Г.С. Ландсберг - Элементарный учебник физики (том 3). Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика (1120574), страница 89
Текст из файла (страница 89)
По н для реальных газов изменение потенннальной энергии взаимодействия частиц при нагревании ничтожно мало по сравнению с изменением кинетической энергии, При нагревании жидких н твердых тел, а также многоатомных газон изменение внутренней энергии связано с увеличением как кинетической, так и потенциальной энергии, 4бб закон Эйнштейна выражается формулой т = (р'/се, или !р' = лесе.
(200.2) Найдем с помощью закона Эйнштейна энергию покоя (внутреннюю энергию), которой обладает 1 кг вещества: ааттр 1 (3 10 ) Дж 9 10 /(ж Эта энергия чудовищно велика: для получения такой энергии необходимо сжечь 2 миллиона килограммов наиболее теплотворного топлива — нефти*)1 Во всех обычных процессах (химические реакции, механическое движение тел и т. д.) энергия, переходящая от одного тела (или системы тел) к другому телу (или системе тел), ничтожно мала по сравнению с энергией покоя участвующих тел. Она не превышает миллиардных долей энергии покоя.
Ввиду этого при обычных процессах полная энергия каждого из участвующих тел изменяется не более чем на миллиардные доли своей величины. Масса тел, пропорциональная полной энергии, остается поэтому при таких процессах практически (с очень большой точностью) неизменной. В этом состоит закон сохранения масссы, открытый Ломоносовым и Лавуазье еще задолго до создания теории относительности. В последние десятилетия физика и техника столкнулись с явлениями, в которых выделение энергии настолько велико, что составляет уже заметную долю энергии покоя взаимодействующих тел (пример: атомная энергия), В этих явлениях изменения массы тел, сопровождающие превращения энергии, также велики и поддаются точному измерению. Путем таких измерений была доказана, как мы увидим в Я 223, 225, справедливость закона Эйнштейна. В изучении этого круга процессов, идущих с болыцим энерговыделением, закон Эйнштейна оказывается очень полезным.
С его помощью трудная задача измерения содержания энергии в теле заменяется гораздо более простой задачей точного измерения массы. Воспользовавшись (199.2), можно переписать закон Эйнштейна в несколько другом виде: (р, тас~ (200. 3) )/ ! еа/се Установим теперь связь между полной энергией тела, его массой покоя и импульсом. Из (199А) и (200.3) найдем отношение скорости тела к скорости света: )р'=рсе/о или о/с=рс/(Р'. Подставив это выражение для о/с в формулу ') При сгорании ! кг нефти выделяется около 4,6 !От Дж, 467 (200.3) для полной энергии, окончательно получим очень важное соотношение релятивистской механики %" = рзс'+ т',с'.
(200.4) Закон Эйнштейна справедлив для любых объектов— не только для тел или частиц, но и, например, для электрических и магнитных полей. Согласно этому закону электромагнитные поля обладают массой. Рассмотрим для примера световые кванты — сгустки электромагнитного волнового поля. Каждый квант света частоты и обладает энергией пч, где й — постоянная Планка. Согласно (200.2) квант йм имеет массу пчгсз. Этот результат подтвержден опытами. Световые кванты обладают важной особенностью; м а с с а п окоя светового нвапта равна нулю.Вэтомлегкоубе. диться, используя формулу зависимости массы от скоростн (199.2). Согласно этой формуле масса покоя ма= т )' 1 — сз,'сэ.
Световые кванты движутся со скоростью света, т. е. для них п1с=1, )' 1 — аз!с'=О, следовательно, юа=-О*). 9 20!. Массы атомов; изотопы. Рассмотрим результаты опытов по измерению массы положительных ионов. На рис. 352 представлена масс-спектрограмма положительнь1х ионов неона. На спектрограмме четко видны три полоски различной интенсивности. Сравнивая расстояния от полосок до и и г))пладгенил нгвлп Рнс. 352. Масс-спектрограмма неона щели, можно подсчитать, что полоскам А, Б и Б соответствуют величины пт!а, находящиеся в отношениях 20:21:22.
Появление трех полосок нельзя объяснить различием в заряде ионов. Ион неона может нести заряд, не превышающий нескольких элементарных единиц *а). Отношение заря- *) В современной научной литературе массу покоя лч называют просто массой тела, а понятие чмасса, зависящая от скоростнз, т. е. (199.2), не используется. Вместо него говорят о полной энергии тела 1200.3). Поэтому в дальнейшем как правило, масса покоя будет обозначаться буквой вь '*) В 4 203 мы узнаем, что атом неона (порядковый номер !О в системе Менделеева) содержит всего !О электронов. Однако в условиях дов может быть 3:2:1, но никак не —: —: — -22:21:20. Ос! ! ! 20'21'22 тается принять, что полоски А, Б и В обусловлены ионами, несущими один и т-о т ж е з а р яд, но обладающими р а 3 л и ч н ы м и м а с с а м и, относящимися, как 20:21:22.
