И.С. Енюков, С.Б. Королёва - Факторный дискриминантный и кластерный анализ (1119914), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Кайзера критерий (Ка!аег сгйег!оп): критерий определения числа выделяемых факторов; предложен Гуттманом н Кайзером; также известен, как критерий «собственных чисел, больших 1э. Киартнмакс (цнаг(плах): критерий получения ортогонального решения; сводится к упрощению описания строк матрицы факторного отображения. Кввртимин (цпаг1!ш!п); иритерий получения косоугольного решения; мнвимнзируется тот же функционал, что и в критерии квартимакс без наложения ограничения ортогональностн; требует введения вторичных осей.
Коварнацнй анализ (сочзг!апсе-з1гцс1цге апа!уз!з): метод анализа, з котором: 1) наблюдаемые коэффициенты ковариацни описмваются в рамках общей модели, включающей гипотетические факторы и наблюдаемые переменные; 2) исследователь затем определяет соответствующие значения, оценивая адекватность этого определения по отношению к структуре выборочных коэарнаций. Коварнацнн коэффициент (сочапапсе): мера зависимости между двуми переменнымн; равен коварнапнн, деленной на число наблюдаемых значений; среднее значение сумм попарных произведений отклонений значений переменных от их среднего; для переменных в стандартной форме равен коэффициенту корреляции. Коварнация (сочаг)а!!оп): мера зависимости двух переменных; измеряется как сумма попарных произведений отклонений переменных от их среднего; используется как общий термин для описания зависимости между переменнымн.
Коварнмнн (сочзг)ш!п): критерий, применяемый для получения косоуголь. ного решения. Конфирнаторный факториый анализ (соп1!гша!огу 1ас1ог апа!уз!э); факториый анализ, в котором проверяются гипотезы о числе факторов и их нагрузках. Корреляция (согге!акоп): мера зависимости между двумя переменнымн; обычно используется коэффициент корреляции Пирсона г, который равен ковариацни двух параметров в стандартной форме; используется как общий термин для любого вида линейной зависимости между переменными; отметим, что переменная в стандартной форме имеет нулевое математическое ожидание н единичную дисперсию.
Косоугольное вращение (оЫ!цце го1айоп): преобразование, с помощью которого получается простая структура; факторы вращаются без наложения условия ортогоиальиости, н результирующие факторы, вообще говоря, коррелируют друг с другом. Косоугольные факторы (оЫщпе 1ас1огз): факторы, которые коррелируют друг с другом; получаются в результате косоугольного вращения. Линейная комбинация (1!пеаг сошЫна1!оп): сумма, в которую переменные входят с постояннымн веснин. Линейная система (!!пеаг зузгеш): линейная зависимость между переменными; в факториом анализе — модель, в которой измеряемые величины линейно связаны со скрытымн факторами.
Максимального правдоподобия метод (шахппшп !!ке!!пооб]: метод статистического оценивания, в котором определяется значение переменных генеральной совокупности с использованием выборочного распределения; в факторном анализе — метод получения первоначального факторного решения, его варианты включают канонический факторный анализ и метод минимизации определителя матрицы остаточных козффнцнентов корреляции. Математическое ожидание (ехрес1а1!оп): среднее значение случайной величины, определяемое как для дискретных, так н для непрерывных законов ее распределения; математическое ожидание является характеристикой данной величины. Модельные данные (еггог.1гее ба1а): данине, для которых скрытая факторная структура предполагается известной н достигается точное соответствие данных и модели.
Монте-Карло метод (Моп1е Саг!о ехрегппеп1); методика статистического моделирования выборочных характеристик. Наименьших квадратов метод (!еаз(-зопагеа зо!и1!оп): решение, для которого мияимизируется сумма квадратов отклонений между наблюдаемыми н предполагаемыми значениями; в факторном анализе — метод получения первоначального факторного решения, варианты которого включают метод главных осей с итерациями по общностям н метод минимальных остатков. Облнмакс (оЫппах): критерий получения косоугольного решения; эквивалентен критерию квартимаис при ортогональном вращении.
Облимин (оЫпп!п): общий критерий получения косоугольного решения, для которого матрица отображения упрощается с использованием вторичных осей; его варианты включают критерии биквартимин, коваримик и квартимин. Образов анализ (!шаде 1ас1ог!пя): метод получения первоначального факторного решения; наблюдаемая переменная представляется в виде образа и антиобраза вместо общей и характерной частей. Общая часть (сопппоп раг1): часть наблюдаемой переменной, связанной с общими факторами. Общий фактор (согпгпоп 1ас1ог): неизмеряемая (гипотетическая) скрытая величина, которая учитывает корреляцию по крайней мере между двумя наблюдаемыми переменными. Общность (сошшипа!!(у): доля дисперсии наблюдаемых переменных, обусловленная общими факторами; в модели с ортогональными факторами она равна сумме квадратов факториых нагрузок.
