А.С. Белокопытов, К.С. Ржевкин, А.А. Белов, А.С. Логгинов, Ю.И. Кузнецов, И.В. Иванов - Основы радиофизики (1119801), страница 45
Текст из файла (страница 45)
Это выгодно отличает параметрический генератор света от обычных лазеров, работающих лишь на фиксированных частотах. Перестройка параметрического генератора света осуществляется путем поворота кристалла, расположенного между зеркалами открытого резонатора. При повороте кристалла изменяется угол синхронизма и величины частот ы, и ы„для которых выполняется условие фазового синхронизма. При этом частоты ы, и ы2 изменяются так, что равенство ы, + ы, = м„сохраняется. Генераторы электрических колебаний Дхя многих практических приложений (радиосвязь, радиолокация, вычислительная техника, телевидение, измерительная техника и др.) необходимы устройства, генерирующие устойчивые незатухающие электрические колебания той или иной частоты и формы.
Устройства, преобразующие энергию постоянного тока в энергию электрических колебаний, называют генераторами (или автогенераторами). 7.1. Общие сведения о генераторах электрических колебаний Отметим, что в любой реальной электрической цепи всегда существуют потери электромагнитной энергии и в силу этого невозможны незатухающие электрические колебания, Поэтому любой генератор обязательно содержит активный элемент, который компенсирует потери энергии электрических колебаний за счет энергии внешнего лсточиика. В качестве активных элементов используют самые разнообразные электронные, газоразрядные и твердотельные приборы и среды. Примерами таких активных элементов могут служить электронные лампы, биполярные и полевые транзисторы„туннельный диод, диод Ганна.
Другим необходимым элементом генератора является цепь положительной обратной связи, которая обеспечивает поступление энергии в колебательную систему или другой накопитель энергии. Для ограничения и стабилизации амплитуды колебаний в генераторе используются нелинейные элементы. Это могут быть как специально вводимые, так и используемые в генераторе активные элементы, обладающие, как правило, нелинейными характеристиками. Полный анализ колебательных процессов в генераторах представляет собой сложную задачу, поскольку генераторы являются принципиально нелинейными.
Однако в целом ряде случаев оказывается возможным с определенной точностью найти условия возбуждения генератора, определить амплитуду и частоту колебаний и их зависимость от параметров элементов генератора. Для нахождения некоторых общих условий существования незатухающих колебаний рассмотрим пример, когда генератор представляет собой нелинейный усилитель с обратной связью, как показано на рис. 7.1. Разомкнем цепь обратной связи в точках а, а'. Пусть на входе усилителя 1, 1' действует гармонический сигнал и = У,„в' '.
Если на выходе цепи обратной связи 3, 3' для некоторой частоты ш, получим сигнал иос, равный по амплитуде и фазе (с точностью до 2хп, и = О, Ы, ~2, ...) входному сигналу (7.1) 1ЕВ Глава 7. Гене вторы электрических колебаний то при замыкании цепи обратной связи в системе могут возникнуть и существовать незатухающие колебания частоты м,. В этом случае обратная связь является положительной. В общем случае коэффициент усиления К, и Усилитель коэффициент передачи обратной связи )3ос зависят от частоты и являются комплексными величинами: К, = К,(ы), )3ос = )3ос(ы). Условие (7.1) в этом случае запишется в виде с нос = я КчМо)(3осМо) = и~, (7 2) или КоМо)РосМ) = 1 (7.3) Условие (7.3) эквивалентно следуюшим двум: А( оА ( о)1=1, (7,4) Рис. 7.1. Блок-схема генератора электри- ческих колебаний 9~ = агй(КоМоФосМо)) = (о~ + ра = 2ял, л=О, ~1, ~2..., (7.5) где 1тК,(м,) (о, = агсгя КеКо(о~о) (7.б) с 1шДк(ю,) у>2 = агсгй (7.7) Вессс(ыо) — сдвиги фаз сигналов на выходах соответственно усилителя и цепи обратной связи относительно фазы гармонического сигнала частоты ы„действующего на их входах.
Условия (7.4) и (7.5) можно интерпретировать как одновременное выполнение на некоторой частоте ыс двух условий — баланса амплитуд (7.4) и баланса фаз (7.5). Из них можно найти значения Рис. 7.2. Схема генератора на полевом параметров схемы, при которых возбуждаются ко- транзисторе с колебательным контуром лебания, и частоту ю, этих колебаний. в пепи стока При )К,(сп,)бес(ю,)1 > 1 в генераторе возникнут нарастающие колебания частоты ю„ рост которых будет ограничиваться нелинейностью характеристик элементов, входящих в генератор. 7.2.
Генераторы с колебательным контуром Простейшим примером генератора может служить резонансный усилитель с положительной обратной связью. Рассмотрим усилитель на полевом транзисторе с колебательным контуром в цепи стока. В цепь затвора включена обмотка обратной связи, индуктивно связанная с колебательным контуром. Схема такого усилителя представлена на рис. 7.2.
Здесь ʄ— напряжение источника питания; Ь„ С, — индуктивность и емкость колебательного контура; Я, — эквивалентное сопротивление, характеризуюшее потери энергии колебаний в контуре; М вЂ” коэффициент взаимной индукции, характеризующий связь между индуктивностями Б, контура и Ь, обратной связи; К„С, — элементы цепи, определяющей режим работы полевого транзистора по постоянному току. Если 7.2. Генераторы с колебательным контуром 169 где Я = — ' — крутизна вольт-амперной характеристики транзистора в рабочей точке (7, — ток стока, У, — напряжение на затворе); Я„(ьв) — комплексное сопротивление колебательного контура; знак "— *' учитывает сдвиг фазы выходного сигнала в,ы„относительно входного о на я.
Величина комплексного сопротивления колебательного контура (рис. 7.2) равна 7'ьвЬ,В, 2„(ьв) = ум2„+ Я, — »гЛ,Ь,С,' (7.9) При ьв = ьвв = 1/~/Х7,', его сопротивление имеет чисто резистивный характер и равно 7!о Это означает, что на частоте ьвв усилитель имеет максимальный коэффициент усиления, равный Ка(ыа) = — КЛп (7. 10) и сдвиг фазы выходного сигнала относительно входного в точности равен вр, = я.
Найдем коэффициент передачи цепи обратной связи для гармонического сигнала: нос вв~ ))ос(ыв) = — = ~М вЂ” /о „= ~Муви',/и Овыв (7.11) Здесь (, — переменный ток частоты ьв, протекающий через индуктивность Ь,. В свою очередь, В вы» уьвЬ, ' (7.12) поэтому М Рос(ы) = +— Ь, (7.13) и не зависит от частоты. Знак в (7.11) и (7.13) зависит от способа подключения катушки обратной связи к входу усилителя.
Если выводы катушки 1, 1' (рис. 7.2) поменять местами, то знак изменится на противоположный. Анализируя результаты, получим, что условие баланса фаз на частоте ьвв = ! /~/Х,Г', будет выполняться, если катушка обратной связи подключена так, что цепь обратной связи сдвигает фазу сигнала на у, = я (знак "—" в выражении (7.13)). В этом случае полный сдвиг фазы (я = р, -дарг = 2я. Из условия баланса амплитуд на частоте ыв, следует ЯЯ,М !Ко(ьво)Фас(ьво)1 = Ь, (7.14) пренебречь сопротивлением катушки индуктивности Ь, и проводимостью конденсатора С, по постоянному току, то величиной 72, будет выходное сопротивление усилителя.
Знак М определяется относительным взаимным направлением витков катушек индуктивностей Ь, и Ь,. В дальнейшем будем считать, что в интересуюшем нас диапазоне частот параметры полевого транзистора как активного элемента не зависят от частоты и его рабочая точка выбрана в середине линейного участка выходной характеристики транзистора.
Мысленно разорвем цепь обратной связи в точке а (рис. 7.2) и найдем коэффициент усиления усилителя Кв(ьв) и коэффициент передачи цепи обратной связи )3ос(и) для гармонического сигнала. Коэффициент усиления для малого гармонического сигнала частоть~Я равен 6 6.1) К,(» = -КУ„(ы), (7.8) Глава 7. Генераторы алектрических колебаний 170 Знак М, как уже было сказано, определяется взаимным направлением витков катушек индуктивностей Х„и Ц. Пусть имеет место знак "+** в правой части уравнения (7.15).
При положении рабочей точки в середине выходной характеристики полевого транзистора для малых амплитуд колебаний можно считать, что ток стока линейно зависит от напряжения на затворе; (7.16) В этом случае имеем г(1, М вЂ” = МЯ вЂ”. ги ги (7.17) Поскольку в, = д/С„уравнение (7.15) при выбран- ном знаке М можно записать в виде й'д / МЯ'1 йд Ь,—,+ ~~В, — — /~1 — + — =0 'ги ~ с) и с, (7.18) Рис. 7.3. Схема генератора на полевом транзисторе с колебательным (7 19) контуром в цепи затвора или ('д (9 — + 26 — +ы~д = О, й' й где (7.20) Уравнение (7.19) описывает малые колебания в контуре генератора.
Величину МЯ/С, можно интерпретировать как дополнительное отрицательное сопротивление, вносимое в контур положительной обратной связью. При МЯ/С, = В, коэффициент 26 в ураннении (7.19) равен нулю и это уравнение описывает колебательные процессы в колебательном контуре без потерь. Случай МЯ/С, = В, является границей между затухающими колебаниями в контуре при МЯ/С, < В, и нарастающими колебаниями при МЯ/С, > В,. 'Таким образом, для схемы, представленной на рис. 7.3, условием возбуждения колебаний частоты ь, = 1/~/Х7;, является равенство МЯ/С, = В,. (7.
21) Положительная обратная связь может быть осуществлена не только с помощью взаимосвязанных индуктивностей, но и другими способами. Например, широкое распространение получили так называемые трехточечные схемы генераторов, использующие в При ЯВ,М/Ь, < 1 баланс амплитуд не выполняется и в генераторе невозможно возбуждение колебаний. При выполнении условия ЯВ,М/Ь, > 1 малые колебания частоты ы, будут нарастать до тех пор, пока не скажутся нелинейные ограничительные свойства полевого транзистора. Резонансный контур в схеме генератора может быть включен и в цепь управления активного элемента.
Например, на рис. 7.3 представлена схема генератора на полевом транзисторе с колебательным контуром в цепи затвора. Здесь В, — сопротивление, характеризующее потери энергии колебаний в контуре. Анализ процессов в схеме, показанной на рис. 7.3, в нелинейном приближении можно вести следующим образом.
Обозначим заряд на конденсаторе С, через д. Учитывая, что ток в контуре (, = од/о(, можно записать уравнение колебаний в контуре в виде ('д (д д й, Ь,— +В,— + — = ~М вЂ” '. (7. 15) с(1 си С, си ' 7.2. Гене ато ~ с колебательным кон м 171 качестве элементов обратной связи элементы колебательного контура. На рис. 7.4 представлен пример одной из разновидностей индуктивной трехточечной схемы на полевом транзисторе, а на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
