Г.С. Ландсберг - Элементарный учебник физики (том 3). Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика (1120574), страница 88
Текст из файла (страница 88)
Схема масс-спектрографа с однородным магнитным полем изображена на рис. 351, Прибор представляет собой откачанный до высокой степени разрежения сосуд, помещенный в магнитное поле, линии которого перпендикулярны к плоскости чертежа. Заряженные частицы испускаются источником 1. Простейшим источником является электрический разряд в газе. Разряд сопровождается интенсивной ионизацией газа.
При положительной разности потенциалов между диафрагмой 2 и щелью источника из разряда будут «отсасываться» электроны и отрицательные ионы, при отрипательной разности потенциалов — положительные ионы. Заполняя источник различными газами или парами, можно получить ионы различных элементов. Рис. З50.
Траектории заряженных частиц с равными начальными скоростями в однородном магнитном поле: ! — малое отношение д!пь 2 — большое отношение дГш; ! и 2 — отрипательно заряженные частицы; 3— положнзельно зарязяенная час. тица. Линии магнитного поля перпендияулярны я плоскости чертежа и направлены на иас Рис. 351. Схема масс-спеятрографа: ! — источник ионов (газоразрядвая трубия], 2— диафрагма со щелью 3, 4— фотопластинка, (! — напряжение, ускоряющее ионы пластинки обнаружится темная полоска а). Расстояние ЛВ (рис. 851) равно удвоенному радиусу г окр)окности, по которой двигалась частица, Величина г зависит от скорости частицы.
Для нахождения скорости мы используем то обстоятельство, что частица влетает в магнитное поле с кинетической энергией )Р'„=-пгпз 2, полученной за счет работы электрического поля, равной д(/. Таким образом, ))2 = — ти' = !)(!. (198.2) Из (198.1) и (198.2) имеем дгзВз т= и 20 Подставляя в эту формулу известные значения о, В, У и полученный измерением радиус г, можем вычислить массу частиц, попавших в точку В пластинки. ч) Опыты показывают, что быстрые заряженные частицы производят на светочувствительную змульсню фотопластинок действие, аналогичное действию снетовых лучей.
462 Частипдй, прошедшие через щель 8, попадают в магнитное поле с теми скоростями, которые им сообщает ускоряющая их разность потенциалов. Все частицы с данным отношением д!т приобретают равные скорости н будут в магнитном поле описывать окружности одного и того же радиуса. После отклонения на 180' пучок частиц попадает на фотопластинку; в месте попадания пучка после проявления Если в пучке, испускаемом источником, содержатся частицы с различными отношениями заряда к массе, на фотопластинке получится несколько параллельных полосок.
Самая близкая к щели полоска вызвана частицами, которые движутся по окружности наименьшего радиуса. Эти частицы обладают наибольшим отношением заряда к массе. Если з а р я д ы всех частиц в пучке о д и н а к о в ы, то ближайшая к щели полоска соответствует частицам наименьшей массы. По аналогии с оптикой изображение, полученное на фотопластинке, называют спектром. Оптический спектрограф дает спектр длин волн светового пучка, т.
е. распределение спектральных линий по длинам волн. Масс-спектрограф дает спектр масс пучка частиц, т. е. распределение частиц по массам (точнее, по отношениям г)ут). й 199. Л(асса электрона. Зависимость массы от скорости. В опыте по измерению массы электрона с помощью массспектрографа на флопластипке обнаруживается только одна полоска.
Так как заряд каждого электрона равен одному элементарному заряду *), мы приходим к заключению„ что все электроны обладают одной и той же массой. Масса, однако, оказывается непостоянной, Она р а от е т при увеличении разности потенциалов К ускоряющей электроны в масс-спектрографе (рис. 351). Так как кинетическая энергия электрона цу„прямо пропорциональна ускоряющей разности потенциалов У ()р'„=-еУ), то отсюда следует, что масса электрона растет с его кинетической энергией. Опыты приводят к следующей зависимости массы от энергии: т = пга+ В'„/са, (199.1) где т — масса электрона, обладающего кинетической энергией )уг„, эта — постоянная величина, с — скорость света в вакууме (с=3 1Оа м!с). Из формулы (199.1) вытекает, что масса покоящегося электрона (т.
е. электрона с кинетической энергией %'„=О) равна та. Величина пт, получила поэтому название массы покоя электрона. Измерения с различными источниками электронов (газовый разряд, термоэлектронная эмиссия, фотоэлектронная эмиссия и др.) приводят к совпадающим значениям массы покоя электрона. Масса эта оказывается крайне а) Многочисленные данные свидетельствуют о том, что ие существует электронов, несущих два или более элементарных аарнда, 463 малой: т,=0,9)1 10 " кг (!/1823) а. е, м.
ыа и! = ! ! — сс,'сс (199.2) Таким образом, масса любого тела возрастает при увеличении его кинетической энергии или скорости. Однако, как и для электрона, добавочная масса, обусловленная движением, заметна только тогда, когда скорость движения приближается к скорости света. Сравнивая выражения (199.1) и (199.2), получим формулу для кинетической энергии движущегося тела, учитывающую зависимость массы от скорости: !Р„= „с( — 1).
1 (199.3) )' 1 — си,'си В релятивистской механике, (т. е. механике, основанной на теории относительности) *) также как и в классическоп, импульс тела определяется как произведение его массы пи скорость. Однако теперь масса сама зависит от скорости (см. (196.2)), и релятивистское выражение для импульса и) Релятивистский — лат, ге!антил — относительный, 464 Таким образом, электрон (покоящийся или медленно движущийся) почти в две тысячи раз легче атома легчайшего веа(ее!пва — водорода.
Величина (Р„1с' в формуле (199.1) представляет собой добавочную массу электрона, обусловленную его движением. Пока эта добавка мала, можно при вычислении кинетической энергии приближенно заменить т на т, и положить В'и= — т,ос!2. Тогда )Р„!с'=-т,оЧ2си! отсюда видно, что на!пе предположение о малости добавочной массы по сравнению с массой покоя т, равносильно условию, что скорость электрона много меньше скорости света (о!с((!).
Напротив, когда скорость электрона приближается к скорости света, добавочная масса становится большой. Альберт Эйнштейн (!879 — 1955) в теории от н ос и т е л ь н о с т и (1905 г.) теоретически обосновал соотношение (199.1). Он доказал, что оно применимо не только к электронам, но и к любым частицам или телам без исключения, причем под т, нужно понимать массу покоя рассматриваемой частицы или тела. Выводы Эйнштейна были проверены в дальнейшем в разнообразных опытах и полностью подтвердились. Теоретическая формула Эйнштейна, выражающая зависимость массы от скорости, имеет вид имеет Вид (199.
4) В механике Ньютона масса тела считается величиной постоянной, не зависящей от его движения. Это означает, что ньютонова механика (точнее, 2-й закон Ньютона) применима только к движениям тел со скоростями очень малыми по сравнению со скоростью света. Скорость света колоссальна; при движении земных или небесных тел всегда выполняется условие о!с(<1, и масса тела практически неотличима от его массы покоя. Выражения для кинетической энергии и импульса (199.3) и (199.4) при щс((1 переходят в соответствующие формулы для классической механики (см. упражнение 11 в конце главы).
Ввиду этого при рассмотрении движения таких тел можно и н у ж н о пользоваться механикой Ньютона. Иначе обстоит дело в мире мельчайших частиц вещества — электронов, атомов. Здесь нередко приходится сталкиваться с быстрыми движениями, когда скорость частицы уже не мала по сравнению со скоростью света. В этих случаях механика Ньютона неприменима и нужно пользоваться более точной, но и более сложной механикой Эвнштейна; зависимость массы частицы от ее скорости (энергин) — один из важных выводов этой новой механики. Другим характерным выводом релятивистской механики Эйнштейна является заключение о невозможности движения тел со скоростью, большей скорости света в вакууме.
Скорость света является предельной скоростью движения тел. Существование предельяой скорости движения тел можно рассматривать как следствае возрастания массы со скоростью: чем больше скорость, тем тяжелее тело и тем труднее дальнейшее увеличение скорости (так как ускорение уменьшается с увеличением массы). 9 200. Закон Эйнштейна. В предыдущем параграфе мы установили связь между кинетической энергиев тела и его массой: если телу сообщается кинетическая энергия 1Г„, то его масса возрастает на величину К„lс'. Эта связь носит общий характер: ояа относится к любым телам — большим и маль!м, заряженным и незаряженным и т.
д. В то же время кинетическая энергия является только одним из многих видов энергии. Другие известные нам формы энергии— это внутренняя энергия тел, электрическая энергия, энергия световых квантов и т. д. Как мы знаем, все виды энергии могут переходить друг в друга. Встает вопрос: нет ли между всеми видами энергии и массой тела такой же связи, как в случае кинетической энергии? Для одного случая мы сразу можем дать утвердительный ответ. Предположим, что мы нагреваем одноатомный газ. В случае одноатомных газов увеличение внутренней энергии при нагревании сводится к увеличению кинетической энергии его частиц*).
Но с увеличением кинетической энергии частиц растет, как мы видели, их масса. Следовательно, при нагревании возрастает и масса всего газа. Так как в целом тело (газ) остается неподвижным, покоящимся, то отсюда следует, что при нагревании возрастает масса покоя тела. Таким образом, некоторая (крайне малая — см. упражнение 13 в конце главы) часть массы покоя газа связана с кинетической энергией теплового движения его молекул, которая является одним из видов внутренней энергии. Теория относительности широко обобщает этот вывод и доказывает, что вся масса покоя тела пропорциональна его внутренней энергии. Коэффициент пропорциональности между массой покоя и внутренней энергией тела тот же, что и между добавочной массой тела ()У„1сз и кинетической энергией Р ю т. е. 11сю.
Следовательно, птю = ю, или (гг ну в = тасю, (200.1) с' где (р',„у, — внутренняя энергия тела, называемая также энергйей покоя; т, — масса покоя тела. Используя соотношение (199.1), мы можем теперь написатьи Ягн Плюнута Ягк Ж' т=т + — "= — + — "= —,; здесь т — масса тела, а (е' — полная энергия тела, равная сумме внутренней энергии (энергия покоя) и кинетической энЕргии (Ф'=(рюиутр+%'ю). Мы пришли к з а к о и у Э й н ш т е й н а: масса тела пропорциональна его полной энергии или обратно: полная энергия тела пропорциональна его массе. Таким образом, *) Строго говоря, это относится к идеальному одноатомвому газу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