Ортогональное вращение (ог!йояопа! го1айоп); преобразование, с помощью которого получается простая структура при выполнении огра~щчения ортого- нальиости (некоррелированности) факторов; факторм, вмделяемые с'помощью этого вращения по определению, некоррелированм. Ортогональные факторы (ог!)тояопа! (ас(огз): факторы, которые ие хоррелируют друг с другом; получаются при ортогональном вращении. Отсенваннн критерий (аггее (ез!): эвристический критерий определения числа факторов; основан на графическом изображении всех собственных значений корреляционной матрицы; применим при влиянии второстепенных (незначимых) факторов. Ошибки дисперсии (еггог ссяпропеп!): часть дисперсии наблюдаемой переменной, связанной с несовершенством измерений; входит в характерность Простая структура (ышр!е з(гцс(цге): специальный термин, относящийся к факторной структуре, которая обладает определенными свойствами просто.
ты: некоторые из этих свойств сводятся к тому, что переменные должны иметь нагрузку на минимальное число общих факторов, каждый общий фактор должен нагружать некоторые переменные и ие нагружать остальные. Прямой облимнн (б!тес! о)т))ш!п): метод получении косоугольного решения, в котором вращение выполняется без использования вторичных осей. Разведочный факториый анализ (ехр)ога(огу (ас(ог апа)уиз): факториый анализ, который используется при исследовании скрытой факторной структуры без предположения о числе факторов н их нагрузок. Ранг матрицы (гапк о! а ша(г!х): максимальное число линейно-независимых строк или столбцов матрицы; является порядком наибольшего ненулевого детерминанта матрицы. Редуцированная корреляционная матрица (ад)цз!еб согге)ацоп ша(г!х): корреляционная матрица, в которой элементы главной диагонали соответствуют общностям: корреляционные илн ковариацнонные матрицы, которымн пользуются перед выделением факторов.
Собственное число (е!пента)це): характеристика матрицы; используется при декомпозиции ковариацнонной матрицы одновременно как критерий определения числа выделяемых факторов и как мера дисперсии, соответствующей данному фактору. Собственный вектор (е)цептес(ог): вектор, связанный с соответствующим собственным числом; получается в процессе выделения первоначальных факторов; зтя векторы, представленные в нормированной форме, являются факторнымн нагрузками. Специфичность (зрес!(!с согпропев!): доля дисперсии наблюдаемой переменной, соответствующая специфичному фактору; применяется для обозначения части характерности, получаемой при исключении дисперсии ошибки Сумма квадратов отклонений (тапайоп): мера разброса переменной; сумма квадратов отклонений от среднего. Факторы ((ас(огз): гипотетические, непосредственно неизмеряемые, скрытые переменные, в терминах которых описываются измеряемые переменные; часто подразделяются на характерные и общие.
Факторной детерминации коэффициент ((ас(опа! бе(епп)пайоп): доля общ. ности в дисперсии наблюдаемой переменной. 7б Факториая нагрузка (!ас1ог !оаб!пц): общий термин, означающий коэф. фициенты матрицы факториого отображения или структуры. Факторного отображения матрица !!ас1ог ра11егп гпа1пх): матрица коэффициентов, в которой столбцы соответствуют общим факторам, а строки— наблюдаемым переменным; элементы матрицы факторного отображения пред.
ставляют собой коэффициенты регрессии для общих факторов при условии, что наблюдаемые переменные являются линейной комбинацией факторов; для ортогонального решения матрица отображения содержит коэффициенты кор. реляции между переменными и факторами. Факторная сложность переменной (!ас1ог!а! сошр!ехйу): характеристика наблюдаемой переменной представляет собой число общих факторов с ненулевыми нагрузками для данной переменной.
Факториой структуры матрица (!ас1ог з)гцс1цге гпа!пх): матрица коэффи. цнентов корреляции между переменными и факторами; в случае некоррелированных (оргогональных) фахторов совпадает с матрицей факторного отображения. Факторной причинности принцип (роз)ц!а!е о! !ас1ог!а! савва(юп): предположение о том, что наблюдаемые переменные являются линейной комбинацией скрытых факторов и что ковариацин между наблюдаемыми переменными воспроизводятся с помощью общих факторов. Характерность (цп!цце сошропеп1); доля дисперсии наблюдаемой переменной, не связанная с общими факторами и свойственная именно данной веременной; она часто разделяется на специфичность и дисперсию ошибки. Характерный фактор (цпщце !ас1ог): фактор, влияющий только на данную переменную; часто относится ко всем независимым факторам (включая ошвбку измерений), характерным только длн данной переменной.
1(елевая матрица (1агце! пта1пх): матрица коэффициентов, используемая при вращении в качестве целевой", первоначальное факторное решение вращается таким образом, чтобы результирующие факториые нагрузки в наибольшей степени приближалн целевую матрицу. Зквнмакс (ецццпах); критерий, применяемый для получения косоуголь. ного решения, сочетает свойства критериев варнмакс и квартимакс. Экономия принцип (роз1ц!а!е о! рагзцпопу): состоит в том, что из двух конкурирующих моделей выбирается наиболее простая; в факторном аналнзе принимаются модели, включающие минимальное число общих факторов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
