Э.М. Галеев, В.М. Тихомиров - Оптимизация - теория, примеры, задачи (2000) (1125255), страница 52
Текст из файла (страница 52)
Элементы выпуклого анализа. Субдифференциал 4.2. Теоремы отделимости . 4.3. Задачи без ограничений 4.4. Задачи с ограничением 4.5. Задача выпуклого программирования 4.6. Задачи, упражнения . б 5. Элементы функционального анализа 5.1. Нормированные и банаховы пространства 5.2. Определения производных, 8 8 8 8 !6 !7 22 23 23 23 27 28 29 32 33 33 33 36 37 40 4! 4! 44 45 45 46 50 5! 5! 53 3!4 315 Оглавление Оглавление 122 !22 !24 !25 128 !29 136 137 138 !4! !42 144 144 145 86 86 88 91 95 96 96 97 99 102 102 105 107 1!0 !10 113 115 121 5.3. Некоторые теоремы дифференциального исчисления в нормированных пространствах 5.4.
Дополнительные сведения из алгебры и функционального анализа............... 5.5. Задачи 86. Гладкая задача без ограничений 6.1. Постановка задачи 6.2. Необходимые условия 1 порялка 6.3. Необходимые и достаточные условия И порядка.... б 7. Гладкая задача с равенствами .. 7.1. Постановка задачи 7.2.
Необходимые условия 1 порядка 7.3. Необходимые условия И порядка 7.4. Достаточные условия И порядка $8. Гладкая задача с равенствами и неравенствами........ 8.1. Постановка задачи 8.2. Необходимые условия 1 порядка 8.3. Необходимые условия И порядка......... 8.4. Достаточные условия И порядка Ответы к задачам главы 1 Глава 2. Линейное программирование б 1.
Симплекс-метод 1.1. Постановки задач. Геометрическая интерпретация 1.2. Правило решения задач по симплекс-методу... 1.3. Примеры . 1.4. Задачи $2. Двойственность в линейном программировании . 2.1. Элементы выпуклого анализа. Преобразование Лежандра 2.2. Примеры... 2.3. Вывод двойственных задач $3. Обоснование симплекс-метода...........
3.1. Теоремы существования, двойственности, критерий решения 3.2. Свойства множества допустимых точек 3.3. Доказательство симплекс-метода $4. Методы нахождения начальной крайней точки 4Л. Переход к решению двойственной задачи... 4.2. Мегоп искусственного базиса.......... 4.3. Примеры 4.4.
Задачи 62 68 69 69 69 69 7! 71 7! 73 74 75 75 75 79 79 80 85. Транспортная задача 5.1. Постановка залачн 5.2. Особенности задачи . 5.3. Метолы нахождения начальной крайней точки 5.4. Метов потенциалов . 5.5. Примеры транспортных задач.......... 5.6. Задача двойственная к транспортной задаче .. 5.7.
Обоснование метода потенциалов решения транспортной задачи 5.8. Задача о назначении. Пример.......... 5.9. Задачи Ответи к задачам главы 2 . Глава 3. Вариаиионнее исчисление .. $1. Простейшая задача классического вариационного исчисления 1.1. Постановка задачи 1.2. Вывод уравнения Эйлера с помощью основной леммы варнационного исчисления....... 1.3. Вывод уравнения Эйлера с помощью леммы Дюбуа-Реймона . 1.4. Векторный случай 1.5. Интегралы уравнения Эйлера................ 1.6. Примеры 1.7. Задачи б 2.
Задача Больца . 2.1. Постановка задачи 2.2. Необходимое условие экстремума.............. 2.3. Многомерный случай . 2.4. Пример .. 2.5. Задачи Больца 83. Задача с подвижными концами.................. 3.1. Постановка задачи 3.2. Необходимые условия экстремума 3.3.
Пример................. 3.4. Задачи с подвижными концами............... а 1. Изопериметрическая задача . 4.1. Постановка эалачи Необходимое условие экстремума 4.3. Пример 4.4. Задача Дилоны 4.5. Изопериметрические задачи.... б 5. Задача со старшими производными 5Л. Постановка задачи 147 149 149 150 151 153 153 153 !55 156 157 !58 158 158 !59 !6! 162 162 162 165 166 168 169 !69 ЗГ7 Оглавление 316 Оглавление ЧАСТЬ И 169 !7! !72 246 246 247 248 250 !73 !73 !74 !77 253 180 !8! 254 Ответы к задачам главы 3 !82 255 259 264 264 186 187 !87 188 189 !94 266 268 268 27! 274 275 275 279 301 197 200 200 204 209 2!4 303 Ответы к задачам главы 4 2!5 305 Список обозначений 216 Предметный указатель 2!6 2!6 2!7 219 312 Сведения об авторах 222 237 239 243 244 Ответы к задачам главы 5 Список лнтературы к части 1 5.2.
Необходимое условие экстремума......... 5.3. Пример . 5.4. Задачи со старшими производными б 6. Задача Лагранжа 6Л. Постановка задачи 6.2. Необходимые условия экстремума 6.3. Примеры . 6А. Вывод уравнения Эйлера — Пуассона из теоремы Эйлера — Лагранжа 6.5. Задачи Лагранжа Глава 4. Задачи оптимального управления .
81. Принцип максимума Понтрягина в общем случае... 1.1. Постановка задачи 1.2. Формулировка теоремы 1.3. Доказательство . 1.4. Пример б 2. Формулировка н доказательство принципа максимума Понтрягина для задачи со свободным концом..... б 3. Избранные задачи оптимального управления . 3.1. Простейшая задача о быстродействии 3.2.
