Лекции 2010-го года (1130544), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Паре 00 соответствуетпотенциал -2.5 В, 01 соответствует -0.833 В, 11 – +0.833 В, 10 – +2.5 В.18У этого метода сигнальная скорость в два раза ниже, чем у кодов NRZ и AMI, а спектрсигнала в два раза уже. Поэтому с помощью 2B1Q-кода можно по одной и той же линиипередавать данные в два раза быстрее. Однако реализация этого метода требует болеемощного передатчика и более сложного приемника, который должен различать не двауровня, а четыре.2.2.1.5. Сигнальная скоростьЗдесь мы рассмотрим, как тот или иной метод кодирования влияет на скорость передачиданных (битовую скорость) и сигнальную скорость.Как мы уже отмечали, битовая скорость равна 1/tb, где tb– длина бита. Сигнальнаяскорость показывает скорость изменения уровня сигнала.
Возьмем для примераМанчестерский код. Минимальный размер единичного сигнала равен половине битовогоинтервала. Для последовательности из 0 или 1 будет генерироваться последовательностьтаких единичных сигналов. Поэтому сигнальная скорость Манчестерского кода равна 2/tb.Это иллюстрирует рисунок 2-8 для случая последовательности 1 и битовой скорости 1Мбит/сек.Рисунок 2-8. Сигнальная скоростьВ общем случаеD = R/b,где D – сигнальная скоростьR – битовая скорость в бит/сек.b – количество бит на единичный сигнал192.2.2. Цифровые данные – Аналоговый сигналТеперь мы рассмотрим передачу данных в цифровой форме с помощью аналоговыхсигналов. Широко известным примером такой передачи является использованиетелефонных сетей для передачи цифровых данных.
Телефонные сети (их устройство ипринципы функционирования мы рассмотрим в разделе 2.5) были созданы для передачи икоммутации аналоговых сигналов в голосовом диапазоне частот от 300 до 3400 Гц. Этотдиапазон не совсем подходит для передачи цифровых данных. Поэтому подключитьисточник таких данных напрямую в телефонную сеть нельзя. Для этого используютспециальное устройство - модем (МОдулятор–ДЕМодулятор). Этот прибор преобразуеткак цифровой сигнал в аналоговый в надлежащем диапазоне частот, так и наоборот: изаналоговой формы в цифровую. В этом разделе мы познакомимся с основнымипринципами такого преобразования.Как мы уже отмечали, аналоговая модуляция заключается в управляемом измененииодного или нескольких основных параметров несущего сигнала: амплитуды, частоты ифазы.
Есть три основных метода модуляции для преобразования цифровых данных ваналоговую форму (они показаны на рисунке 2-9):• амплитудная модуляция• частотная модуляция• фазовая модуляцияРисунок 2-9. Основные методы модуляции20Во всех этих случаях спектр гармоник получаемого сигнала сконцентрирован в областичастоты несущего сигнала.В случае амплитудной модуляции двоичные 0 и 1 представлены аналоговым сигналом начастоте несущей, но разной амплитуды.
Обычно 0 соответствует сигнал с нулевойамплитудой. Таким образом, при амплитудной модуляции сигнал S(t) (см. рисунок 2-5)имеет вид:S(t) =где- несущий сигнал с амплитудой A. Метод амплитудной модуляции неочень эффективен по сравнению с другими методами, т.к. он очень чувствителен кшумам. Чаще всего он используется в сочетании с другими видами модуляции. В чистомвиде он применяется на телефонной линии на скоростях до 1200 бит/сек., а также дляпередачи сигналов по оптоволоконным каналам.При частотной модуляции двоичные 0 и 1 представляют сигналами разной частоты,сдвинутой, как правило, по отношению к частоте несущей на одинаковую величину, но впротивоположном направлении:S(t) =где fc= f1 - Δ= f2+Δ, где Δ - сдвиг по частоте.На рисунке 2-9 показан пример использования частотной модуляции дляполнодуплексной связи по телефонной линии.
