Лекция 6 (1124167)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Имитационное моделирование в исследованиии разработке информационных системЛекция 6Элементы теории систем массовогообслуживанияСистемы массовогообслуживания(или системы с очередями – queuingsystems)• Часто применяемые на практикемодели• Аналитическое и имитационноемоделирование2Система с очередями: основныеэлементы• Входящий поток заявок• Прибор(ы) обслуживания; времяобслуживания• Очередь заявок; длина; дисциплинаобслуживанияA|B|s|q (пример: M|M|1|∞) ([1], с.30)[2], c. 14• A – закон распределения вх. заявок• B – закон распред. времени обслуживания• s – число обслуживающих приборов3Пример (1)• web-сервер45Характеристикипроизводительности• Средняя длина очереди• Среднее время пребывания заявки всистеме (или в очереди)• Характеристики выходного потока(обслуженных заявок или отказов вобслуживании)6Входящий поток• Zk – интервал между событиями(заявками)• λ(t) – количество событий к моменту t7Формула Литтла(связь между х-ками произв-сти)L = aVL – среднее число заявок в системеa – интенсивность поступления заявокV – среднее время пребывания заявки всистемеN = aWN – средняя длина очередиW – среднее время пребывания в очереди8Пуассоновский потокP(z<t) = 1-exp(-at), интервалынезависимыλ(a,t): среднее at => a – интенсивностьраспределениеПуассонаλ(a1,t)+λ(a2,t) ~ λ(a1+a2,t)просеивание λ(a,t) с вероятностью z ~λ(za,t)9Сведение к марковскимпроцессам (1)••••Состояние – число заявок в системеДиаграмма переходов состоянийДифф.

ур-я для состоянийУсловия наличия предельногораспределения вероятностей состояний• Переход к алгебраическим ур-ям дляпредельных вероятностей для состояний.• Расчёт характеристик системы10M|M|1|ρ = λ/μВероятность, что в системе k заявок:P(k) = (1- ρ) ρkСреднее число заявок в системе: ρ/(1ρ)Средняя длина очереди: ρ2/(1- ρ)Загрузка обслуживающего прибора ρ11Сведение к марковскимпроцессам (2)• Цепь Маркова с непрерывнымвременем12M|M|1|KСогласно [2]:P0 = (1- ρ)(1- ρK+1) или 1/(K+1)Загрузка прибора Us = 1- P0Среднее число заявокρ(1-(K+1)ρK+KρK+1)/((1- ρ)(1- ρK+1))K/2, если ρ=113Имитационное моделирование СМОПри многократных экспериментах – непереинициализировать датчик сл.в.!Для оценки установившегося режима –отбрасывание начальных наблюденийсм.

[3], п. 9.514Литература1. Матвеев В., Ушаков. Системымассового обслуживания // М.: Изд-воМГУ. – 1984. – 240с.2. Dr. János Sztrik. Basic QueueingTheory. University of Debrecen, Facultyof Informatics. // [Электронныйресурс]http://irh.inf.unideb.hu/~jsztrik/education/16/SOR_Main_Angol.pdf3.

[Лоу, Кельтон]Спасибо за внимание!16.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций