Г.С. Ландсберг - Элементарный учебник физики (том 3). Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика (1120574), страница 64
Текст из файла (страница 64)
Мы приходим, следовательно, к объяснению прямолинейного распространения света в однородной среде. Если, однако, среда неоднородна, например содержит посторонние включения илп состоит из различных сред (например, в воздухе расположены зеркала, пластинки, линзы и т. д.), то результат будет иной. Свет при прохождении через такую сложную среду не распространяется прямолинейно, а рассеивается в стороны или испытывает отражения, преломления и т. д. Мы впделп, например, в 3 130, как с помощью принципа Гюйгенса можно получить количественные законы преломления и отражения, Таким образом, все основные законы геометрической оптики — закон прямолинейного распространения, закон преломления, закон отражения — оказалось возможным истолковать с волновой точки зрения с помощью принципа Гюйгеиса — Френеля.
Еще более важным является то обстоятельство, что с помощью этого принципа можно рассмотреть, как протекают оптические явления при условиях, когда законы геометрической оптики перестают быть справедливыми. $ 132. Простейшие дифракционные явления. Простейший случай н а р у ш е н и я законов геометрической оптики был описан в 5 80, где было показано, что в случае прохождения света через очень малое отверстие не соблюдается правило прямолинейного распространения: свет на краях отверстия заметно отклоняется в стороны, огибая края. Такого рода о г и б а н и е можно прн внимательном наблюдении обнаружить при отбрасывании на экран тени от любого препятствия, даже если оно не очень мало.
Но так как угол отклонения света от направления прямолинейного распространения обычно невелик, то наблюдение облегчится, если экран расположить далеко от препятствия. Так, свет, идущий от небольшого яркого источника через круглое отверстие диаметра 3 (рис. 274, а), должен по правилам геометрической оптики дать на экране ~Ил4 резко ограниченный светлый кружок на темном фоне (рис. 274, б). Такая картина и наблюдается практически при обычных условиях опыта. Но если расстояние от отверстия до экрана в несколько тысяч раз превосходит размеры отверстия, то удается наблюдать важные детали явления: образуется 335 более сложная картина, которая состоит из совокупности светлых и темных нонцентрических колец, постепенно переходяших друг в друга (рис. 274, в).
При другом соотношении между диаметром отверстия и расстоянием до экрана в центре картины может быть темное пятно. Этот случай особенно наглядно характеризует волновые свойства света и совершенно необъясним с позиции геометрической оптики (подробнее см. 2 133). Рис. 274. Дифракния от круглого отверстия.
'а) схема опыта; о) вид тени, когда диаметр отверстия с) сравним с расстоявнем Р от отверстия до экрана; а) вид тени, когда диаметр отверстия г) в тысячи раа меньше расстояния В от отверстия до экрана Таким образом, для наблюдения описанного случая дифракции надо применить или очень малое отверстие (сотыс доли миллиметра, если мы хотим сделать опыт на лабораторном столе) или прибегнуть к расположению экрана на большом расстоянии от отверстия (сотнн метров, если мы хотим работать с отверстиями в несколько миллиметров).
Точно так же при освешенни маленьким источником достаточно больших непрозрачных предметов, расположенных сравнительно недалеко от экрана, получаем вполне резкие тени. Но если расстояние от предмета до экрана значительно превосходит размеры предмета, то тень приобретает сложный характер. На рис. 275, а изображена тень от прямолинейного предмета (проволочки или карандаша), отброшенная на отдаленный экран. Внутри тени наблюдаются области, куда ::. ьчх 4ф~ч~ Рис.
а75. Фотографии днфракциониых картин (тень отбрасывается на экран): а) дифранцня от проволоки (1) и карандаша (11); б) дифракция от шурупа; в) дифракция от руки, держащей тарелку, при различном расстоянии от руки до экрана заходит свет, а края тени окаймлены рядом светлых и темных полос. На рис. 275, б изображенатень от шурупа, полученная в таких же условиях. Сложный характер картины показывает, что свет значительно уклоняется от прямых ли- 337, ний, загибаясь около краев и давая ряд светлых и темных областей, лишь отдаленно напоминающих резкую тень, подобную предмету, На рис. 275, в изображена тень руки, держащей тарелку. Опьны были осуществлены в !9)2 г. В.
К, Аркадьевым и А. Г. Калашниковым в Московском университете и проводились с уменьшенной моделью руки с тарелкой. Расстояния от модели до экрана, проставленные иа рисунке, пересчитаны для опыта с тарелкой натуральной иелпчины. Чем дальше расположен экран, тем меньше сход- фГ ство между очертаниями тени и предмета ').
Описанные выше явления нарушения закона прямолинейного распространения света получили название дис)зрикх)пи света. 9 133. Объяснение дифракции по методу Френеля. Отступления от законов прямолинейного распространения света, примеры которых приведены в предыдущем параграфе, получают простое объяснение с точки зрения волновой теории и являются естественным следствием этой теории.
Действительно, наблюдаемое в каждом случае распределение света есть результат интерференции вторичных волн. Рассмотрим, например, прохождение света через круглое отверстие 00 в экране (рис, 276). Для того чтобы рассчитать интенсивность света в точке О, применим следующий вспомогательный прием. Проведем из точки О конические поверхности ОКЕ, Огг)гту, ОРО и т. д, до пересечения с поверхностью сферической волны 0С0. Длины образующих выберем так, что ОЕ = — ОС+) 72, ОЛ'=ОЕ+Х'2 и ОО=ОгУ+Ю2 и расстояние от точек С, Е, Лг, О,... на д л и н у п о л у в о л и ы О '2) Рис. 276.
К объяснению явления нифракпии на круглом отверстии. Внизу — схематическое изображение наблюдаемой каргины; а) при нечетном числе зон; б) при четном числе зон т. д, Другими словами, до точки О возрастает ') Приведенные фозографкн осущестнлеиы проф. В. К. Лркадьеным и заимстнонаны из его статьи, света, падающего на отверстие. Поверхность волны ОСР разобьется на кольцевые зоны. Площади этих зон практически одинаковы, ибо ОС значительно больше Х!2. Но действие их в точке О различно. Действительно, разность хода до точки О между какой-либо точкой первой зоны и соответствующей точкой второй зоны равняется 1~2. Поэтому световые волны от первой и второй зон, дойдя до О, будут взаимно ослабляться, так что в точке О действие первой зоны практически уничтожается действием второй зоны.
Совершенно подобные же рассуждения покажут. что в точке О действие третьей зоны противоположно действию второй, действие четвертой — противоположно действию третьей и т. д. и вообще действия соседних зон практически уничтожают друг друга. Если отверстие 00 таково, что в нем умещаются всего две зоны, то в точке О почти не бу, ет света, ибо две соседние зоны взаимно ослабляют друг друга. Большая часть света будет распределена в о к р у г точки О, так что мы увидим те м н ое п я т н о, о к р у ж е нноее с ветл ы м к о л ь ц о м.
При размере отверстия в три зоны в точке О должен быть свет. ибо третья зона осл абит действие второй, и точка будет освещена почти неослаблепным действием полной первой зоны, С в ет л а я ц е нтральная точка будет охвачена темп ы м к о л ь цо м, за которым вновь наблюдается просветление. Вообще прп четном числе зон в центре будет темное пятно, окруженное чередующизшся светлыми и темпымн кольцами; при нечетном числе зон — в центре светлсе пятно, а ближайшее кольцо темное н т. д.
Размеры этих колец тем меньше, чем больше диаметр отверстия, так что при большом диаметре темные и светлые кольца около центра чередуются настолько часто. что мы перестаем различать их и практически не замечаем явлений дифракции. Аналогичным образом могут быть поняты и другие, более сложные дифракционные картины.
Так как расчет зон Френеля зависит от длины волны света, то, следовательно, и вид дифракционной картины б у д е т з а в и с е т ь о т д л и н ы в о л н ы. Опыт вполне подтверждает зто заключение. В частности, в белом свете кольца будут цветными. 5134. Разрешающая сила оптических инструментов. Изложенное выше показьвает, что отверстие, о г р а н и ч ив а ю щ е е проходящую световую волну, обусловливает дифракцию света и приводит к сложной картине распределения освещенных и темных мест.
Однако всякий оптиче- 339 ский инструмент, в том числе и наш глаз, снабжен линзами или зеркалами, которые всегда ограничивают волновой фронт, Таким образом, следует ожидать, что при полу. чении изображения с помощью оптической системы мы всегда будем иметь дифракционную картину. Действительно, подробный расчет и опыт показывают, что изображение светящейся точки при помощи объсктнаа представляет сооой не просто яркую точку на темном фоне, а довольно сложную систему темных и светлых колец, переходящих друг в друга и постепенно сливающихся сокружающим темным фоном (рис. 277). Чем бол ьше диаметр объектива, дающего изобр ажение, тем мельче этадифракционная картина, т. е. тем теснее располагаются дифрак- Рис.
27?. Изображение светящегося диска (например, планеты), полученное с помощью телескопа (днфракаионная картина) Рнс. 278. Уменьшение дифракпнонных искажений изображений по мере увеличения диаметра объектива (сверху вниз) ционные кольца. Ооычно мы не замечаем этого осложнения и считаем, что изображение светящейся точки есть просто светлая точка.
Однако зто осложнение всегда имеет место и при более тщательных наблюдениях может быть обнаружено. От него нельзя избавиться никаким устройством объектива, ибо оно обусловлено самой в о л н о вой п р продай света. Рис. 279. К понятию разрешающей силы телескопа; ОМ, ОДГ— направления на две близкие звезды, угловое расстояние между звездами, Ы.— объектив телескопа. Внизу сксматичсснсе негативное изображе- ние 341 Интересно отметить, что степень д и ф р а к ц и о и н ог о и с к а же н и я уменьшается по мере увеличения диаметра объектива (рис. 278); наоборот, искажения, обусловленные погрешностями объектива, например сферической аберрацией, тем больше, чем больше его диаметр (см.
9! 04). Для фотообъективов обычно погрешности объектива играют ббльшую роль, чем искажения, вносимые дифракцией. Поэтому уменьшение диаметра объектива (диафрагмирование), которое уменьшает роль м дг этих погрешностей, обычно улучшает резкость изображения. Но при достаточно малых отверстиях искажение Р вследствие дифракции начнет перевешивать.
Погрешности очень хороших астрономических объективов настолько малы, что основное искажение с вносит дифракция, несмотря на то, что эти объективы имеют обычно значительный диаметр (10 см и больше). Наличие дифракции ставит предел возможности распознавать при помощи оптического инструмента д е т ал и п р е д м е т а. Пусть, например, мы рассматриваем в телескоп две звезды, расположенные на малом угловом ЯЯ$; расстоянии друг от друга (рис. 279). В случае совершенного телескопа мы должны были бы, согласно законам геометрической оптики, получить два четких, близко расположенных точечных изображения..Дифракция же приводит к тому, чтовместо двух раздельных точек мы получаем картину в виде двух систем светлых и темных колец (рис. 279 снизу).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
