Ю. Карпов - Иммитационное моделирование систем с AnyLogic 5 (1124147), страница 44
Текст из файла (страница 44)
Поэтому в активном объекте достаточно просто вызвать метод, например енрооеосзе1(а.е! или созгост[-т, и, который вернет соответствуюшее случайное значение. Примером модели, на входе которой генерируется случайная величина и случайные же величины получаются на выходе, является модель операционного зала банка, рассматривавшаяся в главе б. Другая модель этого типа— знакомая нам модель вт1еоортоь1ет беглова 9). На ее входе генерируются случайные интервалы, через которые, в соответствии с предположением, будут поступать телефонные вызовы на автолтатическую телефонную станцию.
Случайныл1и здесь являются также генерирующиеся автоматически времена обслуживания каждого телефонного вызова. Выходом этой модели является величина прибыли веоегзс, которая тоже является случайной величиной. Апу!.ой!с включает средства, позволяюшие выполнять анализ случайных величин и визуализировать их распределения.
Анализ случайной величины в Апу!.оя!с легко выполняется, если эта величина представлена как "набор данных". Для наборов данных автоматически подсчитываются их стандартные характеристики: количество реализаций, среднее, минимальное и максимальное значения, дисперсия, среднеквадратичное отклонение и доверительный интервал для среднего значения. Мы рассматривали использование наборов данных в главе 6.
Для визуализации случайной величины наиболее употребительным средством является гистограмма. Гистограмма представляет собой совокупность смежных прямоугольников, построенных на одной прямой; плошадь каждого из прямоугольников пропорциональна частоте попадания значения случайной величины в интервал, на котором построен данный прямоугольник. Апу! оя!с содержит встроенные средства для быстрого построения гистограмм случайных величин.
Рисунок !б.7. показывает гистограммы входной Глава 1О. гтаз божа и анализ стохастичесюи моделей в среде Ап одтс 213 случайной величины «интервалов времени между приходящими в систему телефонными вызовами) и выходной случайной величины «дохода) для модели предоставления сервиса автоматической телефонной связи. Модель вхтвлдрхоыелтз, в которую включены эти гистограммы, находится в папке Модербхаптр)ел~Ран Ш. Рассмотрим, как строить эти гистограммы. Рис.
10.7. Гистограммы случайных величин нв входе и выходе модели Библиотека графики для бизнеса «Впз1пезз ОгарЫсз агату) содержит классы нтвсодхатл випрте и нъвсодхе*л зтлвгс для построения гистограмм. Рассмотрим первый из них. Для построении гистограммы распределения интервалов входных звонков, сначала следует ввести в модель новую вниманию, и в поле анимаиии ввести прямоугольник, который по умолчанию получит имя сессалдте. Гистограмма будет отображаться при работе модели в пределах этого прямоугольника. В поле редактора модели введем методом дпщ-апб-дгор один экземпляр класса н'всодхвтх зипрте и поместим его в любое место поля редактора. В окне его свойств можно установить имя «назовем этот экземпляр торсе свтт тлсехчвте) и другие параметры.
В поле значений параметра И.все1тоЫес ЗтОГО ОбЪЕКта дОЛжНО СтсятЬ ИМя ТОГО ГрафИЧЕСКОГО ОбЪЕКта, г(4 Часть ((1 Методологические вопросы использования моделей в пределах которого будет строиться гистограмма. С помощью выпадающего меню вставим в это поле имя апъщас1оп.тессапд1е. Для параметра прдаеемос)е (метод обновления) следует в выпадающем меню выбрать один из трех возможных вариантов добавления значений случайной величины в накопитель, связанный с этой гистограммой.
Выберем метод обновления МА)1()АЬ - ОБЕ а(Ы Р(ЛИТТОН. Это означает, что каждый раз, когда будет нужно добавить очередное значение реализации интересуюшей нас случайной величины, мы должны вызывать метод асс данного объекта (с именем 1прие Са11 1пеетча1в). ПараМЕтрЫ М1пащпщ И Нах)зппп ЗаЛаЮт НИЖНЮЮ И ВЕРХНЮЮ ГраНИцЫ ИНтЕрвала, на котоРом бУдет стРоитьсн гистогРамма. ОпРеделим значение маха пщ числом 5. Параметр нпщ)зесоттпсетча1в определяет число интервалов (пря- МОуГОЛЬНИКОВ) ГИСтОГраММЫ.
ВЫбЕрЕМ ЧИСЛО 50. ПараМЕтр ае1аеьчеВагХЫСЬ устанавливает относительную ширину прямоугольника на каждом из интервалов. Выберем для него значение Ь На гистограмме будет также показываться интегральная функция распределения (Сцп)ц)а((че Р(з(гйид(оп Рцпсйоп, СРГ). Выберем толщину линии представления графика этой функции 2. Остальные параметры оставим без изменения. Рассмотрим теперь, как добавлять значения генерируемой случайной величины — интервала между последовательными телефонными вызовами. Телефонные вызовы моделируются блоком воптсе модели.
