Лекционный план (1129453)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

ЛЕКЦИОННЫЙ ПЛАН КУРСА"КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ"для 1-ого потока в 2017 г.http:// hep.phys.msu.ruI семестр1. Комбинационный принцип и матричная механика Гейзенберга. Матрицы как линейныеоператоры. Физические величины как эрмитовые операторы в гильбертовом пространстве.2. Динамическая схема квантовой механики. Ур-ния Гейзенберга. Принцип соответствиямежду классической и квантовой механиками. Каноническое квантование. Теоремы Эренфеста.3. Спектр и средние значения физических величин в квантовой механике. Наблюдаемые счисто дискретным невырожденным спектром и чистые состояния физической системы.Полный набор наблюдаемых.4. Совокупность чистых состояний квантовой системы как гильбертово пространство, егоосновные свойства.

Принцип суперпозиции чистых состояний. Спектральное разложениеэрмитовых операторов. Квантовомеханическая интерпретация дискретного и непрерывного спектров наблюдаемой величины.5. Вероятностная интерпретация результатов измерения некоммутирующих величин. Соотношение "неопределенностей"для дисперсий некоммутирующих величин. ПростейшиеЭПР-"парадоксы"и их обьяснение.6. Эквивалентность любого представления гильбертова пространства матричному. Переходот одного представления к другому как унитарное преобразование.

Взаимосвязь унитарных и канонических преобразований.7. Эволюция квантовой системы во времени. Представления Гейзенберга и Шредингера. Общий вид оператора эволюции при наличии явной зависимости гамильтониана от времени,его унитарность и групповые свойства.8. Симметрии и интегралы движения в квантовой механике. Вырождение уровней энергиипри наличии некоммутирующих интегралов движения.9. Стационарные состояния, их основные свойства.

Эволюция во времени состояний из дискретной и непрерывной частей энергетического спектра. Время жизни волнового пакета.10. Матрицы плотности и смешанные состояния. Основные свойства матриц плотности. Средние значения физических величин в смешанном состоянии. Соотношение неопределенностей для некоммутирующих величин в смешанном состоянии.11.

Матрицы плотности подсистем. ЭПР- "парадоксы"измерения некоммутирующих величинв составных системах. “Координатный” и “спиновый” ЭПР-“парадоксы”, их обьяснение.12. Координатное и импульсное представления, из взаимосвязь. Волновая функция, ее вероятностная интерпретация.13. Общие свойства ур-ния Шредингера для нерелятивистской частицы в потенциальном поле. Уравнение непрерывности, его физический смысл. Вариационный принцип для стационарного уравнения Шредингера.14. Квантовая механика частицы в потенциальном поле для одного пространственного измерения. Основные свойства дискретного спектра. Специфика одномерной потенциальнойямы с равновысокими стенками.15.

Одномерное рассеяние на потенциале с регулярными асимптотиками V (±∞) = V± в стационарной картине и через движение волновых пакетов.116. Одномерное уравнение Шредингера с периодическим потенциалом. Теорема Флоке, функции Блоха, квазиимпульс и зоны Бриллюэна.17. Квазиклассическое (ВКБ) приближение, условие применимости. Квазиклассические волновые функции, их продолжение через точки поворота. Правило квантования Бора-Зоммерфельда. Квазиклассическая оценка на число и плотность квантовых состояний черезфазовый обьем.18.

Туннельный эффект в ВКБ-приближении. Отражение от вертикальной потенциальнойстенки. Волновые функции и разность энергий двух близких квазиклассических уровнейв потенциале вида "mexican hat". Молекула N H3 , K0 - и K̄0 -мезоны.19. Частица в центрально-симметричном поле. Разделение переменных. Орбитальный момент,собственные функции и собственные значения l2 и lz . Природа целочисленности орбитального момента. Конечный поворот как унитарное преобразование координатной волновойфункции.20. Радиальное ур-ние Шредингера.

Граничное условие при r = 0, его обоснование. Общиесвойства энергетического спектра и волновых функций связанных состояний в центральносимметричном поле. Падение на центр. Оценка Баргмана для числа связанных состоянийс заданным l. ВКБ-приближение для радиального уравнения.21. Угловой момент и конечные повороты в общем случае. Перестановочные соотношениядля компонент момента. Спектр операторов J 2 , Jz . Матричные элементы компонент мо~ частицы, ихмента в базисе собственных векторов операторов J 2 , Jz .

Операторы спина Sматричные элементы при диагональном Sz . Спин 1/2, основные свойства.22. Сложение моментов. Коэффициенты векторного сложения, их основные свойства и физический смысл. Сложение двух спинов 1/2, синглетные и триплетные спиновые волновыефункции. Полный момент.

Волновые функции частицы со спином 1/2 в состоянии с орбитальным моментом l и полным моментом j.23. Группа вращений. Конечные повороты как унитарные преобразования. Матрицы конечных вращений DJ (~ϕ), их основные свойства. Неприводимые тензоры (скаляр и вектор),их коммутаторы с компонентами полного углового момента системы как следствие законов преобразования при конечных поворотах. Теорема Вигнера-Эккарта для матричныхэлементов скаляра и вектора. Метод эквивалентных операторов.24. Пространственная инверсия в квантовой механике. Четность орбитального состояния.

Тензоры и псевдотензоры (на примере скаляра и вектора). Правила отбора по четности.2.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов учебной работы