Примерная программа курса (лектор проф. А.Г. Куликовский) (1123879)
Текст из файла
Гидромеханика1 год, спецкурс, обязательный по выбору кафедрыпрофессор А.Г.Куликовский1. Жидкость как модель сплошной среды. Различные формы уравнения состояния.Двухпараметрическая жидкость, несжимаемая жидкость, условие баротропии.Внутренняяэнергия. Модель совершенного газа.2. Тензор скоростей деформации и ротор скорости. Уравнение притока тепла и диссипация энергии. Модель вязкости Навье–Стокса. Неотрицательность коэффициентов1-ой и 2-ой вязкости. Теплопроводность, закон Фурье.3.
Система уравнений гидромеханики идеальной и вязкой жидкости (сжимаемой инесжимаемой). Оценка влияния вязкости, число Рейнольдса. Начальные и граничныеусловия. Поверхностное натяжение.4. Гидростатика. Ограничения на внешние массовые силы при равновесии. Равновесие в поле потенциальной силы.
Закон Архимеда. Устойчивость равновесия стратифицированной жидкости.5. Кинематические понятия: линии тока, трубки тока, критические точки, вихревыелинии. Уравнения в форме Громеки–Лемба. Интеграл Бернулли. Оценка сжимаемостижидкости при стационарном течении. Изменение давления вдоль трубки тока в несжимаемой жидкости в зависимости от поперечного сечения трубки. Кавитация.6. Поток энергии вдоль трубки тока.
Энергетический смысл интеграла Бернулли.Применения интеграла Бернулли совместно с законами сохранения. Трубка Пито–Прандтля,насадок Борда, действие струи идеальной жидкости на плоскость, образование кумулятивной струи, пробивание препятствия кумулятивной струей. Парадокс Эйлера–Даламбера.Реактивная сила.7. Вихревые движения.
Теорема Томсона, теорема Лагранжа. Потенциал скорости.Условия, накладываемые на поле скорости существованием потенциала. Возможностьнеоднозначности потенциала в неодносвязных областях.8. Потенциальные движения. Интеграл Коши-Лагранжа. Уравнения, описывающиедвижения однородной несжимаемой и слабосжимаемой жидкостей. Изменение скоростинесжимаемой жидкости ударом.9.
Уравнение Лапласа. Свойства гармонических функций. Отсутствие максимума у|grad f | внутри области. Отсутствие внутреннего минимума давления при потенциальных движениях жидкости.10. Трехмерное течение от точечного источника. Распределение источников. Уравнение Пуассона. Построение решения уравнения Пуассона во всем пространстве суммированием решений, соответствующих источникам. Диполь, обтекание сферы. Потенциалпрямолинейного вихря.11. Единственность решения уравнения Пуассона. Типичные граничные задачи дляуравнения Лапласа. Формула Грина.
О единственности внутренних краевых задач дляуравнения Лапласа. Асимптотическое поведение решений уравнений Пуассона и Лапласа на бесконечности. Единственность внешней краевой задачи для уравнения Лапласа.12. Кинетическая энергия жидкости для внешней задачи. Изменение ее со временемкак результат работы давления над жидкостью.
Выражение кинетической энергии жидкости при движении в ней твердого тела через компоненты скорости тела и его угловойскорости. Присоединенная масса сферы.113. Вариационное уравнение Гамильтона и уравнения Лагранжа для потенциальныхдвижений жидкости.14. Применение уравнений Лагранжа к движению твердого тела в жидкости: вычисление силы и момента, действующего на тело.15.
Плоские течения однородной несжимаемой жидкости. Функция тока, комплексный потенциал. Примеры плоских потенциальных течений: поступательный поток, обтекание угла, источник, вихрь, диполь, обтекание цилиндра.16. Решение плоской задачи об обтекании произвольного профиля с помощью конформного отображения. Нахождение циркуляции по гипотезе Жуковского–Чаплыгинапри наличии острой кромки.
Формулы Чаплыгина и Жуковского для вычисления силы и момента, действующих на профиль. Сила и момент при безотрывном обтеканииплоской пластины под углом атаки.17. Обтекание плоской пластинки перпендикулярной потоку с отрывом струй посхеме Кирхгоффа. Сопротивление. Обтекание пластинки по схеме Рябушинского.18. Вихревые движения несжимаемой жидкости.
Теоремы Гельмгольца. УравнениеГельмгольца для вихрей. Вмороженность вихрей в жидкость.19. Нахождение скорости по дивергенции и ротору. Формула Био и Савара. Полескорости и потенциал скорости вихревой нити.20. Возникновение вихревой нити и вихревой поверхности при ударе. Выражение дляимпульса жидкости в безграничном пространстве. Примеры движения вихрей. Всплывание вихревого кольца.21. Теория Прандтля крыла конечного размаха.
Сопротивление крыла конечногоразмаха. Уравнение для нахождения циркуляции.22. Волны на поверхности слоя тяжелой жидкости. Линеаризация. Дисперсионноеуравнение. Предельные случаи: бесконечно глубокий и мелкий слой жидкости. Стоячиеволны.23. Асимптотическая теория распространения линейных волн с медленно меняющимися параметрами на однородном фоне. Групповая скорость. Изменения амплитуды.Перенос энергии волнами.24. Средняя плотность энергии стоячих и бегущих волн. Волновое сопротивление.25. Уравнения «мелкой воды». Инварианты Римана, волны Римана, гидравлическийпрыжок.26. Уравнения Кортевега–де Фриза и Буссинеска.
Нелинейные периодические и уединенные волны.1.2.3.4.5.6.7.8.ЛИТЕРАТУРАКочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. т.1,2Седов Л.И. Механика сплошной среды. т.1,2Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. ГидродинамикаЛойцанский Л.Г. Механика жидкости и газа.Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости.Прандтль Л. Гидроаэромеханика.Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны.Механика сплошных сред в задачах. Под редакцией М.Э.Эглит, т. 1,2.2.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
