Н.Г. Гончарова, Б.С. Ишханов, И.М. Капитонов, Э.И. Кэбин, М.Е. Степанов - Физика ядра и частиц. Задачи с решениями (1120467), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Нарисовать кварковые диаграммы взаимодействий p-p, n-n, p-n.Взаимодействие p-p:Взаимодействие n-n:Взаимодействие p-n:809. Показать, что без введения квантового числа "цвет", принимающего три значения,кварковая структура++,-,-противоречит принципу Паули.Указанные частицы имеют кварковый состав++- (uuu),-- (ddd),-- (sss).Эти частицы имеют JP = 3/2+.Орбитальный момент относительного движения кварков в них равен нулю.Кварки являются фермионами и имеют спинпроекции s = 1/2 и s = - 1/2.. Для них возможны только двеТаким образом, для того, чтобы образовать состояние 3/2+, все три кварка, обладающиеодним ароматом, должны иметь одинаковые проекции спинов.Согласно принципу Паули два фермиона не могут находиться в одном состоянии (иметьодинаковые квантовые числа).
Чтобы удовлетворить принципу Паули, необходимо ввестидля кварков квантовое число - "цвет". "Цвет" должен иметь три разные значения для трехкварков, у которых остальные квантовые числа совпадают.Квантовое число "цвет" имеет следующие значения - красный, синий, зеленый.10. Проверить выполнение законов сохранения и построить кварковые диаграммыреакций, происходящих в результате сильного взаимодействия: 1)2)3)1)81Q:-1+1B:0+11+0B=0S:0+0-1+1S=0I3:- 1 + 1/20+00 - 1/2Q=0I3 = 0Законы сохранения выполнены.2)Q:1- 11- 1Q=0B:1- 1-1+1B=0S:0+03- 3S=0I3:1/2 - 1/20+0I3 = 0Законы сохранения выполнены.3)Q:1+0-1+1+1Q=0B:0+11+0+0B=0S:0+0-2+1+1S=0I3:1 - 1/2- 1/2 + 1/2 + 1/2I3 = 0Законы сохранения выполнены.8211. Нарисовать основные диаграммы Фейнмана для следующих процессов: 1) рассеяниеэлектрона на электроне; 2) эффект Комптона; 3) электрон-позитронная аннигиляция;4) фотоэффект в кулоновском поле ядра; 5) образование электрон- позитронной пары вкулоновском поле ядра.
Какие виртуальные частицы участвуют в этих процессах?1) Рассеяние электрона на электроне. Виртуальная частица - фотон.2) Эффект Комптона. Виртуальная частица - электрон.3) Электрон-позитронная аннигиляция. Виртуальная частица - электрон или позитрон.4) Фотоэффект в кулоновском поле ядра. Виртуальная частица - фотон.835) Образование электрон-позитронной пары в кулоновском поле ядра.
Виртуальнаячастица - фотон.12. Оценить отношение сечений двух- и трехфотонной аннигиляции электронпозитронной пары.В квантовой электродинамике константа связиДиаграмме с N узлами соответствует амплитуда процесса пропорциональнаяпроцесса с N узлами пропорциональноСечение.В случае двухфотонной аннигиляции фейнмановская диаграмма имеет две вершины,поэтому сечение этого процесса можно оценить так -В случае трехфотонной аннигиляции фейнмановская диаграмма имеет три вершины, исечение этого процесса пропорциональноТо есть отношение сечений8413.
Какие из приведенных ниже слабых распадов адронов запрещены, а какие разрешены?1); 2); 3).Нарисовать диаграммы разрешенных распадов.Лептонные слабые распады адронов с изменением странности подчиняются следующимправилам:| S| = 1 иадронов.Q=S, гдеQ иS - изменения электрического заряда и странностиОпределим изменения электрического заряда адронов Qадр и странности S в этих распадах:1)Распад разрешенQ=Qадр:0-1Qадр = - 1S:10S=-1S.2)Распад разрешенQ=Qадр: - 10Qадр = 1S:0S=1-1S.853)Распад запрещенQQадр:0S:-2-1-1Qадр = - 1S=1S.14.
Нарисовать кварковые диаграммы распадов1), 2), 3)взаимодействия ответственны за эти распады?, 4). Какие1)Этот распад происходит в результате электромагнитного взаимодействия.2)Этот распад происходит в результате электромагнитного взаимодействия.863)Этот распад происходит в результате электромагнитного взаимодействия.Разница в диаграммах распадов 2) и 3) связана с различием зарядовой четности= +1 и0- мезона= - 1. Так как зарядовая четность -кванта0-мезона= -1, то распадмезона возможен только при участии двух - квантов -0-.
Для0-мезона распад возможен с участием только одного -кванта== -1.4)Этот распад происходит в результате сильного взаимодействия.15. Какие из перечисленных ниже четырех способов распада K+-мезона возможны? Дляразрешенных нарисовать диаграммы, для запрещенных указать причину запрета.1);2)3)4);;;Определим изменения электрического заряда Q, странности S и проекции изоспина I3адронов и лептонного числа Le:1)Qадр:11Qадр = 0S:10S = -187I3:1/2Le:010-1+1I3 = 1/2Le = 0Распад запрещен, так как изменение странности адроновэлектрического зарядаQадр = 0, то естьQS = -1, а изменение ихS.2)Qадр:10Qадр = -1S:10S = -1I3:1/2Le:00-1 + 1I3 = -1/2Le = 0Распад разрешен - выполнены все законы сохранения для слабого взаимодействия.
Слабоевзаимодействие допускает несохранение странности и изоспина. Диаграмма этого распада:3)Qадр:10Qадр = -1S:10S = -1I3:1/20I3 = -1/2Le:00-1-1Le = -2Распад запрещен законом сохранения лептонного числа Le.4)Qадр:11+0Qадр = -1S:10+0S = -188I3:1/2I3 = 1/21+0Распад разрешен - выполнены все законы сохранения для слабого взаимодействия.Диаграмма этого распада:16. Диаграммы показывают два варианта взаимодействия красного и зеленого кварков.Определить, за счет какого взаимодействия произошла реакция в каждом случае и чтобыло виртуальной частицей.В первом случае при взаимодействии двух кварков их цвет не изменяется. Этовозможно, либр в сильном взаимодействии при обмене глюоном со скрытым цветом(К , З , С ), либо в электрослабом взаимодействии, когда виртуальными частицамиявляются не имеющие цвета фотон и Z-бозон.
Наиболее вероятен вариант сильноговзаимодействия с обменом глюоном, имеющим скрытый цвет.Во втором случае цвет кварков изменился. Это возможно, только если взаимодействиемежду кварками сильное, и, следовательно, виртуальной частицей является глюон.17. Показать, что пространственная четность позитрония (e+e- ) равна (-1)L+1, где L относительный орбитальный момент e+ и e-.Пространственная четность позитрония Pпоз определяется как произведение внутреннейчетности электрона и позитрона на орбитальный множитель (-1)L.
Электрон и позитронимеют значения спинов равные 1/2 и, следовательно, являются соответственнофермионом и антифермионом. Произведение внутренних четностей электрона ипозитрона равна (-1), поскольку внутренняя четность фермиона противоположнавнутренней четности антифермиона. Пространственная четность позитронияPпоз = (-1)(-1)L = (-1)L+1.18.
Какие значения может иметь относительный орбитальный момент двухобразующихся в реакции, если относительный орбитальный момент0-мезонов,равен L?0Относительный орбитальный момент двух -мезонов l определим из законов сохранениямомента количества движения и четности. Получаем соотношение89где- внутренние четности протона, антипротона ичетности протона, антипротона1)L = (-1)l, то есть l = L + 1.и19. Как доказать несохранение четности в распаде00-мезона. Внутренние. Получаем, что (-1)(--мезона?Спиральность частицы есть,где - спин частицы, а - ее импульс.Состояние, при котором направления спина и импульса совпадают, соответствуютспиральности h = +1, а состояние с противоположно направленными спином и импульсомсоответствует спиральности h = -1.
Ультрарелятивистские фермионы, участвующие влюбом слабом процессе, должны иметь значение спиральности h = -1 для частиц и h = +1для античастиц.Пион + имеет спин, равный 0. При распадемюонное нейтрино какультрарелятивистская частица будет обладать спиральностью h = -1. Соответственно,мюон, согласно законам сохранения импульса и момента импульса, также будет иметьспиральность равную h = -1. Хотя мюон и является античастицей, но в данном распаде егокинетическая энергия значительно меньше его массы покоя, так как, и,следовательно, мюон нельзя считать релятивистским. Такой мюон может иметьспиральность h = -1.Применение к этому распаду операции пространственной инверсии приводит к тому, чтонейтрино будет иметь спиральность h = +1, что невозможно для ультрарелятивистскогофермиона. Отсутствие симметрии данного распада относительно пространственнойинверсии указывает на несохранение пространственной четности в слабыхвзаимодействиях.20.
Возможен ли распад0e+eдля нейтрино с нулевой массой?Нейтрино всегда имеет отрицательную спиральность, а антинейтрино всегда имеетположительную спиральность.90Спин нейтриноравен 1/2, и направление его вектора противоположно направлениюдвижения частицы. Спин антинейтрино также равен 1/2, но направление его векторасовпадает с направлением движения частицы.При распаде, исходя из закона сохранения импульса, нейтрино должны разлетатьсястрого в противоположные стороны. Момент количества движения e и e.0Однако, спин-мезона равен 0, то есть данный распад невозможен из-за нарушениязакона сохранения момента количества движения21.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
