А.Н. Матвеев - Оптика (1120557), страница 85
Текст из файла (страница 85)
(56.43) (с' шйв 4М, к ы)сиз +)сги (56.47) (56.48) О В чеи состоит физический смысл пространственного синхраиизна! Кокни обрезом осуществпяетсн прзхтромстввнная синхронизация~ В чен состоит физически» снысл векторного уславияпространственмой синхронизации! Опишите прмнцмп паранетрнческаге усиления света н его прилененме в паралетриЧесхмх генераторах света. Для того чтобы применить механизм генерации удвоенной частоты к генерации суммарных и разностных частот„необходимо рассмотреть электромагнитные волны, распространяющиеся в произвольном направлении в среде.
Вместо волн (56.10) и (56.11) в направлении оси У возьмем волны; характеризуемые волновыми векторами )г, н )гз. Ез = Еаз сое(азг — 1с г), Для поляризованностей (56.15) — (56.17) получаем аналогичные соотношения, но с заменой (сзг - йз г, йзг — )сз г. В частности, имеем Р, + и. = ?аЕозЕоз соз ((соз + ыг) г — ()сз + )сз) 'г). (56.44) Порождаемая этой поляризованностью волна может рассматриватыж как плоская монохроматицеская волна с волновым вектором и частотой аз лишь в том случае, когда выполнязотся законы сохранения энергии и импульса: оу = саз ф азз, (56 45) 1г=)гг +йз. Равенство (56.46) называется условием векторного пространственного синхронизма. Его применение для удвоения частоты волн, распространяюшихся в одном направлении, как это было объяснено в связи с (56.41), приводит к условию пространственного синхронизма (56.23). При наличии дисперсии это условие вследствие (56.41) не может быть выполнено в изотропных средах даже для коллинеарных векторов )йз и )гз, а тем более оно не может быть выполнено для неколлинеарных.
Поэтому следует искать условия удовлепюрения векторного пространственного синхронизма в анизотропных средах. Пользуясь обыкновенным и необыхновенным лучами при определенных углах между волновыми векторами, удастся удовлетворить этому условию. Например, в кристалле КОР (дигидрофосфат калия КНзРОз) оно может быть удовлетворено двумя способами: ЗЗВ Генерация суммарных к разноствых частот.
Если волньЬ характеризуемые векторами 1г, и )гг, — удовлетворяют условию векторного пространственного синхронизма (56.46), то волна поля- м риэованности (56.44) с максимальной интенсивностью генерирует электромагнитную волну частотой оз, + ыг. Но это не означает, что при другом соотношении векторов йз и йг не будет генерации частотой азз + ыг. Так же как и в случае удвоения частоты при невыполнении условия пространственного синхронизма,.эта генерация происхолит на небольших ллннах когерентности и является слабой. Аналогично анализируется генерация разностной частоты ]вз — аг[ и других комбинапионных частот. Сиокгаиньзй распад фотона. При прохождении света через подходящим образом ориентированный кристалл, когда может быль выполнено уаювие (56.46), некоторые пз фотонов пшзающего излучения распадаются на два фотона с меньшими частотами изз и ыг, движущимися под соответствующими углами к исходному направлению (рис. ЗОО).
Зю явление называетси спонтанным распадом фотона. Оно наблюиастзя экспериментально. Картина аксиально-симметрична. В центре картины пятно, образонанное фотонами, прошедшими через кристалл без распила, окруженное окрашенным кругом с изменяющейся от центра к периферии окраской, причем по мере удаления от оси длина волны уменьшается в полном согласии с требованием векторного пространственного синхронизма. Параметрическое усиление света Если в среде распространяются три волньь удовлетворяющие условию (56.46), то между ними происходит обмен энергией.
Если одна иэ волн (например, й) значительно мощнее, чем две другие, то энергия переходит от мощной волны в более слабые волны, в результате чего последние усиливаются. Это явление называется парамегрпч--юни усилением света, поскольку его можно рассматривать как модуляцшо опзззческззх параметров среды волной й, приводящую к усилению волн )зз и йг, Параметрические генерато)жз света (ПГС). В основе нх действия лежит параметрическое усиление света.
ПГС вЂ” это лазер, в резонатор которого введен нелинейный кристалл, вырезанньзй таким образом, чтобы для осевых лучей выполнялось одно из векторных условий пространственного синхронизма: )сз +(сг = зс илп из +нг =зс' (рис. 301). Рабочими частотами вз из ,сз .из л,з аз генератора являются езз и ым в соответствии с которыми подбираются коэффициенты отрюкения зеркал М, и Мг.
Накачка генератора производится пучком света с частотой щ для которого зеркало М, должзю быть достаточно прозрачным. Йрн изменении ориентации кристалла нли его параметров (например, за счет нзмсленнн температуры, изменения внешнего злекгрнческого ноля и т. л.) иэьзеззмстся условия пространственного сиихронизмн.ллн осевых лучей, вследствие чего изменяется частота генерируемого излучения.
