Ответы к экзамену (1124291), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

так что Й с„; (г) = — — ],» с„„, 1(уро (Н (г)Ч'„, ')(Ь. То. во втором порялке вероятность перехода системы из »«(У, состояния Ч', в еостояаие 'Р,' определяется формально совокупной вероятностью ее псрсхолов г в( (о( из Ч',( в различные состояния Ч',„М и из них — в состояние Ч', . т.е. переход осуществляется как бы лвухсталийво. И чем больше доступньш состояний Ч',(„"( и чем выше вероятности перехолов в них нз сосюяния Ч'('( и из них в состояние 'Р(о(. тем больше ]с] Ц .

При этом система не залержнваешя в состояниях Ч'„, . зто виртуальные состояния — невозможно зафиксировать (о( момент, когда система нахолигся в таком состоянии. В нерелятивисгской квантовой механике, коне(руируечой ва основании принципа соответс(вия, постулируюг существование собственного момента злечеишрных частип.

в час гности. электронов. протонов и нейтронов. В рамках классической ээекг(юлинамики зкспериментачьно наблюдаемое в сильно неоднородном мщнцтном попе расщепление пучка атомов серебра на лва можно интерпретировать как свидетельство непичия собственного вращательного момеига у заряяшнного электрона. причйы моме(па. имеющшо лве возможные проекции. Этот собственный момент называют олином и обозначают 5. Вели рассматривать оператор спина 5 по аншюгии с опершором орбигыьного маме(па Е, полагая, что их аюйства м.б. описаны одними и теми же вь(ражсниями. мы приходим к необхолимости постулировать существование всего двух возможных проекций спина.

которые лолвжы различаться знаком и отличаться ца елиницу. Соответственно. возможные проекции спина электрона: Н~ц так что собственно спин частицы: И. Это значит, что состояние электрона надо описывать в лвуьюрном пространстве. базис которого опрелелнм так а >= ~ и , '(О >= и ( 0) ' ] 1) потребуеь(. чтобы векгоры, и > и , 'Н > бьши собственными лля оператора 5о, с собственными (1(2 0 значениями л"/т.

Тогла матрипа оператора 5, и таком базисе 5 = Ь~ ~ О -1(21' Полагаем. что по анатпгии с оператором орбитального момента и его проекций л.б, выполнены следующие коммутационные соотношения; [х5,]=0. [5„.5г]=(Ь5,. [5„,54]=0. По аналогии, опрелелим операторы повышения и понижения 5.=5, Н5„, 5=5„45;, . [5-.5 ]=5тььцэ=5 . [5 .5]=[5..5]=О. [5 тй]=25з.

Результат их лействия на базисные векторы л.б. таким: 5 [2(>=Ь]и> 5 ,'зу>=0 5, ]и >= О 5 ] и >=-Ь [,О >. 1озпа матричное прелставление векторов 5 и 5. такое: ,[3(4 О 1 з 3 г з 3 5 =5, +5;+5 =Ьгз( ) ~ 5 [и>=-Ь' ~и>, 5о](О>= — Ь ]](> ( 0 3(4) 4 4 5э — - (5,5 +5 5„)+5. =5 5„+,5 +5: =5 5 -5 +5:. 1 2 волновая фуакция аз= ) — ' — д1зУ ез„(с,) ....уз„(сю). где сумма берется по перестановкам .'зй индексов п,...,п, а числа и; указьзвют.

Сколько нз всех утих нилсксов! ззмензт одинаковое значение. Для системы фсрмионов волновая функция уз есть антиснммстрнчзьзя комбинация 1 произведений. дзы двух частиц имеем Чз(соД)= — (1я, (4)зз„,(фз) — узч(сз)уб,(",)). И в более зЪ~ обнзем случае: 'Ря(Ь") Ч„(бз) - Уз(Ь" )~ , 1!,.(,",) „,.) „.(,=',~ ,И~ ~Ч„.(г,) у„,(ьз) - р„Мз4 Если среди номеров по...,п, окажутсн два одинаковых, то определитель обратитьсн а нуль, Т.о,. в системе фсрмионов немстут одновременно находиться в одном и том же состоянии две или более частицы — прнвцюз Паули. 19 .

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)