Аэродинамическая задача Ньютона.... 3.3. Примеры задач оптимального управления 3.4. Задачи оптимального управления..... Глава 5. Зеловия второго порядка в вариациоином исчислении 81. Простейшая задача вариационного исчисления 1.1. Сильный и слабый экстремум......., .. 1.2. Пример слабого, но не сильного экстремума, 1.3. Условия Лежандра, Якоби, Вейерштрасса... 1.4. Необходимые и достаточные условия слабого и сильного экстремума 1.5.
Правило решения 1.6. Примеры . 1.7. Задачи Глава 6. Общая теория экстремальных задач б О. Введение 0.1. Основные темы и принципы обшей теории экстремума . 0.2. Классы экстремальных задач 0.3. О базе теории б 1. Принцип Лагранжа для необходимых условий экстремума .. 1.1. Формулировка принципа Лагранжа лля гладко-выпуклых задач 1.2. Доказательство принципа Лагранжа лля глалко-выпуклых залач 1.3. Следствия принципа Лагранжа б 2. Возмущения экстремальных задач 2.1. Возмущения в математическом программировании 2.2.
Простейшая задача классического вариационного исчисления 83. Расширение вариационных задач и существование решений . 3.1. Расширение вариационных задач.............. 3.2. Теоремы существования в задачах вариационного исчисления б 4. Ахгоритмы оптимизации 4.1. Алгоритмы минимизации квадратичной функции 4.2. Метод центрирован ных сечений и метод эллипсоидов .
85. Приложения обшей' теории к решению конкретных задач б 6. Заключительные замечания Список литературы к части П . Уважаемые авторы и издатели! Э. М. Галеев, В. М. тихомиров Оптимизация: теория, примеры, задачи ,Уиргитар — Доминго Марин Рикой Замггтюпг.!в дилгатайа — Нвпмьв Финогенова, Ирина Макеева Адмаи!гггилг7гпггр — Лсонпп Иосплсипч Камггьюгг7грггый дпюип — Вн итар Романов Ггпвиыи ргдаг!иар — Елена Кулрвшоеа Лгргита — Нзтстня Бекетова Обйпбатиа тале!па — Евгений Макаров.
Андрей Стувпе Гаьпиивггааа втюгр.пип — Натмьв Арппчсва. Анна Тюрина МгитП!игр па вйтгввгаи — Акпссй Пстясв Игвюгпипю ° )ппайию УРСС.. 1!!2ОЗ. и Магна. г. Черппювсюв. з. 27!!. «.и .Ьтгпюв ЛР ЮО644!3 аг 240!.96 г. Панств!агк|пг сср~нфиивт пи внп!си ьииппап пеппи!та Ю77 ФП З 953 П 270 ! 99 и 30 ПЗгй г. Пииппею к пеппи 2ПО7 2000 г '(юрииг ье йхг(6. Гпрви !ООО эи! Псп и 20.
)а«. 7660. (Ипгчвпвю в АООГ Поппе -4 . 129!10. ! Месит, ув. Б. Пийсвс~втю!в, 46 Межиздательский дистрибьюторский пентр аучной литературы, созданный при издательстве УРСС, приглашает авторов, издательства и лругие ргзннзапии к взаимовыгодному сотрудничеству по вопросам распрост(мнения печатной продукпни. Межизлательский дистрибьюторский пентр научной литературы полет работу по распространению книг ряда авторов и нескольких издательств, среди которых московские излателъства УРСС, МНИМО* (Московский Венгр непрерывного математического образования) Янус», «Факториал, издательство Санкт-Петербургского университета и др, Уважаемые читатели! Уважаемые авторы! Издательство УРСС специализируется на выпуске учебной и научной литературы, в том числе монографий, журналов, трупов 'ь( ученых Российской акалемии наук, научно-исследовательских институтов и учебных зааелений. Основываясь на широком и плодотворном сотрудничестве с Российским гуманитарным научным фондом и Российским фондом фундаментальных исследований, мы предлагаем авторам свои услуги на выгоднмх зкономических условиях.
При атом мм берем на себя весь спектр работ по полной подготовке издания — от набора, релактировзния и верстки до тиражирования и распространения. Книги, распространяемые Ме:киздательскнм дистрибьюторским деитром научной литературм, можно приобрести в магазинах ° бибимнГюбуг (и. Л)бяпиз, ув. Мяснпиква, 6.
Тси. 928-87-44) Лам вагапа-тгвиивгеиай «виги (Ленинский пр., 40. Твв. 137-06-33) ° Магвавгиий дам ииигив (уп. Новый Арбат, 8. Тез. 290-45-07) ° Магива (и. Охатпыа ряа, ул. Твейсвзя, 8. Тев. 229-66-43) ° йвпдаивиига (Б.червйсскпа пер., 9; уп. Вавилова. 55. Теп. 298-30 — 28) дд Магг!игпи (1-0 Нпвакуэпспипй пер., 577. Тю. 231-93-60) 'г' ° Русский «Утв» (Ув. Нюпная Рзапюеескаи, 2. Теп. 915-10-47) ° Гюгиг (Тсз. 247-!7-57) С;Пб. дам юаню (Везсипа пй.. 28) а также в книжных киосках МТУ (Воробьевы Горы) По юнм ватармуюввгм Вас вопросам Вы нажата аб(юзптьев ° лз)в)тальезв01 .У 3ЗБ-66-2З, . 235-62-46 илн зюнюрниюй веепюйг амйригвьгн Поавйй авйааае ипииюй арелетаввеи в Лммчме-мнйвюию Ьййкггнеиайю .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
