Н.В. Карлов, Н.А. Кириченко - Начальные главы квантовой механики (1129353), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Проходя через поверхность металла, электрон 2 преодолевает некоторый энергетический барьер, разделяющий металл и свободное пространство. Это тот энергетический барьер, который в обычных условиях препятствует свободным электронам проводимости покидать металл.
Следовательно, покидающим металл электронам приходится тратить некоторую энергию на преодоление сопротивления своему выходу. Эта энергия называется работой выхода 21„,. Работа выхода различна для металлов разного сорта, что приводит, как известно, к появлению контактной разности потенциалов. Таким образом, энергия И', которую надо сообщить электрону, чтобы он вырвался с максимальной скоростью о„,,„из пластины с работой выхода Лвык равна 18 Кл. Е Квантовая Днскретнссть света 2.1. Максимальная скорость фотоэлектронов (и, следовательно, их энергия) зависит только от частоты света, но нс зависит от интенсивности Д т. с. елин = З 1 с) (закон Ф.
ЛенаРда). 2.2. Волос дстальныс исследования показали, что максимальная энергия фотоэлсктронов линейно возрастает с ростом частоты света: ,г г 3. Существует длинновол новая били красная) граница фотоэффекта. Это значит, что фотоэффскт не наблюдается при длинах волн света Л > Л „„,, Длина волны Л „„,н сеть характеристика вещества и нс зависит от частоты и интснсивнопги света (закон А.
Е Столетова). 4. Фотоэффект является практически безынерционным (закон А. Е Столетове). 5. Запирающее напряжение линейно зависит от частоты света: Ъ; = ою — рн причем константа а, нс зависит от свойств облучасмого вещества (закон Р. Мкыикена). Если первый закон еще можно, хотя бы качественно, обьяснить на основе классических представлений о взаимодействии света с электронами, то все остальные законы, установленные нс только ка гествснно, но и количественно, находятся в вопиющем противоречии с волновым, непрерывным представлением о свете. В самом деле, с классической точки зрения под действием электромагнитной волны с частотой электрон совершает колебания с той жс частотой сс и амплитудой, пропорциональной амплитуде волны: .г - Е11). Соответственно кинстгтчсская энергия электрона окажется пропорциональной интенсивности излучения: И~,н„Ег или И',„н = аЕ Поэтому вылет электрона из вещества окажется возможным, если величина И~,„„превышает работу выхода: — И -.
— г1нм. -= сг ~ — Ан~н г Такнмобразом,классичсскосрассмотрсниеприводвт впротиворсчии с экспериментом — к выводу, что скорость фотоэлсктронов зависит от интенсивности излучения. 1.5. Эйнштейновекая теория фотоэффекта Все встало на место, когда Альберт Эйнштейн привлек к теории фотоэффекта квантовые представления, предположив, что однородный свет состоит из зерен .. квантов энергии.
На самом деле идея световых квантов была высказана Максом Планком за несколько лет до этого для обьяснения 19 65 Эйлштейповская яеорая Ратоэффекща гораздо более сложного явления . теплового излучения и его спектра. Но фотоэффскт яснее и проще доказывает необходимость введения квантов. Действительно, пусть поток квантов падает на мсталличсскуто пластину. Взаимодействие меж ту светом н веществом состоит в таком случае нз очень болыпого числа очень малых одинаковых актов, в которых квант вырывает электрон из его окружения.
Эти элемснтарныс акты подобны друг другу, и каждый вырванный электрон имеет изначально одну и ту жс энергию. Увеличение интенсивности освещения означает увеличение сиена квантов в потоке света, а, значит, и числа актов соударения, что приводит к росту числа вырванных электронов, Таким образом, мы получаем пропорциональность тока насьпцения интенсивности освещения (закон 1).
Элементарный акт соударения происходит практически мгновенно, и мы получаем безынерпионность фотоэффекта (закон 4). Характер элементарных актов не меняется при изменении их числа, и мы получаем, что энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности освещения (закон 2.1). Более существенны законы 2.2 н 3. Они свидетельствуя>т о том, что кванты света разной частоты по своему воздействию существенно отличаются друт от друга.
По мысли Эйнштейна вся энергия, получаемая электроном в элементарном акте его высвобождения, доставляется ему светом с частотой и =- /2я в виде определенной порции величиной 6п. Этот квант световой энергии целиком усваивается электроном в одном элементарном акте взаимодействия со светом. Тогда левая часть уравнения (13) зто 6м, и это уравнение, являющееся просто записью закона сохранения энергии в рассматриваемом элементарном акте, приобретает вид 1 з (!.4) или иначе 1 з -тгб„ь„= йп — Л„„,„, (1.5) Все сразу жс встало на свое место. Пункгы 2.2 и 3 обьясняюгся самим видом уравнения (1.5).
Измерения показывают точное соответствие этого уравнения наблюдаемым на опыте закономерностям. Для разных металлов зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлсктронов от частоты имеет один и тот же наклон (рис. 1.3). Этот наклон дает значение постоянной Планка: 6 = — 6,03 10 зтэрг с .= б. 03 10 заДэк(Гп. Красная граница фотоэффекта — - йме — — дает значение работы выхода Л,„„,.
У щелочных металлов, которые легко отдают свой внешний электрон, красная граница фотоэффекта лсжиг в зеленом свете. Для большинства других металлов это ультрафиолет. Наконец, закон Милликсна немедленно следует из формулы Эйнштейна (1.5), сели заметить, что величина с); есть в точности максимальная эО Гд. й Квантоватг Днскренгггость света кинетическая энергия фотоэлсктронов. Тогда, переписывая (1.5) в виде И == ' "' =- — и — ""' ядар.— гагр. а Л„„, г 2е е е (1.6) получасы в точности закон 5. Заметим, что это соотношение позволило осуществить измерение постоянной Планка по наклону кривых 1;(р).
гнт 2 г;в % 0 Рнс. ЕЗ. Зависимость максимальной кинетической энергии электронов фотоэффек- та от частоты света для двух металлов, отличающихся рабогой выхода г)„,г„ Итак, фотоэффскт приводит к выводу о квантовой природе света. Говоря более строго, закономерности фотоэффекта подводят к выводу о квантовой природе взаимодействия света с веществом.
Нужно иметь в виду, что энергия световых квантов очень мала. Для желтого света с длиной волны а Л =- 6000А = Огб мкм и, соответственно, частотой н — щгг2я = б 10гч Гц энергия кванта!и =- 3гЗ 10 гз эрг. Для жестких рентгеновских лучей (Л = (А, р = 3 10ш Гц)энергия кванта равна Ьи — — 2 10 "эрг. Вместе с тем, температура, при которой средняя энергия теплового движения равна энергии этих квантов, очень велика.
Величина И достигает значсния3г3.10 гз эрг при Т = 1гб 10' К, а значения 2 10 а эрг — при Т .--- 10 К. Эти оценки объясняют; почему экспериментально достижимая температура металла нс сказывается на фотоэффекта. Оценим теперь чистю квантов света, испускаемых в единицу времени таким скромным источником, как карманный фонарик. Если принять, что желтый свет мощностью ! Вт равномерно освещает площадь 5 смз, то легко найти, что каждый квадратный сантиметр светового пятна ежесекундно получает примерно 6. 1 0" квантов. На расстоянии в 10 км при расходимости светового пучка в конусе с телесным углом О,1 рад тот жс фонарик создаст освещенность в 3 10а квантов на ем~ в секунду. 21 ! б Опыты Ботс 1.6. Опыты Боте Пожалуй, не менее ярко дискретность с полненных Вальтером Боте в 1924 г. Схем В этих опытах рентгеновское излучение очень малой интенсивности попадало на тонкую металлическую фолыу, которая в свою очередь становилась источником вторичного рснтз сновского излучения 1т.
е, возникаларентгеновская флуоресценциямалой интенсивности). Эго вторичное излучение регистрировалось двумя счетчиками, расположенными по разные стороны от фолыи. Сигналы от счетчиков поступали иа электро- метры, кюкдые вздрагивания нити которых записывались на ленте. Если бы свет представлял собой волну, то излучение доходило бы до обоих счетчиков одновременно, и штрихи на ленте располагались бы симметрично. В действительности сигналы на счетчики поступали не одновременно: штрихи на левой и правой сторонах ленты располагались не симметрично. И хотя их расположение на ленте носило случайный характер, среднее число сигналов, зарегистрированных каждым счетчиком, оказывалось одинаковым. Эти результаты явно свидетельствовали, что излучение от фольги распространялось порциями, квантами, причем каягдый квант двигался в определенном, хотя и случайным образом выбранном направлении.
вета проявилась в опыгах, выа опыта показана на рис. 1.4. Рис. ! .4. Схема опыта Ботс. Ф -- мстазлнчсская фалы а; К рснтгсновское излучение; С~ и Св — счетчики вторичного рентгеновского излучения; Э1 и Зз элсктрометры, регистрирующие сигналы от счетчиков; Л— лента для записи сигналов от злектрометров (широкая стрелка указывает направление движения ленты) 1.7. Эффект Комптопн Особенно резко и отчетливо корпускулярные свойства света проявляются в эффекте Комптона. В ! 922-и году, исследуя рассеяние рентгеновских лучей в газах или вешествах с легкими атомами (парафин), Артур Комптон обнаружил, что длина волны лучей, рассеянных под некоторым углом к Мы ие будем останавливаться на таких вопросах, как внутренний фото- эффект в полупроводниках, солнечные батареи, фотоумножители и другие применения фотоэффекта.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
