Главная » Просмотр файлов » В.В. Воеводин, Вл.В. Воеводин - Параллельные вычисления

В.В. Воеводин, Вл.В. Воеводин - Параллельные вычисления (1127750), страница 6

Файл №1127750 В.В. Воеводин, Вл.В. Воеводин - Параллельные вычисления (В.В. Воеводин, Вл.В. Воеводин - Параллельные вычисления) 6 страницаВ.В. Воеводин, Вл.В. Воеводин - Параллельные вычисления (1127750) страница 62019-05-11СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

º ¹¯ÈmÒ゠«Ï©}È )RUWUDQ ­‚}mÈ & m ¹Ë¯mº® ¹ºÏÒÒÒ ºmº¯Òˆ º ˆºä ˆºm°« °ˆ¯º}È «mã«Ëˆ°« }ºääËӈȯÒËä ¹º°ã˺mȈËãÓº°ˆ ',5 ‚}ÈÏ©mÈˈ ÓȈº ˆº ªˆº °¹Ë}ºääËӈȯҮ ã« }ºä¹Ò㫈º¯È È È°ˆ 12'(3&+. }È} ¯ÈÏ Òºmº¯Òˆ º­ ºˆ°‚ˆ°ˆmÒÒ ÒÓÁº¯äÈÒºÓÓº® ÏÈmÒ°Ò亰ˆÒ äË΂ ҈˯ÈÒ«äÒ¹º°ã˂Ëº Ò}ãÈvã˂ˈ ºˆäˈ҈ ˆº Ò°¹ºãϺmÈÓÒË °¹Ë}ºääËӈȯÒËm ÓË ˆºã}º º­Èmã«Ëˆ mºÏäºÎÓº°ˆ ¹È¯ÈããËãÓºº Ò°¹ºãÓËÓÒ« Óº Ò ¹ºãÓº°ˆ °º²¯Èӫˈ Ò°²ºÓ©® mȯÒÈӈ ¹¯º¯Èää© sÈ ¹¯È}ˆÒ}Ë ªˆº ºËÓ ‚º­Óº Û Ë°ãÒ }ºä¹Ò㫈º¯ ÓÒ˺ ÓË ÏÓÈˈ º ¹È¯ÈããËãÒÏäË ˆº m°Ë °¹Ë}ºääËӈȯÒÒ ºÓ ¹¯º°ˆº¹¯º¹‚°ˆÒˆ mÏ«m ÏÈ º°Óºm‚ ¹º°ã˺mȈËãӂ °ËäÈӈÒ}‚ ¹¯º¯Èää©sÈ Ò°¹ºãϺmÈÓÒË }ºääËӈȯÒËm º¹Ò¯Èˈ°« Ò Ò¯º}º ¯È°¹¯º°ˆ¯ÈÓËÓÓ©® mÓȰˆº«ËË m¯Ëä« °ˆÈÓȯˆ 2SHQ03 |°ÓºmÓÈ« º¯ÒËӈÈÒ« °ËãÈÓÈ ÓÈ ¯È­ºˆ‚° º­Ë® ¹È䫈 Ó҈«äÒ WKUHDGV Ò «mÓ©ä º¹Ò°ÈÓÒËä ¹È¯ÈããËãÒÏäÈ{ )RUWUDQ ¹¯ÒÏÓÈ}ºä °¹Ë}ºääËӈȯҫ 2SHQ03 «mã«Ëˆ°« ¹¯ËÁÒ}° 203 È m«Ï©}Ë v Ò°¹ºãςˆ Ò¯Ë}ˆÒm‚ SUDJPD RPS { ÓȰˆº«ËË m¯Ëä« ¹¯È}ˆÒ˰}Ò m°Ë m˂ÒË ¹¯ºÒÏmºÒˆËãÒ 603}ºä¹ˆË¯ºm ¹ºË¯ÎÒmȈ2SHQ03 m }ºä¹Ò㫈º¯È² ÓÈ °mºÒ² ¹ãȈÁº¯äȲz¯ºäË Ò°¹ºãϺmÈÓÒ« }ºääËӈȯÒËm ã« ¹ºã‚ËÓÒ« ¹È¯ÈããËãÓº® ¹¯º¯Èää© È°ˆº ҂ˆ ÓÈ -.'-.* (%)' '(! {mº«ˆ°« º¹ºãÓ҈ËãÓ©Ë º¹Ë¯Èˆº¯© Ò Óºm©Ë ªãËäËӈ© º¹Ò°ÈÓÒ« ¹Ë¯ËäËÓÓ©²¹ºÏmºã«ÒË ¹ºãϺmȈËã «mÓº ÏÈÈmȈ ¹È¯ÈããËãӂ °ˆ¯‚}ˆ‚¯‚ ¹¯º¯Èää© Ò m ÓË}ºˆº¯©² °ã‚È«² ‚¹¯Èm㫈 Ò°¹ºãÓËÓÒËä ¹È¯ÈããËãÓº® ¹¯º¯Èää© ‘È} «Ï©} +LJK 3HUIRUPDQFH )RUWUDQ +3) ¹ºäÒäº ˆ¯ÈÒÒºÓÓ©² º¹Ë¯Èˆº¯ºm )RUWUDQ Ò °Ò°ˆËä© °¹Ë}ºääËӈȯÒËm °ºË¯Î҈ Óºm©® º¹Ë¯Èˆº¯)25$// mmËËÓÓ©® ã« º¹Ò°ÈÓÒ« ¹È¯ÈããËãÓ©² Ò}ãºm ¹¯º¯Èää© i¯‚Ò乯Òä˯ºä °ã‚Î҈ «Ï©} PS& ¯ÈϯȭºˆÈÓÓ©® m jÓ°ˆÒˆ‚ˆË °Ò°ˆËäÓºº ¹¯º¯ÈääÒ¯ºmÈÓÒ« cks }È} ¯È°Ò¯ËÓÒË $16, & |°ÓºmÓºË ÓÈÏÓÈËÓÒË PS& Û°ºÏÈÓÒË ªÁÁË}ˆÒmÓ©² ¹È¯ÈããËãÓ©² ¹¯º¯Èää ã« Ó˺Ӻ¯ºÓ©² m©Ò°ã҈ËãÓ©² °Ò°ˆËäp°ãÒ Ó‚ÎÓº ˆºÓËË ºˆ¯ÈÏ҈ ãÒ­º °¹ËÒÁÒ}‚ ȯ²ÒˆË}ˆ‚¯© ¹È¯ÈããËãÓ©²°Ò°ˆËä ãÒ­º °mº®°ˆmÈ }È}ººˆº }ãȰ°È ÏÈÈ ÓË}ºˆº¯º® ¹¯ËäˈӺ® º­ãȰˆÒ ˆº Ò°¹ºãςˆ ) (%) '(! i㫹¯º¯ÈääÒ¯ºmÈÓÒ« ˆ¯ÈÓ°¹ˆË¯Ó©² °Ò°ˆËä ­©ã °ºÏÈÓ «Ï©} 2FFDP 㫹¯º¯ÈääÒ¯ºmÈÓÒ« ¹ºˆº}ºm©² äÈÒÓ ­©ã °¹¯ºË}ˆÒ¯ºmÈÓ «Ï©} ºÓº}¯ÈˆÓºº ¹¯Ò°mÈÒmÈÓÒ« 6LVDO |ËÓ Òӈ˯˰Ӻ® Ò º¯ÒÒÓÈãÓº® ¯Èϯȭºˆ}º®«mã«Ëˆ°« Ë}ãȯȈÒmÓ©® «Ï©} s|clk °ºÏÈÓÓ©® ¹º ¯‚}ºmº°ˆmºäj r ~È©²È®ãº m jÓ°ˆÒˆ‚ˆË ¹¯Ò}ãÈÓº® äȈËäȈÒ}Ò Òä l { zËã©Ècks ã« º¹Ò°ÈÓÒ« ¯ËËÓÒ« m©Ò°ã҈ËãÓ©² ÏÈÈ °ËˆºÓ©äÒ äˈºÈäÒ{©°º}Ò® ‚¯ºmËÓ È­°ˆ¯È}ÒÒ «Ï©}È ¹ºÏmºã«Ëˆ º¹Ò°©mȈ ÏÈÈÒ m ÓºˆÈÒÒ­ãÒÏ}º® } Ò°²ºÓº® ¹º°ˆÈÓºm}Ë ¹¯º­ãËä© äȈËäȈÒ}ºä ˆº ‚°ãºmÓº Èmˆº¯©«Ï©}È ÓÈÏ©mȈ ¹¯º¯ÈääÒ¯ºmÈÓÒËä ­ËÏ ¹¯º¯ÈääÒ°ˆÈ ÐÏ©} ÓË °ºË¯Î҈ˆ¯ÈÒÒºÓÓ©² }ºÓ°ˆ¯‚}Ò® «Ï©}ºm ¹¯º¯ÈääÒ¯ºmÈÓÒ« ÁÒ}°Ò¯‚Ò² ¹º! ¯«º} m©Ò°ãËÓÒ« Ò ˆËä °Èä©ä °}¯©mȝҲ ˰ˆË°ˆmËÓÓ©® ¹È¯ÈããËãÒÏäÈ㺯҈äÈv ¹º«mãËÓÒËä äȰ°ÒmÓº¹È¯ÈããËãÓ©² }ºä¹ˆË¯ºm Ò¯º}ºË ¯È°¹¯º°ˆ¯ÈÓËÓÒË ¹ºã‚ÒãÒ &)/ 0'.

'%')* ' ‘Ò¹ÒÓ©ä ¹¯Ë°ˆÈm҈ËãËä ÈÓÓºº Óȹ¯ÈmãËÓÒ« «mã«Ëˆ°« Òӈ˯ÁË®° 0HVVDJH 3DVVLQJ ,QWHUIDFH 03, ¯ËÈãÒÏÈÒ« }ºˆº¯ºº ˰ˆ¹¯È}ˆÒ˰}Ò ÓÈ }Èκ® ¹È¯ÈããËãÓº® ¹ãȈÁº¯äË ÓÈÒÓÈ« ºˆ mË}ˆº¯Óº}ºÓmˮ˯ө² °‚¹Ë¯w{l º }ãȰˆË¯ºm Ò °ËˆË® ¹Ë¯°ºÓÈãÓ©² }ºä¹ˆË¯ºm¯º¯ÈääÒ°ˆ °Èä «mÓº º¹¯ËËã«Ëˆ }È}ÒË ¹È¯ÈããËãÓ©Ë ¹¯ºË°°© ¹¯ÒãºÎËÓÒ« m }È}ºä ä˰ˆË ¹¯º¯Èää© Ò ° }È}ÒäÒ ¹¯ºË°°ÈäÒ ºãÎÓ© ãÒ­º º­äËÓÒmȈ°« ÈÓÓ©äÒ ãÒ­º °ÒÓ²¯ºÓÒÏÒ¯ºmȈ °mº ¯È­ºˆ‚ |­©Óº ȯ˰ө˹¯º°ˆ¯ÈÓ°ˆmÈ ¹È¯ÈããËãÓ©² ¹¯ºË°°ºm ¯ÈÏãÒÓ© { ȰˆÓº°ˆÒ ˆÈ}º® Ò˺ãºÒÒ °ã˂ˆ 03, Ò 390 { ¯‚Ò² ˆË²ÓºãºÒ«² Óȹ¯Òä˯ 6KPHP º¹‚°}Èˈ°« Ò°¹ºãϺmÈÓÒË }È} ãº}ÈãÓ©² SULYDWH ¹Ë¯ËäËÓÓ©² ˆÈ} Ò º­Ò²VKDUHG ¹Ë¯ËäËÓÓ©² º°ˆ‚¹Ó©² m°Ëä ¹¯ºË°°Èä ¹¯ÒãºÎËÓÒ«s˰}ºã}º º°º­Ó«}ºä °ˆºÒˆ °Ò°ˆËäÈ /LQGD º­Èm㫝ȫ m ã­º® ¹º°ã˺mȈËãÓ©® «Ï©} ãÒ Ëˆ©¯Ë º¹ºãÓ҈ËãÓ©Ë Á‚Ó}ÒÒ LQ RXW UHDG ÒHYDO ˆº Ò ¹ºÏmºã«Ëˆ °ºÏÈmȈ ¹È¯ÈããËãÓ©Ë ¹¯º¯Èää© z °ºÎÈãËÓÒ¹¯º°ˆºˆÈ ÏÈãºÎËÓÓº® ÒËÒ º­º¯ÈÒmÈˈ°« ­ºãÒäÒ ¹¯º­ãËäÈäÒ m ¯ËÈãÒÏÈÒÒ ˆº ËãÈˈ ÈÓӂ }¯È°Òm‚ ˆË²ÓºãºÒ °}º¯ËË º­žË}ˆºä È}ÈËäÒ˰}ºº ÒÓˆË¯Ë°È Ëä ¹¯È}ˆÒ˰}Òä ÒÓ°ˆ¯‚äËӈºä Ȱˆº ÓÈ ¹¯È}ˆÒ}Ë ¹¯Ò}ãÈÓ©Ë ¹¯º¯ÈääÒ°ˆ© mºº­Ë ÓË Ò°¹ºãςˆ ÓÒ}È}Ò² «mÓ©² ¹È¯ÈããËãÓ©² }ºÓ°ˆ¯‚}Ò® º­¯ÈÈ«° m }¯ÒˆÒ˰}Ò² ¹º m¯ËäËÓÒ°ËˆÈ Á¯ÈäËӈȲ } ¹º¹¯º¯ÈääÈä Ò Á‚Ó}Ò«ä )* )* {˰ ¹È¯ÈããËãÒÏä Ò m°« º¹ˆÒäÒÏÈÒ« °¹¯«ˆÈÓ© m m©ÏºmȲ ȹºãϺmȈËã º°ˆÈˈ°« ãÒ ÓȹҰȈ mÓËÓ È°ˆ °mºË® ¹¯º¯Èää© Ò¯È予Ӻ mº°¹ºãϺmȈ°« °ˆÈÓȯˆÓ©äÒ ­ãº}ÈäÒ ¯Òä˯ÈäÒ ¹ºº­Ó©²­Ò­ãÒºˆË} «m㫈°« /DSDFN 6FD/DSDFN &UD\ 6FLHQWLILF /LEUDU\ +30DWKHPDWLFDO /LEUDU\ 3(76F Ò äÓºÒË ¯‚ÒËj ÓÈ}ºÓË ¹º°ãËÓËË Óȹ¯ÈmãËÓÒË º }ºˆº¯ºä °ˆºÒˆ °}ÈÏȈ ªˆº %,' %')* ' )* ' zÈ} ¹¯ÈmÒ㺠mªˆºä °ã‚ÈË ¹ºãϺmȈËã mºº­Ë ÓË ¹¯Ò²ºÒˆ°« ¹¯º¯ÈääÒ¯ºmȈ |°ÓºmÓÈ« ÏÈÈÈ Û ªˆº ¹¯ÈmÒãÓº ‚}ÈÏȈ m°Ë Ó˺­²ºÒä©Ë m²ºÓ©Ë ÈÓÓ©Ë Ò¹¯ÈmÒãÓº mº°¹ºãϺmȈ°« Á‚Ó}ÒºÓÈãÓº°ˆ ¹È}ËˆÈ ‘È} äÓºÒË ²ÒäÒ}Òã« m©¹ºãÓËÓÒ« }mÈӈºmº²ÒäÒ˰}Ò² ¯È°Ëˆºm ÓÈ ¹È¯ÈããËãÓ©² }ºä¹ˆË¯È² ¹ºãςˆ°« ¹È}ˈºä *$0(66 ÓË ÏȂä©mÈ«° º ˆºä }È}Òä º­¯ÈϺä¯ËÈãÒϺmÈÓÈ ¹È¯ÈããËãÓÈ« º­¯È­ºˆ}È ÈÓÓ©² m °Èäºä ¹È}ˈˁºmº« ҈º °}ÈÏÈÓÓºä‚ m m‚² ¹È¯È¯ÈÁȲ ªˆº® ãÈm© °ã˂ˈ ºˆÈˆ ºãÎÓºË ˆËä ­ºãÒä ÒÏäËÓËÓÒ«ä }ºˆº¯©Ë ¹¯ºÒϺãÒ m ȹ¹È¯Èˆ‚¯Ë Ò ¹¯º¯ÈääÓºä º­Ë°¹ËËÓÒÒ ¹È¯ÈããËãÓ©² }ºä¹ˆË¯ºm ÏÈ ¹º°ãËÓÒË Ó˰}ºã}º ˰«ˆ}ºm ãˈ wˆÒ ÒÏäËÓËÓÒ« ºÓÒ m ­ºãË® °ˆË¹ËÓÒ ¯‚ÒË m äËÓË® °¹º°º­°ˆmºmÈãÒ ˆºä‚ ˆº °ºm¯ËäËÓÓ©Ë ¹ºãϺmȈËãÒ ¹ºã‚ÒãÒ m °mºË ¯È°¹º¯«ÎËÓÒË äºÓË®ÒË m©Ò°ã҈ËãÓ©Ë °Ò°ˆËä© °¹º°º­Ó©Ë ¯ËȈ °ºm˯ËÓÓº Ó˹ºžËäÓ©Ë ¯ÈÓËË m©Ò°ã҈ËãÓ©Ë ÏÈÈÒ sº }È} ¹º}ÈÏÈãÈ ¹¯È}ˆÒ}È ¹¯º­ãËä© ²È¯È}ˆË¯Ó©Ë ã« ¹È¯ÈããËãÓ©² m©Ò°ã҈ËãÓ©² °Ò°ˆËä m Ëãºä ÓË Ò°ËÏãÒ È ¹Ë¯ËãÒ ÓÈ ¯‚º® ‚¯ºmËÓ p°ãÒ ÓÈ ÏÈ¯Ë ¹È¯ÈããËãÒÏäÈ °ˆº«ã mº¹¯º°º­ ªÁÁË}ˆÒmÓºä Ò°¹ºãϺmÈÓÒÒ Ó˰}ºã}Ò² ¹¯º°ˆ©² }ºä¹ˆË¯ºm ˆº °Ë®È°¯Ë Òˈ º­ ªÁÁË}ˆÒmÓº°ˆÒ °Ò°ˆËä °º°ˆº«Ò² ÒÏ °ºˆËÓ Ò ˆ©°« ¹¯ºË°°º¯ºm }ÈΩ® ÒÏ }ºˆº¯©² °Èä ¹º °Ë­Ë «mã«Ëˆ°« °ãºÎÓº® ¹È¯ÈããËãÓº® °Ò°ˆË亮 {º¹¯º°© ªÁÁË}ˆÒmÓº°ˆÒ ¹Ò}ºmº® Ò ¯ËÈãÓº® ¹¯ºÒÏmºÒˆËãÓº°ˆÒ 㫈È}Ò² °Ò°ˆËä m©²º«ˆ ÓÈ ¹Ë¯ËÓÒ® ¹ãÈÓ ¹ºªˆºä‚ °ã˂Ò® ¹È¯È¯ÈÁ ­‚ˈ¹º°m«ËÓ ˆËº¯ËˆÒ˰}Òä Ȱ¹Ë}ˆÈä ªˆÒ² ¹ºÓ«ˆÒ®”ÀÁÂÀÃͺ¹²¶²¿ºÑ imË m©Ò°ã҈ËãÓ©Ë °Ò°ˆËä© ºˆãÒȈ°« ˆºã}º m˯°Ò«äÒ ‚°ˆÈÓºmãËÓÓ©² ÓÈÓÒ² º¹Ë¯ÈÒºÓÓ©² °Ò°ˆËä lº‚ˆ ãÒ ÓÈ ˆÈ}Ò² }ºä¹ˆË¯È² ºˆãÒȈ°« m¯ËäËÓȯȭºˆ© ºÓº® Ò ˆº® ÎË ¹¯º¯Èää©" {ºÏäºÎÓÈ ãÒ ˆÈ}È« °Òˆ‚ÈÒ« m ¹¯º¯ÈääË °ºË¯Îȝˮ °ˆ¯º} Ò°²ºÓººˆË}°ˆÈ ÒÏäËÓÒãÒ ˆºã}º ºÒÓ °Òämºã È m¯Ëä« ËË ¯È­ºˆ© m©¯º°ãº m ¯ÈÏ" {ºÏäºÎÓÈ ãÒ ˆÈ}È« °Òˆ‚ÈÒ« m ¹¯º¯ÈääË °ºË¯Îȝˮ °ˆ¯º} Ò°²ºÓººˆË}°ˆÈ ÒÏäËÓÒãÒ ˆºã}º ºÒÓ °Òämºã ¹º°ãË Ëº ¹¯ºÒÏmºÒˆËãÓº°ˆ ° }ºˆº¯º® ËË m©¹ºãÓ«ã }ºä¹ˆË¯ m©¯º°ãÈ m ¯ÈÏ" ¯Ë¹ºãºÎÒä ˆº °¹Ë¹¯ºË°°º¯ «mã«Ëˆ°« äȈ¯ÒË® °ÒÓ²¯ºÓÓº ¯È­ºˆÈÒ²ºÓº­ÒˆÓ©² ¹¯ºË°°º¯ºm zÈ}ÒË }ãȰ°© ÏÈÈ äºÎÓº ªÁÁË}ˆÒmÓº ¯Ë Ȉ ÓÈ ˆÈ }Ò² °¹Ë¹¯ºË°°º¯È²"zÈ}ºº mÒÈ º¹Ë¯ÈÒÒ ºãÎËÓ ‚äˈ ­©°ˆ¯º m©¹ºãÓ«ˆ °¹Ë¹¯ºË°°º¯ ¹¯ºË}ˆÒ¯‚Ëä©® ã« ¯ËÈãÒÏÈÒÒ ­©°ˆ¯ºº ¹¯Ëº­¯ÈϺmÈÓÒ« n‚¯Ë"zÈ}ÒË ËË mÒ© ¹È¯ÈããËãÒÏäÈ ÓÈ ‚¯ºmÓË äÈÒÓÓ©² }ºäÈÓ }¯ºäË °‚¹Ë¯°}È㫯Ӻ°ˆÒ Ò ÒË® 9/,:º­¯È­ºˆ}Ò Ò°¹ºãςˆ°« m °ºm¯ËäËÓÓ©² äÒ}¯º¹¯ºË°°º¯È²"jÏm˰ˆÓº ˆº ¹¯º¯ÈääÈ ²º¯ºº m©¹ºãӫˈ°« ÓÈ °‚¹Ë¯°}Èã«¯Óºä ¹¯ºË°°º¯Ë °ÓË}ºˆº¯©ä ÓÈ­º¯ºä ÓËÏÈmÒ°Ò䩲 Á‚Ó}ÒºÓÈãÓ©² ‚°ˆ¯º®°ˆm |ÏÓÈÈˈ ãÒ ªˆºˆº ˆÈ ÎË °ÈäÈ« ¹¯º¯ÈääÈ ­‚ˈ ²º¯ºº m©¹ºãÓ«ˆ°« ÓÈ 9/,:¹¯ºË°°º¯ËÒä˝Ëä ˆºˆ ÎË ÓÈ­º¯ ‚°ˆ¯º®°ˆm" {˯Ӻ ãÒ º­¯ÈˆÓºË"zºä¹Ò㫈º¯ ã« }È}ºº ¹¯ºË°°º¯È °‚¹Ë¯°}È㫯Ӻº ÒãÒ 9/,: ºãÎËÓ ­©ˆ­ºãËË ÒӈËããË}ˆ‚ÈãÓ©ä ã« ËÓ˯ÈÒÒ ªÁÁË}ˆÒmÓ©² ¹¯º¯Èää"ºËä‚ º­‚ Òӂ ÓË Ò°¹ºãςˆ ã« º­žËÒÓËÓÒ« ­ºãºº Ò°ãÈ ¹¯ºË°°º¯ºm"ºËä‚ °¯ËÓ«« ãÒÓÈ ¹‚ˆÒ äË΂ m‚ä« ‚ÏãÈäÒ °Ò°ˆËä© m }ºˆº¯º® 3 ¹¯ºË°°º¯ºm °ºËÒÓËÓ© ¹º ˆº¹ºãºÒÒ ãÒÓË®}È ¯ÈmÓÈ 3"¯ÒmËÒˆË ¹¯Òä˯ È㺯҈äÈ °ˆ¯‚}ˆ‚¯È °m«ÏË® }ºˆº¯ºº ²º¯ºº °ººˆmˈ°ˆm‚ˈˆº¹ºãºÒÒ }ºãºzÈ}ºË äÒÓÒäÈãÓºË Ò°ãº ¹Ë¯Ë}ãȈËãË® K Ó˺­²ºÒäº ã« °ºËÒÓËÓÒ« ¹¯ºË°°º¯ºm ° ¹ºäº ºäËȰˈÒ" º ¯È°°ˆº«ÓÒËä äË΂ m‚ä« ¹¯ºË°°º¯ÈäÒ ­‚Ëä ¹ºÓÒäȈ äÒÓÒäÈãÓºËҰ㺠°ºËÒÓËÓÒ® º­¯ÈςÒ² ¹‚ˆ äË΂ ªˆÒäÒ ¹¯ºË°°º¯ÈäÒ m ÈÓÓº® ˆº¹ºãºÒÒ Ëä‚ ¯ÈmÓº äÈ}°ÒäÈãÓºË ¯È°°ˆº«ÓÒË äË΂ ¹¯ºË°°º¯ÈäÒ m ˆº¹ºãºÒÒ m‚ä˯ө® ˆº¯ 2K3" Ëä‚ ¯ÈmÓº äÈ}°ÒäÈãÓºË ¯È°°ˆº«ÓÒË äË΂ ¹¯ºË°°º¯ÈäÒ m ˆº¹ºãºÒÒ m‚ä˯ÓÈ« ¯Ëˈ}È 2K3" v}ºã}º Ó˹º°¯Ë°ˆmËÓÓ©² °º°ËË® ÒäËˈ }ÈΩ® ¹¯ºË°°º¯ m ˆº¹ºãºÒ҈¯Ë²ä˯ө® ˆº¯" Ëä‚ ¯ÈmÓº äÈ}°ÒäÈãÓºË ¯È°°ˆº«ÓÒË äË΂ ¹¯ºË°°º¯ÈäÒ mˆº¹ºãºÒÒ ˆ¯Ë²ä˯ө® ˆº¯ KK" jÏm˰ˆÓº ˆº Èãº¯Òˆä ²º¯ºº ºˆº­¯ÈÎÈã°« ÓÈ ˆº¹ºãºÒ }ºãº lºÎÓº ãÒȯÈӈүºmȈ ˺ ²º¯ºËË ºˆº­¯ÈÎËÓÒË ÓÈ ˆº¹ºãºÒ ҹ˯}‚­" ˆº ºãÎËÓ ‚Òˆ©mȈ ¹ºãϺmȈËã ¹¯Ò ¹Ë¯Ë²ºË ° 603}ºä¹ˆË¯È ÓÈ }ºä¹ˆË¯ ° ȯ²ÒˆË}ˆ‚¯º® 180$" ˆº º­Ëº ӂÎÓº ‚Òˆ©mȈ ¹¯Ò °ºÏÈÓÒÒ ªÁÁË}ˆÒmÓ©² ¹¯º¯Èää ã« }ºä¹ˆË¯ºm ° ȯ²ÒˆË}ˆ‚¯º® 180$ Ò }ºä¹ˆË¯ºm ° ¯È°¹¯ËËãËÓÓº® ¹È䫈" sȹÒÒˆË mÈ mȯÒÈÓˆÈ ¹¯º¯Èää© ã« ã­ºº º°ˆ‚¹Óºº mÈä }ºä¹ˆË¯È¹º}ÈÏ©mȝҲ ˆº ¹¯ÈmÒãÓºË ÒãÒ Ó˹¯ÈmÒãÓºË Ò°¹ºãϺmÈÓÒË }ª¹È䫈ÒäºÎˈ ¹¯Òm˰ˆÒ } }¯ÈˆÓº® ¯ÈÏÓÒË mº m¯ËäËÓÒ zÈ}º® }ºä¹ˆË¯ °ºË¯Î҈ ÓÈÒ­ºãËË Ò°ãº ¹¯ºË°°º¯ºm m ¹º°ãËÓË® ¯ËÈ}ÒÒ °¹Ò°}È 7RS °È䩲 亝ө² }ºä¹ˆË¯ºm äÒ¯È" zÈ}È« ÒÏ ˆË²ÓºãºÒ® ¹¯º¯ÈääÒ¯ºmÈÓÒ« 03, ÒãÒ 2SHQ03 ã‚Ë °ººˆmˈ°ˆm‚ˈ }ºä¹ˆË¯Èä ° ¯È°¹¯ËËãËÓÓº® ¹È䫈" 603}ºä¹ˆË¯Èä"z£ºÃÄ·¾²ÆÅ¿¼ÈºÀ¿²½Î¿ÍÇÅÃÄÂÀ»ÃÄ´  ! " ! # ! $ ! % ! ! & ! ! '()* ! ! % ! + ! ! ! , ! & & + *  ! ! - ! *-! ! + .

! & ! * &  ! ! * & & / * & ! ! !! # 0 & + ! # - ! . - - - + ! & ! - ! ! ! & 1 ! ! ! * & 2 - - ! - 3 - - # - * - ! # - * & - / ! 4 * & ! 5 6 & ! ! & & * & ! % ! & ! # ! & ! * *&! + ! ! 2 ! +& ! - ! & 6 ! ! ! * ! ! ! / & , ! W & W! ª$Wº 7 5 ! ª º & * W ª$Wº 7 5 $W 8 & ! ! - o f 9 ! ! - & ! . ! 2 4 - & :! & ; d d < & % % 3% 3% ! ! ! & & & < ! !  8 ! " #" $ 5 5 5 5 7 # %88V∑ Œ&'()* ! & * W ! .

