А.С. Белокопытов, К.С. Ржевкин, А.А. Белов, А.С. Логгинов, Ю.И. Кузнецов, И.В. Иванов - Основы радиофизики (1119801), страница 47
Текст из файла (страница 47)
Эти методы применимы для анализа процессов в генераторах, по своим свойствам близких к линейным, что не обязательно означает малую нелинейность образующих их элементов. Отличительной особенностью таких генераторов является существование в них колебаний, близких к гармоническим. Познакомимся с одним из квазилинейных методов — методом гармонической линеаризации нелинейностей и рассмотрим общие физические условия, допускающие применение этого метода. Для этого рассмотрим генератор, в котором можно выделить линейную часть и нелинейный элемент. Блок-схема подобного генератооа может быть представлена в виде, показанном на рис. 7.12.
Здесь з и р — сигналы (токи нли напряжения) на 'входе и выходе нелинейного элемента соответственно; у = 7(з) — функция, Знак "—" указывает на то, что сдвиг фазы сигнала на выходе цепи относительно сигнала на входе равен я. Очевидно, что для выполнения условий баланса фаз и баланса амплитуд необходимы дополнительный фазовый сдвиг напряжения на я и усиление сигнала не менее, чем в 29 раз.
Эти условия могут быть выполнены при использовании инвертирующего усилителя напряжения с коэффициентом усиления Ко(ыо) ) 29. Рис. 7.11. Схема ИС-генератора на На рис. 7.11 представлена схема ЛС-генератора полевом транзисторе с фазовращающей с трехзвенной фазосдвигаюшей цепью на полевом целью транзисторе. Здесь цепочка Гх, С, обеспечивает необходимый режим работы полевого транзистора, ˄— сопротивление нагрузки усилителя. Частота генерации этой схемы определяется выражением (7.40).
Ограничение амплитуды колебаний в рассмотренных генераторах происходит за счет нелинейности амплитудной характеристики усилителя. Генерируемые колебания тем ближе к гармоническим, чем ближе к порогу возбуждения находится ВС-генератор. При увеличении коэффициента усиления относительно порогового значения возникают нелинейные искажения формы генерируемого сигнала. 176 Глава 7. Ген агоры электрических колебаний характеризующая нелинейный элемент; К(в) — комплексный коэффициент передачи линейной части генератора.
Допустим, что на входе нелинейного элемен- ~~ц~ )~ та сигнал и близок к гармоническому: 1К(во)! х = а соя сия(. (7.42) Тогда на выходе элемента помимо основной гармонической составлякнцей с частотой в, будут присутствовать высшие гармоники, соотношение амплитуд которых зависит от вида нелинейности.
Если гармоники, порождаемые нелинейностью, лежат вне полосы пропускания линейной части генератора, то на ее выходе (или, что то же самое, на входе нелинейного элемента) форма сигнала будет близка к гармонической. Это бывает Звя в 0 1к(в)) 1К(0)( Звя вя в случаях, когда линейная часть имеет резонансную амплитудно-частотную характеристику или Рис. 7.13. Нормированные АЧХ лииейобладает свойством фильтра низких частот.
ука ной части генератора и спектр колебазанные случаи иллюстрируют рис. 7.13, а и б со пий на входе (пунктирные линии) и выответственно. Здесь представлены нормирован холе (сплошпые л"иии) лип~аной части: а) для случая резонанса; б) дяя случая ные амплитудно-частотные характеРистики ли фильтра низких частот нейной части генератора, пунктирными линиями представлен спектр колебаний на входе линейной части (выходе нелинейного элемента), сплошными линиями — спектр колебаний на выходе линейной части (входе нелинейного элемента).
Очевидно, что близость сигнала на выходе линейной части генератора к гармоническому зависит как от ее фильтруюших свойств, так и от вида нелинейности. Допустим, что фильтрующие свойства линейной части генератора и нелинейный элемент таковы, что сигнал близок к гармоническому. В этом случае, определяя условия существования колебаний в генераторе при разрыве связи между выходом линейной части и входом нелинейного элемента (рис. 7.12, точка А), можно с большой точностью рассматривать баланс фаз и баланс амплитуд только для основной гармоники сигнала. Баланс фаз и баланс амплитуд для основной гармоники сигнала в точке А в этом случае будет соответствовать балансу вложения и потерь энергии за период колебаний.
В рассматриваемом случае естественно использовать следующую процедуру: разложить сигнал на выходе нелинейного элемента р(1) = Г(э) = Г(асозв() в ряд Фурье и найти коэффициент передачи нелинейного элемента К„, для основной гармоники колебаний. Следуя этой процедуре, найдем у(1) = Г(ассам() = Т. 1 à — ( Г(ассэу))соз~р<130 совы(+гармоники=);сжи1+гармоники, а (7.43) где у' = в1.
Тогда коэффициент передачи будет иметь вид У;соз~Л ); 1 Г К„,(а) = = — = — 1 Г(асозу))созФ~ЦЗ. асозв1 а яа,( о (7.44) 7.4. Квааилииейиый анализ колебательных и оцессов в гене аторах 177 Тем самым мы заменили нелинейный элемент эквивалентным линейным, коэффициент передачи которого зависит от амплитуды колебаний, и свели исходную нелинейную задачу исследования колебательных процессов в генераторе к некоторой эквивалентной линейной. Указанная процедура замены нелинейного элемента эквивалентным линейным составляет сущность метода гармонической линеаризации нелинейностей. В соответствии с изложенным очевидно, что в генераторах с колебательным контуром практически всегда выполняется условие подавления высших гармоник колебаний. Можно ожидать, что это условие будет выполняться и в ВС-генераторах с цепью Вина.
В качестве примера нелинейного активного элемен- 1 та рассмотрим электронную лампу, часто применяемую в схемах генераторов. Типичный вид ее анодно-сеточной характеристики представлен на рис. 7.14. Здесь 1, — анодный ток лампы, (та — напряжение на сетке. Если рабочая точка выбрана в середине характеристики (точка А), то в окрестности рабочей точки характеристику с достаточной точностью можно аппроксимировать кубическим полино- мом. 140 0 и, 1, = 7(и) И Яи — Язи'. (7.45) Рис.
7.14. Типичный вип анод- Здесь Я = — „' ~ — крутизна характеристики в рабо- но-сеточной характеристики ял з; — зо электронной лампы чей точке, и = (7о — (гоо Аппроксимация характеристики, определяемая выражением (7.45), обозначена пунктиром на рис. 7.14.
Пусть сигнал на сетке лампы близок к гармоническому: и М (7о соя ьзФ. (7.4б) Тогда з з з/3 1 1о=Б(7осозозз — озозосо5 озг=о(зосозьзо азота 1( — созыв+ -соя Зьзо 'з,4 4 3 2~ Я вЂ” -Яз(7о) (госозоз(+ гармоники = Яи+ гармоники, 4 (7.47) где В = 5 — -Вз(то (7.48) 4 — средняя крутизна характеристики. Как следует из процедуры гармонической линеаризации, средняя крутизна равна отношению амплитуды колебаний анодного тока основной частоты к амплитуде напряжения этой частоты на сетке лампы. Средняя крутизна не является постоянной величиной и зависит от амплитуды напряжения (7о на сетке лампы. 0 Типичная зависимость средней крутизны от 17о для рассмотренного выше случая (рабочая точка находится в середине Рис.
7.15, Типичная заанодно-сеточной характеристики) представлена на рис. 7.15. висимость средней «РузизЕсли рабочую точку выбрать вблизи нижнего сгиба характеристики, то характеристику необходимо аппроксимировать полиномом более высокого порядка. Типичная зависимость точки в середине анодиосРедней кРУтизны от амплитУды колебаний напРЯжениЯ на сеточной характеристики сетке в этом случае показана на рис.
7.16. Так же можно ввести, например, понятия: средней крутизны для полевого транзистора, среднего дифференциального сопротивления для туннельного диода, среднего о'о о'о 178 Глава 7. Генерато ы электрических колебаний коэффициента усиления по току для биполярного транзистора, эквивалентного коэффициента усиления операционного усилителя для гармоническою сигнала и т.
д, Знание эквивалентных параметров нелинейных элементов и их зависимости от амплитуды гармонического сигнала позволяет при анализе колебательных процессов в генераторе определить амплитуду стационарных колебаний и исследовать их устойчивость. У Рассмотрим генератор с колебательным контуром на полевом транзисторе, представленный на рис.
7.2. Пусть рабочая точка транзистора выбрана в середине сток- 1. /ЯМ истоковой характеристики и зависимость средней крутизны Я полевого транзистора имеет вид, показанный на рис. 7.15 (У, — амплитуда гармонического сигнала на затворе). В рассматриваемой схеме генератора возбуждение колебаний происходит при выполнении условия (7.14), Чй т. е.
при ЯВ,М/Л, = 1 или Я = й,/В,М. Заменив значение крутизны Я в рабочей точке на среднюю крутизну Я(У,), получим средней крутизны электронной лампы от амплитуды колебаний Я(УО) = л!/В!М. (7.49) на сетке при выборе рабочей точки на нижнем сгибе анолно- Из уравнения (7.49), решая его графически, легко найти сеточной характеристики амплитуду колебаний (рис. 7.15). Проведем на графике зависимости Я(У,) прямую Г,/В,М.
Точка пересечения графика Я(Ц>) с этой прямой даст значение стационарной амплитуды колебаний У„'. Из рис. 7.15 видно, что с уменьшением коэффициента взаимной индукции М амплитуда колебаний может быть плавно уменьшена до нуля. При обратном изменении М колебания плавно возникают и их амплитуда монотонно увеличивается. Такой режим работы генератора называют мягким. Колебания со стационарной амплитудой У; устойчивы. Действительно, пусть по некоторым причинам произошло уменьшение их амплитуды по отношению к У„".
В этом случае средняя крутизна Я будет больше, чем Г,/В,М, и это приведет к нарастанию колебаний. Если же произошло увеличение амплитуды, то уменьшение Я относительно Ь,/В,М приведет к уменьшению амплитуды колебаний. Таким образом, при отклонениях амплитуды от стационарного значения колебания в генераторе возврашаются к стационарным, характеризуюшимся амплитудой сг;. Пусть теперь рабочая точка транзистора смещена к нижнему сгибу сток-истоковой характеристики и средняя кругизна Я имеет вид, изображенный на рис. 7.1б.
Из рис. 7.16 видно, что в этом случае в определенной области значений параметров Л„В, и М возможны два значения стационарной амплитуды: (/о, и У;,. Из проведенного выше качественного рассмотрения устойчивости колебаний следует, что стационарная амплитуда У,", неустойчива, а амплитуда У;, устойчива.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
