Аэродинамически трубы, измерение давления и скоростей в потоке (1125740), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Но трубка (рис.1.2.3. в) измеряет донное давление р < р, за счет срывов потока у ее хвостовой части, поэтому скорость, вычисленная по формуле (1.2.3.2) будет завышена. Датчик может быть оттарирован и поправочный коэффипнент лежит в пределах 0,8-0,9. Однако, преимуществом этого датчика является его чувствительность к направлению потока и возможность использовать в течениях с переменными направлениями (разумеется в одномерных течениях).
Детальное описание методики калибровки различных трубок приведено в 141. Применение таких зондов для измерения давлений н скоростей потока в вязкой несжимаемой жидкости основываегся на интеграле Бернулли для установившихся течений идеальной несжимаемой жидкости (1.!.2). Если определить спайз при условии» = О, Р = Р„, которое называется полным давлением союз = р„, то (1.1.2) запишется в форме Рсм+-РК =Р„ (1.2.3.1 ) 2 Тогда скорость на этой линии тока вблизи носика датчика, где известны полное давление Р„и статическое давление в месте измерения Р будет равна Важной характеристикой любого датчика является чувствительность его показаний к изменению направления потока, называемой диаграммой направленности.
В частности, для трубки Пито-Прандтля установлено, что ее показания не чувствительны к направлению потока в пределах 1! 5 Во многих сложных течениях изначальная ориентация оси датчика и направления потока неизвестна. В этом случае наличие диаграммы направленности приводит к погрешностям в измерении средней скорости. С другой стороны использование этого свойства позволяет определить направление потока при использовании нескольких датчиков. Пусть в плоской задаче мы имеем датчик с косинусной диаграммой нштравлениости с осью чувствительности установленной горизонтально.
Тогда показания датчика, пересчитанные в скорость равны иэ =Рсова (1.2.3.3) где Г - скорость потока, а - угол отклонения вектора скорости от горизонта (угол между вектором скорости н осью чувствительности датчика). Расположим два таких идентичных датчика под углами +~р к горизонту. Тогда показания этих датчиков будут равны и1 = Рсоа(а-ф) (1.2.3.4) из = Р сов(а+<р) (1.2.3.5) Точные знаки углов нас здесь не интересуют. Раскладывая косинусы и складывая, и вычитая первое и второе соотношения, получим и1+из = 2Р сова сов ~в = 2исовгр и1 -из =2рвш авогкр=2мвш~р, где и = 1'сова - горизонтальная компонента скорости, а и = 1'вш ~рвертикальная компонента скорости потока.
Таким образом, суммарный и разностиый сигнал пропорциональны составляющим вектора скорости с известнымн коэффициентами. Не будем рассматривать многочисленные конструктивные решения такого типа. Упомянем только шестиствольный насадок Центрального аэрогидродинамического института (ЦАГИ). Он представляет собой аналог трубки Пито-Прандтля, где на сферическом кончике вместе с трубкой полного напора (в центре сферы) установлены в двух взаимо- перпендикулярных плоскостях с углами +49 от оси насадка еше четыре трубки полного напора. Шестой трубкой является измеритель статического давления. Поскольку многие реальные датчики отклоняются от закона косинуса, то их характеристики определяются с помощью тарировки.
В частности отметим, что характеристики этого датчика по углам в обеих плоскостях линейны в диапазоне углов 1 ! О 1.2.4. Измерение давлений. Методы измерения скорости описанные в предыдущем разделе опираются в основном на измерении давлений. Сушествует множество методов основанных на изменении физических параметров в функпии давления: емкостные, индуктивные, пьезокерамические и т.д. В аэромеханическом эксперименте малых скоростей давления, незначительно отличающиеся от атмосферного измеряются жидкостными микроманометрами, в которых измеряемая разность давления уравновешивается гидростатическнм давлением столба жидкости, заполняющей микроманометр.
Простейшим микроманометром является У - образный, где к каждому колену трубки постоянного сечения подводятся давления р! и р 2 с помощью герметических трубок и соединений. Из баланса сил следует Р1 Р2 = Рй(й1 й2) (1.2.4.1) Для измерения скорости потока воздуха со скоростью Г в 30 м/с получим ол и 60 мм, если плотность возщха 1,25 кгlм', а в качестве измерительной жидкости применяется вода с плотностью 1000 агам'. Точность измерений мояпю увеличвтт если установить манометр под углом а к горизонту. Тогда формула (1.2.4.1) переходит в Р1 — Р2 =РЯБ-л2)зша (1.2.42) Неудобство использования У - образного манометра состоит в том, что при измерениях нужно учитывать изменение высоты столба жидкости в обеих трубках, что вносит дополнительные погрешности.
Эту трудность можно обойти используя манометры у которых одна из трубок имеет площадь сушественно большую, чем другая. Тогда изменением высоты жидкости в этой трубке можно пренебречь и (1.2.42) переходит в (1.2.4.3) Лр=рййзша где л - высота жидкости в наклонной трубке. В действительности следует учитывать много других факторов, в частности смачиваемость материала трубки, ее нелннейносп и пр., в результате чего устанавливается тарировочный коэффипиент Кг, опре- деленный при нормальных атмосферных условиях. При других условиях ряжения скорость вычисляется из вы где Ьро- поправка на плотность воздуха с учетом давления и температуры; Х- поправка к плотности воздуха, учитывающая влажность; р,- плотность жидкости (также возможна поправка на температуру); Ргпоправочный коэффициент насадки, определяемый сопоставлением с эталонным; а - угол наклона манометра.
В простейшем случае установки А-б скоросгь измеряется по формуле К = 2,53чБ, Р288 где Ь - высота спирта в наклонной трубке, а с = - поправка на дав- 760Т ление Р в мм ртугного столба и Т - температуру в градусах Кельвнна. 1.2.5.Определение скорости термоанемометром В настоящее время наиболее распространенным прибором для прецезионных измерений скорости является термоанемометр. Особенно это важно при измерении малых скоростей, при исследовании неустановившихся течений с колебаниями скорости и при изучении турбулентных течений. Датчик термоанемометра представляет собой тонкую нить диаметром 0,00541,02 мм н длиной 3-10 мм, изготовленную из тугоппавких металлов (платина, вольфрам) и закрепленную между двумя металлическими ножками. Нить разогревается током до температуры 200-400аС и размещается на державке в потоке перпендикулярно к нему.
Принцип действия термоанемометра основан на конвективной потере тепла нагретой проволочкой датчика в потоке газа Датчик образует одно плечо моста Уинстона, другое плечо состоит нз набора сопротивлений. Мост питается через усилитель, на вход которого подается возникающее напряжение разбаланса моста Замкнутая петля обратной связи образует следящую систему. Если мост разбакансирован, то на входе усилителя появится напряжение. Это напряжение, усиленное усилителем постоянного тока, поступает снова на мост в качестве питающего напряжения моста. Усилитель включен так, что напряжение на выходе усилителя растет, когда сопротивление датчика мало. Это вызывает уве- 12 лнчение тока, текущего через датчик.
Датчик будет нагреваться, в результате увеличится сопротивление датчика, а это, в свою очередь, вызовет уменьшение разбаланса моста. Прибор будет автоматически настраиваться на определенную температуру датчика, которая дла заданного датчика зависит только от установки набора сопротивлений в настраиваемом плече моста. Это — схема термоанемометра с постоянной температурой (сопротивлением). Мпювенная величина электрической мощности равна мгновенным тепловым потерям датчика При стационарных условиях в попже установится состояние теплового равновесия дла нити датчика: тепло, выделяющееся прн прохождении тока по нити, будет отводиться потоком газа или жидкости.
Тепловой баланс будет нарушаться при изменении скорости потока. Для пересчета результатов термоаиемометрических измерений необходимо знать соотношение между напряжением (пульсапиями напряжения) и скоростью (пульсациями скорости). Это соотношение различно для резных датчиков, зависит от разных услпвнй, например, от условий контакта нити датчика с державкамн при сварке, и определяется эмпирически при проведении тарнровки датчика. Примерный вид зависимости меж/~ напряжением и скоростью может быть установлен из рассмотрения процесса теплообмена с окружающей средой нити, имеющей форму цилиндра бесконечной длины, расположенного перпендикулярно к направлению потока.