Атомная масса неона равна 20,2. Следовательно, среднее значение массы атома неона есть 20,2 а. е. м. Массы же ионов, обусловивших полоски А, Б и В, равны 20, 21 и 22 а. е. м. Мы приходим к выводу, что элемент неон представляетсобой смесь атомов трех типов, отличающихся друг от друга по масс е *). Сравнивая интенсивность почернения линий на масс-спектрограыме, можно найти относительные количества различных атомов в природном неоне.
Количество атомов неона с массами 20, 21 и 22 относятся, как 90:0,3:9,7. Вычислим среднюю массу атома неона: 20 90+21 О,З+ 22 9,7 90+0,3+9,7 ' —— 20,2 а. е. м. Совпадение то„с атомной массой неона, найденной из опыта, подтверждает представление, согласно которому элемент неон является смесью трех типов атомов. Важно отметить, что пропорция атомов с массами 20, 21 и 22 одна и та же в образцах неона различного происхождения (атмосферный неон, неон из горных пород и т.
д.). Пропорция эта не изменяется или изменяется в очень малой степени при обычных физических и химических процессах: сжижение, испарение, диффузия и т. д, Это доказывает, что три разновидности неона почти тождественны па своим свойствам. Атомы одного и того же элемента, о т л и ч а ю щ и ее я то л ь к о ма с со й, носят название изотопов. Все изотопы одного и того же элемента гпвждеетвенны пв химическим и очень близки по физическим свойствам ""). Наличие изотопов является особенностью не только неона.
Большинство элементов представляет собой смесь двух или нескольких изотопов. Примеры изотопного состава даны в табл. 11. газового разряда, происходящего в ионном источнике масс-спектрографа, от атома неона отщепляется чаше всего только один и реже два электрона. ') Тзк как масса электрона очень мала, масса нейтрального атома неона практически равна массе положительного иона неона. ч') В гл.ХХШ, ХХ1Ч мы познакомимся с некоторыми физическими явлениями, в отношении которых свойства изотопов одного и того же элемента могут сильно отличаться, Т а 6 л и ц а 11. Иаотопный состав некоторых элементов Иаотооы Нтоывая масса 1овврвугленная) Элсмев т масса 1округлсн- ная1, а е, вв.
солар канне, И 99,985 0,015 99,76 0,04 0.20 75,5 24.5 0,006 0,720 99,274 1 в 16 17 18 35 37 234 235 238 Водород Кислород Хлор 35,5 238 Уран 8 202. Разделение изотопов. Тяжелая вода. Все изотопы данного элемента вступают в одни и те же химические ре- 470 Как видно нз табл. 11,,пассы изотопов всех влененшов выражауотся г(елым шелом апиьнных единиц масс. Смысл этой важной закономерности мы выясним в 9 22б. Точные измерения показывают, что правило целочпслениости масс изотопов является п р и б л и ж е н н ы м.
Массы изотопов обнаруживают, как правило, небольшие отклонения от целочислениостп (во втором — четвертом знаках после запятой). В некоторых задачах эти малые отклонения от целочпслениостн играют основную роль (см., например, 9 22б). Для многих целей можно, однако, пользоваться значением масссы, округленным до целого числа атомных единиц массы. Масса изотопа в а. е. м. (атомная масса), округленная до целого числа, назыв а е т с я массовым числом. Выше мы отметили постоянство изотопного состава неона и почти полное совпадение большинства свойств его изотопов, Эти положения справедливы также и для всех остальных элементов, обладающих изотопами.
Для обозначения изотопов химический символ соответствующего элемента снабжают знаком, указывающим м а с с о в о е ч и с л о изотопа. Так, например, "'О— изотоп кислорода с массовым числом 17, "С! — изотоп хлора с массовым числом 37 и т. д. Иногда внизу указывают еще пор ядковый номер элемента в периодической системе Менделеева,"О,,"О, ваттС! и т. д. акции и образуют химические соединения, почти неотличимые по растворимости, летучести и подоб , и а, используемым в химии для разделения элем , ц ментов Поэтому обычные химические методы разделения, ос основанные на различиях в поведении веществ при химических реакциях, непригодны для отделения друг от друга изотопов одного и того же элемента.
Разделение изотопов представляет собой ввиду этого задачу, несравненно более трудную, чем разделение элементов. Рис. 353. Фотография одной из первых установок для электромагнитного разделения изотопов (производительность — нсскольно миллиграммов в денис т — ионный источник, р — электромагнит, 3 — вакуумная камера, в которой ионы совершают четверть оборота по окружности; справа внвзу поперечное сечение электромагнита Мы уже знакомы с одним из способов разделения изотопов; именно эту задачу решает масс-спектрограф, на фотопластинке которого каждый изотоп откладывается в виде особой полоски. Однако производительность прибора, изоб- Рис. 354.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
