Г.С. Ландсберг - Элементарный учебник физики (том 3). Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика (1120574), страница 62
Текст из файла (страница 62)
Радиус кривизны выпуклой поверхности объектива в опыте Ньютона был около 10 и, поэтому толщина прослойки воздуха между плотно сжатыми стеклами очень медленно и правильно возрастала от места соприкосновения стекол (где она равна нулю) к наружным частям объектива. Если смотреть на такую систему, то темное место соприкосновения обоих стекол оказывается окруженных светлои кольцсвои полосой. которая постепенно переходит в темную, вновь сменяется светлой н т. д. По мере увеличения диаметра кольца толщина воздушной прослойки возрастает неравномерно, воздушный клин становится все круче н соответственно ширина кольцевых полос, т, е, расстояние между двумя соседнимн минимумами, становится меньше.
Такова о) б) Рис. 267. Наблюдение интерференционных колец Ньютона: а) схема опыта; б) пнтерференцпонныс кольца. 1 — источник света (лампочка с фильтром 2, или натриевая горелка), 3 — вспомогательный конденсор, 4 — стеклянная пластинка, отражающая свет, б — длинна- фокусная линза и 6 — плоская плнстинка, образующие воздушную прослойку, 7 — микроскоп для наблюдения колец и промера пх диа- метраа картина, наблюдаемая в монохроматическом свете; в белом свете наблюдается система цветных колец, постепенно переходяцгпх друг в друга. По мере удаления от центрального темного пятна цветные полосы становятся все уже и белесоватее благодаря перекрытию цветов, пока, наконец, не исчезают всякие следы интерференционной картины.
На основании изложенного выше нетрудно понять, почему интерференционная картина имеет в данном случае 324 $ 127. Определение длины световой волны с помонтью колец Ньютона. Для того чтобы использовать иптерференционные явления, в частности 1 2 кольца Ньютона для измерения длины волны, надо подробнее рассмотреть условия образования максиму. мов и минимумов света. При падении света на пленху или тонкую пластинку часть света проходит сквозь нее, а часть отражается.
Предположим, что монохрома. тический свет длины волны Х падает на пластинку перпевдикулярно к ее понерхиости. Будем рассматривать малый участок пластинки, считая его пласкопараллельным. На рис. 268 изображен ход лучей в пластин- Рис. 2б8. Ход отраженных и проходяпгих лучей при двукратном отражении в пленке 322 вид системы концентрических колец. Места равной толщины в воздушной прослойке, которые соответствуют местам с одинаковой разностью хода световых волн, имеют форму окружностей. По этим окружностям и располагаются места равной интенсивности в интерференционной картине. Удобное расположение приборов, позволяющее наблюдать и промерять кольца Ньютона, изображено на рис.
267. На столике микроскопа с небольшим увечичением расположено плоское стекло, сложенное с линзой малой кривизны. Наблюдение ведется через микроскоп по направлению, перпендикулярному к плоскости стекла. Для того чтобы освещающий свет также падал перпендикулярно к плоскос- 1 2 ти стекла, заставляют свет источника отражаться от стеклянной пластинки, поставленной под углом 45' к оси микроскопа.
Таким образом, ивтерференционная картина рассматривается сквозь эту стеклянную пластинку. Практически пластинка не мешает наблюдению колец, ибо сквозь нее проходит вполне достаточно света. Для усиления освещения можно применять конденсор. Источником света служит горелка, пламя которой окрашено парами натрия (монохроматический свет), или лампочка накаливания, которую можно прикрывать цветными светофильтрнми. ке, причем для наглядности лучи изображены не вполне перпенднку.
лярными к ней. В о т р а ж е н н о и свете имеем луч 1, отраженный от верхней поверхности пластинки и луч 2, отраженный от нижней поверхности. В и р о ход ищем — луч 1', прямо прошедший через пластинку и луч 2', отразившийся по одному разу от нижней и от верхней поверхностей "). Рассмотрим сначала п р о х о д я щ н е л у ч и, Лучи 1' и 2' обладают разностью хола, так как первый прошел через нашу пленку о д и н раз, а второй — т р и раза. Образовавшаяся р а з н о с т ь хода прн нормальном падении света есть А В+ВС+СР— АВ=ВС+ + СР=2й, где й — толщина пластинки. Если эта разность хола равна целому числу волн, т.
е. ч е т н о м у числу полуволн, то лучи усиля. вают друг друга; если же разность хода равна н е ч е т н о и у числу полуволн, то лучи взаимно ослабляются. Итак, максил!умы и миниму. мы получаются в тех местах пластинки, толщина которых й удовлетворяет условию й 22 =и — ", ! 2' причем м и н и м у и ы соответствуют н е ч е т н о м у значению и=- =),3,5, ..., максимумы соответствуют четному значеншо л=2, 4, ...
Таковы выводы для проходящего снега. В о т р а ж е и н о и свете разность хода между лучами 1 и 2 при нормальном падении света есть АВ-, ВС=2й, т. е. такая же, как и для проходящего света. Можно было бы думать, что и в отраженном свете максимумы и минимумы будут на т е х же м е с т а х пластинки, что и в проходящем свете. Однако это означало бы, что места пластинки, которые меньше всего отражают света, меньше всего и пропускают его. В частности, если бы вся пласж!нка имела одну и ту же толщину и при. том такую, что 2й равно нечетному числу полуволн, то такая пластинка давала бы и минимальное отражение и мвнимальное пропускание.
