И.В. Бейко, Б.Н. Бублик, П.Н. Зинько - Методы оптимизации и алгоритмы. Решения задач оптимизации (1121207), страница 96
Текст из файла (страница 96)
Мапабетеп! Зс!., 1976, 23, № 1, р. 50 — 58. 53!. 'чол Агеилшлл А А пшиег!са! те!Ьоб 1о бе1егт!пе орИиини з1га1еЗу. Хач. Кез. боб!в!. Онаг1., 1954, 1, № 2, р. 109 — 115. 632. Агдиуел !г. //., 3/гойо/ /. /. Оп йе сопчег8епсе га1е 1ог а репаИу йпсИоп тейо6 о1 ехропепИа1 !ура. з. о1 ОрИт. ТЬеогу апд Арр!., 1979, 27, № 4, р. 495 — 508. 533. РагйА 3. С. Арргохнпа1е снИ!пд р1апея !и попНпеаг ргобгатт!иб. Май.
рго8гат., !976, 11, № 2, р. 194 †1. 634. Реатзол У. В. Чвг!аЫе те!по те!Ьод о1 пип!инхаИоп. Сотрн1. Л., 1969, 12, № 2, р. ! 7 ! — ! 78. 636. Р/е/ьвуАольА/ Т. Ап ИегвИоп те1Ьоб о1 Ипеаг рго8гапип1п8.. \Чагсхаьча: Еа!г!ад Арага1о»ч Майета1усвп!сЬ РАХ, Ргасе А, 1960, № 5„ 586. Ро/оА Е. Оп йе сопчегбепсе о1 орИингаИоп в!Зопйиы. Кеч. Ргапса!ве !п1оггиа1. КесЬ.
ОрегаИопеИе, 16 — К!, 1969, р. 17 — 34. 637. Ро/ай Е. А игойИеб весап1 тейод 1ог нпсопз1га!пеи липни!га1юп. Май. Ргодгвт. 1974, б, р. 264 — 280. 503 538. Ро!аЬ Е. Оп йе д!оЬа! з1аЬИ|гаИоп о1 !осаПу сопчег2еп1 а!аопйшв 1ог орИ- тийаИоп апд гоо1 1!пб!и2. !и: Ргос. 6-й 1Уог!б Сои8гевв 1РАС; Воо!оп /СашЬ- т!62е, МаявасЬыеИз, О5А, 1977, р. 1 — 5.
589. Ро!аЬ Е., Р|ЬЙте б. Ыо1е внг 1а сопчегбепсе бе тпейос1ев бе б|гесИопз соп!ниеев. Йеч. Ргапса!зе 1п1опп. ЙесЬ. ОрегабоиеПе, 1969, 16 — Й!, р. 35 — 43. 540. РошеП М. Х. 77. Ап е|Ис1еп1ше|Ьод 1ог 1!пй!пд йе инпипшп о1 в 1нпсИоп о1 зечега| чаг|аЫев счсйои1 са!сн!аИид бег!ча4!чез.
Сошри1. Л,, 1964, 7, № 2, р, 155 — 162. 541. РошеИ М. У. 1). А шейод |ог поп!спеаг сопшга|пй |п ш|п1пнгаИоп ргоЫетпв. 1п; ОРПш|гаИоп, СЬар1ег 19. Ьопдоп; Ыесч УогЬ с Асай Ргеы, 1969, р. 283 — 298. 542. РошеИ М. 7. Р. Яоша сопчег8епсе ргорегИев о1 1Ье соп)нба1е дгаб|еп! тиейод. Май. ргодгаш., 1976, 11, № 1, р.
42 — 49. 543. РошеП М. г. О. А зпгчеу о| пшпегссв! шейобв 1ог нисона!та!пей орИпиганоп. 31АМ Йеч., 1970, 12, № 1, р. 79 — 97. 544. РошеП М. /. О. А!2оййшв 1ог поп Пиеаг сопз1га|пй йа1 нве 1апдгап8!ап |ипсИопз. Ма1Ь. Рго8гаш., !978, 14, № 2, р. 224 — 248. 545. Рао В. Р., МИга 3. К. Оепега!!ген |пчегяе о1 ша1г|сев апд Ив аррПсаИоив. Жечт 'с!от|с, ЛоЬп 'сУ|!еу, !972. 546.
Рзгиев бату Р. О!оба! инп|пнгаИоп |п попсоичех аП виабгаИс ргоигашпип2. Мапа8ешеп! 3с|., 1975, 22, № 1, р. 76 — 86. 547. РоЬЫав Н., Моато В. А в1осЬав!!с арргох|ша!соп тпе|Ьой, Апп. Май. 8|а1., 1951, 22, № 3, р. 400 — 407. 548. ЙоЫазоп 3. М. А 9нвдгаИсаПу сопчегаеп! а!догИЬш 1ог 2епега! попПпеаг ргодгапнп)пб ргоЫешв. Май. Рго2таш., 1972, 3, № 2, р. 145 — 156. 549.
Росйа7еПат Р. Т. ТЬе МнИ|рПег Мейод о1 Нев1епев апд РосчеП аррПед 1о сопчех ргодгашпипб. Ю. о1 Ор1нп. ТЬеогу апб Арр!,, 1973, 12, № 6, р. б. 550. РосЬауеПат Р. Т. Ан2шеп|ед 1а8тапа пш!ИрПег 1ипсИопз апб бна! попсопчех рго2гашпипб. 31АМ Л. Соп1г., !974, 12, № 2, р. 268 — 285. 551. Ровен г. В. ТЬе бгайеп| рго)есИоп шейоб 1ог попПпеаг ргобгапнп!п2, Раг1 1, 1.|певг Сопв1га|п|в. 31АМ Л. Арр|. Май., 1960, 8, № 1, р. 181 — 217. 552. Йозеп г'. В. ТЬе бгайеп|'рго|есИоп шейоб 1ог поп1|иеаг рго2гашпнп2, Раг1 11, ЖопПпеаг Сопв1га|пЬп 31АМ, Ю. Арр!. Ма1Ь., !961, 9, р.
514 — 532. 553. РогеавтосЬ Н. Н. Ап ан1опсаИс ше!Ьоб |ог йпб!ид йе дгеа1еИ ог !еаш ча1не о| йе |ипсИоп. СопсреЬ Л., 1960, 3, р. !75 — 184. 554. Юаа!у Т. Е. Сое|Пс|еп| регйгЬаИоп о1 а соишга|пед ех1гешшп. Орет. гез., 1959, 7, № 3. 555. Зава! НИов|и'. Ап |п|епог репаИу тпе!Ьод 1ог пип|тпах ргоЫешв чАй сопйга. |п1в, Я|АМ Л.
оп Соп1го1., 1974, 12, № 4, р. 643 — 649. 556. ЗсЛиЬет! Е. К. Мос!!Пса||оп о| цная Мечт|оп шейоб 1ог попПпеаг есрса|юпз Мй а врагзе ЛасоЫап. Май. Сошрн1., 1970, 24, № 1, р. 27 — 30. 557. 58атр У. РтааЫ!и, )утадаег М|сЬае1 Н. СсепегаПгеб рго2гашш!пд Ьу Виват арргохипаИоп о| йе с)иа1 дгайеп1 !есрла|йу сопшга!п|в). Хач. Йев. ).о21в1. Онат|., 1975, 22, № 1, р. !45 — 154. 558. ЮЬиИг НИЬет! К. А КнЬп Тис!сег а!допйш.
3|АМ 3. Соп1г., 1973, 11, № 3, р. 438 — 445. 559. 52ад|с С. ВнПсс|еп1 орИтиаП1у сгИег|а |и попПпеаг рго2гаппп!п8 1ог 2епегаП- гед ес)наП!у-!пецпа1Иу сонв1га|иЬп Л. о| ОрИти. ТЬеогу Арр|., 1977, 22, № 4, р. 631 — 635. 560. 3!оаа Й. Е. А по1е оп йе вебнепба! нпсопв1га|пеб ис|пнп|гаИоп 1есЬп|9не 1от поп Инсат рго8ташш|пб Мападешеп! $с!., 1965, 12 (!), р. 142 — 144.
561. 3!тот||о! А 7., Ндиуеп У. Н. Ап ехропеп!сга! репаИу шейоб |ог поп б!Иеген!1- аЫе ш|пнпах ргоЫешв «сИЬ аепега1 сонв|гцп1в. Л. о| ОрИш, ТЬеогу апд Арр|., 1979, 27, № 2, р. 205 — 219. 562. Т|ау А. С. Оп йе соичегдепсе о1 а с1азз бег!чабче 1гее ш|пип|га1юп а!допйтпв. Л. о! ОрИш. ТЬеогу апб Арр1., 1977, 22, № 4, р.
487 — 508. 563. ТорМвб, М., Уе|лоИА. Р. Оп йе сопчег2епсео1 ваше |еазвЫе сПгесИопз а1дотИЬшв 1ог попПпеаг рго2гашш!пц. 31АМ 3. оп Соп1г., 1967, 5, № 2, р. 268 †2. 564. Тгето!$4гез Я. Мейоде дез сеп1гев а 1гопса1иге чапаЫе. Е!ес. Р$$. ВиП $)$г. Егидез КесЬ. Бег. С-Май. 1п$опп. 1968, 2, р. 57 — 64. 565 Тгиетрег К. Хо1е оп ПпПе сопчег8епсе о1 ех$епог репаИу 1ипсиопз. Мапа8.
Бс)., 1975, 21, № 5, р. 600 — 606. 566. $чо!/е РЬ. ТЬе ягор)ех гпейод 1ог циадга1!с ргодгапип)п2. Есопове1пса, 1959, 28, № 3, р. 382 — 398. 567. Яго!/е РА. Ассе!ега11п2 йе сШПп8 р1апе пге1Ьод 1ог поп Ппеаг рго8гавв)пд. 8!АМ Лоигпа!, !961, 9, р. 48! — 488. 568. $Ро!/е РЬ. А вейод о1 сои)идаге виЬ8гад!епгв $ог пип!гппдп8 попйПегепПзЫе $ипсПопз. 1иг Ма$ЬегпаПса! Рго8гавв!пд. 5!иду 3.
Хоп йПегепПаЫе орПпи'- гаПоп / Ед. М. 1.. ВаПпвЫ, Р. $$/о!$е. Апы1егдвв: Хогй-НоПапд РиЫ. Со., 1975, р. 145 — 173. 569. $Ро!/е РЬ Сопчегдепсе 1Ьеогу !п попйпеаг рго8гавв!пд. 1п: 1п1е8ег апд попП. пеаг рго8гатпгп!пд/ Ед. Л. АЬад!е. Агпйегдав: Хогй НоПапд РиЫ. Со., $970, р. ! — 36. 570. Еал48е!!! 2г.
!. М!п!в)г1п8 а йпс1!оп лИЬой са1си1а$$пд деггчайчез. Соври). 3,, !967, 1О, № 3, р. 293 — 296. 571. Еалрге!!! 27. !. ХопПпеаг рго8гапишпд зда репаИу $ипсПопв. Мапа8евеп1 ЯсЬ, 1967, 18, № 5, р. 344 — 358. 572. Еаг9ге$!! $ч'. !. Сопчег8епсе сопй$!опз $ог попПпеаг ргодгавв1п8. Мапвцевеп1 БсЬ, !969, 18, № 1, р. 1 — !3. 573. Еои!елд!/Ф С. Хоп!веаг ргоцгапип)пд (а пшпепса! вигчеу). Б!АМ д.
оп Соп1г., 1966, 4, № 1, р. 194 — 210. 574. Еои!елдг/А С. ХопПпеаг рго8гавгп)п2, соврйаПопа1 гпе1Ьодз. !п: 1п$е8ег апд ХопПпеаг Рго8тавв)пд / Ед. й АЬайе. Авз1егдав: Хогй НоПапд РиЬ. ПзЫп8 Со., 1970, р. 120. 575. Евай Р!оПР В, О1оЬа1 гпах)пигаПоп о1 а солчех 1ипс1юп чйй Ппеаг!пе9иаП. $у сопз1га!пбп Орег. Вез., 1974, 22, № 3, р.
