Д.В. Сивухин - Общий курс физики. Том 5. Атомная и ядерная физика (1121281), страница 137
Текст из файла (страница 137)
После изложения принципа автофазировки сообщим некоторые данные о фазотронах. Эти ускорители используются для ускорения тяжелых частиц -- протонов, дейтронов, о-частиц. Они ускоряют частицы до энергий 1 ГэВ, давая в секунду от нескольких десятков до нескольких сотен импульсов. В одном импульсе содержится 10э — 10ш частиц. Интенсивность пучка в фазотроне намного меньше, чем в циклотроне, но все же довольно велика — порядка 2 мкА ) . Ускоряющее н напряжение равно 10 — 30 кВ. Поэтому в фазотроне на 700 МэВ частица должна совершить примерно 10з оборотов.
Максимальная энергия, достигаемая на фазотроне, определяется не физическими, а экономическими соображениями — главным образом стоимостью магнита, который изготовляется из высококачественного трансформаторного железа и является наиболее дорогой частью установки. Дело в том, что в фвзотроне частица раскручивается, начиная от центра к периферии. Поэтому магнитное поле должно быть создано во всем объеме камеры, в которой происходит это раскручивание. Для этого магнит должен быть снабжен полюсными наконечниками большого размера.
При любой скорости импульс частицы определяется соотношением еНт с (84.5) Площадь полюса возрастает как площадь последнего витка спирали, т. е. как квадрат импульса частицы. Примерно так же, а значит очень быстро, возрастает и стоимость магнита. Этим определяется область изменения энергии, в которой используется фазотрон. При энергиях от 25 до сотен мегаэлектронвольт фвзотронный метод ускорения протонов, дейтронов и а-частиц в настоящее время является основным. 18 д. В.
сивухин. 'г. и ) Существует ускоритель 81Х (Швейцария) с интенсивностью 1 — - 200 мкА (ее предполагают повысить до 2 мА). Интенсивность ускорителя в ОИЯИ (Дубна) после реконструкции доведена до 20 мкА. 546 Источники и метода регистрации ядерных частиц ( Гл. ХП 8. К ускорителям, в которых используется постоянное во времени магнитное поле, огносится микротрон, применяющийся для ускорения электронов. Идея микротрона была высказана В.И. Векслером еще в 1944 г., но первая действующая экспериментальная установка осуществлена только в 1948 г.
в Канаде. В отличие от циклотрона и фазотрона источник ускоряемых электронов в мнкротроне помещается не в центре, а на краю области магнитного поля. Там же помещается полый ускоряющий резонатор, при прохождении чероз который энергия электрона всякий раз увеличивается на энергию покоя электрона тасз = 0,511 МэВ (или на величину, ей кратную). После этого электрон, описав окружность в магнигном поле, возвращается в ускоряющий промежуток, где его энергия снова возрасзвет на тес~.
В результате и-кратного прохождения через ускоряющий промежуток релятивистская масса электрона сделается равной та = (и. + 1)то, а частота обращения по окружности еН еН ы т с (и-с1)тес и-ь1 Таким образом, частота обращения уменьшается в п + 1 рэз по сравнению с частотой нерелятивистской частицы, а время обращения во столько же раз увеличивается. Именно по этой причине электрон проходит через ускоряющий промежуток всякий раз, когда электрическое поле находится в фазе ускорения. Полная энергия электрона после п-кратного прохождения через ускоряющий промежуток определяется формулой й„— (рс) = сГд, а потому рс = хг'пг + 2п йо Отсюда на основании формулы (84.5) заключаем, что с возрастанием и радиусы траекторий электрона в магнитном поле микротрона возрастают как гпг + 2п. Последовательные круговые траектории, описываемые электроном в микротроне, схематически показаны на рис.
152. В микротроне, как и в других ускорителях релятивистских частиц, осуществляется автофазировка. Она приводит к тому, что ускоряется не только резонансный электрон, проходящий в микротроне через ускоряющий резонатор в момент максимума электрического поля, но и ближайшие электроны, совершающие около него маРис. 152 лые колебания. Амплитуда этих колебаний определяется областью устойчивости и приводит к небольшим колебаниям энергии электрона вокруг среднего значения, т.е.
к нарушению монохроматичности. Но монохроматичность ускоренного пучка остается все же достаточно высокой. В этом отношении микротрон уступает только электростатическому генератору Ускорители Ван-де-Граафа. Зато он позволяет при монохроматичности, достаточной для постановки многих опытов, получать мощные пучки электронов такой энергии, которая для электростатических генераторов недостижима.
Большинство микротронов работают на длине волны Л = 10 см. Напряженность магнитного поля обычно невелика — порядка 1000 Гс. Диаметр наконечников магнита и камеры определяется длиной последней п-й орбиты: О„= Лп(к. Число орбит обычно составляет 10 — 20. Микротрон, как и циклотрон, может работать и в непрерывном и в импульсном режимах. При энергии 5 МэВ ток в импульсе составляет 1-2 мА. Средний ток обычно в тысячу раз меньше. Предельная энергия, достижимая на мнкротронах„оценивается в 50 — 100 МэВ. Дальнейшее повышение энергии требует выполнения весьма жестких допусков на магнитное поле для обеспечения устойчивости.