Благодари этому возможна пленная перестройка генерируемой частоты. й 57 Свмовоздейстние света в нелинейной среде Рассматриваютсе освоение закономерности свмофоаусирован и лефоиусировеи света в нелинейной среле. Нелинейная поправка к показателю преломлеиюь Для изотро нных сред или кристаллов с центром симметрии должно по определению соблюдаться соотношение Р( — Е) =' — Р(Е), (57 1) Отсюда следует, что в выражении (55.14) исчезают все члены, содержащие четное число множителей Е. Поэтому первая нелинейная поправка дается кубическим членом и поляризованность принимает вид Р = еокЕ + пзЕгЕ (57.2) откуда 3) еЕ =еоЕ+ Р =[но(1+ге) +азЕ ]Е. (57.3) Тогда диэлектрическая проницаемосп, е = ео (1 + ге) + дзЕг .
(57.4) йзт Показатель преломления определяется соотношением . = гж -,т.—..—чз зч . чтг:~, . тсо(1+н) у' (57.5) так как нелинейная поправка к показателю преломления много меньше единицы: азЕгДео(1+го)] ч 1, (57.6) Таким образом, и = по + !!г Ео . (57.7) где Ьл = игЕог, (57.9) ж Физическим содержанмен зффвитав санофокуснраакн и санюдефомусмроаки ввлаетса дефорнакни фронте ваап ° результате различна в мм сморостн распространенна, обуслаеленнык мзнененмвнн показатели прелюнпеннв среды пюя воздеаствмвн волге т.е. среда играет иак бы роль пюсрвднмиа, через которого волны дебстеуют на себе. О Чем опрвделяетс», будет лм пучои света сонофокусироваться илм дефзь «усироввтьс»! Какие фмзические факторы определяют пюрого»ую рож»ость мь мучения! В чсн састолт осмоииые причмиы возивяновеиил иепииеамости пакозател» преломления! Здесь произведено усреднение квадрата напряженности поля по периоду колебаний, и поэтому Ео является амплитудой напряженности электрического поля волны; ло представляет линейный зюказатсль лрсломлеиия ~вета, а лгЕз] о~~ем~лет ззеззмнезпзую поправку к показатсшо прел~мления.
Самофокусировка и дефокусиравка пучка Плотносп, потока энергии по сечению пучка непостоянна„следовательно, и показатель преломления (57.7) изменяется по сечению пучка. Будем для определенности считать сечение пучка круглым. а распределение интенсивности— гауссовым (см. э 3). В зависимости от характера нелинейности знак поправки в (57.7) может быть как положительным, так и отрицательным. Если нелинейная поправка положительна, то скорость движения периферических участков пучка больше, чем центральных. В результате плоский волновой фронт становится вогнугым в сторону распространения пучка (рис 302, а) и происходит его фокусировка к оси.
Если яелинейная поправка отрицательна, то скорость движения центральных участков пучка больше, чем периферических. В результате плоский волновой фронт становится выпуклым в сторону распространения пучка (рис. 302, б) и происходит его дефокусировка от оси. Дзпнш самафокусировки. Обозначим а радиус пучка, Ео — амплитуду напряженности электрического поля на оси, а амплитуду на расстоянии а от оси будем считать равной нулю (рнс. 303).
По определению, ллнной самофокусировеи называется путь у,ф, прн прохождении которого е нелинейной среде пучок сходится к оси илн, как говорят. схлопывастся. г(а длине 1,ф между осевым лучом н крайними лучами пучка образуется разность фаз Ьгр = ыЬл),ф/с, (57.8) Из рис. 303 следует, что П Ь = 1 у — //М вЂ” аг аз((21,4), (57.10) где а/(,Ф < 1. При изображенном на рис. 303 изгибе волнового фронта разность фаз равна л р, = .ь/ шюз/(2с).Ф), (57.11) где для Ь использоваую выражение (57.10). Разности фаз (57.8) и (57.11) должны быть равны ыбл14/с = ылоаа/(2с/ р), (57.12) откуда 1 Ф = а зlло((26 )=(а/Ео) П~ОКЪ4.
(57.13) Эксперимент хорошо подтверждает зависимость 1,Ф вЂ” а/Ео. Эффеат заметен ухи при сравнительно малых ал/л. Из (57.13) имеем /!л/л = аа/(2/тр ) (57.14) и, например, ири Лл/л 0,5 10 е получаем а/),о 1О У, что нетрудно наблюдать. Выразим Ео через плотность потока энергии излучения, предполагая распределение амплитуд волн в пучке в виде ем - е. ) —,умт. (57.15) эоз Ветннкноеенее Фокуснроеке н леФокуснроекн е нелннекноя сране: »г . о ы); », >о (б) Для средней плотности потока энерпш имеем выражение < Я > = оаЕт/2 = [ссЕЬ/(2ло)) (! — г'/а') = = (солосЕЬ/2) (1 — гт/ат) . (57.16) зоз К расчету лленм снмофокуснреекн эоо К расчету ееротоеоа момностн етчкн ллк самовокуснроекн (57.19) Лср~ а/1 у.
Мощность потока знерпш в пучке равна Р = [ < Я > (!о = лсолосЕо 1 (1 — г'/а') г(1 г, (57.17) о о где о — площадь поперечного сечения пучка. Выполнив инте- грирование, находим Р =кесл сЕ ат/4 = яс л сае/(йл,)УФ ). (57.! В) Например, у сероуглерода но=1,62; лт=0,22!О 'е м'/В', и для получения 1ор = 1О см при а = 1 см мощность составляет !О Мвт. Пороговая мощность. Требуемая для самофокусировки мощ- ность потока энергии в пучке уменьшается с уменьшением ра- диуса а пучка.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
