Г.С. Ландсберг - Элементарный учебник физики (том 3). Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика (1120574), страница 94
Текст из файла (страница 94)
Расчеты показывают, что в результате уменьшения радиуса орбиты из-за излучения электрон должен был бы упасть на ядро за стомиллионную долю секунды. Этот вывод резко противоречит нашему ежедневному опыту, который свидетельствует об устойчивости атомов. Итак, существует п р о т н в о р е ч и е между данными о строении атома, полученными из эксперимента, н между 4ВЭ основными законами механики и электричества, также найденными на опыте. Но не следует забывать, что упомянутые законы найдены и проверены в экспериментах с телами, содержащими очень бал ь ш о е количество электронов, ба л ь ш о е количество атомов е). Мы ие имеем основания считать, что эти законы применимы к движению отдельного электрона в атоме.
Более того, расхождение между поведением электрона в атоме и законами к л а с с и ч е с к о й **) физики указывает на неприменимость этих законов к атомным явлениям (см. также 9 210). Выше мы изложили так называемую планептарную модель атома, т. е. представление об электронах, вращающихся по р а з р е ш е н н ы м орбитам вокруг атомного ядра ***). При обосновании планетарной модели мы пользовались законами классической физики.
Но, как уже отмечалось и как мы увидим подробнее в 9 210, движение электрона в атоме относится к области явлений, в которой классическая механика неприменима. Неуднвительпо поэтому, что более глубокое изучегпие «микромира» показало неполноту, грубую приближенность планетарной модели; действительная картина атома сложнее. Все же эта модель отражает и р а в и л ь но многие основные свойства атома, и поэтому, несмотря на приближенность, ею иногда пользуются. Рассмотрим зависимость энергии атома водорода от радиуса электронной орбиты.
Кинетическую энергию движения электрона по орбите радиуса г мы определим нз того условия, что центростремительное ускорение оетг обеспечивается силой кулонового притяжения зарядов йе»Ггз 1в системе СИ й = 114печ), Приравнивая ускорение йеийпг», создаваемое этой силой, центростремительному ускорению иЧг„найдем, что кинетическая энергия электрона гнот2 о б р а т н о пропорциональна ра. диусу орбиты, т. е. гпи»)2.= йе»12г. Выделим две орбиты радиуса г+а и г — а.
Кинетическая энергия вращения электрона на второй орбите больше, чем на первой на величину лез йе» Ааез 21г — и) 21г+а) 㫠— а»' Если орбиты недалеко отстоятодна от другой, то а~г и а«((г». Поэтому в знаменателе можно пренебречь величиной а», и разница кипе. тических энергий будет приближенно равна йае' гв. *) Такие тела называются макро«копи«есенин. »е) Под законами классической физики мы понимаем законы, установленные для тел макроскопических размеров, хотя в некоторых случаях 1жидкий гелий) квантовые явления проявляются н в макроскопических масштабах.
ч*'] Планетарная модель атома была обоснована Э. Резерфордом и Н. Бором в!913 г. 490 Потенциальная энергия электрона, напротив, больше на первой, далекой арбате, ибо для удалевпя электрона от ядра нужно совершить работу против сил электрического притяжения, действующих между электроном н ядром; эта работа идет на увелзченне потенциальной ввергни.
Пусть электрон переводится с ближней орбиты на дальнюю по ради- альному пути. Длина пути равна (г+а) — (г — а)=2а. Электрическая сила вдоль этого пути непостоянна по модулю. Но так кагг орбиты близки одна к другой (а((г), можно для приблихсенного вычисления работы исполь. зовать значение силы па среднем расстоянии электрона от ядра, равном (+ )+( — ) 2 = г. По закону Кулона сила есть йезггз, а работа нз пути 2а, равная приросту потенцзальной энергии, будет равна й 2аебгз.
Таким образом, при переходе электрона с дальней орбиты на ближ- нюю уменьшение его потенциальной энергии равно удвоенному приро- сту кинетической энергии.мы доказали эту теорему для близких орбит, расстояние между которыми удовлетворяет условию 2а((г. Суммируя изменения энергии электрона при переходах между последовательными парами йлизких орбит, убеждаемся, что теорема справедлива и для сколь угодно удаленных орбит, Рассмотрим теперь бесконечно далекую орбиту, т.
е. г-ьао. Потен- циальнукэ энергию электрона на ней примем за начало отсчета потен- циальной энергии, т.е, положим)Р'и (г=оо)=0, Кинетическая энергия тР12=йзЧ2г обращается прн с=со в нуль; при переходе с орбиты г=еэ на конечную орбиту радиуса гона возрастег на величину йеЧ2г. Потен- циальная энергия уменьшится на вдвое большую величину (лез(г), т. е.
Ез ез Р'(г) = )Ггз(г = ое) — й — =0 — й —, г г е' 77(г) = — й —. (206.1) г Полная энергия электрона равна, следовательно, гппа ез зз ез — +)г'(г) =й — — й — = — й — ) 2 2г г 2г* она тем меньше (знак минус!), чем меньше радиус орбиты. $ 207. Многоэлектронные атомы. Происхождение оптических и рентгеновских спектров атомов. Точно так же, как и в зтоме водорода, в более сложных атомах электроны могут двигаться вокруг ядра только по определенным избранным орбитам.