Существующие микротроны позволяют ускорять электроны до 30 МэВ. При этом ннтенсивносгь ускоренного пучка резко падает с ростом энергии. Так, микротрон на 13 МзВ дает ток в импульсе 100 мА, а микротрон на 30 МзВ всего лишь 0,05 мА. Микротроны применяются только для ускорения з;чектронов, так как уже в случае таких легких частиц требуется создание на резонаторах напряжений свыше 0,5 10е В, что вызывает серьезные технические трудности, Если поместить у плоского резонатора тяжелую мишень (толщина которой порядка радиационной длины), то при торможении электронов возникнут у-кванты высокой энергии.
Они в свою очередь порождают пары электрон — позитрон. Образовавшиеся позитроны будут ускоряться тем же микротроном наряду с электронами, но двигаться при этом будут в противоположном направлении. 9. Ускорение электронов можно производить вихревым электрическим полем, возникающим при нарастании акснально-симметричного магнитного поля во времени. Такой процесс осуществляется в бетатроне. В этом ускорителе электрон вращается по стационарной орбите, т. е. по окружности постоянного радиуса г, а потому никакого высокочастотного электрического поля и соблюдения синхроннзма не требуется.
Найдем необходимое условие существования такой стационарной орбиты. Импульс электрона р возрастает по модулю в соответствии с уравнением с1р/с11 = еЕ, где е — заряд электрона по модулю, а Š— напряженность вихревого электрического поля на стационарной орбите. Она определяется законом индукции 1 с1Ф 2егК = — —, с Ж' а магнитный поток, пронизывающий площадь, ограниченную стацио- нарной орбитой, Ф = кгвН, где Н вЂ” средняя напряженность магнит- ного поля на этой площади. Таким образом, др е дФ е с1Н Ж 2кгс ~й 2с 31 ж* 548 Источники и методы регистрации лдерных частиц (Гл.
Х1! С другой стороны, в силу (84.5) при постоянном радиусе г др едН дс с дс ' где Н вЂ” напряженность магнитного поля на стационарной орбите. Путем сравнения последних двух формул и интегрирования получаем Н= Н 2' (84.6) причем мы приняли во внимание, что при 1 = 0 Н = Н = О, что имеет место только при нарастании магнитного поля во времени. Что напряженность магнитного поля должна расти, а не уменьшаться с течением времени, это видно и без всяких вычислений. Ведь ускоритель должен увеличивать энергию электрона. А при увеличении энергии для удержания электрона на прежней орбите требуется более сильное магнитное поле.
Итак, для существования стационарной круговой орбиты электрона необходимо, чтобы напряженносгь магнигного поля на орбите была вдвое меньше средней напряженности того же поля на площади, ограниченной этой орбитой, причем магнитное поле должно нарастать во времени, начиная от нуля. Этот результат и лежит в основе устройства и действия бетатрона. В бетатроне электроны разгоняются до ультрарелятивистских энергий, а потому в силу (84.5) окончательная кинетическая энергия ускоренного электрона определяется формулой еНг о „„=й„„„=рс=еНг= 2 (84.7) — 4,8 10 'о . 10' . — 102 = 1,2.
10 4 эрг = 75 МэВ. 1 — го 2 ' 2 На прохождение стационарной орбиты ультрарелятивистский электрон затрачивает время 2 = 2хг(с = 3,14 10 г с, так что за все время причем здесь Н и Н означают напряженности удерживающего и среднего магнитных полей в конце времени ускорения. Мы видим, что энергия Ф „„определяется лишь значениями Н и Н и радиусом стационарной орбиты, но ве зависит от того, сколько оборотов сделал электрон при движении по стационарной орбите.
Пусть, например, обмотка электромагнита питается синусоидальным переменным током с частотой и = 50 Гц, который создает среднее магнитное поле с амплитудой Н = 10 Гс. Бетатрон ускоряет электроны только в промежутки нарастания магнитного поля по величине. Примем ориентировочно, что длительность такого промежутка т = Т/4 = 1/4и — 1/200 с, и допустим, что диаметр стационарной орбиты О = 1 м.
Тогда максимальная кинетическая энергия электрона будет Ускорители 549 ускорения он совершает т 1 2 — 10 2 :(3,14 10 ") — 1,6 10 оборотов. ~ ~ 2 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ж ~ ~ ~ 5 2 й йо г г г й (84.8) при 8 1 1 — Д= —, йо 262 (84.8а) Для электрона йо = 0,511 МэВ. При релятивистской энергии электрона й = 10 МэВ из формулы (84.8) находим Д = 1 — 0,000013. Устойчивосгь движения по стационарной орбите в вертикальном направлении обеспечивается бочкообразной формой магнитных силовых линий между полюснымн наконечниками магнита бетатрона. На стационарной орбите центробежная сила гпиг)т = ри/г уравновешивается лоренцевой силой еои/с.
Поэтому для устойчивости движения в радиальном направлении поле О должно убывать с радиусом медленнее, чем 1(гч Только тогда сила Лоренца будет превосходить центробежную силу и сможет вернуть удалившуюся частицу на стационарную орбиту. Частица же, отклонившаяся в сторону центра, также вернется на стационарную орбиту, так как в этом случае, наоборот, центробежная сила будет превышать лорснцеву. Ветатроны обычно применяются длв ускорения электронов до энергий 1 — 50 МэВ, причем средний ток нс превышает 10 2 мкА при 10э— 10ш частиц в импульсе. Вначале изготовлялись бетатроны и на более высокие энергии, вплоть до 240 МзВ. Однако это оказалось нецелесообразным,так как в бетатронах необходимо создавать магнитное поле по всей площади, находящейся внутри траектории электрона.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