! ! !W , ! & =5 *- & !W$ * !$! 4 5$W < =5 *& ! " 2 & & =5 " *- & !W$"  !$! "$W < =5 , ! S! ! & ! > S # ! & & & & ! ! - * & 1 ! ! ! ? &! , & .! ! & ! & =LL=L & 1 # & + - & ! ! - 6 &! > S * & =5 * # ! , S ! ! S & ˆº ­‚Ëä °ÒˆÈˆ8 ˆº¹º º¹¯Ë ËãËÓÒÏȯ‚ÎËÓÓº°ˆ °Ò°ˆËä© Ë°ˆSV∑.=LL SL.L ==ŒLM~È ¯‚ÎËÓÓº°ˆ°Ò°ˆËä© Ë°ˆV∑.LËÓÓÈ«ˆºmÏm˂°ˆ¯º®°ˆm ˆ } ÒÏ °ãË ‚ˈ= .≥V∑ŒS8mËãÒ ÒÓÈM= °‚ääÈ ÏÈ ¯‚ÎËÓÓº°ˆË® ºˆ Ëã Ó©²≤L ≤VL =ºãÎÓº ­©ˆ ã« Ïȯ‚ÎËÓÓº°ˆÒ m©¹ºãÓ«ˆ°« Ó˯ÈmËÓ°ˆmÈd S d jÏ º¹¯ËËãËÓÒ« ° ‚ˈºä ¹ºã‚ÈËä ˆº ã« ˆºº ˆº­©Ïȯ‚ÎËÓÓº°ˆ °Ò°ˆËä© ‚°ˆ¯º®°ˆm ¯ÈmÓ«ãȰ Ó˺­²ºÒäº Ò º°ˆÈˆºÓºˆº­© ¯ÈmÓ«ãÒ° Ïȯ‚ÎËÓÓº°ˆÒ }Èκº ÒÏ ‚°ˆ¯º®°ˆm wˆº m¹ºãÓË ãºÒÓº p°ãÒ °Ò°ˆËäÈ °º°ˆºÒˆ ÒÏ ºÓºº ‚°ˆ¯º®°ˆmÈ ˆ Ë V ˆº ÒÏ m©ˆË}Èˈ ˆº ÓÈ ÓË® ¹ºÓ«ˆÒ« Ïȯ‚ÎËÓÓº°ˆÒ °Ò°ˆËä© Ò Ïȯ‚ÎËÓÓº°ˆÒ ‚°ˆ¯º®°ˆmȰºm¹ÈȈiÈÓÓ©®ÁÈ}ˆºmº¯Òˆ º °ºãȰºmÈÓÓº°ˆÒ ˆºã}º ˆºmmËËÓÓºº ¹ºÓ«ˆÒ« Ïȯ‚ÎËÓÓº°ˆÒ °Ò°ˆËä© ° ¯ÈÓËË mmËËÓÓ©äÒ ¹ºÓ«ˆÒ«äÒ º º¹¯ËËãËÓÒ ¹Ò}ºmÈ« ¹¯ºÒÏmºÒˆËãÓº°ˆ S °Ò°ˆËä© ‚°ˆ¯º®°ˆm ¯ÈmÓÈ S } S8 vã˺mȈËãÓº °ºãȰӺ m°ËÈ m©¹ºãӫˈ°«ºËÓ mÈÎÓºË ¯ÈmËÓ°ˆmºUSSºªˆºä‚ }È} ÒºË Ò°ãº n ˆÈ} ÎË }È} Ò }ºÓmË®Ë¯Ó©Ë n Ò°¹ºãςˆ°« ˆºÈÈ mºÏÓÒ}Èˈ ¹ºˆ¯Ë­Óº°ˆ ¯Ë҈ ÏÈȂ ­©°ˆ¯ËË ˆº­© ¹ºÓ«ˆ ÓȰ}ºã}º ­©°ˆ¯ËË ªˆº ‚Èˈ°« °ËãȈ ӂÎÓº mm˰ˆÒ ¹ºÓ«ˆÒË ‚°}º¯ËÓÒËzÈ} Ò m °ã‚ÈË Ïȯ‚ÎËÓÓº°ˆÒ ºÓº äºÎˈ mmºÒˆ°« ¯ÈÏãÒÓ©äÒ °¹º°º­ÈäÒäÓººº­¯ÈÏÒË }ºˆº¯©² ÏÈmҰ҈ ºˆ ˆºº ˆº ° Ëä Ò }È} °¯ÈmÓÒmÈˈ°« s˯Ë}º ‚°}º¯ËÓÒË º¹¯ËËã«Ëˆ°« Óȹ¯Òä˯ }È} ºˆÓºËÓÒË m¯ËäËÓÒ ¯ËËÓÒ«ÏÈÈÒ ÓÈ ºÓºä ‚ÓÒm˯°ÈãÓºä ¹¯ºË°°º¯Ë } m¯ËäËÓÒ ¯ËËÓÒ« ˆº® ÎË ÏÈÈÒ ÓÈ °Ò°ˆËäË ÒÏ V ˆÈ}Ò² ÎË ¹¯ºË°°º¯ºm |ËmÒÓº ˆº m ÓÈÒã‚Ë® °Òrºã}º º°ˆÒȈ V |ˆÓºËÓÒË ‚°}º¯ËÓÒ« } V ÓÈÏ©mÈˈ°«ˆº ¹ºº­ÓºË º¹¯ËËãËÓÒË ‚°}º¯ËÓÒ« ¹¯ÒäËÓÒ予ºã}º } °Ò°ˆËäÈä °º°ˆº«Òä ÒÏ ºÒÓÈ}ºm©² ‚°ˆ¯º®°ˆm Ò ÓË ¯È°¹¯º°ˆ¯Èӫˈ°« ÓÈ °äËÈÓÓ©Ë °Ò°ˆËä© ºÓ«ˆÒË ÎË ªÁÁË}ˆÒmÓº°ˆ m ¯È°°äȈ¯ÒmÈËäºä °ã‚ÈË ¹¯º°ˆº °ºm¹ÈÈˈ ° ¹ºÓ«ˆÒËä Ïȯ‚ÎËÓÓº°ˆÒ ¯Ò mmËËÓÒÒ¹ºÓ«ˆÒ« ‚°}º¯ËÓÒË ä© ¹º°ˆ‚¹Òä ÒÓÈˈ‚È ÒÒ ‚°}º¯ËÓÒË äºÎˈªÁÁË}ˆÒmÓº°ˆ ~ÈäˈÒäÒ² ¹Ò}ºm©Ë¹¯ºÒÏmºÒˆËãÓº°ˆÒ S } S8 ¯Ë¹ºãºÎÒä ˆº S d S d } d S8 ¯Ò ¯ËÈãÒÏÈÒÒ È㺯҈äÈ °Ò°ˆËäÈ º°ˆÒÈˈ ¯ËÈãÓº® ¹¯ºÒÏmºÒˆËãÓº°ˆÒ U ÒÏ r‚Ëä °¯ÈmÓÒmȈ °}º¯º°ˆ ¯È­ºˆ© °Ò°ˆËä© °º °}º¯º°ˆ ¯È­ºˆ© Ò¹ºˆËˆÒ˰}ºº ¹¯º°ˆºº ‚ÓÒm˯°ÈãÓºº ‚°ˆ¯º®°ˆmÈ Òä˝˺ ˆÈ}‚ ÎË ¹Ò}ºm‚ ¹¯ºÒÏmºÒˆËãÓº°ˆ S8 }È} °ÈäºË ­©°ˆ¯ºË n °Ò°ˆËä© Ò º­ãÈȝ˺ mºÏäºÎÓº°ˆ m©¹ºãÓ«ˆ ˆË ÎË º¹Ë¯ÈÒÒ ˆº m°Ë n °Ò°ˆË䩁‚°ˆÈã º¯Òˆä ¯ËÈãÒςˈ°« ÏÈ m¯Ëä« 7 ÓÈ m© Ò°ã҈Ëã Óº® °Ò°ˆËäË ÒÏ V ‚°ˆ¯º®°ˆm m º­Ëä °ã‚ ÈË ¹¯º°ˆ©² ÒãÒ }ºÓmˮ˯ө² Ò ÒäË ºˆÓºËÓÒË 5 US8 ‚°}º¯ËÓÒËä ¯ËÈãÒÏÈÒÒ È㺯҈äÈÈÓÓº® m©Ò°ã҈ËãÓº® °Ò°ˆËäË ÒãÒ ¹¯º°ˆº ‚°}º¯ËÓÒËä {©­º¯ m }È˰ˆmË Ò¹ºˆËˆÒ˰}ºº ¹¯º°ˆºº È ÓË }È}ººÓÒ­‚ ¯‚ºº Óȹ¯Òä˯ }ºÓmˮ˯Ӻº n º­ž«°Ó«Ëˆ°« ˆËä ˆº ºÓº ¹¯º°ˆºË ‚ÓÒm˯°ÈãÓºË n äºÎˈ­©ˆ ¹ºãÓº°ˆ Ïȯ‚ÎËÓº ÓÈ ã­ºä È㺯҈äË ¯ÒÓÒäÈ« mº mÓÒäÈÓÒËjˆÈ} ­‚ Ëä ÓÈÏ©mȈÓÈ ÒäËËäV5=∑LSLPD[≤ L ≤ VËºkÓÈãÒÏ º¹¯Ë Ëã«°L=ŒL‚°}º¯ËÓÒË m©¯ÈÎËÓÒ« ¹º}ÈÏ©mÈˈÈÓÒË °Ò°ˆËä© °º°ˆº«Ë® ÒÏ V ‚°ˆ¯º®°ˆm ÓÒ}ºˆº‚°}º¯ËÓË ¹¯Ëmº°²º ҈ V Ò äºÎˈº°ˆÒȈ V m ˆºä Ò ˆºã}º m ˆºä °ã‚ÈË }ºÈ m°Ë ‚°ˆ¯º®°ˆmÈ °Ò°ˆËä© Òäˈ ºÒÓÈ}ºm©Ë ¹Ò}ºm©Ë ¹¯ºÒÏmºÒˆËãÓº°ˆÒ Ò ¹ºãÓº°ˆ Ïȯ‚ÎËÓ©ºmº« ҈º ¹¯ºmËËÓÓ©ä Ò°°ã˺mÈÓÒ«ä ¹¯ÒmËËä ã« ºÓºº ȰˆÓºº°ã‚È« ¹ºãËÏÓºË ²ºˆ« Ò ºËmÒÓºË 8 N N N 8  N  ! " ! " #N‚°ˆˆº°Ò°ˆËäÈ ‚°ˆ¯º®°ˆm Á‚Ó} ÒºÓÒ¯‚ˈ Ò ¹º}ÈÏ©mÈˈ }È}‚¹¯ºÒÏmº ҈Ëã Óº°ˆ p°ãÒ ¹¯ºÒÏmº ҈Ëã Óº°ˆ¯ËÈã ӂËÓÒ« Ó˺­²ºÒäº ‚mËãÒ҈ Ïȯ‚ÎËÓÓº°ˆ °Ò°ˆËä© ºË¯Ë ӂÎÓº ¹ºm©°Òˆ Ïȯ‚ÎËÓÓº°ˆ‚°ˆ¯º®°ˆmÈ ‚ }ºˆº¯ºº ºÓÈ ËË ÓË ¯ÈmÓÈ sº º°ˆÈˈ°« ºˆ}¯©ˆ©ämº¹¯º° m°ËÈ ãÒ ªˆº äºÎÓº °ËãȈ p°ãÒ ‚°ˆ¯º®°ˆmº Ïȯ‚ÎËÓº ÓË ¹ºãÓº°ˆ ˆº ˺ Ïȯ‚ÎËÓÓº°ˆ ÏÈmËºäº äºÎÓº ¹ºm©°Òˆ m ˆºä °ã‚ÈË }ºÈÈÓÓºË ‚°ˆ¯º®°ˆmº ÓË °m«ÏÈÓº ° ¯‚ÒäÒ { °ã‚ÈË ÎË °m«ÏÈÓÓº°ˆÒ ‚°ˆ¯º®°ˆm°Òˆ‚ÈÒ« ÓË ºËmÒÓÈvÓºmÈ ¯È°°äºˆ¯Òä °Ò°ˆËä‚ ÒÏ V ‚°ˆ¯º®°ˆm sË º¯ÈÓÒÒmÈ« º­Óº°ˆÒ ­‚Ëä°ÒˆÈˆ m°Ë ‚°ˆ¯º®°ˆmÈ ¹¯º°ˆ©äÒ ˆ } ã­ºË }ºÓmË®Ë¯ÓºË n m°ËÈ äºÎÓº¹¯Ë°ˆÈm҈ }È} ãÒÓˮӂ ˹º}‚ ¹¯º°ˆ©² ‚°ˆ¯º®°ˆm iº¹‚°ˆÒä ˆº äË΂‚°ˆ¯º®°ˆmÈäÒ ‚°ˆÈÓºmãËÓ© Óȹ¯ÈmãËÓÓ©Ë °m«ÏÒ Ò ºÓÒ ÓË äËÓ«ˆ°« m ¹¯ºË°°Ë Á‚Ó}ÒºÓÒ¯ºmÈÓÒ« °Ò°ˆËä© º°ˆ¯ºÒä º¯ÒËӈүºmÈÓÓ©® ä‚ãˆÒ¯ÈÁ m }ºˆº¯ºä m˯ÒÓ© °ÒämºãÒÏÒ¯‚ˆ ‚°ˆ¯º®°ˆmÈ È ‚Ò Û °m«ÏÒ äË΂ÓÒäÒ i‚‚ ÒÏ ºÓº® m˯ÒÓ© ­‚Ëä ¹¯ºmºÒˆ m ¯‚‚ m ˆºä Ò ˆºã}º ˆºä°ã‚ÈË }ºÈ ¯ËςãˆÈˆ }Èκº °¯È­Èˆ©mÈÓÒ« ‚°ˆ¯º®°ˆmÈ °ººˆmˈ°ˆm‚Ëº¹Ë¯mº® m˯ÒÓË º­«ÏȈËãÓº ¹Ë¯ËÈˈ°« m }È˰ˆmË È¯‚äËÓˆÈ ã« ºË¯ËÓºº °¯È­Èˆ©mÈÓÒ« ‚°ˆ¯º®°ˆm‚ °ººˆmˈ°ˆm‚Ëä‚ mˆº¯º® m˯ÒÓË sÈϺmË䪈ºˆ ä‚ãˆÒ¯ÈÁ ¯ÈÁºä °Ò°ˆËä© ¯Ë¹ºãºÎÒä ˆº }È}Ò䈺 º­¯ÈϺä m°Ò°ˆËä‚ mmËËÓ© m°Ë Ò°²ºÓ©Ë ÈÓÓ©Ë Ò ºÓÈ ÓÈÈãÈ Á‚Ó}ÒºÓÒ¯ºmȈ °ºãȰӺ º¹Ò°ÈÓÓ©ä ¯ÈÓËË ¹¯ÈmÒãÈä p°ãÒ m ¹¯ºË°°Ë Á‚Ó}ÒºÓÒ¯ºmÈÓÒ« }È}Òˈº n ­‚‚ˆ ˆ¯Ë­ºmȈ ã« °mºÒ² °¯È­Èˆ©mÈÓÒ® ¯‚ÒË Ò°²ºÓ©Ë ÈÓÓ©Ë ˆº ­‚Ëä ¹¯Ë¹ºãÈȈ ˆº ºÓÒ ¹ºÈˆ°« ÓÈ m²º© n ­ËÏ ÏÈ˯ÎË}j°°ã˂Ëä äÈ}°ÒäÈãӂ ¹¯ºÒÏmºÒˆËãÓº°ˆ °Ò°ˆËä© ˆ Ë ËË äÈ}°ÒäÈãÓºmºÏäºÎӂ ¯ËÈãӂ ¹¯ºÒÏmºÒˆËãÓº°ˆ ¹¯Ò º°ˆÈˆºÓº ­ºãºä m¯ËäËÓÒÁ‚Ó}ÒºÓÒ¯ºmÈÓÒ«mÒÒ ° ã­ººã«ÓË º°ˆÈˆº ÓÈ ˆº m °ººˆmˈ°ˆvº ãȰӺ ËË ¹ºm©ã«ªˆº º m °mº $ 8 5 5 7PD[ 87ŒL PD[ = 8 PLQ≤L ≤ V%&#'(ˆº ‚È ¯ÈÁÈ °Ò°ˆËä© Òˈ ÒÏ Lº n m MºË n ‚°ˆ ÏȺ°ˆÈˆºÓº ­ºãºË m¯Ëä« LºË n m©¹ºãÓÒ㺠1L º¹Ë¯ÈÒ® MºË n Û 1Mº¹Ë¯ÈÒ® zÈΩ® ¯ËςãˆÈˆ Lº n º­«ÏȈËãÓº «mã«Ëˆ°« ºÓÒä ÒÏ È¯‚äËӈºm ºË¯ËÓºº °¯È­Èˆ©mÈÓÒ« Mº n ºªˆºä‚ }ºãÒ˰ˆmº º¹Ë¯ÈÒ®¯ËÈãÒϺmÈÓÓ©² M©ä n ÏÈ m¯Ëä« 7 ÓË äºÎˈ ­ºãËË Ëä ÓÈ ºˆãÒȈ°« ºˆ¯Ë ¹ºãºÎÒä d 1M d 1L ‘È}¯ÈÁ °Ò°ˆËä© °m«ÏÓ©® ˆº ã­©Ë mË m˯ÒÓ© ¯ÈÁÈ äº‚ˆ ­©ˆ °m«ÏÈө˹ °º°ˆÈmãËÓÓº® ÒÏ ‚ iº¹‚°ˆÒä ˆº ¯ÈÁ °Ò°ˆËä© °ºË¯Î҈ T ‚ p°ãÒ NºË n ÏÈ m¯Ëä« 7 m©¹ºãÓÒ㺠1N º¹Ë¯ÈÒ® È OºË n Û 1O º¹Ë¯ÈÒ® ˆºÒÏ ¹º°ãËÓÒ² Ó˯ÈmËÓ°ˆm m©ˆË}Èˈ ˆº 1O Ü T d1N d1O T ã« ã­©²N O dN O dV ‚°ˆ ‚°ˆ¯º®°ˆmÈ ¹Ë¯Ëӂä˯ºmÈÓ© ˆÈ} ˆº S d S d d SV¯ÒÓÒäÈ« mº mÓÒäÈÓÒË ªˆ‚ ‚¹º¯«ºËÓÓº°ˆ Ò ¹ºã‚ËÓÓ©Ë ã« Ò°ãÈ m©¹ºãÓ«Ë䩲 º¹Ë¯ÈÒ® °ººˆÓºËÓÒ« ÒÏ ÓȲºÒä ˆº}ºãÒ Ë°ˆmÈ º¹Ë¯È Ò® ¯ËÈãÒϺmÈÓÓ©² L©ä n ˆ Ë 1L Ü }È}U=V∑L= 1L Œ L7U≥ Œ L ≤ + T V − 1 V77 − T V − 1 V77 ¹¯Ò 7 °ˆ¯Ë䫝Ëä°«} ­Ë°}ºÓËÓº°ˆÒ iã« m°Ë² N dN dV º­«ÏÈÓ© m©¹ºãÓ«ˆ°« Ó˯ÈmËÓ°ˆmÈ1N dSN 7 { °Ò゠¹¯Ë¹ºãÈÈË亮 ‚¹º¯«ºËÓÓº°ˆÒ ¹¯ºÒÏmºÒˆËãÓº°ˆË® SNÒ ˆºº ˆº m°Ë 1N ȰÒ么ºˆÒ˰}Ò ¯ÈmÓ© äË΂ °º­º® Ұ㺠º¹Ë¯ÈÒ®¯ËÈãÒςË䩲 }ÈΩä n ­‚ˈ ȰÒ么ºˆÒ˰}Ò äÈ}°ÒäÈãÓ©ä ˰ãÒ m©S7 wˆº ºÏÓÈÈˈ ˆº äÈ}°ÒäÈãÓº mºÏäºÎÓÈ«¹ºãӫˈ°« ¯ÈmËÓ°ˆmº 1¯ËÈãÓÈ« ¹¯ºÒÏmºÒˆËãÓº°ˆ °Ò°ˆËä© È°Ò么ºˆÒ˰}Ò ­‚ˈ ¯ÈmÓÈ VS ˆº°ºm¹ÈÈˈ ° {ˆº¯©Ë °ãÈ ÈËä©Ë m ªˆÒ² Ó˯ÈmËÓ°ˆmȲ °ˆ¯Ë䫈°« } ӂã$ 8 5 58# N "N ! N ) * + N PD[= Œ≤ L ≤ VLV∑ŒLL =N PD[= Œ Œ L≤ L ≤ V≤ L ≤ VL  ! ! "#! "$# %!  & ! ! '! ( ) *( ! + ( ! , ! ( - +   ! .

Характеристики

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6314
Авторов
на СтудИзбе
312
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее