Г.С. Ландсберг - Элементарный учебник физики (том 3). Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика (1120574), страница 87
Текст из файла (страница 87)
е. ~ГЛ1~р. Поделив длину ребра на число атомов на нем, получим среднее расстояние между центрами соседних атомов, которое мы принимаем за п р и б л и ж е н н ы й размер атома. Зто расстояние Г~'~ 'гм а= —, Для жидкого водорода (при температуре Т=24 К), подстав- ляя М=1,008 10 'кгlмоль и р=88 кг!м», находим з /1,ооз 10-» а= ~, ' ,', =2,7 10-"м. Для других элементов расчет дает сходные значения. йгы можем заключить, что л и н е й н ые р а з м е р ы все х атомов близки к10 "м. Зная постоянную Авогадро, можно также определить массу атома: пг=М/Аг„.
Этаформула дает намс р е д н е е значение массы атома. Вопрос о том, одинаковы ли все атомы данного элемента по массе или нет, должен быть решен опытом (см. 9 195). Легчайшим из атомов является атом водорода, относительная атомная масса которого равна 1,008 и, следовательно, М =-1,008 !О ' кг!моль. Разделив это значение М на Аг,„, получим массу атома водорода: г,поз го" игн = 899 !ом — — 1,67 10 "кг.
$196. Элементарный электрический заряд. Законы электролиза, открытые Фарадеем, свидетельствуют в пользу существования мельчайших, неделимых количеств электричества. При электролизе один моль любого п-валентиого элемента переносит заряд г и=96 485 и кулонов (г — постоянная Фарадея). На один атом (точнее, ион) приходится, таким образом, заряд еп 98 480 Ч =у =8оз, омп= 1,60-10 "ггК.г. я г На одновалентный ион (п=1) приходится заряд е=!,60;с х10 " Кл, на двухвалентный (п=2) — заряд 2е, на трехвалентный (п=3) — заряд Зе и т.
д. Эту закономерность легко понять, если принять, что заряд е=1,60 10 "Кл является мельчайшей порцией заряда, элементарным зарядом. Но законы электролиза можно понимать и в том смысле, что е является с р е д н е й порцией заряда, переносимой одиовалентным ионом; свойство и-валентного иона переносить в п раз больший заряд должно было бы объясняться тогда не атомарной структурой электркчества, а только свойствами иона. Поэтому для выяснения вопроса о существовании элементарного заряда необходимы прямые опыты по измерению мельчайших количеств электричества. Такие опыты были выполнены американским физиком Робертом Миллнкеном (1868 — 1953) в 1909 г. Установка Милликена изображена схематически на рнс. 348, Основной ее частью является плоский конденсатор 2, д, на пластины которого с помощью переключателя 4 мепкно подавать разность потенциалов того илн иного знака.
456 В сосуд 1 с помощью пульверизатора вбрызгиваются мельчайшие капли масла или другой жидкости. Некоторые из этих капель через отверстие в верхней пластине попадают в пространство между пластинами конденсатора, освещаемое лампой б. Капли наблюдаются в микроскоп через окошко 5; они выглядят яркими звездочками на темном фоне.
Рнс 348. Схема опыта по измерению элементарного электрического заряда. Рентгеновская трубка 7 служтп для изменения заряда капель; ее излучение создает н объеме между пластинани 2 и 3 попы, которые, прилипая к капле, изменяют ее заряд Когда между пластинами конденсатора нет электрического поля, капли падают вниз с п о с т о я н н о й скоростью. При включении поля незаряженные капли продолжают опускаться с неизменной скоростью. Но многие капли при разбрызгивании приобретают заряд (электризапия трением).
На такие заряженные капли действует, кроме силы тяжести, также сила электрического поля. В зависимости от знака заряда можно выбрать направление поля так, чтобы электрическая сила была направлена навстречу силе тяжести, В таком случае заряженная капелька после включения поля будет падать с меньшей скоростью, чем в отсутствие поля. )Утожно подобрать значение напряженности поля Е так, что электрическая сила превзойдет силу тяжести и капля будет двигаться вверх. В установке Мнлликена можно наблюдать за одной и той же каплей в течение нескольких часов; для этого достаточно выключать (или уменьшать) поле, как только капля начнет приближаться к верхней пластине конденсатора, Я57 н включать (или увеличивать) его снова, когда она будет опускаться к нижней пластине.
Равномерность движения капли свидетельствует о том, что действующая на нее сила уравновешивается сопротивлением воздуха, которое пропорционально скорости капли. Поэтому для такой капли можно написать равенство тр=йо, (196,1) где птд — сила тяжести, действующая на каплю с массой и, о — скорость капли, ло — сила сопротивления воздуха (сила трения), л — коэффициент, зависящий от вязкости воздуха и размеров капли. Измерив с помощью микроскопа диаметр капли, следовательно, зная ее массу, и определив далее скорость свободного равномерного падения о, мы можем найти нз (196.1) значение коэффициента К которое для данной капли сохраняется непзменньш, Условие равномерного движения для капли с зарядом д, поднимающейся со скоростью и, в электрическом поле Е, имеет впд г1Š— пш =lгп ..
',196. 2) Из (196.2) получаем 9 =- Ьаа-1- мв Таким образом, проделав с о д н о й и т о й ж е к а ил е й измерения в отсутствие поля и при его наличип, найдем з а р я д капли д. Мы можем изменить этот заряд. Для этой цели служит рентгеновская трубка 7 (рис, 348), с помощью которой можно ионизовать воздух в конденсаторе. Образовавшиеся ионы будут захватываться капелькой, и заряд ее изменится, сделавшись равным д'.
При этом изменится скорость равномерного движения капли и она станет равной оа, так что д'Š— тд = лог., (196. 3; Из (196.2) и (196.3) найдем изменение заряда ь Ч т . (еа пв) д которое также может быть определено, поскольку коэффицкенг й для капли известен. Многочисленные измерения этого рода с каплями из раличных вегцеств (вода, масло, глицерин, ртуть), заряженными положительно и отрицательно, обнаружили, что как заряд д, так и все наблюдаемые изменения зарядов д — д' всегда оказываются кратными одному н тому же минималь4эв ному заряду е=1,60 10 "Кл.
Этот минимальный заряд равен, как мы видим, элементарному заряду, проявляющемуся в процессе электролиза. Важно отметить, что начальный заряд капли есть «электрггчество трепля», изменения же этого заряда происходили за счет захвата каплей ионов газа, образованных рентгеновскими лучамп. Таким образом, заряд, образующийся при трении, заряды ионов газа и ионов электролита слагаются из одинаковых элементарных зарядов.
Данные других опьлов позволяют обобщить этот вывод: все встречающиеся в природе по.гожсстелюсые и отриссапгельньсе зирядьс состоят из ие.гого чис,га э.гесненторных зарядов е=!,60 10 "Кл. В частности. заряд электрона равен по абсолютному значению одному элементарному заряду. 2 197. Единицы заряда, массы и энергии в атомной физике. Итак, заряд любой частицы содержит всегда целое число элементарных зарядов. Для частицы атомных размеров это целое число будет к тому же и небольшим. Ввиду этого в атомной физике удобно за единицу злектрич е с к о г о з а р я д а принять элементарный заряд е=16010 "Кл. За единицу массы в атомной физике принимается 1с'12 массы атома изотопа углерода "С, Атомная масса этого изотопа равна 12, а малярная масса М =12 !0 ' кгсмоль.
Поэтому атомная единица массы (а, е, м.) равна ! М ! 1210 12Ж„= 12 6 02 !ом н! = 1,66 10- '- иг. Атомную единицу массы можно определить также наи массу атома элемента с атомной массой 1. Поэтому масса атома (точнее ее средняя величина), выраженная в атомных единицах массы, равна атомной массе элемента. Отметим, что элемента с атомной массой, равной единице, в природе не существует. Атомная масса водорода близка к единице, но несколько больше ее: она равна 1,008, Итак, масса легчайшего из атомов равна 1,008 а. е.
м. Е д и н и и а э н е р г и и, принятая в атомной физике, есть энергия, приобретаемая частицей с зарядом е (например, электроном) при прохождении разности потенциалов 1 В, Эта единица носит название злектронвольт и обозначается эВ. Энергия, приобретаемая зарядом при движении в 459 электрическом поле, равна произведению заряда на разность потенциалов начальной и конечной точек пути, поэтому 1эВ=1,6 10 мКл !В=1,6.10 "Дж. Из определения электронвольта следует, что электрон, ускоренный разностью потенциалов (/ (В), имеет энергию, численно равную (/ (эВ]. Ион с зарядом 2е, пройдя ту же разность потенциалов, приобретает энергию 2(/ [эВ), и т.
д. В электронвольтах можно измерять энергию не только заряженных, но и н е й т р а л ь н ы х частиц, Для примера выразим в электронвольтах энергию атома кислорода (т =16 а. е. м.), движущегося со скоростью о =10а м)с: )6 1,66 !О-а'()О')т 2 =1,33 !О "Дж=,', „.эВ=0,083 эВ. )й иша 2 Используются также кратные электронвольту единицы: 1 кэВ= 10' эВ, !МэВ = 10' эВ, 1 ГэВ = 10'эВ, 1 ТэВ= 10" эВ.
5 198. Измерение массы заряженных частиц. Масс-спектрограф. Из курса электричества мы знаем, что на заряженную частицу, движущуюся в м а г н и т н о м п ол е, действует сила, называемая силой Лоренца *). Сила Лоренца перпендикулярна к магнитному полю и к скорости частицы, и ее направление определяется п р а в и л о м л е в о й р у к и (рис. 349), Модуль этой силы пропорционален заряду частицы !), ее скорости о, магнитной индукции поля В и синусу угла между векторами к! и В. Если направление скорости и! перпендикулярно к направлению индукции В, то модуль силы Лоренца выражается формулой и"л =()оВ, *) В настоящее время в большинстве книг принято несколько другое опреданенне силы Лоренца, включающее член дЕ (см, том И, 6 )36). где т) — заряд частицы в кулонах, и — ее скорость в метрах в секунду,  — индукция в тесла, Рл — сила в ньютонах.
Ускорение а, сообщаемое силой Лоренца, как и всякой силой вообще, прямо пропорционально силе и обратно пропорционально массе пт частицы. Рассмотрим движение частицы в о д н о р о д н о и магнитном поле, направленном перпендикулярно к скорос- ти частицы. Так как сила Лоренца и, следовательно, ускорение перпендикулярны к скорости, то частица будет двигаться по о к р у ж н о с т и; при этом модуль скорости и остается неизменным, ибо, как известно из механики, перпендикулярность ускорения и скорости характерна для р а в н ом е р н о г о движения по окружности.
Ускорение частицы при равномерном движении по окружности г равно п»1г, где г — радиус окружности. Таким образом, ускорение частицы о' а= — пВ =— откуда — (198.1) 4В Чем меньше д1т, тем больше радиус траектории частицы при за- данных и и В (рис. 350). Зная и и В и измерив радиус траектории г, Рис. З4З. НапРавление симожно определить и/т — отг4оше щей на заряд, движущийние заряда частицы к ее массе. ся в магнитном поле В со Заряд частицы равен одному или скоростью о. изображен нескольким элементарным зарядам, слу"ай и о л о ж и г е л ьЕсли он известен, то может быть рипательного ааряда сила вычислена масса частицы. Этот направлена в прогивопопринцип лежит в основе действия ложную сторону прибора, называемого масс-спектпог1тфом и служащего для измерения масс мельчайших заряженных частиц — ионов и электронов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