Но так как мы предполагаем, что пластинка н е п о г л о щ а е т света, то одновременное ослабление н о т р а ж е н н о г о, и и р о п у ще ни о г о с в е т а невозмоигно. Само собой разумеется, что в непоглощаю. щей пластинке свет отраженный должен д о п о л н я т ь свет прошедший, так что темные места в проходящем свете соответствуют светлым в отраженном и наоборот.
И действителызо, опыт подтверждает это за. ключение. В чем же ошибочность нашего расчета интерференции отраженных световых волну дело в том, что мы н е у ч л и р а з л и ч и я в у сл о в и я х о т р а ж е и н я. Некоторые из отражений имеют место на границах воздух — стекло, а другие иа границах стекло — воздух (если речь идет о тонкой стеклянной пластинке в воздухе). Это различие приводит к возникновению допол!штельной разности фаз, которая соответствует дополнительной разности хода, равной ).12.
Ноэтому п о ли а я разность хода для лучей, отраженных от верхней и нижней поверхаостей пластинки толщиной 6, равняется 2й+)12. Места минимумов соответствуют условию Л Х 2й+ — = ш —, 2 2' где т — нечетное число; места максимумов — четным значениям !и. Следовательно, максимумы и мннимумы получаются в тех местах пла. ') Как в проходящем, так и в отраженном свете имеются еще и лучи, испытавшие м н о г о к р а т н о е отражение.
Но оня нас!ольке слабее первых двух, что их можно не принимать а расчет, 326 стннкн, толщина которых И удовлетворяет условию 2И=(щ — 1) —,=и —,> 2 2' В проходящем свето В отремеввам свете При и четпол! При и нечетном максимум минимум минимум максимум Таким образом, области максимумов в проходящем свете соответствуют областям минимумов в отраженном и наоборот — в согласии с опытом н с высказанными выше соображениями. Применительно к кольцам Ньютона, которые обычно наблюдаются а от р а же н н о м свете (5 126), получаем, что места максимумов созтветству>от нечем>ым значениям и=1, 3, 6, ..., а места минимумов— четным п=О, 2, 4, ... Центральный (нулевой п=О) минимум имеет вид темного кружка, следующее п е рз о е темное кольцо соответствует >=-2, второе И=4 н т, д, Вообще новер И> темного кольца связан с чисаом и соотношением И>=п12.
Номер И> светлого кольца выражается че>ез и формулой И>=(п+1)12. Вместо определения толщины И О юго места воздушной прослойки, соторое соответствует кольцу номе. >а И>, удобнее измерять диаметр или >аднус соответству>ощего кольца. 4з пнс. 269 следует: )св=()с — И)в-)- (- г и, следовательно, толщина >рослойки И связана с радиусом юльца г и радиусом линзы Й соот. Р' >' юшен нем (2>! — И) И=ге. Рнс, 269. К расчету радиусов для опытов с кольцами Ньютона колец Ньютона юльауются линзами с очень боль. пим радиусом й>(несколько метров). Поэтому можно пренебречь вели- мной И по сравненшо с 2)т> и упростить последнее соотношение, запива: 2мИ =- гв, или 2!т = гв)~К, 322 причем (гч — 1) обозначено через и. з1 и н н м у м ы соответствуют ч е та ы м значениям п=О, 2, 4, ..., и а к с и м у м ы соответствуют н еч е т н ы в> значениям п=1, 3, 6, Сопоставим результаты, полученные для определения положения максимумов и минимумов в проходящем и отраженном свете.
Положения максимумов н минимумов соответствуют толщине пленки, опрей делаемой нз условия: 2И=п †", причем: 2 ' Итак, для оиределеиия длины волны Х с помощью колец Ньнпоиа имеем Х 2й= — =л —. )! 2' Если измеряютси радиусы т е м н ы х к о л е ц, то номер кольца йг=л/2. В таком случае длина волны выразится формулой гм а= —, !у)г ' где г есть радвус )у-го т е м н о г о кольца. Проводя измерения радиусов с в е т л ы х колец, мы должны иметь в виду, что У=(л+!)!2. В соответствии с этим получаем соотношение 2гз, (2М вЂ” !))г ' где г„есть радиус У-го светло го кольца.
Г л а в в Х!У. ДИФРАКЦИЯ СВЕТА 5 128. Пучки лучей и форма волновой поверхности. Для очень большого круга вопросов, где успешно применялись построения геометрической оптики, мы характеризовали распространение света при помощи л у ч е й. Образование параллельного пучка лучей означало, что световая энергия распространяется лишь гю направлению этого пучка, не рассеиваясь в стороны, так что освещенность поверхности, на которую падает сает, остается н е и з и е н н о й на любом расстоянии от источника. Расходящийся пучок лучей означал распределение света по возрастающей поверхности, так что освещенность у и е н ь ш а л а с ь обратно пропорционально квадрату расстояния от точки, из которой расходятся лучи (вершина пучка).
Наоборот, сходящийся пучок лучей означал во з р а с т а н и е освещенности по мере сасхадчирйсн пучск— расхайничинса сфеаическан Юспна Наааллелечыи ~ Схсасчииисп ничик- ! пичек— плескал схайлсиансл асака ссчерическан салка Рис. 270. Изменение формы фронте волны при прохохтленин через линзу приближения к точке схождения лучей. Роль оптических систем сводилась к преобразованию формы волновых фронтов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
