Н.В. Карлов, Н.А. Кириченко - Начальные главы квантовой механики (1129353), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Всякий источник света, с которым мы имеем дело на опыте, содержит громадное число атомов. Их тепловые движения вызывают быстрые беспорядочныс изменения скоростей электрических зарядов, входящих в состав атомов. Это неминуемо должно приводить к излучению электромагнитных волн разных частот. Чем вьппс температура, тем интенсивнее тепловые движения, гсм выше должна быль интенсивность излучаемого света. То, что наблюдается в таком опыте, знает каждый из нас. По морс нагревания любого тела легко обнаруживается его свечение. С ростом температуры цвет свечения меняется от вишнево-красного до белого.
Еще до появления видимого свечения тело испускает нсвидимыс инфракрасные лучи. Для конденсированных сред спектр излучения — сплошной. При повышении температуры центр тяжести спектра излучения перемещается к коротким волнам. Это все суть общсизвсстныс факты. Для чего это говорится сейчас? Для того чтобы сказать, что именно крах попыток вычисления зависимости интенсивности излучения от частоты и температуры и привел к квантовым представлениям в физике. На основе классических представлений о том, что всякий осциллятор частоты и = ш/2к может заключать в себе любое количество энергии (пропорпионально квадрату амплитуды его колебаний) и, следовательно, поглощать или испускать любое количество энергии, путем усреднения по всей совокупности случайно движущихся зарядов бьша получена формула (1.1) Это формула Рэлся — Джинса для количества энергии, излучаемой в единицу времени единицей поверхности излучаюгцсго тела в единичном спектральном интервале.
Размерность е, т — эрг~'см == эргг'(см Гц . с), Для нас важна зависимость Е, т. рзТ. Экспериментально этот закон прекрасно выполняется для низких частот (для длинных волн). Например, вся радиоастрономия как наблюдательная наука стоит на законе РэлсяДжинса. Но для оптики видимого излучения это нс годится. 1.1аш опыт разогрева кочерги до ослого каления упрямо о том свидетельствует. Более точньтс эксперименты тоже говорят о наличии экстремума в ст т по и при заданной температуре Т.
А самое главное, по делает закон (1.1) неприемлемым, — это так называемая ультрафиолетовая катастрофа. При увеличении частоты и значение Еа т -. хз чего нс может быть, и чего нет на самом деле. Кроме того, согласно (1,1) при любой фиксированной температуре интеграл по всем частотам расходится: ( Еа т4и - эс. Это и есть выражение о ультрафиолетовой катастрофы полная энергия излучения бесконечна '). и ' Сам термин "у:штрафнолетовая катастрофа*' предложил П. Г. Эренфест.
14 Гл. !. Квантовая аневренноснт света Многочисленные попытки теоретически установить правильный закон излучения нс могли дать общего решения задачи. Причина этих неудач оказалась лежащей очень глубоко. Законы классической электродинамики оказались неприлозкнмыми к рассмотрению элементарных процессов излучения света атомными осцилляторами. Анализируя эту ситуацию, Макс Планк пришел к качественно новым выводам, резко отличным от того, что было известно ранее. Планк пришел к гипотезе световых квантов.
Хотя исторически квантовос рассмотрение света было впервые введено применительно к тепловому излучению, для нас более удобно сначала рассмотреть действия света. 1.3. Действия света Рассмотрим, сначала качественно, одно из самых обыденных действий света. Так вот, рассмотрим химическое действие света. Пусть у нас имеется ткань, равномерно окрашенная. Под действием солнечного света она, к сожалению, постепенно выцветает. Краска это молекулы, сложныс органические молекулы, равномерно распределенные по ткани. Вьщвстанис ткани происходит в результате разложения молекул красителя под действием света.
Все молекулы одинаковы, их много, на каждую падает одинаковый, казалось бы, свет, а ткань выцветает постепенно. Молекулы красителя распадаются нс одинаковым образом, по-разному, в разные моменты времени. Сначала распадается одна молекула, затем другая. Если свет падает равномерно и молекулы одинаковы, то следует ожидать, что либо вес молекулы разложатся сразу жс, либо, сели свет слаб, в начале процесса выцветания не разложится ни одна нз них. В последнем, наиболсс реалистичном случае вес молекулы разложатся разом, взрывообразно, но через некоторое время, котла они все накопят достаточную энергию. А на самом дслс процесс идет медленно и постепенно.
Как это объяснить? Либо молекулы нс одинаковы, но против этого восстает химия, либо фронт падающего света в чем-то сугцсственном неоднороден, неравномсрсн. Пусть в какис-то моменты времени в одних точках пространства энергия света сосредоточена, а в других энергии нет; т. с. световой поток в каком-то смысле может быть уподоблсн потоку дроби, по~оку одинаковых дробинок. Разложение молекул красителя происходит при этом тогда, когда отдельная дробинка, попав в молекулу, разбивает ес. Другими словами, разложение молекул красителя светом происходит так, как будто бы молекулы могут поглощать свет целыми порциями, некоторыми определенными количествами, квантиин —. применяя латынь. Вйнштсйн проводил красивую аналоппо только что рассмотренному нами явлению. Рассмотрим стену, гюстроенную вдоль морского берега. Морские волны, непрерывно перекатываясь через стену, каждый раз что-то смывают.
Чем интенсивнее волна, тем больше она смывает. Но можно уменьшать й4. Фотозффекж массу стены на то жс количество за то жс время, что и волиамн, стреляя в стену, разбивая сс там, куда попадают пули. Масса стены будет уменьшаться. Можно так устроить, что уменьшение массы за одинаковое, достаточно длительное время воздействия будет одинаковым, однако по виду стены всегда можно установить, действовали на нее непрерывные волны или прерывистый ливень пуль. Суть сказанного в том, что нс только энергия воздействия,но и характер организации, структура носителя энергии определяет результат воздействия.
Анализируя результат воздействия некоторого агента, мы должны придти к выводам о природе агента. Предположение о прерывистом характере света, смутно выступающее из анализа вьщветания окрашенной ткани, становится единственно возможным при рассмотрении явления фотоэффекта. Пусть на металлическую поверхность в вакууме падает свет некоторой длины волны. Свет выбивает электроны, которые вырыватотся из металла с некоторой определенной скоростью. Это и сеть фотоэлектрический эффект или, говоря кратко, фотоэффскт. Из закона сохранения энергии мы можем вывести, что энергия света частично переходит в кинетическую энергию электронов. Естественно ожидать, что при увеличении интенсивности света той же длины волны скорость электронов возрастает.
Но это не так. Рассмотрим теперь фотоэффект более тщательно. 1.4. Фотоэффект В 1887 г. Г. Герц заметил, что проскакиванис искры между цинковыми шариками разрядника облегчается, сели один из шариков осветить ультрафиолетовым светом. А. Г. Столетов в 1888 †18 годах детально исследовал это явление и установил следующее: 1) испускаемые под действием света заряды имеют отрипатсльный знак, 2) наиболыпес действие оказывают ультрафиолетовые лучи. В 1897 г. Дзк, Дж. Томсон открыл электроны. В 1998 г. Дж.
Дж. Томсон и Ф. Э. А. Ленард определили отношение е,бн вылетающих при фотоэффсктс зарядов по их отклонению в электрическом и магнитном полях. Их измерения дали зна ~сине 1,7б10 единиц Сб8М и доказали, что это электроны. Таким образом, было установлено, что фотоэффскт -- это непускание электронов под действием света. Заметим, что различают два типа фотоэффекта: 1) внешний фотоэффект, то сеть непускание электронов с поверхности вещества во внешнюю среду (например, в вакуум) и 2) внутренний фотоэффект, когда испущсниыс атомом электроны остаются в веществе, увеличивая ток проводимости. Мы ограничимся здесь только внешним фотоэффектом, поскольку именно при 1б Гл. й Квантовая дискретность света сто изучении были обнаружены важныс явления, неклассической, квантовомсханичсской природы. Рассмотрим сначала законы фотоэффекта, как они проявляются в эксперименте (рис. 1.1).
