постоянная величина (Е есть длина пластинки в направлении течения). Блазиус '), пользуясь тсорисй пограничного слоя Пранлтля, нашел, !то для небольших скоростей, точнее, дзя чисел Рейнольдса, меньших, гем 5 10', ко фициеит с обратно пропорционален кор:по квадратному из числа Рейнольдсз, а именно, он рзвси !,397 Су= — ', 1'Лт ' Г.Еедовательно, для Лг(5 10з имеем, подставляя Е'=И: з ))Р— - г И ' — 1 327 ~, .
И вЂ” — ' 952'язпз и! в в Лля ббльших чисел Рейнольдса опыты Визельсбергерз з), Геберса з) и Гцкиббонсз ') дают другую зависимость г, от Ег'. Именно, для /~) 5 ° 10ь ') В1а з ! и з, 1).: О!епсысЬ!сщеп !и Р!Пза!Ие)!еп юц )йе!пег )(е!Ьппю Е 5)а!Ь. Рйух, т, 56, стр !. 19 ЕЯ. т! Ъ'! е а е)а Ь ег пег, 0; 0п!егзпгйппде!! пЬег Пеа )1е пипкам!пег Еапс) топ Рго)ЕЬезрапп'.еп Г,аспе . 5!аеьп. и Леговтп.
Чст,исйзапа!а ! Хи бай!заел.!. Ь!е!егвпй, стр 190. ЕйипсЬО ! !92.'. а) 0 е Ь е г а: Емп Ве!'гая хиг ехрег!шеп!е!1еп !'Тгщ!!1Ппя лез Вг)вега!апг)ез йейеа Ьеттея!е Когрег. ВТЬ,!!за ., т. 9. !90ж 4) 0 ! Ь о оп, цЧ .Лс эщп ЕЧ!с!гоп ОЕ Чапана 5щЕасез !и Льг. Г~гэ! Лппп1! йсрог! о) !Ье Ь)ацопа! АПТЬогу Соп!чигге Еог Легопаипсз 1э!5. Туза!нпй:оп, ЕЭ. С. 1917 СОПРОТИВЛЕНИЕ ОБТЕКАЕМЫХ ТЕЛ коэфициент сопрогпьления обратно пропорционален норню пятой степени из числа Рсйкольлса, пр<шем мложн <ель пропорционзш ности равен 0,072. Слеловатсльно, лля со <ротивлепия трения в этой области имеет< выражение: ()Р== Оа072 17 — (т)' — — ==: — ', 65<6 зттл.
-'У <5) Прн <ица изменслия вако~<а сопротивления прп персхолс через опреле. лепное критическое число Рсйнольлса (рав <о прит<српо 5. 1От) заключается в том, что при чис.<зх Рейнольтса, меньших критического, течение в пограничном слое вло.<ь пластинки лашпюрнос, при числах же Р.йнольд'а, больших крип<чсского, погр.<ни шый слой стаиовижя турбулентным ') (ср. )ту е1).
В случае гладких и спереди заостренных плзстинок и<рсхол одного закона сопрож<в<ения в лругои при псрсхоле через к, ипшсскос число те' т Фнт. 66. Заансиность коаенпнента сопротаят ння тренд» от числа Реантмьдса де» ттадк к пда.н нню Рейнольдса происходит не внезапно, а г<остепс«но. На фиг. 86 показань< результаты измерений коэфицнентов сопротивления, получе.
ные Гебсрсоь<, Блазиусом и Визельсбергером, При этом следует заметить, что Визельсбергер пользовался пластинками, которые сперели были не заострены, а, наоборот, тупо закруглены; у этих пластинок образование вихрей начиналось сразу на перелнсм крае. Объяснение гого, по лачинарный закон сопротивления персхолтп в турбулентный не сразу, а постепенно, следует искать втоц, что критическое состояние возникает всегда толы<о посте пробега теч пнем некоторой начальной ллнны, лля к:герой всли- нт чина — как раз и равна прибл <вите<<оно 5 106 Вззичоог<юшение кривых, изображенных па фиг.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