Различные экспериментальные данные указывают, что возможные орбиты электронов в атоме группируются в систему оболочек. Грубо схематически можно представить себе эти оболочки в виде концентрических сфер, окружающих ядро (рис. 388). Каждая из оболочек содержит определенное число орбит„на каждой из которых может находиться только о д и н электрон. Оболочка наименьшего радиуса, называемая К-оболочкой, содержит две орбиты. На второй оболочке — (.-оболочке — имеется восемь орбит. Столько же орбит на следующей оболочке — третьей.
Далее идет четвертая оболочка с 18 орбитами и т, д. Как указано в предыдущем параграфе, при переходе электрона с орбиты большего радиуса на орбиту меньшего радиуса выделяется энергия. Электрон, находящийся на внешней оболочке, обязательно «перескочит» на внутреннюю, если только на ней имеется свободная орбита. Поэтому в невозбужденном многоэлектронном атоме все электроны сосредоточены на внутренних орбитах. Рис.
363. Условная схема электронных оболочек атома: число черных точек равно наибольшему возможному числу электронов на обо. лочке Рис. 369. Схема атома натрия: светлый кружок — ядро асома, черные точки — электроны. Заполнены нсе места на К-и ь-оболочках и один электрон находится на третьей оболочке Рассмотрим, например, элемент с порядковым номером 1! — п а т р и й. Заряд атомного ядра натрия равен 7е=- =-!! е.
Лтом натрия содержи г 11 электронов: !0 из этих электронов заполняют все наличные орбиты на К- и Е;оболочках, а последний 11-й электрон находится на третьей оболочке (рнс. 389). Внешние электроны атома связаны с ядром значительно слабее внутренних. Во-первых, они находятся на гораздо большем расстоянии от ядра.
Во-вторых, сила притяжения внешних электронов и о л о ж и т е л ь н ы м ядром в большой степени компенсируется отталкиванием со сторопы о т р и и а т е л ь н ы х электронов, расположенных на внутренних оболочках. Как показывают измерения, чтобы оторвать от атома один из внешних электронов, нужна энергия от 5 до 20 эВ в зависимости от рода атома, Для того чтобы перевести какой-либо внешний электрон на одну.
из более далеких оболочек, не отрывая его от атома (т. е, 492 для возбуждения атома), достаточна еще меньшая энергия. При возвращении такого электрона на более близкую к ядру оболочку будет испущен световой квант с энергией, не превышающей 5 — 20 эВ, т. е. с длиной волны, лежащей в области видимого или ультрафиолетового света.
Испускание света в о п т и ч е с к и х областях спектра связано, таким образом, с поведением в н е ш н и х электронов атома. Для отделения от атома внутренних электронов нужна гораздо большая энергия, быстро растущая с увеличением заряда атомного ядра. Так, чтобы вырвать электрон из К- оболочки, нужна энергия около 1,1 кэВ для натрия (2=11), свыше 9 кэВ для меди (л =29), около 70 кэВ для вольфрама (2=74). Переход электронов с Е-оболочки и следующих за ней оболочек на свободное место в К-оболочке приводит поэтому к испусканию к в а и т о в большой энергии (с малой длиной волны), соответствующей рентгеновскому излучению.
Ранее уже указывалось, что рентгеновское излучение представляет собой электромагнитное излучение, возникающее при резком торможении электронов в веществе (тормозное излучение). Теперь мы видим, что существует второй механизм испускания рентгеновского излучения, состоящий в следующем. Электронная бомбардировка анода в рентгеновской трубке приводит к вырыванию электронов из внутренних оболочек атомов, составляющих анод. На освободившиеся места переходят электроны из внешних оболочек тех же атомов; прн таких переходах испускается рентгеновское излучение, получившее название харакиыристического рентгеновскоао излучения данного атома.
Итак, непускание р е н т ге н о а с к о г о излучения атомами связано с в н у т р е н н и м и электронными оболочками атомов. Изучение рентгеновских спектров дало поэтому ценные сведения о строении внутренних электронных оболочек атомов. $208. Периодическая система элементов Менделеева. Периодический закон изменения химических свойств элементов, открытый Д. И.
Менделеевым, является отражением глубоких закономерностей строения атомов; он имеет поэтому первостепенное значение не только для химии, но и для физики. Правильная теория строения атома должна согласовываться с законом Менделеева, т. е. должна объяснять закономерности в химических свойствах элементов, 493 которые нашли выражение в периодической системе Менделеева. Рассмотрим, как решает эту задачу п л а н е т а рн а я модель атома. Химические свойства проявляются при атомных столкновениях, ведущих к образованию молекул. Но при столкновении атомов сближаются и взаимодействуют прежде всего их электронные оболочки.
Поэтому химические особенности атома определяются строением его электронных оболочек, т. е. в конечном счете зарядом атомного ядра а). В этом состоит причина того, что элементы в периодической системе располагаются в порядке возрастания ядерного заряда. Этим объясняется также совпадение химических свойств атомов-изотопов, ядра которых отличаются по массе, но имеют равные заряды. На рис. 370 изображено начало таблицы Менделеева, причем для каждого элемента указано размещение электронов по возможным орбитам, Как отмечалось в предыдущем параграфе, возможные орбиты группируются в оболочки (К, 7.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