В высоком вакууме (10 г — '. 10 ' Торр), чтобы избе>кать побочных эффектов из-за соударений с молекулами газов, катод К освещается исследуемым светом. Если нужно выяснить роль металла катода, то он должен быть очень чистым. При заданном свете, меняя разность потенциалов )г между электродами, мы меняем, вообще говоря, и ток. Но если вакуум действительно высок и форма электродов такова, что все вырванные электроны попадают на анод, а нс пролетают мимо, то очень скоро сила анодного тока нс будет расти с ростом анодного напряжения. Наступает эффект насыщения. Мы будем иметь насыщенный фотодиод. Вольт-ампсрная характеристика фотодиода приведена на рис. 1.2.
Левая часть графика иллюстрирует запирающее дсйствис потенциала, направленного навстречу потоку фотоэлсктронов. Злектрометр Рнс. 1.2. Эксперимен>ально найденная зависимость величины фототока от иапря>кения между электродами: > . величина фототока, >„фототок насыщения, 1' прило>кенное напржкенис, ( — 1',) --. запиравшее напряжение Рис. 1.1.
Схема установки по иссле- дованию фотоэффекта Так как ток насыщения >„достигается, когда все электроны, выбитые светом, попадают на анод, то именно >и сеть мера фотоэлектрического действия света. Так вот, сила грототока иасьииен>т при>га прапариионадьна инте>юианости подающего светало>ю пг»пака: >„К Этот закон проверен в очень широком интервале интенсивностей, вплоть до разрушения катода. Именно благодаря этому фотоэлементы широко применяются как измерители интенсивности света. Проанализирусь> теперь левую часть вольт-амперной характеристики фотодиода.
Тормозящее действие поля уменьшает ток, т. е. останавливает тс электроны, кинетическая энергия которых при вылете из металла г — >г>г>з) меньше работы, которую надо приложить для преодоления разноз сти потенциалов 1'. й 4. Фото эозфект Если пргт некотором значении Ъ ток обращается в нуль, то это означает, что мы задержали вес электроны, в том числе и самые быстрые. Тогда 1 — гпн,„.„=- еТ'. 2 (1.2) И' = — Н1,'и,„+ А„„„= ЕИ 1 ЕЪ'„„.к.
1 д 2 ПОтеипнаЛ ВЫХОДа, а 1' = П1Озлвк,121 (1.3) где 1'вых = Анык/е запирающий потенпиал. Так вот, оказалось, что энергия 1Г нс зависит от интенсивности падающего света, а определяется его частотой. Зависимость эта проста; энергия И' линейно растет с ростом частоты света. Отсюда вытекает следующее фундаментальное утверждение. Поскольку энергия И' должна превышать, по крайней мере, работу выхода и поскольку она пропорпиональна частоте, то сушсствусг такая низкая частота, для которой и ниже которой фотоэффекта нет при любой (долазсрной) интенсивности освещения. Уточнснис форм)жировки, сделанное в скобках, не затрагивает существа рассматриваемого здесь вопроса о квантовой природе света. Суммируя результаты многих исследований, можно сформулировать следующие основные законы фотоэффекта.
1. Количество эмитируемых фотоэлсктронов (т. с. фототок 1) пропорционально интенсивности падаюшсго света, если его частота не меняется (закон А. С Столетова). Пологость кривой 1(И) в левой части свидетельствует о разбросе скоростей вылета. По кривой можно, сели это нужно, определить распределение электронов по скоростям вылета. Причина разброса — вырывание электронов нс только с поверхности, но и из глубинных слоев. Продираясь к поверхности металла после акта собственно фотовысвобождения, электроны "глубинного" происхождения теряют энергию из-за столкновений с атомами кристаллической решетки металла. Значит, для нас физически интересна именно скорость и, характеризующая энергию, сообщаемую электрону при его освобождении. Но неверно думать, что для освобождения электрона, вылетающего из металла со скоростью о, достаточно сообшить ему энергию — 1пР.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