Этот процесс описывается эмпирическим соотношением: /Ун = 0 42 Ргоз+0 57 Рт1/3 Ке!/2 (1.2.5.1) Здесь /Уи = сп/ / Х - число Нуссельта; Ке = риг// р - число Рейнольдса; Рг=)гСр/Х - число Прандтля; И- диаметр цилиндра; р- плотносп газа; а- коэффициент теплообмена; Х - коэффициенттеплопроводности газа; р -динамический коэффициент вязкости; Ср-тепяоемкость газа. Для воз/~ха и двухатомных газов формула (1.2.5.1) справедлива при 10 < Ке <10 Уравнение баланса тепла при предположении, что все тепло, выделяющееся в нити датчика, отводится потоком газа через боковую поверхность нити, имеет вид: / Я= — ижя/Н(Т-Т ') =)ж$(Т-Т )//и = Е хТ/(Т-Т )(0,42ртц +0,57рг Ке~ ) 13 Здесь 1 -длина нити датчика Т, Т вЂ” значения температуры нити датчика и потока газа, соответственно. Если в потоке изменяется только скорость, то Е' = Ес+Ви (1.2.5.3) В более общем виде, с учетом конкретного экземпляра датчика„можно предположить зависимость вида: Е =Ео+Ви (1.2.5.4) Значения постоянных величин Ео, В,м определяются экспериментально по тарироаочной зависимости Е от и.
Выражение (1.2.5.4) называется статической тарировочной зависимостью датчика. Она связывает напряжение Е, измеряемое вольтметром постоянного тока, со скоростью потока и, определяемой по разности статических давлений, измеряемых на стенках ресивера и рабочего сечения специальной тарировочной трубы, обеспечивающей течение с пренебрежимо малыми пульсациями скорости. Считается, что тарировочная кривая, полученная в потоке с очень низкой интенсивностью турбулентности, может быть использована для измерений мпювенных значений в потоке с интенсивностью а я(20-30)5ь с погрешностью 10%. Любое изменение геометрии нли свойств нити датчика (вызванное, например, отложением пыли, касанием стенкзь провисанием нити, окислением материала нити и др.) может привести к изменению тарировочной характеристики датчика Тарнровочная характеристика предполагается справедливой для мгновенных значений напряжения Е и скорости и.
При этом, величина напряжения соответствует нормальной к нити датчика составляющей скорости. Количественные измерения интенсивности турбулентности основаны на определении величины производной ЫЕ/ йг тарировочной характеристики Е = г (и): Е' = Ео +В(ии) Пусть величины пульсаций составлшоших скорости потока и,' и напряжения е малы по сравнению с мгновенными значениями и н Е . В рассматриваемом случае нить датчика расположена перпендикулярно к направлению продольной составляющей скорости потока. Предположение о малости пульсационных значений скорости и напряжения — основное предположение, позволяющее расшифровать показания термоанемометра Имеем: 14 (1.2.5.7) 5=555+ ! „=~ф5' '5 ' ( ~ ' (!555! Выражение (1.2.5.5) подставляется в тарировочную зависимость (1.2.5.4) пренебрегается при разложении в ряд величинами второго порядка малости, в результате получается соотношение (Е) + 2(Ее) и Ео + В(и) 1+ и— ()) (1.2.5.6) Осреднение его приводит к соотношению для средних величин (Е )=Ее +В(и) Тогда для пульсационных значений следует соотношение 2(Е)е о(и) тв(и) 55(Е) Выражение для интенсивности продольной пульсации скорости записывается слелуюшим образом: е=(и' ) / (и)= з з (е ) (1.2.5.8) Среднеквадратичное значение пульсаций напряжения на выходе термоиг анемометра (е) измеряется вольтметром среднеквадратичных значеннй.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
