В.В. Воеводин, Вл.В. Воеводин - Параллельные вычисления (1127750), страница 23
Текст из файла (страница 23)
ƻλþ¿ TǾÇÈ»ÂÑ Ã»Æ¶¸»ÃÇȸ EL T d d L d S tĹº¶ ÂÃļ»ÇÈ¸Ä ¸Ç»Ë ¸»ÀÈÄÆĸ E ºÁµÀÄÈÄÆÑË ¸ÑÅÄÁõÔÈǵ ûƶ¸»ÃÇȸ¶ E T d Åƾ ¸Ç»Ë T . ¾ ÈÄÁÒÀÄ ÄÃÄ ÅÆ»ºÇȶ¸¾ÂÄ ¸ ¸¾º» ¹º» OL t d L d S=S∑«L =L L! # ! ! Ü 8 8 ' "( d :/' "( d :/'0D(' "( d :/' "( d :% ! 8 : } E! '00( ! # '0D( , # ! 8 : } '0D( ! & ! 8 : } ' "( d : '0D( 00 NQNNQNNQQQNNN +=Q + N∑L =N + LL'0B( λLN + t : !# # } # # Ü #Ü .
Ü 8 : 4 '0B( #Ü QL −N + =Q∑L = LN + L+N∑M = N + −MM'0F(2 3 $ < '00( , #Ü '0F( #Ü = ) #Ü # #Ü '0F( # '00( , NM "# '00( +' ( 8 G/' ( 8 G G d : # , #c 8 G G 8 'G } G ( + G - 8 '#c(ÜG 8 '#Ü(cG # 8 ' } ( # #Ü G 'Ü G( 8 /Ü' G( 8 4 '0F( G 88 'Ü G( QQLQLQQQ= N + +N + N∑ν N + MM ='0:(M ! 8 : } H 8 : ®N +Q=∑«L = N + ¤L ≤L:'0( ! ! '0:( '0( :# #Ü '0F( > ,N−+ { ¹¯Ë©Ò² °ºãȲ ° Óºä˯ÈäÒ }mººË}}È}Ò²º°¯º} L8N dºmº¯«°Òäº ºÓÒ ÓȲº Ò °«°ººmË°mËÓÓº¹Ë¯m©ËÓȲº «°«mm°¯º}Ȳ{°Ë }ºº¯ ÒÓÈ© }¯ºäË }ºº¯ ÒÓÈ ° Óºä˯ÈäÒ } NºsȹºäÓÒäËã Ó©ËNL+ mºäÒ°ãËLVN+ − L°°Óºä˯ÈäÒ }ȲO8 −LVNã« }Èm°Ë ÓÈ ÒÓÈ« °− N −+ + LNVNNL+ VN+ äºÎÓº°«ºÓãËm©äÒN−©È}Ò˹ºãºÎÒÒ°ãÈm mË}º¯ËLV− + LVN + LV− +N¹º º¯ÈO8 Nm°Ë² mË}º¯ºm«mã«NªãËäËÓ©Óºä˯ÈäÒm°Ë ¹Ë¯m©Ë ÓËÓãËm©Ë ªãËäËÓ© m °¯º}Ȳ äȯҺªºäNmË}º¯ºmÓËÓãËm©Ë°ºãN−+ NL+ L− m°Ë }ºº¯ ÒÓÈ© Ó˹ºãºÎÒËã Ó©äÒ iË®°mÒËã Óº m mË}º¯Ë Ü }}¯ºäË mºÏäºÎÓ©² ÓËÓãËm©² }ºº¯ ÒÓÈ ° Óºä˯ÈäÒO8N N −+ äº © ¹Ë¯m©ä ÓËÓãËm©ä ªãËË äȯҩ Ë°ãÒ }ºÓ˺¯ÒÈËãÓ©Ë ¹º °ãºmÒ |ÓÒ ÓË äËÓËÓãËm©äÒ Ë }ºº¯ ÒÓÈ© }ºº¯©Ë °ººmË°mäËÓÈä °¯º} ÓȲº «Òä°« m ä °ºãÓº ºÓÒ Èä Ë° sº ªÒ ªãËäËÓ©°«Ó«¹¯Ò ¹¯ÒÈmãËÓÒÒ } mË}º¯mË}º¯ºm LVN− N −+ + LN¯ËVN+ L ~È L −VN° ËäºÎÓºÜ, N −+ÒËÓ© LV°ººä }ºªÁÁÒ }ºº¯ ÒÓÈ© ° Óºä˯ÈäÒN− }ºªÁÁÒº¹ºãÓÒËãÓº °ËãÈË }ËãÈ«O8NNL+ VNmmË}ºÓ˹ºãºÎÒËã Ó©äÒ Ë° Óºä˯ÈäÒ °¯º}L 8 ä °ºãNÓãËm©Ë ªãËäËÓ© ÓȲº «°« mÒÒãÒÓˮӺ® }ºäÒÓÈÒËÓÈm©º¯È}ºº¯ ÒÓÈ© ÓºäË¯È }ºº¯©² °ºm¹È Ⱥ®ãÒ ¹Ë¯m©Ë Ó˺ Ò¯ÈËä ÈÓÈãº Ò Ó©ä °¹ºm °ääË Ó˹ºãºÎÒËã Ó©äÒÒ °ãË ºmÈËã Óº m°Ë }ºº¯ ÒÓÈ© ~ȹºº¯È Ó˺¯ÒÈËãÓ©² }ºªÁÁÒÒËÓºm ºmãËmº¯«Ë°« ¯ÒmÒÈãÓº° ËOLN ¯ÈmËÓ°mºË¹Ë¯r Ëäºmº¯Ò ºÈ ÓËm©¯ºÎ ËÓÓÈ« äȯҺãÈ ÈËË°ãÒ mÓËÓãËmº® ªãËäËÓ ¹ºãºÎÒËãÓ©® È ° ¹ºãºÎÒËãÓ©äÒ ÒȺÓÈãÓ©äÒ ªãËäËÓÈäÒ ºãÈÈË °mº®°mºä ˯˰ÈÓºm}È °ºãºm äȯҩ Ò äÓºÎËÓÒË °ãËmÈ ÓÈ ã ¹¯Èm ¯ËºãÓ äÈ¯Ò ° ¹ºãºÎÒËãÓ©äÒ ÒȺÓÈãÓ©äÒ ªãËäËÓÈäÒ °º²¯ÈÓ«Ë °mº®°mº s˰亯« Óȹ¯º°º ªÒ² ÁÈ}ºm ºÓÒ º}ÈÏ©mÈ°« ¹ºã«¯Ó©äÒ ¹¯Ò Ò°°ã˺mÈÓÒÒ }ºÓ}¯ËÓ©² äÈ¯Ò ºÓº°ÒËãÓº °mº®°mÈ ¯ºmËËÓÓ©Ë Ò°°ã˺mÈÓÒ« ¹º}ÈÏ©mÈ º °¹¯ÈmËãÒmº}ÈÎ º®°¯º}Ë| ËmÒ Óº©äȯҺ ãÈ«¹Ë¯m©®¹¯ÈmÈ« ¯Ë ºã ÓÈ« äȯҥĴ·Â¸¶·¿º· tÄÍÀ¶ Á»ÀǾÀĹƶʾͻÇÀÄ¹Ä Â¶ÀǾÂɶ ¸ ÂÃĹĹƶÃþÀ» ÇĸŶº¶»È Ç È»Â¾½ »¹Ä ɹÁĸ ¸ ÀÄÈÄÆÄ ÄžÇѸ¶Ô϶µ »¹Ä ¶Èƾ̶ $ ¾Â»»È ķƶÈÃÉÔ ¾ Ä·Á¶º¶»È /ǸĿÇȸĺ }¯Ò˯Ү ºº¯È °Ò°Ëä º°ÓºmÈÓÓ©® ÓÈ ¹¯ºm˯}Ë°mº®°mÈ Ò² äÈ¯Ò äºÎË m©ËãÒ ºãËË ºÓº® °Ò°Ëä© º© º¹¯ËËãÒ °¯ËÒ ÓÒ² ÓÎÓ Ó˺²ºÒäº ¯ËÒ m°Ë m©ËãËÓÓ©Ë °Ò°Ëä© Ò°¯ËÒ Ò² ¯ËËÓÒ® mÏ« º }ºº¯ºË ¹¯ÒÓÈãËÎÒ äÓºº¯ÈÓÓÒ} p°ãÒ ¹¯Èm©Ë È°Ò Ó˯ÈmËÓ°m ÏÈmÒ°« º mÓËÓÒ² ¹Ë¯ËäËÓÓ©² º ¹¯ºm˯}ȹ¯ÒÓÈãËÎÓº°Ò ¯ËËÓÒ« äÓºº¯ÈÓÓÒ} °ÓºmÈ ¹¯ÒmºÒ } ¹º«mãËÓÒ Óºm©² Ó˯ÈmËÓ°m ºÓº°ÒËãÓº ªÒ² ¹Ë¯ËäËÓÓ©² |ÓÈ}º È}Ò² Ó˯ÈmËÓ°mÎË ÓËäÓºº } ãÒ ÓËäÓºº äÈ¯Ò °¯ËÒ ¹¯ºm˯«Ë䩲 ºãÈÈË°mº®°mºä~ÈäËÒä ÀÁÂÀÃͺ¹²¶²¿ºÑ v¯ËÒ ãºm äÓºº¯ÈÓÓÒ}È äºÎË °Ë°mºmÈ ÓË°}ºã}º ãºm }ºº¯©Ëº¹Ò°©mÈ°« äȯÒÈäÒ ° /°mº®°mºä zÈ} ªº °ºãÈ°Ë°« ° ËÒÓ°mËÓÓº°º}Ò ãË}°Ò}º¯ÈÁÒË°}ºº äÈ}°ÒääÈ m äÓºº¯ÈÓÓÒ}Ë" iº}ÈÎÒË º ¹¯Ò ÒÏäËÓËÓÒÒ ¹¯Èm©² È°Ë® Ó˯ÈmËÓ°m ãºË ¯Ë¯º äÓºº¯ÈÓÓÒ}È ÓË äËÓ«Ë °mºËº mË}º¯Óºº Óȹ¯ÈmãËÓÒ« º ˲ ¹º¯ ¹º}È ºÓº ÓË°«ÒmÈË°« m º} ° ¹¯Èm©Ë È°Ò Ó˯ÈmËÓ°m «mã«°« ãÒÓˮөäÒ ÁÓ}Ò«äÒ ¹È¯ÈäË¯È Wiº}ÈÎÒË º ¹¯Ò ÒÏäËÓËÓÒÒ W ãºË ¯Ë¯º äÓºº¯ÈÓÓÒ}È äºÎË °«ÒmÈ°« mº} ÓË ºãËË ºÓºº ¯ÈÏÈ iº}ÈÎÒË º m °ãºmÒ«² ¹ °Ë°mË È}ºË W º ã« W ! W ãÒÓÈ ãºº¯Ë¯È äÓºº¯ÈÓÓÒ}È ãÒº º°ÈË°« ¹º°º«ÓÓº® ãÒº È°Ò乺ÒË°}Ò «mã«Ë°«ãÒÓˮӺ® ÁÓ}ÒË® º W v Ëºä ¹ºãËÓÓ©² °mËËÓÒ® º äÓºº¯ÈÓÓÒ}Ȳ °ÓºmÈ m˯ÓÒË° } mº¹¯º°¹ ÒÏ Í ° ¹¯Èm©Ë È°Ò Ó˯ÈmËÓ°m «mã«°« ãÒÓˮөäÒ ÁÓ}Ò«äÒ }ºº¯ÒÓÈmË}º¯È W |¯ÈÒË mÓÒäÈÓÒË º 㺮 ºã äÓºº¯ÈÓÓÒ}È Ë° È}ÎË ãÒÓË®ÓÈ« mË}º¯ÁÓ}Ò« º ªÒ² }ºº¯ÒÓÈ { °ãºmÒ«² ¹ ¹º°¯º®Ë äºËã ÒÏäËÓËÓÒ« äÓºº¯ÈÓÓÒ}È ¹¯Ò ÒÏäËÓËÓÒÒ}ºº¯ÒÓÈ mË}º¯È W Ë°ãÒ Óȹ¯Òä˯ °ÈäÒ }ºº¯ÒÓÈ© ¹¯ÒÓÈãËÎÈ ÓË}ºº¯ºä°ËËÓÓºä }ºÓ°z¡ÀÃÄÂÀ·¿º·¾º¿º¾²½Î¿Íǵ²ÆÀ´¹²´ºÃº¾ÀÃÄ·»¯ÈÁºm ÏÈmÒ°Ò亰ˮ Ëä ¯}ºmº°mºmÈ°« º ä© äËËä °¯ºÒ äÒÓÒäÈãÓ©Ë ¯ÈÁ© Ë°ãÒÈ°°« ¯ÈÏ¯ÈºÈ È㺯Òä m©Ò°ãËÓÒ« }ºªÁÁÒÒËÓºm ãÒÓˮө² ¹º}¯©mÈÒ² ÁÓ}Ò® Ò }ºªÁÁÒÒËÓºm º¹¯ËËã«Ò² ºãÈ°Ò Ò² ÏÈÈÓÒ«vÓºmÈ º¯ÈÓÒÒä°« ¯È°°äº¯ËÓÒËä ¯ÈÁÈ È㺯ÒäÈ¯Ò ¹º°¯ºËÓÒÒ äÒÓÒäÈã Ó©²Ëº¯Ë亮 r Ëä ° ÒÈ ã« º°ÈmÒä °ÓÈ ÈãÈ äÈËäÈÒ Ë°}Ò ÏÈ È ÓȲºÎ ËÓÒ« äÒÓÒäÈã Óº ºÏÈmÒ°Ò亰ˮҮҪãËäËÓȯӺ® ¹¯º ¯Èää© m ºËä °ã ÈË °º°ºÒ ÒÏ'L ãÈ°Ë® ºãÈ°ÒM}ºº¯È«m²º¹º¯Ó©² º}ºº¯È« °m«ÏÈÓÈ °º m²º ºä º Óº º º¹Ë¯Èº¯È Ò ºãÈ°°m«ÏÈÓÈ°m©²º ºä¯ººº¹Ë¯Èº¯Èp°ãÒªãËäËÓȯÓÈ«¹¯º ¯ÈääÈ °º ˯ÎÒ ºã }º º ÒÓ º¹Ë¯Èº¯ º º¹º¯Ó©Ë ºãÈ°Ò °ºm¹È È È ÒË°¯ÈÁȪãËäËÓȯӺ® ¹¯º ¯Èää© ÒÓË®ÓºË ¹¯º°¯ÈÓ°mº Ò˯ÈÒÓ© MÒÏ m˯ÒÓ m m˯'L'L ÒMwº ºÏº m m˯ÒÓË m©Ò°ã«Ë°« ÏÓÈËÓÒË ÓË}ºº¯º® ¹Ë¯ËäËÓÓº® È mÒÓË ªº ÎË ÏÓÈËÓÒË ªº® ÎË ¹Ë¯ËäËÓÓº® Ò°¹ºãÏË°« rºãËË ººÓÈ ÈËm˯ ÒÓËªÈ ¹Ë¯ËäËÓÓÈ« ÓË ¹Ë¯Ëm© Ò°ã«Ë°« ÓÒ m º Óº® m˯¯ÈÁÒË°}ÒË °È¯Ë }ºº¯È« ãË}°Ò}ºÓº äãÈ ºÓº Ò º ÎË Òä« Óº ¹º Áº¯äË m©¯ÈÎËÓÒ® äº ¯ÈÏãÒÈ°« ÒÓË}°ÈäÒ |ºÏÓÈÒä ˯ËÏ mË}º¯ }ºº¯ÒÓÈÈäÒ }ºº¯ºº «mã«°« ÒÓË}°© m©²ºÓº® ¹Ë¯ËäËÓÓº® ˯ËÏ mË}º¯ ÒÓË}°ºm m²ºÓº® ¹Ë¯ËäËÓÓº® { ºËä °ãÈË ã« ¹¯º¯Èää© ÒÏãÒÓˮӺº }ãÈ°°È mË}º¯Ó©Ë ÁÓ}ÒÒ Ò «mã«°« Ó˺Ӻ¯ºÓ©äÒ Ò ãÒÓˮөäÒ }È} ¹º mË}º¯Èä ¹È¯Èä˯ºm Ò}ãºm È} Ò ¹ºmË}º¯ mÓËÓÒ² ¹Ë¯ËäËÓÓ©² ¹¯º¯Èää© p°ãÒ m Ë®°mÒËãÓº°Ò ¹Ë¯ËäËÓÓÈ« «mã«Ë°« ¹¯º°º® º ËÏ º¯ÈÓÒËÓÒ«ºÓº°ÒäºÎÓº °ÒÈ |ºÏÓÈÒä ˯ËÏ :, :- äÓºÎË°mÈ ËãºÒ°ãËÓÓ©²ºË} °ººmË°mËÓÓº m º¹º¯Ó©² ºãÈ°«² ' L M °ªãËäËÓȯÓÈ« ¹¯º ¯ÈääÈ º¹Ò°©mÈË°« ¹Ë¯ËäËÓÓº® ° ÒÓ Ë}°ÈäÒ Ë¯ËäËÓÓ©Ë ÓÈ m©²º Ë Ò m²º Ë ÒäËÒÓ wº ºÓºÏÓÈÓº º¹¯ËËã«Ë mË}º¯ ÒÓË}ÒÓ© m©²ºÒãÈ È m m˯ÒÓ Ó˺²ºÒ人© mË}º¯ °ºm¹ÈÈã ° mË}º¯ºä ÒÓË}°ºm ºªºä ¹Ë¯mºËº ä© ºãÎÓ© °ËãÈ ªº ¹º¯ËºmÈ m©¹ºãÓËÓÒË ¯ÈmËÓ°mÈ~ÈÁÒ}°Ò¯Ëä m²º Ó°ºm m˯ º© ÒÏ m˯ Ë®°mÒËãÓº°Ò ÏÈÈÈ ÏÓÈÒËãÓº °ãºÎÓËË sÎÓº ÓË ºã}º ÓÈ®ÒËÓÒ« ¯ÈmÓËÓÒ« ºÓº°ÒËãÓº Óº Ò ºÒ°« m©¹ºãÓË{}È}Ò˺ ¯ËÓÒ« °ãºmÒ® :- :, ÓËËÒÓ°mËÓÓºË ¯ËËÓÒË |ËãË ÓÎÓº ÓÈ®Ò ÓÈ äÓºÎË°mË m°ËmºÏäºÎÓ©² ¯ËËÓÒ® ÒÏ º ¯ËËÓÒË }ºº¯ºË «mã«Ë°« ãË}°Ò}º¯ÈÁÒË°}Ò °Èä©ä°È¯Òä È}ºË ¯ËËÓÒË~È È È ¹¯Ò °ãºmÒÒ äºÎË ÒäËÓÈ}º ÓÈ °ÈäºäOH[PD[ÎË Ë ÒÓ°mËÓÓºËËÓÒË ÏÈÈÒ ÏÈmÒ°Ò }È} º mË}º¯È ¹È¯ÈäËÒ}ãºm È} Ò º mË}º¯È mÓËÓÒ² ¹Ë¯ËäËÓÓ©² ¹¯º¯Èää© sȹºäÓÒä º ¹º º¹¯ËËãËÓÒ ãÒÓˮӺ® ¹¯º¯Èää© äÓºÎË°mº º¹°Ò䩲 mË}º¯ºm ¹¯ÒÓÈãËÎÒ ÓË}ºº¯º® °ºmº}¹Óº°Ò äÓºº¯ÈÓÓÒ}ºm }ºÓ}¯ËÓ©²ã« }Èκ® º¹¯ËËãËÓÓº® ¹¯º¯Èää© iã« ¯ËÈãÓ©² ¹¯º¯Èää äÓºº¯ÈÓÓÒ}Ò È°º º}ÈÏ©mÈ°« Ó˺¯ÈÓÒËÓÓ©äÒ lÓºÎË°mº º¹°Ò䩲 mË}º¯ºm È}ÎË ¹¯ÒÓÈãËÎÒ ÓË}ºº¯º® °ºmº}¹Óº°Ò äÓºº¯ÈÓÓÒ}ºm wÒäÓºº¯ÈÓÓÒ}Ò m°ËÈ º¯ÈÓÒËÓÓ©Ë Ò }È} ¹¯ÈmÒ㺠ÏÈmÒ°« º mË}º¯ÈmÓËÓÒ² ¹Ë¯ËäËÓÓ©² ÏÓÈËÓÒ« }ºº¯©² ÓËÒÏmË°Ó©c˯ºmËãºä ÏÈÈÈ «mã«°« mË}º¯© {«mã«Ë°«ËãºÒ°ãËÓÓº®ÒËÓ©}ºªÁÁÒ }ËãºÒ°ãËÓÓ©äÒãÒÓˮӺ® °Ò°Ëä© Ò }º ' 9 1 -, 1 , , LM , -, 1 , !"Û !# $ % !"Û !# & -, 1 , 1' $ !"Û !# Í (' ' !" ' - ,) ' ' $ ' / , L - Û M *$ , , - LLTLMMSM ' V , - $ $ - , L M L t M Èã˯ÓÈÒmÓ©² +-=MMV, ,L,= ! LV L - M .
. $ +-=MMMVV−≤, ,L=,,LVLV−, !/− !. ' $ ( $ % $+-=MMV −MV−, ,L,≤,=LV − LV− !0,− ! $ +-M≤ , − !1L $ $ , 2 $' , $ 3 $ , ' - . $ $ 9 9 4 ML $ ' 5 $ 9 9 6$ ML ' 9 9ML 3 7 $ ' $ 9 9 ML5 % + !" - 9 ! - $M +X " -, -, , 1,X $ 8 $/,X $ -, -c Û , , 1 ,X ' - c -, ' ' c ' ' , ) ,LX 9 9 c, , - c - , - c ,LLX $9 9 - cL 9 c L 9 $ ' $ $ 9 ' 3 , T, 1 % , LL: 9 L9Lc ' 4 $ ' $ $ .$ ' 9 9 c ' $ - c * ' LL $ ' $ 9 9 LM 6 ) ' $ ' 9 ;$ 6 ' % $ ' $9 $ 3 ' $ ' $ ( $Ó˹˯˰Ë}ÈÒäÒ°« ¹º¹È¯ÓºL5 -, 1 $ $ .
! , -, 1 -, 1 , !" - $ , 1 !" - : $ - , ' !" , . -, 1 !" $ - ! " " , # -, 1 $" $ " % " - , & ' ! % "( " , # -, 1 $" " " , ) ' !" ' 0 -, 1 ' - , ( , - . ' $ ' !" - !"Û !# ' -, 1 , . -, 1 $ 9 *M !" - ! . $ ' 4 $ $ $ 'È㺯Òä© !"Û !# ' 0 $ 2 ¯ËÈãÓ©² * $ $ ( ' $ ' 04' ' $ $ Û $ ' !"Û !# & $ È°¯È}Ó .' ' ¯ËÈãÓ©² ( $ !. $ $ ' $ : ' " $ $9 ' $ $9 4 $ $ $) () " *) + (! $) ) *) ? ?5 )" % ") " #) ( % ") "#) ( $ ? ?55 $ ' ' .
$9 . $9 ' ' $ 9 < $9 ¯ÈÏÓ©ä ' 1 ' $ $ $9 % ' ' * $L $9 $ ' ( ' ¯ÈÏÓ©² $ 5 ' ' ' ' = =. ' , ' ( =, =, L. $ = = .' . ' , / =, =, =/ =/ $ $ ãË}°Ò}º¯ÈÁÒË°}Ò ÓË ¹º¯«ºËÓÓ©äÒ '. $ , ' =,=,3 $ ãË}°Ò}º¯ÈÁÒË°}Ò ¹º¯«ºËÓÓ©äÒ . = = $ $ = = 5 $ = = * ' ( ' ' ' ' = = $ " < ' ? ! $ ' ' % = = $ 2 $ $ . ' $ 'c 'c * ' ( = = == ' = , = , =, = ' ' ' = = 3 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