Фактически, эти интервалы определены функцией ехроп пеаа1(1ащьс)а], которая является зачением динамического параметра 1псесатгъча1т1ще, однако напрямую в данном блоке значения этой случайной величины получить нельзя. Используем следующий прием. Введем в модель переменную срсечьопв с начальным значением О и каждый раз, как этим блоком будет генерироваться заявка, выполним два оператора: 1прнс са11 1псатча1в.ас)д(пастьбе()-срсечаоив); // лооавляем значение ЕРтечгопв = сегтгще()," // запоминаем момент текущего звонка Эти операторы должны быть помещены в поле параметра опвхьс блока воцхсе.
Вторая гистограмма строится полностью аналогичным образом. Исключение составляет только значение параметра прс)аламос)е (метод обновления). Эта гистограмма должна показывать распределение значений случайной величи- НЫ Вепе11С, ддя КОтОрОИ НЕ ОПрЕдЕЛЕНЫ ЯВНО МОМЕНТЫ ЕЕ ИЗМЕНЕНИЯ: ОНа задана формулой, связывающей несколько случайных величин. Поэтому удобно определить прс)аламос)е этой гистограммы как А13ТО - А(И) Пега Е1/ЕКУ Т)в(еЯер. При этом нужно указать временной шаг (оставим его заданным 1 по умолчанию), а также имя данного (у нас это вепегьс), текущее значение которого принимается за новую реализацию случайной величины каждый раз при наступлении этого временного шага.
Глава 10. Разработка и анализ стохасгических моделей в среде Япу! одк х1б 10.5. Принятие решений в условиях неопределенности Задача поиска оптимального решения с помощью имитационного моделирования в случае наличия неопределенностей в модели тоже становится неопределенной. Показатель эффективности И'обычными методами максимизировать нельзя: при любых значениях исходных параметров эта величина остается случайной. Одг(о из самых простых решений состоит в том, чтобы заменить случайные факторы их математическими ожиданиями. сведя тем самым задачу к детерминированной. Обычно такой прием оправдан, если случайные факторы незначительно отклоняются от своих средних значений.
Однако неопределенность исходных факторов может сушественным образом влиять на реальные процессы, и пренебрежение случайностью может привести к тому, что результаты анализа систем будут совершенно некорректными. Например, пусть в задаче анализа качества обслуживания клиентов в операционном зале банка (розд.
6.4) мы будем учитывать только средние значения входных факторов. Средний интервал времени между приходами клиентов к первому менеджеру в банке составляет 16.5 минут, а средний интервал обслуживания клиентов этим менеджером равен )5 мин. Заменим случайные факторы их средними значениями. Анализ, основанный только на средних значениях, показывает, что сервис в этом банке на высоте: после обслуживания каждого клиента менеджер может отдохнуть целых полторы минуты, каждый пришедший клиент находит менеджера свободным, клиента сразу начинают обслуживать. Никакой очереди в банке нет, и руководству банка не нужно предусматривать место для очереди и создавать клиентам удобства на время их ожидания в очереди.
Однако в реальности все обстоит совсем не так. Средняя очередь к этому менеджеру в соответствии с проведенным в Разд. 6.4 анализом, около )О человек (см. рис. б.26). В среднем каждый клиент будет ждать в очереди более двух часов! Очевидно, что качество сервиса в этом банке отвратительное. Таким образом, учитывать неопределенность в имитационной модели обычно необходимо.
При постановке оптимизационной задачи в таких моделях нужно выбрать статистические характеристики показателя эффективности И", например, среднее значение (математическое ожидание) этой случайной величины, и искать такое решение, при котором данный показатель обращается в максимум, а также учитывать и другие ее характеристики. Крайний случай — такая неопределенность, при которой для неопределенных факторов можно задать лишь область их изменения. Этот случай обычно сводится к предыдушему: для прелставления фактора, у которого известна зз ..4мв Часть Ий Методологические вопросы использования моделей лишь область его изменения, используется случайная величина, распределенная либо равномерно, либо в соответствии с треугольным распределением в заданном диапазоне. 10.6.
Пример модели принятия решения в условиях неопределенности. Динамика использования алкоголя (А!со!то! 0зе Оупат!св) В этом разделе в качестве примера построения и использования распределений на основе данных наблюдений подробно рассмотрена несколько упрощенная модель Апу).ой)с, которая была построена по заказу одной из организаций США лля анализа влияния фактора тяги к алкоголю на продолжительность жизни и финансовые потери общества на лечение пьющих сограждан. Необходимость разработки модели определялась тем, что до проведения национальных акций (пропаганды здорового образа жизни, убеждения, рекламы и т. и.), результатом которых могло бы стать уменьшение уровня интенсивности тяги к алкоголю, желательно оценить, какой эффект может дать уменьшение этой интенсивности.
Социологические исследования могут дать оценки подобных параметров только для существующего состояния общества. Чтобы получить оценки для другого возможного состояния общества, желательно провести эксперимент типа ЧТО-ЕСЛИ с моделью, а не с обществом. Модели лтсоьот цее оупеыгсе и лтсоьот пее оупееьсе эьпр1е, построенные для получения указанной ранее оценки, находятся в папке Моде! Ехашр)ез~рагг НБ 10.6.1. Постановка проблемы Характеристики общества в этой модели определяются как интегральные значения параметров, полученных для отдельных его членов. Каждый член общества анализируется с двух точек зрения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
