Определение давления на поверхности тела и сопротивления, обусловленного давлением (1125743), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Причиной несоответствия эксперимента н теории в данном случае может быть только явление вязкости. При болыпих числах Рейнальдса вязкость существенно проявляется только в тонкой обзисти, занимаемой пограничным слоем. Можно показать точна, из уравнений Навье-Стокса, что нрн повышении давления вдоль движения жилкости пограничный слой должен оторваться от поверхности тела. То есть, рассмотренное здесь аналитическое решение задачи предполагает безотрывное обтекание, а в реальной жидкости из-за явления отрыва пограничного слоя зто предположение оказывается неверным. Тело, двигаясь поступательно и без ускорения, при безотрывном обтекании не возмупшст новые участки жидкости — поэтому на такое движение на затрачивается энергия н нулевое сопротивление в данном случае естественный результат.
При отрывном обтекании тело при внедрении в среду «тянетя за собой хвост жидкости, увлекая в движение все новые и новые участки жидкости. Прн турбулентном движении точка отрыва существенно смещается вниз по потоку — поэтому турбулентный кхвостя занимает существенно меньший объем. Этим и объясняется тот парадоксальный факт, что при турбулентном течении лля многих пяохообгекаемых тел существенно — в несколько раз — падает сопротивление (хотя нэ-за увеличения вязкого трения при наступлении турбулентности это сопротивление должно было бы возрасти). Эксперимент* В рабочей части трубы расположен цилиндр перпендикулярно набегакнпему потоку.
Торцы цилиндра выходят за пределы рабочей части трубы. Плошадь миделева сечения цилиндра много меньше площади сечения рабочей части трубы, поэтому уменьшение плошади живого сечения трубы мапо скажется на распределение скоростей около цилиндра. Цилиндр дренирован — 30 отверстий, направленных по радиусу цилиндра, отстоят на равных расстояниях лруг от друга по углу.
Тонкие трубки изнутри цилиндра подсоединены к отверстиям и через его торец выводятся наружу где с помощью резиновых шлангов соедишпотся со стеклянными трубками жидкостного батарейного манометра (рис.5). Все трубки батарейного манометр соединены снизу с бачком, в который налита жидкость известного удельного веса у. Всю систему трубок бата. рейного манометра можно считать соединяющимся сосудом и, в начальный момент времени, когда течения в трубе отсутствует, можно полагать, что все уровни одинаковы. Однако, закон сообщающихся сосудов не учитывает капиллярных эффектов, вследствие которых начальные Прн описании эксперимента яспокьэуегск методика, описанная в разлеле: Комаров А.М.
«Определение местных давлений я нх распределение на поверхности тела в потоке» [5). 30 показания всех трубок батарейного манометра могут отличаться. До включения трубы следует записать эти начальные показания Ьм. Манометр имеет наклон к горизонту на угол а- при малых углах а повышается точность измерений, поскольку даже небольшие изменения давления приводят к сушественным отклонениям столбика жидкости в трубке Батарейный манометр Рнс. 5 манометра. При увеличении а точность уменьшается, но увеличивается диапазон измеряемых давлений.
Таким образом, а выбирается так, чтобы соотношение диапазон-точность было оптимальным. Посл осле включения трубы через определенное время течение выйдет на установившийся режим, движение столбиков жидкости в батарейном манометре прекратится. По уровням Ь; по гидростатической формуле можно определить давление р; около соответствуюшего 1-го отверстия р;-р = — ЬЬАузша Здесь А; — тарировочный козффициент 1- й трубки. Перепад уровней ол ; можно считать равным Ь, -Ью только тогда, когда суммарное сечение всех отверстий много меньше сечения бачка, однако в данном эксперименте это не так и необходимо учитывать изменение уровня в бачке. Для измерения зтого уровня в бачковом манометре предусмотрены трубки с номерами 0 н 31 — они так же как и бачок открыты в атмо- 31 сферу 1либо на них подается полное давление невозмушенного потока в рабочей части трубы).
Таким образом, падение уровня 5 в бачке люжно 1 определить как среднее арифметическое: д=-1Лле+ЬЬЭ1). Тогда, в 2 соответствии с гндростатической формулой, разность давления р, — р„ будет определяться величиной ЬЬ; = Ь; — Ью -8. Зная давление р; можно посчитать безразмерный коэффициент давления ср и Р~ Рм Р,= 1 — ри„ 2 1 г Для определения динамического напора — р)'„в этом соотношении 2 предназначен манометр 1. Это бачковый манометр, верхний конец трубки подсоединен к отверстию в рабочей части трубы — то есть измеряется статическое давление иа большом расстоянии от обтекаемого цилиндра Бачок открыт в атмосферу, либо подсоединен к трубке Пито, измершошей полное давление в потоке в рабочей части трубы.
Для незамкнутой трубы (прямого действия) можно с большой точностью считать, что полное давление потока равно невозмушенному атмосферному давлению. Следовательно, из интеграла Бернулли получаем: РК» 2 +Р=Р 2 ри„ То есть, динамический напор —, равный перепаду давления 2 р- ра „определяется по изменению уровня манометра ЬЬ = Ь- Ьо .
РК„ г — =ЬМузша 2 Здесь й- коэффициент тарировки манометра, у -удельный вес жидкости в манометре, а- угол наклона манометра. Отсюда, кстати, можно получить и саму скорость потока, которая необходима для расчета числа Рейнольдса: 2ЛМу зш а 32 В зтой формуле плотность воздуха долина быть определена по уравненшо состояния совершенного газа р = РНТ в которой Я вЂ” газовая постоянная воздуха.
Поскольку известно, что прн давлении р = 760 мм рт. ст. н температуре 15чС (= 288 К) плотность воздуха равна 1 кГ.с Ро = —, получаем 8 м4 Р(мм) 288 760 Т(К) Данные об условиях опыта и приборах заносятся в таблицы. Таблица 1. Условия опьп» Таблица 2. Манометр 1. 33 Таблица 3.
Батарейный манометр Частично зти таблицы можно заполнять уже после включения трубы во время ожидания выхода уровней жидкости в батарейном манометре на стационарный режим. До включения трубы следует заполнить вторую строчку таблицы 4 — «нулевые» показания Ь„. Таблица 4. Экспериментальные данные н вычисления 34 Для заполнения строки 3, необхопимо знать нахождение критической точки — для этого во время эксперименш надо повернуть обтекаемый цилиндр так, чтобы крнтическая точка совпала с одним из отверстий дренажа.
Эзо состоание определяется по симметричному расположению уровней жидкости батарейного манометра. В трубочке, соответствующей критической точке будет минимальный уровень, в соседних трубочках — одинаковых уровень (с точностью до 1-2 мм). В ячейке таблицы, соответствующей критической точке ставится О, в ячейках слева н справа 12 н -12 и так далее с шагом 12 грааусов.
После заполнения таблицы необходимо построить два графика. На первом графике (рис.б) строится зависимость с (9). Сплошной линней наносится теоретический результат для безотрывного обтекания цилиндра идеальной жидкостью (формула (*)), креспшами (х) — полученный экспериментальный результат. Цель такого построения — выяснить диапазон углов, где наблюдается хорошее совпадение теоретической формулы с экспериментом. нт — теория Рис. 6 35 На втором графике (рнс.7) строится только экспериментальный график ср(.9) соз 9.
Значения наносятся точками н соедннякэтся плавной линией. Второй график необходим для определения интеграла (**) графическим способом. Полученное в результате значение с'„н является основным результатом данной работы. Рнс. 7 ЛИТЕРАТУРА 1. Попов С.Г. Некоторые задачи н методы экспериментальной аэромеханнкн.
М., ГИТТЛ, 1952. 2. Седов Л.И. Механика сплошной среды, ч. 1 я 2. М. «Наука», 1976. 3. Кочин Н.Е., Кабель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гндромеханика, М., Гостехнздат, 1955. 4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. У1. Гидро- динамика. М.: «Наука». 1986. 5. Лабораторный практикум. Изд.Моск.ун-та, 1972. 36 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
