Ф.П. Васильев - Методы решения экстремальных задач (1125244), страница 72
Текст из файла (страница 72)
187. Г! о т а п о в М. М. Об аппроксимации по функционалу максиминпых задач со связанными переменными. — )К. вычислит. матея. и мазеьь физики, 1979, 19, № 3, с. 610 — 621. 188. П ш е н н ч н ы й Б. Н. 11еобходимые условия экстремума.— Мл Наука, 1969. 189. П ш е и и ч н ы й Б.
Н. Выпуклый анализ и экстремальные задачи. — Мл Наука, 1980. 190. Рождественский Б. Л., Яненко Н, Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой дннамике.— Мл Наука, 1978. 191. Р о й г е и б е р г Я. Н. Автоматическое управление. — Мл Наука, 1978.
192. Р о к а ф е л л а р Р. Выпуклый анализ. — Мл Мнр, 1973. 193. С а м а р с к и й А, А, Введение в теорию разностцых схем,— Мл Наука, !971. 194. С а м а р с к и й А. А. Теория разностных схем. — Мл Наука, 197?. 195. Самарский А. А., Андреев В. Б. Разностные методы для эллиптических уравнений. — Л1л Наука, 1976. 196, С а л~ а р с к и й А. А., Гул и н А, В. Устойчивость разностных схем. — Мл Наука, 1973.
197. Самарский А. А., Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений. — Мл Науна, 1978. 198. С а м а р с к и й А. А., П о п о в Ю. П. Разностные схемы газовой динамики. — Мл Наука, 1975. 199. С а т и и о в Н. Ю. Об одном способе убегания в дифференциальных играх. — Д!атем. сборник, !976, 99 4141), № 3, с. 380 — 393, 200.
С е а )К. Оптимизация. Теория и алгоритмы. — М.: Мир, 1973. 20!. С и р а з е т д и ц о в Т. К. Оптимизация систелг с распределеннымп параметрами. — Мл Наука, 1977. 202. С л у г и н С. Н., Ш а ш к о в В. М. Миннмнзнруемость функционала на топо чогическом произведении дуальных пространств.— Известня вузов. Сер. матем., !9?4, № 5 !144), с. 188 — 193. 203. Слугин С. Н., Шашков В.М., Миронов А.
В.Топологический достаточный признан существования оптимального управления динамической системой. — Известия вузов. Математика, 19?7, № 10 (185), с. !34 — !37. 204. С об оп е в С. Л. Введение в теорию кубатурных формул.— Мл Наука, 1974. 205. Современное состояние теории исследогания операций; Сб. работ! Под ред. Н.
Н. Моисеева, — Мл Наука, 1979. 206. С т а р о с те н ко В. И. Устойчивые численные методы а зада. чах гравиметрни. — Киев: Наукова думка, 1978. 207. С т р е к а л о в с к и й А. С. Об )словиях оптимальности в гладкой задаче оптимального управления в банаховом пространстве,— В сбл Численные методы анализа !прикладная математика). Ирнутск; Изд-во Сибнрск. энергетич. ин-та, 1978, с. 76 — 88. 208.
С т р е к а л о в с к и й А. С. К оптимальности по векторному критерию систем, описываемых эллиптическим )равнением.— В сбл Прикладная математика. Иркутск: Изд-го Сибирск. энергетцч. ин-та, 1978, с. 71 — 79. 209. Т е р - К р и к о р о в А. М, Оптимальное управление и математическая экономика. — Мл Наука, 1977. 210. Т и х о и и р о в В. М. Некоторые вопросы теории приближений.
— Мл Р!зд во Московск. ун-та, 1976. 211. Т н х о н о в А. Н ., В а с и л ь е в Ф. П., П о т а п о в М. М„ Ю р и й А. Л. О регулярнзации задач минимизации на множествах, заданных приближенно. — Вестник Московск. 1 н-та. Сер. вычислит. матем. и киберн., 1977, № 1, с, 4 †!9. 212, Тихонов А. Н., Васильев Ф. П, Методы решения некорректных экстремальных задач. — В кнл ВапасЬ Сеп!ег РоЬ- 1!са!!опз. У. 3.
Ма!ЬешаИса! шойе!э апй пшпеНса) гпе!Ьобз. 'гуагшава, !978, р. 297 — 342. 2!3. Т и х о н о в А. Н., С а и а р с к и й А. А. Уравнения математн. ческой физики. — Мл Науна, 1972. 214. Т р о и ц к и й В. А. Оптимальные процессы колебаний механических систем. — Лл Машиностроение, 1976. 215. Тынянскнй Н. Т., Арутюнов А. В. Линейные и!оцессы оптимального быстродействия. — Вестник Мосновск. )н.~а. Сер. вычислит. матем. и кнберн., 1979, № 2, с. 32 — 37.
397 216, Ф е д о р е и к о Р. П. Приближенное решение зада < оптимального управления. — Мл Наука, 1978. 217. Ф е д о р о в В. В. Принцип максимума для минимакской задачи управления с фазовыми ограничениями. — Вестник Московск, ун-та, Сер. вычислит.
матем. и киберн., 1978, № 4, с. 36 — 46. 218. Ф е д о р о в В. В. Численные методы максимина. — Мл Наука, 1979. 219. Ф е д о р о в В. В., М о л о д ц о в Д. А. Устойчивость принципов оптимальности. — В кнл Современное состояние теории исследования операций.
— Мл Наука, 1979, с. 236 †2. 220. Ф и л и п п о в А. Ф. О некоторых вопросах теории оптимального регулирования. — Вестник Московск. ун-та. Сер. матом., механика, 1959, № 2, с. 25 — 32. 221. Харатишвили Г.Л., Мачвидзе З.А., Маркозаш в и л и Н. И„Т а д у м а д з е Т. А. Абстрактная варпационная теория и ее применения к оптимальным задачам с запаздыванием. — Тбилиси; Мецниереба, 1973. 222. Х о и е н ю к В.
В. Оптимальные системы управления, — Мс Наука, 1977. 223. Х р о м о в а Л. Н. Об одном методе минимизации с кубической скоростью сходимости. — Вестник Московск, ун-та. Сер, вычислит. матем. и киберн., 1980, № 3, с. 52 — 56. 224. Ц и с к а р и д з е К. Ш. Экстремальные задачи в банаховых пространствах. — В сбл Некоторые вопросы матемагнческой теории оптимального управления.
— Тбилиси: Изд-во Тбилисского ун.та, 1975, с. 5- 150. 225. Ч а н Х а н ь. Некоторые методы минимизации при наличии ограничений в гильбертовом пространстве. — Ж. вычислит. матем. и матеы, физики, !977, 17, № 6, с. 1387 — 1395. 226. Ч е р е и н ы х Ю. Н. Качественное исследование оптимальных траекторий динамических моделей экономики. — Мс Изд-во Московск. ун-та, 1975. 227, Черноусько Ф. Л., Баничук Н. В.
Вариационные задачи механики и управления. — Мл Нзука, 1973. 228. Черноусько Ф. Л., Колмановский В. Б. Вычислительные и приближенные методы оптимального управления.— В сб. ВИНИТИ: Математический анализ. — М., 1977, 14, с. 10!в 167. 229. Черноусько Ф. Л., Колмановский В. Б. Оптимальное управление при случайных возмушениях.
— Мз Наука, 1978. 230. Черноусько Ф. Л., Меликян А. А. Игровые задачи управления и поиска. — Мл Наука, 1978. 231. Э к л а н д И., Т е м а м Р. Выпуклый анализ и вариацнонные проблемы. — Мл Мир, 19?9. 232. Я к у б о в и ч В. А. К абстрактной теории оптимального управления. — Сибирск. ыатем. журн., 1, 1977, 18, № 3, с. 685 — 707; П, 1978, 19, № 2, с.
436 — 460. 233. Я ч и м о в и ч М. Итеративная регуляризация одного варианта метода условного градиента. — Вести. Московск. ун-та. Сер. вычислит. матем. и киберн., 1980, № 4. ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 399 Аппроксимация задача быстродейст. вия 350 — макса мн иных задач 364 — — со связаннымн множествами 373 — многократного макснмнна 371 — экстремальных задач па фуннцнп 306 Верхняя грань функции 26 Время оптнмалшюе 351 первой встречи 350 Гнльбертов кирпич 40 Гнперплосность 9 — опорная 40 — отдел нюшая 39 Градиент 18 Дифференциал !8 — второй 22 Гата 43 — Фрсше 43 Достаточное условие минимума 28 Задача быстродействия 350 — линейного. квадратнчного про. граммнрованн я 233, 257 Итеративная регулярнзацня метода Йьютона 281 — — проенцнн градиенте 244 — — — с кубической скоростью сходимости 287 — условного градиента 269 Константа сильной выпуклости 24 Корректно в некорректно поставленная вкстремальная задача !63, 239 Ковффнцнент штрафной 88 Критерий выпунлостн Функции 24 — сильной выпунлостн Фуннцнн 25 Максимум функции (абсолютный.