Напомним, что полнодуплекснойназывается связь, когда данные можно передавать по каналу одновременно в обанаправления. Телефонная линия имеет полосу от 300 Гц до 3400 Гц. Для обеспеченияполного дуплекса эта полоса делится на две. По одной полосе с центром в 1170 Гц идет,например, передача, при которой 0 и 1 представлены частотами, сдвинутыми на 100 Гц, апо другой в этом случае идет прием, где 0 и 1 представлены частотами 2025 Гц и 2225 Гц.Обратите внимание, что эти две полосы немного перекрываются, поэтому возможнаинтерференция сигналов.Рисунок 2-10. Полнодуплексная передача по телефонной линии21Частотная модуляция менее чувствительна к шумам, чем амплитудная.
Чаще всего ееприменяют в радиомодемах на частотах от 3 МГц до 30 МГц, а также в высокочастотныхкабелях локальных сетей.Фазовая модуляция состоит в представлении цифровых данных сдвигом фазы несущегосигнала. На рисунке 2-9 внизу показан пример дифференциальной фазовой модуляции.
Вэтом примере 0 представлен единичным сигналом той же фазы, что и предыдущий; 1представлена единичным сигналом, сдвинутым по фазе на 180°. Для дифференциальнойфазовой модуляции получаем:S(t) =Эффективность использования полосы пропускания можно существенно повысить, еслиединичный сигнал будет кодировать несколько бит. Например, сдвигая фазу единичногосигнала на 90°, можно предложить следующий метод кодирования цифровых данных,известный как квадратичная фазовая модуляция:S(t) =22Эту схему можно усовершенствовать для передачи сразу трех бит, используя 8 фазовыхуглов. Мы еще вернемся в разделе 2.5.3 к использованию этого метода модуляции, когдабудем рассматривать применение модема для передачи данных в телефонных сетях, гдеиспользуется 12 фазовых углов, четыре из которых имеют по две амплитуды.Наш пример хорошо иллюстрирует различие битовой скорости R бит/сек.
и скоростимодуляции D бит. Предположим, что последняя схема с 12 фазовыми углами применяется,когда на вход подаются данные, закодированные с помощью NRZ-кода. Битовая скоростьR=1/tb, где tb – длина бита в NRZ-коде. Однако на выходе закодированный единичныйсигнал будет нести b=4 бита, используя L=16 различных комбинаций фазы и амплитуды.Поэтому скорость модуляции будет R/4. Это означает, что при скорости модуляции в 2400бит битовая скорость будет 9600 бит/сек. В общем случае:где D – скорость модуляции (сигнальная скорость)R – битовая скорость (скорость передачи данных)L – число разных уровней единичных сигналовb – число бит на единичный сигнал2.2.3. Аналоговые данные – Цифровой сигналПреобразование аналоговых данных в цифровой сигнал можно представить какпреобразование аналоговых данных в цифровую форму. Этот процесс называютоцифровкой данных.
Выполнив его, мы можем передать цифровые данные цифровым илианалоговым сигналом. Как это делать, мы уже рассмотрели в разделах 2.2.1 и 2.2.2. Нарисунке 2-11 показан процесс передачи голоса цифровым кодом.Рисунок 2-11. Оцифровка аналоговых данныхНа этом рисунке устройство АЦП (аналогово-цифровой преобразователь) превращаетаналоговые данные в цифровую форму, а устройство ЦАП (цифро-аналоговый23преобразователь) выполняет обратную процедуру.
