Лекция 5 (1124166)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Имитационное моделирование в исследованиии разработке информационных системЛекция 5Примеры систем моделирования(продолжение)Статистическая обработка результатовэкспериментаОткуда случайность?• Натурные эксперименты и измерения– влияние внешних факторов• Имитационные модели:• случайность потоков запросов• случайность действий (время, результат)На выходе:• последовательность результатовотдельных экспериментов;• случайный процесс2Оценка случайной величиныоценка мат.ожиданияОценкадисперсииОценкадисперсииоценки мат.ожидания3Сколько нужно экспериментовдля оценки м.о.?Доверительный интервал длиной 2ε,в который μ укладывается свероятностью γзадано γ, ε, найти nЦ.П.Т.: Нормированная оценка м.о.для n выборок сходится к4Оценка числа выборок (2)• Для нормированного распределениянаходим u(\gamma) по таблице• Далее, \eps =u(\gamma)*sqrt(\sigma/n)• Определяем n исходя из требованийк epsСм.

подробнее [1], с. 1925Если число выборокневеликоЕсли Xi – нормально распределённые,то вместо таблицы нормальногораспределения используем таблицу tраспределения с n-1 степенямисвободы [3, с. 306]6Проверка статистическихгипотез• По материалам диссертации П.Е. Шестова«Совместное планирование вычислений иобменов в информационно-управляющихсистемах реального времени»,пункт «Методика статистическойобработки результатов экспериментов»• По учебнику [1]7Результаты эксперимента• 100 прогонов, замеряем “x”1199 раз…1100Как это обработать?Какой вывод сделать изполученных данных?Возможные выводы• В среднем x=1.99– ни в одном прогоне x не равнялся 1.99– почти 100% отклонение от 1• В 99% случаях x=1– а если при дальнейших прогонах всегдаx=100?• Как сделать обобщённые выводы?Статистическая гипотеза• x – случайная величина• Замеры x – выборка случайнойвеличины• Гипотеза:С вероятностью p0 значение xпринадлежит отрезку xmin ; xmax (xmin и xmax уточняются повыборке)Гипотеза иальтернативная гипотезаp  Px  xmin ; xmax  – вероятность,что x принадлежит отрезкуH 0 : p  p0H1 : p  p0Уровень значимости•  – уровень значимости иливероятность ошибки первого рода,т.е вероятность, что гипотеза H0,будучи верной, будет отвергнута впользу H1• Обычно =0.05• Ошибка второго рода: принята H1, ана самом деле верна H0Если по-простому• Статистически обосновывается, что суровнем значимости 0.05 вернагипотеза, что с вероятностью неменьше 0.9 значение лежит назаданном отрезке xСтатистический Критерий• Зависит от выборки X• Определяет «степень соответствия»выборки гипотезе• Функция с известнымраспределением14Критическая областьφ – критерий, ω – критическая областьМинимизация ошибки второго рода15Примеры типовых стат.

гипотез (по[1]• значение МО нормальногораспределения при неизвестнойдисперсии;• равенство МО двух норм. распред.• вид закона распределения случайнойвеличины;16Статистический критерий• m – число экспериментов, в которых••x  xmin ; xmax nkk kPm  k   Cn p 1  p m– «эмпирическая вероятность»nКритическая область• Если критерий m принадлежиткритической области, то H0отвергаетсяP m  m  кр C p 1  p    mкрi 0• p = p0inin iКритическая область играницы отрезка• Гипотеза H0 принимается, если неменее mкр  1 значений x  xmin ; xmax • Теперь известно, какими свойствамидолжны обладать границы отрезкаПодбор границ отрезка• Упорядочить элементы выборки x повозрастанию:x1 , x2 ,, xn• Выбрать любые• Обычноxi , x j : j  i  mxmax  xmin  minкрПримеры••p0  0.9  0.05nmкр100200500100084172438883Ошибка второго рода•  – вероятность ошибки второгорода, т.е. принять гипотезу H0 тогдакак вернаH1 : p  p1  p0  Pm  m | p  p1  кр C p 1  p  nini  mкр 1i1n i1Примерn=100n=1000p1p1Литература• Калинина В.Н., Панкин В.Ф.Математическая статистика.

М.:Дрофа, 2002 год. 340 с.• Гмурман В. Е. Теория вероятностей иматематическая статистика. М.:Высшая школа, 2003. 479 с.• Аверилл М.Лоу, В. Дэвид Кельтон.Имитационное моделирование. 3-еиздание. // СПб:Питер, 2004. – 847 с.Спасибо за внимание!25Применение стат. методовв имит. моделировании• Проверка датчиков случайных чисел26.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций