Г.С. Ландсберг - Элементарный учебник физики (том 3). Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика (1120574), страница 65
Текст из файла (страница 65)
Если центры этих систем близко расположены (близкие по направлению звезды) и кольца не очень мелки (небольшой объектив трубы), то изображения накладываются, давая картину, мало отличающуюся от системы колец, окружающих изображение одиночной звезды. По этой картине установить раздельное положение двух звезд становится невозможно: прибор не способен разделить две столь ближне звезды. Итак, способность оптического прибора к различению деталей ограничена волновой природой света. Эту способность объектива принято называть его разрешптощед силой.
Объективы ббльшего диаметра обладают бблыпей разрешающей силой. Так, телескоп с диаметром объектива 12,5 см может разрешить две звезды, находящиеся на угловом расстоянии 1 с", а полуметровый объектив телескопа позволяет различать две звезды, отстоящие на 0,25". Таким образом, в большой телескоп можно иногда рассмотреть отдельные близкие звезды (звездные скопления), которые для малого телескопа сливаются в общее светящееся пятно и неотличимы от туманностей. Этим объясняется стремление строить телескопы с большими объективами. Другая причина указана в З 119. Это ограничение в способности распознавания деталей относится и к человеческому глазу, диаметр зрачка которого около 2 — 4 мм. Поэтому глаз разрешает светящиеся точки, если угловое расстояние между ними около одной минуты *).
Аналогичные соображения кладут предел и разрешающей силе микроскопа (~ 115), где также размер объектива ограничивает пучки, участвующие в построении изображения. Разрешающую силу оптического прибора нельзя смешивать с его увеличением (см, ~ 102). Если увеличенное изображение, полученное при помощи какого-нибудь оптического прибора, рассматривать при помощи другого оптиче. ского прибора, то увеличение можно сделать сколь угодно большим. Однако это не повысит разрешающую силу системы инструментов. Действительно, изображение, полученное при помощи первого инструмента, будет содержать только такие детали, которые могут появиться при его разрешающей силе. Дальнейшее увеличение этого изображения, на котором отсутствуют более мелкие детали, конечно, не может их восстановить, а может лишь смазать некоторые детали первого изображения; следовательно, разрешающая сила всей совокупности инструментов ие может быть больше разрешающей силы худшего из них.
й!35. Дифракционные решетки. Положение максимумов и минимумов, составляющих дифракциопную картину, зависит, как мы видели, от длины световой волны д. Поэтому при наблюдениях в сложном свете, например а белом, где представлены различные длины волн, дифракциониые максимумы для различных цветов окажутся на ") На разрешающую способность глаза, задаваемую диаметром зрачка, влияет еще сложная структура сетчатой оболочки глаза. Эта структура ограничивает (~азрешающую способность глаза угловым расстоянием также около ! (при хорошей освещенности), р а з н ы х ме с т а х, т. е, при явлении днфракции происходит р а з л о ж е н и е с л о ж н о г о с в е т а, Практически наиболее интересный случай дифракции, где такое разложение играет важную роль, осуществляется с помощью так называемых дггфракцггонных решеток.
Простейшая дифракционная решетка представляет собой пластинку, на которой чередуются узкие прозрачные н непрозрачные полоски, параллельные между собой. Такую решетку можно, например, получить, нацарапав на стекле алмазом ряд штрихов и оставив неповрежденными узкие полоски стекла. Очень хорошие решетки получаются также, (г уг л=2 и= )) уг /7=-у ;, и--2 чз гг=-о Рнс.
280. действие дифракнионной решетки: 5 — ярко освещенная щель, параллельная штрихам решетки, Е, — линза, в фокальной плоскости которой располоигена щель, )г — дифракннонная решетка, ьз — линза, дающая совместно с Ьт изображение 5 на экране М, 5е — изображение щели 5 с помощью неотклоненных лучей (максимум нулевого порядка), 5„5г — изображения щели 5 с помощью отклоненных решеткой лучей (максимумы первого порядка). 5е, 5з— изображения щели 5 с помощью отклоненных решеткой лучей (мак- симумы второго порядка) и т.д.
если нанести царапины на поверхность металлического зеркала, В этих решетках чередуются полоски, правильно отражающие свет, и царапины, разбрасывающие свет во все стороны. Такие решетки называются отразкателоными. Сумму ширины прозрачной (отражающей) и непрозрачной (рассеивающей) полоски принято называть периодом решетки с(. В лучших современных решетках наносят до 1800 штрихов на 1 мм, так что период решетки может быть около 0,8 мкм. 343 Направим на решетку перпендикулярно к ее поверхности пучок параллельных лучей.
Для этого можно ярко осветить узкую щель 5, расположенную в фокальной плоскости собирающей линзы Е, (рис. 280). Свет, проходя через узкие прозрачные полоски решетки )т)т, испытывает днфракцию, отклоняясь в стороны от своего первоначального направления. При помощи второй линзы Е, получим на экране М изображение щели 5. Так как вследствие дифракции лучи от решетки падают на линзу Е, по р а з н ы м н а п р а вл е н и я м, то изображения щели 5 должны расположиться в р а з н ы х м е с т а х экрана. Однако благодаря взаимной интерференции отклоненных пучков некоторые из этих изображений будут отсутствовать (мннимумы), а другие будут особенно сильны (макснмумы 5„5о 5;, 3„3;...).
В Яз Ваде ВеАВ ВзАа ВаАг Вг А я Рис. 281. К теории дифракциоииой решетки Результат такой интерференции можно рассчитать, пользуясь рис. 281, где изображены несколько рядом расположенных прозрачных участков решетки. Предположим, что на решетку падает монохроматический свет длины волны Х. Пусть фронт падающей волны совпадает с АВ (плоскостью решетки), т.
е. свет падает перпендикулярно к решетке. В результате дифракции света на выходе из решетки будут наблюдаться световые волны, распространяющиеся по всевозможным направлениям. Рассмотрим волны, распространяющиеся от решетки по направлению, составляющему угол ~р с нормалью к плоскости решетки. Разности хода лучей, идущих от соответствующих точек отверстий, например от правых краев (точкн А, А„А„А„...), от левых краев (точки „„„„...) или от середин отверстий н т, д., имеют, конечно, одно и то же значение.
Эти разности равны А,М,= АА,з|пф=с(з!п сг, А,М,= А,йс — А,М,= 2с(з!пЧс — с!з|пф=с(з!п АзМэ= Асств — А,Л', = Зс(з!ссср — 2с(з!пср=с(з!ссср и т. д., где с(=ААс=АсА.,=А,Аэ есть не р иод р е ш е т к и, 1(ля того чтобы в с е и у ч к и усиливали друг друга, не- обходимо, чтобы с( з!п ф равнялось ц е л о м у числу длин волн ), т. е. с| з ! и ср =- и Х, (135. 1) где л — целое число.
Таким образом, условие (135.1) есть условие взаимного усиления всех пучков, прошедших через отверстия решетки. Это условие позволяет определить те значения угла ср, т. е. те направления, по которым будут наблюдаться максимумы света длины волны Х. Эти углы найдем из формулы з! п ср = ой|с(, (135.2) давая и различные целые значения: О, ~1, ~2, ~З и т. д. й 136. Дифракционная решетка как спектральный прибор. Из формулы (135.2) следует, что для данной длины волны Х может наблюдаться н е с к о л ь к о максимумов. Направление, соответствующее п=О, есть ср=О; это — направление первоначального пучка. Соответствующий максимум носит название максимума нулевого порядка; на рис.
280 ему соответствует точка Ям При и=! имеем: з!п срс=к'д, при и= — 1, з!пср,'= — ХЯ, т. е. имеются два м а ко им у м а первого порядка, расположенных симметрично по обеим сторонам нулевого максимума (точки 8с и Зс' на рис. 280). При а=~2 найдем з|п ср,=2ХЯ и з!п Чс;= — 2ХЯ, т. е. д в а симметричных м а к с и м у м а второго порядка (точкн 5, и 5; на рис.
280), и т. д. Отсюда непосредственно следует, что для волн р аз ной длины )с положения максимумов нулевого порядка, соответ- ствующиеср=О, с о в п ад а ю т, а положения максимумов первого, второго и т. д. порядков р а з л и ч н ы: чем больше Х, тем больше соответствующие ср. Таким образом, более д л и и н ы е волны дают изображения щели, д а л ь ш е расположенные от нулевого максимума. Если на щель 8 (рис. 280) падает сложный свет (например, белый), то в плоскости экрана ММ мы получим ряд цветных изображений щели, расположенных в порядке возрастающих длин волн. На месте нулевого максимума, где сходятся все длины 345 волн, будем иметь изображение щели в белом свете, а по обе стороны его развернутся ц в е т и ы е п о л о с ы от фиолетовых до красных (спектры первого порядка); несколько дальше расположатся вторые цветные полосы (спектры второго порядка) и т.
д, Так как длина волны красного цвета около 7б0 нм, а фиолетового около 400 нм, то красный конец спектра второго порядка накладывается на спектр третьего порядка. Еще сильнее перекрываются спектры высших порядков. Рпс. Ъ' (см. форзаи) дает схематическое изображение спектра, полученное с помощью дифракционной решетки. Легко видеть, что зтот рисунок, представляющий результаты опыта, подтверждает все полученные выше выводы. Если период решетки с( мал, то соответствующие значения тр велики; точно так же при малом с( велика и разность двух значений гр для волн различной длины. Таким образом, уменьшение периода решетки увеличивает угловое расстояние между максимумаьш различных длин волн. Если свет, падающий на щель, представляет смесь различных длин волн )ьы д„Лз и т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