602 — 609. ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Адаптивный метод 21, 35 рэ-адекватная математическая модель 14 В6-адекватная модель 43 е-активное множество индексов 299 Алгоритм вычисления ближайшей к началу координат точки многогранннка 171 Кифаре — Вольфовица 71 — — нормализованный 72 определения принадлежности начала координат многограннику Г70 оптимальный 23, 49, 52 переменной метрики 37, 98 Франка — Вулфа 376 — — ускоренный 377 Базис опорного решения !93, 204, 229, 235 — — — почти допустимого 204 Базисная матрица !94 Базисные компоненты опорного ре щения 194 Векторы искусственные 197 сопряженные 38, 99 Внешние штрафные функции 279, 281 Внешних штрафных функций метод 281з 283 — — — модифицированный 284 Внутренней аппроксимации метод 387 Внутренние штрафные функции 279, 289 Внутренних штрафных функций метод 281, 289, 290, 292 Внутренняя точка 392 Возможное направление 297 Возможных направлений метод 33, $1, 297, 301, 307, 309, 313 — — — модифицированный 307 — — — с квадратичным поиском 305 — — — стохастический аналог 311 Второго порядка метод 446 Выпуклого программирования задача 15, 346 506 Геометрической прогрессии (линейная) скорость сходимости метода (алгорит.
ма) 33 Гибридный метод проекции градиента 40, 269, 270, 277 — — стохастический 4!4 Глобально сходящийся метод 403 Глобального певека метод 63 — — — рандомиэированный 65 Градиент функции 27 — — обобщенный (субградиент) 29 Градиентный метод 33, 73, 76 — 81, 464 — — обобщенный 187, 467 — — с растяжением пространства 146, 149 Граничная точка 392 Данцига — Вулфа метод разложения 219 Двойственная (сопряженная) задача 203, 212, 228, 248, 250, 398 Двойственный метод 353, 398 — — переменной метрики 401 — — приближенный 398 Двойственный симплекс-метод 203 Двойственных направлений метод 87 — — — модифицированный 89 Двусторонних оценок метод 214 Допустимых направлений конус 28 Достаточное условие оптимальности 29, 30 Дроби Фнбоначчи 96 Задача многоцелевого управления 19 оптимизации !3, !4 — безусловная 14, 73, 136 — двойственная (сопряженная) 203, 228, 248, 250, 398, 212 — дискретная 15 — минимаксная 17 — — дискретная 167, 438, 440, 444 — — непрерывная 178, 180, 449 — — стохастическая 188, !89, 461 — многоэкстремальная 15 — многоэтапная 18 — при неполных данных 14 — прямая 203, 228, 248, 250, 398 — с бесконечным числом ограничений 424 — условная 14, 192, 269, 438 отыскания седловых точек 187, 464, 468 поиска макснмина 450, 452, 457, 458 предельная экстремальная 339, 373 , программирования блочного 219, 222 223, 227 — выпуклого 15, 346 — квадратичного 427, 428, 431, 432, 435 — линейного 15, 192 — — каноннческая 192 — — — вырожденная 194 — — — невырожденная 194, 204, 230 — — с двусторонними ограничениями 229 — нелинейного 269, 438 — параметрического 16, 253, 257 — стохастнческого 16, 412, 420, 421, 461 8олотого сечения метод 48 Искусственные векторы 197 переменные 197 Итеративный метод 240, 242, 243, 247, 250 Каноническая задача линейного программирования 192 — — — — вырожденная 194 — — — — невырожденная 194 Касательных метод 56 Квадратичная скорость сходнмостн метод~ (алгоритма) 33 — функция 97, 104 Квадратичного программирования задача 427, 428, 431, 432, 435 Квадратичной аппроксимация метод 58, 353 Квазивыпуклая функция 24 Квазиграднент функцнн 157 е-квазнграднент функции !60 Квазнграднентный метод 41, 121 †1, 156 †!58, 405 — — стохастнчесний 188 †1 е.квазнградиентный метод 159, 160 Квазиньютоновскнй метод 37, 325 (е, р)-квазистацнонарная точка 443 Квазнрешенне разрывных функций 165 Квазнфейеровская последовательность случайная 408 Кнфера — Вольфовица алгоритм 71 Классические условия шаговых множителей 137 Комбинированный мега стохастнческих градиентов и штРаф.
ных функцвй 416 штрафных функций 293 Конечно-разностный метод !65 Конус допустимых направлений 28 Коэффициент штрафа (штрафной коэфнциент) 278 уна — Танкера теорема 29, 30 точка 30 Кусочно-кубической аппрокснмацнн метод 61 Лагранжа множители 30 функция 30, 350, 352 — модифицированная 356, 365, 369, 398 Лннеапнзацни метод 41, 327, 330, 332, 335, 336 — — в предельных зкстремальных задачах 339 — — практически реализуемый на ЭВМ ЗЗЗ вЂ” — стохастнческнй 337 Линейная (геометрической прогрессии) скорость сходимостн метода (алгоритма) ЗЗ Линейного программирования задача 15, 192 — — — каноническая 192 — — — — вырожденная 194 — — — — невырожденная 194 — — — с двусторонними ограничениями 229 Лнпшнца константа 25 условие 25, 75, 84 функция 25 Локального случайного поиска метод 151, 152, 153 Локальное решение 22 Локальной оптимизации метод 22 Локальных вариаций метод !28 Макснмнн 450, 452 Математическая модель 14 — — уе-адекватная !4 — — реализуемая 14 Матрица базисная 194 Метод адаптивный 21, 35 аппроксимации 22 — внутренней 387 — квадратичной 58, 353 — кусочно.
кубической 61 возможных направлений 33, 41, 297 301, 307, 309, 313 — — модифицированный 307 — — с квадратичным поиском 305 — — стохастнческнй аналог 31! второго порядка 446 гибридный — проекции градиента 274 — стохастнческнй 414 глобально сходящийся 403 глобального поиска 63 — — рандомизированиый 65 градиентный ЗЗ, 73, 76 — 81, 464 — обобщенный 187, 467 — с ра тяжением пространства 146, 149 двойственный 353, 398 — переменной метрики 401 — приближенный 398 двойственных направлений 87 — — модифицированный 89 двусторонних оценок 2!4 Декомпозиции развязывающей 41 золотого сечения 48 использующий аналог функции Ля- пунова 116 — стохастическне автоматы 68 — функцию Лагранжа 350, 351, 353, 354 — — — модифицированную 355, 357 итеративный 240, 242, 243, 247, 250 касательных 56 квазнградиентный 41, !2! †1, 156 — 158, 405 — стохастический 188 †!90 з-квазиградиентиый 159, 160 нвазиньютоновский 37, 325 комбинИрованный, стохастических градиентов и штрафных функций 4!6 конечно-рааностный !65 линйариэации 41, 327, 330, 332, 335, 336 — в предельных экстремальных за- дачах 339 — практически реализуемый на ЭВМ ЗЗЗ вЂ” сгохасгнческий 337 локальной оптнмизапни 22 локальных вариаций 128 минорант 25 многошаговый !43, 371 Монте-Карло 21 нагруженного функционала 360, 361 — — приближенная схема 363 наискорейшего спуска 73 — — модифицированный 74 невязок 458 Ньютона 55, 322, 354 — при наличии возмущений 323 — с регулировкой шага 322 Ньютона — Канторовича 37, 82 — модифицированный 84, 85 — — обобщенный 82 обобщенного градиентного спуска 136 †1, 187 — — — многошаговый !43, 372 обобщенный беспараметрическнй внешней точки 444 — — — — ускоренный вариант 445 обобщенных почти градиентов 161 опорный 261 — мультипликативный 268 — прямой 262 — обратной матрицы 265 оптимальный поиска экстремума вы- пуклых функций 52 — — — унимодальных функций Лнпшица 49 отсечений 21, 24, 343 — с растяжением пространства 346 перебора полного 21 — простого 72 поиска интервала наибольших зна- чений многоэкстремальных функ- ций 66 покоординатного спуска детермини- рованный 40, 388 — — случайный 390 последовательного