Г.С. Ландсберг - Элементарный учебник физики (том 3). Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика (1120574), страница 97
Текст из файла (страница 97)
Однако для ооъяснения таких явлений, как интерференция и дифракция, приходится исходить из волновых свойств электромагнитного излучения. Ооа аспекта природы — и волновой и корпускулярный — оказываются одинаково существенными. Поэтому для ооьяснения всех особенностей поведения излучения оказалось необходимым признать, что электромагнитные волны в известных условиях проявляют свойства потоков частиц. С равным правом можно высказать и ооратное утверждение: частицы электромагнитного поля — фотоны — проявляют волновые свойства.
Такой корпускулярно-волновой дуализм (двойственность) фотонов противоречит сложившимся классическим, обособленным друг от друга представлениям о волнах и частицах. Сначала казалось, что фотоны, обладающие этими необычными свойствами. существенно отличаются от других частиц, например от электронов или протонов. Однако дальнейшее развитие физики микромира позволило установить, что корпускулярно-волновой дуализм отнюдь не является специфической особенностью фотонов, а имеет гораздо более общий характер. й 210.
Понятие о квантовой (волновой) механике. Изучение строения атома привело к выводу, что поведение электронов в атоме, так же как поведение фотонов, противоречит привычным законам классической физики, т, е, законам, установленным в опытах с телами макроскопических раз- меров. Существование дискретных уровней энергии электронной оболочки атома, закономерности переходов между уровнями и заполнения этих энергетических состояний невозможно было объяснить, пользуясь обгячными предтавлениями механики и законами электромагнетизма. Важный шаг в разъяснении этих противоречий был сделан в !923 г.
французским физиком Луи де Бройлем (р.!892). Он выдвинул и обосновал предположение о том, что не только фотоны, но и любые частицы обладают волновыми свойствами, которые не учитываются классическими законамп, но играют существенную роль в атомных явлениях. Кванты электромагнитного излучения — фотоны, как мы виделн вьпне, характеризуются импульсом р=)гч~с. Вместе с тем световая волна с частотой т имеет дтину А=- в.=с(т. Исключая из этих выражений частоту, получаем» связь между дчнной волны и импульсом фотона Х вЂ” — ". (210.
1) Если в самом деле, в рамках представления о корпускулярно-волновом дуализме, свойства фотонов и других частиц подобны друг другу, то это соотношение должно быть применимо теперь к любым частицам. Таким образом, была получена формула для длины волны де Бройля, т. е, для длины волны, которую следует сопоставить частице с импульсом р, чтобы описать ее волновые свойства. Эта формула также имеет вид (210.1). Если скорость частицы с массой покоя ш мала по сравнению со скоростью .света, то формула для длины волны де Бройля примет вид Ь (210.2) Для проверки справедливости гипотезы де Бройля были произведены опыты по рассеянию электронов на кристаллах.
В свое время расс~янис рентгеновского излучения на кристаллах было использовано для доказательства их волновой природы (см, э 154). Благодаря интерференции вторичных волн, испускаемых правильно расположенными атомами кристалла, рассеяние происходит не в любых направлениях, а только под некоторыми определенными углами к падающему пучку, На фотопленке, расположенной позади рассеивающего кристалла (рис. 373), помимо центрального пятна от прямого пучка, получается система пятен от рассеянного Рис.
373. Схема опыта по наблюдению дщйракцпг| рентгеновского излучения на кристаллах. 1 — рентгеновская тртбка, 2 — свипцаваа диафрагма, вырезающая узкий пучок рентгеновского излучения Л), 4 — по. ликристаллпческий образец, Б — фотопленка (в черпай бумаге), б и 7 — пучки рассеянного кристзллом рентгеновского излучения (дифрагированного) излучения.
Пример такого снимка приведен на рис. 374, аз), Оказалось, что если кристалл вместо рентгеновского излучения оолучать электронахги, то рассеянные электроны Рнс. 3?4. Фотоснимки дпфракцин рентгеновского излучения (а) и электронов (б) на поликристаллическом золоте также ооразуют на пленке систему колец, аналогичную кольцам от рассеянного рентгеновского излучения (рис. 374, б). Отсюда следовал удивительный вывод: электроны способны к ингперг)?еренции, т.
е. они обладаюга волновыми свойствами. ') На рнс. 374 изображены картины, получаемые с поликристаллическнм образцом, т. е. образцом, состоящим из большога числа ьгелких, беспорядочно ориентированных кристалликов. При таком образце отдельные пятна от рассеянного излучения сливаются в окружности, окаймляющие центральный пучок. В дальнейшем дифракционные явления наблюдались и с другими частицами — с атомами, молекулами, нейтронами а). Эти опыты неопровержимо доказали, что мельчайшие частицы вещества в некоторых явлениях ведут себя, нак волны. Опыты позволили также определить длину волны, которая должна быть связана с данной частицей, чтобы объяснить ее дифракцию.
Было найдено полное согласие с формулой де Бройля (210.2): длина волны оказалась обратно пропорциональной произведению массы т частицы на ее скорость и, а коэффициент пропорциональности— равным постоянной Планка )г. Постоянная Планка очень мала: й=б,б 1О " Дж с; ввиду этого длина волны де Бройля для частиц сколько- нибудь заметной массы совершенно ничтожна.
Согласно формуле де Бройля пылинке массы один микрограмм (10 ' иг), летящей со скоростью 1 смгс, соответствует длина волны г.=б,б 10 ааг(10 ' 10 ')=6,6 10 "- м. Эта величина исчезающе мала по сравнению даже с размерами атомных ядер.
Иначе обстоит дело с электронами или атомами, массы которых несравненно меньше миирограмма. При не слишком большой скорости им соответствует длина волны того же порядка, что и длины волн рентгеновского излучения. Так, для атома гелия с энергией 0,04 эВ (энергия теплового движения при комнатной температуре) 1=0,7 !О "м; для электрона с энергией ! 3,6 эВ к=З,З 1О " м. Из оптики мы знаем, что волновой характер света проявляется весьма отчетливо в тех случаях, когда длины волн сравнимы с размерами тел, с которыми свет взаимодействует. Так, при прохождении света через отверстие размером в несколько длин волн или при отражении от дифранционной решетки с малым расстоянием между штрихами н т. д.
нельзя не учитывать волновых свойств света. Напротив, при прохождении света через окно квартиры или при отражении от зеркала с редкими царапинами днфракционные явления можно не принимать во внимание; онн практически незаметны. Точно так же волновые свойства частиц имеют значгние только тогда, когда длина волны де Бройля не мала па соавнению с разлгерами объектов, с которыми происхадипг взаимодействие.
В процессах взаимодействия атомов с электронами и другими мельчайшими частицами, для которых длина волны де Бройля порядка атомных ') Нейтрои — нейтральная микрочастица с массой около 1 а. е. м. (см. Я 2)9 и 220). 507 размеров, волновые свойства частиц играют с у щ е с тв е н н у ю и даже о п р е д е л я ю щ у ю роль. Тем более это относится к процессам, связанным с поведением электронов в н у т р и атомов или молекул. При взаимодействии частиц м а к р о с к о п и ч е ск и х размеров, дпя которых, как мы впделп, длина волны де Бройля в миллиарды раз меньше их размеров, учет волновых свойств совершенно излишен.
Вот почему классическая механика, которая была выведена из наблюдений над большими телами и в которой о волновых свойствах тел даже и не подозревали, прекрасно удовлетворяет задачам, возникающим при исследовании движения небесных светил, частеп механизмов и т. д. Но именно поэтому классическая механика совершенно непригодна для трактовки атомных явлений. Для решения задач этого типа нельзя уже ограничиться механикой Ньютона, и необходимо разработать более совершенную механику, которая учитывала бы волновые свойства вещества. Эта важная задача была решена к исходу 20-х годов.
Основные заслуги в ее решении принадлежат немецкому физику Вернеру Гейзеибергу (1901 — 1976), австрийскому физику Эрвину Шредингеру (1887 — 1961) и английскому физику Полю Дираку (1902 — !984). Совокупность законов движения частиц вещества, учитывающая их волновые свойства, получила название волновой или квантовой механики. Квантовая механика решила обширный круг вопросов, связанных с поведением частиц атомного мира. Сюда относятся поведение электронов в атомах и молекулах и взаимодействие атомов друг с другом: излучение и поглощение света, соударения электронов и других частиц с атомами, ферромагнетизм и другие явления.
Квантовая механика предсказала также ряд новых явлений; все предсказания неизменно оправдывались на опыте. Успех квантовой механики в объяснении атомных явлений доказывает, что оиа правильно отражает объективные закономерности природы. Остановимся на некоторых вопросах, связанных с квантовым характером явлений в атомах, более подробно и покажем, как с помощью волновых представлений могут быть получены формулы для энергетических уровней атомов. Электрическое поле ядра удерживает электрон атома в некоторой области пространства вблизи ядра. Рассматривая электрон как волну, мы не можем говорить о четко ограниченном объеме, в котором эта волна сосредоточена, подобно тому как при колебаниях воздуха в открытой трубе (рис.
Ю7] нельзя указать резкую границу, за которой колебаний нет. Будем понимать под размером атома размер основной области сосредоточения электронной волны, 50в Последовательные волновые представления о поведении электрона в атоме могут быть получены с помощью законов квантовой механики. Такие квантовомеханическне расчеты позволяют, в частности, найти определенные состояния, в которых может находиться атом, и определить дискретные уровни энергии этих состояний. Однако законы квантовой механики выражаются в довольно сложной математической форме, и мы не можем на них останавливаться.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