гло- бальныМ 26 Метод возможных направлений 82 — градиентный 67, 260 — квазнрсшеннй 206, 233, 241 — невязка 202. 236. 241 — Ньютона 85, 281 — проекция граднентв 71, 244 — регулярнзаццн 164 — скорейшего спуска 67 — с нубнческой скоростью сходнмости 86, 287 — сопряженных направленый 84 Тихонова (стабвлнзацин) 183, 223, 241 — условного граднента 76, 269 — штрафных функций 87. 222 Минимум Фупкцни (абсолютнмй, гло. бальный) 26 Множество выпуклое 23 — хомпактное 46, 62 — Лебсга 55 — секвенцнальпо компактное 62 — слабо компактное 49 — счетно компактное 62 Множнтелн Лагравжа 37 Модуль выпуклости 56 — — точны! 56 — непрерывности множеств па Хауеаорфу 344 Направление возможное 82 — — убывания 82 Необходнмое условие мнннмуча 27, 28 Непрерывная нтератнвнея регуляркзацня градиентного метода 260 Непрерывность множеств по Хаусдорфу 343 Неравенство Каши — Буняковского 9 нпжнян грань Функции 26 Норма оператора 11 Нормальное решение 174 Нормальный аектар гнперплоскоств 10 Окрестность множества 60 точки 60 Оператор линейный 11 — неотрицательный 25 — ограниченный 11 — положительно определенный 25 — самосопряженный 12 Отделимость множеств 39 — — сильная 40 — — строгая 40 Отображение  — аффииное 38 — дйфференцируемое 39 Последовательность макснчизирующая 27 минимизирующая 27.
221 — — регуляр я 17З, 239 Предельная точна последовательности 60 Проенции точки на множество 72 Производная вторая 22 — Гаго (ел абаи! 43 — обобщенная 14 — отображения 39 — первая 18 — по направлению 44 фреше (сильная) 43 Пространстпо бана|оно 8 — — рефлснснвнае 11 — сопряженное 9 — гильбертово 8 — линейное 8 метрическое 46 — топологическое 60 Разделенная разность градиента 86 Разностная аппроксимация квадратичной задач| 293, 310, 316, 328, 338 Расстояние люжду многкестваын по Хаусдорфу 339 — от точки до множества 47 Регуляризация аппроксимаций зкст.
ремвльиых задач 325 — некорректных экстремальных эа. дач 164 — разностных аппроксимаций «вад. ратичиой задачи 328 Седловая точка 37 Слаба» сходи ность последовательно. сти 1О След функции 16 Стабилизатор 165. 239 — слабый 166 Сходнмость последовательности к множеству 47, 60 — — слабая 49 Теорема Всйерштрасса 46 Топология бзнахова пространстьв сильная 60 — — — слабая 61 Точка локального мансииума, миниыума 27 — мзнсимума.
минимуме 26 — строгого лонального максимума, минимума 27 Управление процессамн, описываемыми уравнениями Гурса — Пар. бу 152 — — — — колебания стер>ьня 141 — — — — стру~вы 134 — — — обыкновенными диффе. ренцнальными 29. 57, 69, 74, 78, 92, 199. 254, 293 — — — параболического типа 131 — — первого порядка с част. ными производными 146 — — с дискретным временем 107 — — — теплопроводпости 116 Управляемость системы 350 Условия аппроксимации максиминных задач 364 — — экстремальных задач 305 формула конечных приращений 23 — Ньютона — Лейбница 17 Функция (функционал) 8 — билинейная !2 — — ограниченная симметричная 12 — вогнутая 24 — выпунлая 24 — Гамильтона — Понтрягина 35, 92 — диффереицируемая 18 — — двагкды 22 — квадратичная 12 — Лагранжа 37, 38 — неограниченная сверху, сивзу 26 — непрерывная 47 — непрерывно диффереицируемая 19 — — дважды 22 — ограниченная сверху, снизу 26 — полунепрерывиая сверху 46 — — снизу 46.
63 — равномерно аыпунлая 56 — сильно выпуклая 24 — слаба непрерывная 49 — — полунепрерывная сверху, снизу 49 — строга вогнутая 24 — — выпуклая 24 — равномерно выпуклая 56 — штраФная 87 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