Устройство, объединяющее в себефункции и АЦП, и ЦАП, называют кодеком (кодер-декодер). Это устройство мы ужевстречали на рисунке 2-3. В этом разделе мы рассмотрим два основных методапреобразования аналогового сигнала в цифровую форму: импульсно-кодовую модуляциюи дельта-модуляцию.2.2.3.1. Импульсно-кодовая модуляцияИмпульсно-кодовая модуляция (ИКМ) основана на следствии из теоремы Найквиста,которое утверждает, что если измерять параметры сигнала f(t) через регулярныеинтервалы времени с частотой не меньше, чем удвоенная частота самой высокочастотнойсоставляющей сигнала, то полученная серия измерений будет содержать всю информациюоб исходном сигнале и этот сигнал может быть восстановлен.Например, для линий с полосой пропускания в 4000 Гц достаточно проводить замерысигнала с частотой в 8000 Гц, чтобы полностью восстановить сигнал.
Однако надопомнить, что это замеры амплитуды аналогового сигнала. Чтобы преобразоватьрезультаты замера в цифровой код, поступают следующим образом. Весь диапазон всехвозможных амплитуд сигналов сначала разбивают, например, на 16 уровней. Каждомууровню сопоставляют двоичный код, который соответствует двоичному представлениюномера этого уровня.
Для примера, изображенного на рисунке 2-12, нам потребуется 4разряда для представления каждого замера.Рисунок 2-12. Импульсно-кодовая модуляция24Важно иметь в виду, что т.к. каждый из 16 уровней является лишь приближениемреального значения амплитуды сигнала, то точное восстановление исходного сигналабудет невозможно. Можно увеличить число уровней до 156, что потребует 8 разрядов (дляпередачи голоса это будет сравнимо по качеству с аналоговой передачей). Однакозаметим, что нам в этом случае придется передавать результаты более 8000 замеров по 8разрядов каждый, т.е. битовая скорость должна быть не ниже 64 Кбит/сек.На стороне приемника по полученному цифровому коду восстанавливают аналоговыйсигнал.
Однако, как мы уже отметили, вследствие «округления» точное восстановлениесигнала невозможно. Этот эффект называют ошибкой квантования или шумомквантования. Существуют методы его понижения за счет нелинейных методовквантования.2.2.3.2. Дельта-модуляцияДругой альтернативой ИКМ является метод дельта-модуляции. Этот метод представлен нарисунке 2-13. На исходную непрерывную функцию, представляющую аналоговый сигнал,накладывают ступенчатую функцию. Значения этой ступенчатой функции меняются накаждом шаге квантования по времени Ts на величину δ.
Замена исходной функции на этудискретную, ступенчатую функцию интересна тем, что поведение последней носитдвоичный характер. На каждом шаге значение ступенчатой функции либо увеличиваетсяна δ, будем представлять этот случай 1, либо уменьшается на δ – случай 0. Внизу рисункапоказан оцифрованный вид этой функции. Мы еще встретимся с этим методом, когдабудем рассматривать работу телефонной системы в разделе 2.5.Рисунок 2-13. Дельта-модуляция25Процесс передачи при использовании дельта-модуляции организован следующимобразом. В момент очередного замера текущее значение исходной функции сравниваетсясо значением ступенчатой функции на предыдущем шаге.
Если значение исходнойфункции больше, передается 1, в противном случае – 0. Таким образом, ступенчатаяфункция всегда меняет свое значение.У метода дельта-модуляции есть два параметра: величина шага d и частота замеров, илишаг квантования. Выбор шага d – это баланс между ошибкой квантования и ошибкойперегрузки по крутизне (см. рисунок).
Когда исходный сигнал изменяется достаточномедленно, то возникает только ошибка квантования, чем больше d, тем больше этаошибка. Если же сигнал изменяется резко, то скорость роста ступенчатой функции можетотставать. Это вид ошибки растет с уменьшением d.Положение можно улучшить, увеличив частоту замеров, но это увеличит битовуюскорость на линии.2.2.4. Аналоговые данные – Аналоговый сигналАнализ этого случая начнем с того, чтобы понять, где может возникнуть потребность втакого вида преобразованиях.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