сокращения невя- зок 21! — уточнения оценок 204 последовательных приближений 22, 32, 40, 169 — 177, 438 — 442 — — сеточный 178, 449 проектирования обобщенного гра- диента 371, 373 — — — многошаговый 372 — стохастических квазиградиентов 407 проекции градиента 40, 269, 270 — — гибридный 274 — — при наличии возмущений 277 прямой 42! псевдоградиентный 154 псевдообратных операторов 106 развязывающей декомпозиции 41 разложения Данцига — Вулфа 219 релаксапионный дискретный 393 — непрерывный 392 растяжения пространства 37, 146, 149 самонастраивающихся программ !29 секущей 55 случайвого поиска 133, 423 — — локального 151, 152, 153 сокращения невязок стохастнческий 4!О, 4!2 сопряженных градиентов 92, 94, 97, 378, 427, 428, 43! — — модифицированный 432 — — с восстановлением 93 — — стохастический аналог 380 — направлений 99, 100, 102, !05 — — модифицированный 105, 432 стохастнческих квазнградиентов 121, 188, 190, 405, 452, 461 — — модифицированный 462 управляющих последовательностей 381, 383 условного градиента реализуемый 375 усреднения направлений спуска !64, 417, 420 фейеровских приближений 395, 396 Фибоначчи 46 — модифицированный 47 центров 316 — модифицированный 3!6 — — реализация 3!8, 319 — чебышевских 320 — — модифицированный 321 штрафных оценок 297, 301,365, 367, 368 — функций вяешннх 281, 283, 287 — — — модифицированный 284 — — внутренних 281, 289, 290, 292 — — комбинированный 293 — — общий 278 штрафов 39, 450 — стохастический 295 — экспоненциальный 357, 468 экстремального базиса 182, 184, 185 эллипсоидов 25 Эрроу — Гурвица детерминированный 180 — — стохастическнй 181 Минимаксная задача 17 — — дискретная 167, 438, 440 — — непрерывная 178, 449 — — стохастическая !88, 189, 46! Минимизирующая последовательность 32 Минорант метод 25 Многоцелевого управления задача 19 Множество выпуклое 28 — сильно 28, 376 — строго 28 индексов е-активное 299 квазиграднентов 3! оптимальности базиса 253, 257 седловых точек 187, 464 — — условие устойчивости 464, 467 субградиентов 29 Множители Лагранжа 30 иормирующие !22, 371, 287 шаговые ЗЗ, 74, 76, 77, 80, 81, 83, 95, 96, 122, 124, 287 — классические условия 137 Нагруженного функционала метод 360, 361 — — — приближенная схема 363 Нагруженный функционал 360, 362 Наискорейшего спуска метод 73 — — — модифицированный 74 Награвление навбыстрейшего убывания 27 е-наискорейшего спуска 169 Небазисные компоненты опорного решения 194 Неаырожденная задача линейного программирования !94, 204, 230 Невырожденный опоряый план 262 Невязок метод 458 Необходимое условие опгимальности 29, 30, 31, 168, 283 Ньютона метод 55, 322, 354 — — при наличии возмущений 323 — — с регулировкой шага 322 Ньютона — Канторовича метод 37, 82 — — — модифицированный 84, 85 — — — обобщенный 82 Обобщенного градиентного спуска метод !36 †1, 187 — — — — многошаговый 143, 372 Обобщенных почти градиентов метод 161 Обобщенный градиент (субградиент) функции 29 беспараметрнческий внешней точки метод 444 — — — — ускоренный вариант 445 симплекс-метод 218 Обратной матрицы опорный метод 265 Общий метод штрафных функций 278 Ограничения задачи двусторонние 229 кусочно.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
