А.В. Журавлёв, Ю.И. Кузнецов, Л.Г. Прохоров и др. - Практикум по радиофизике (1119799), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Полоса усиления и граничные частоты усилителейНа практике при усилении сигналов часто возникает необходимостьиспользовать усилители с той или иной формой амплитудно-частотныххарактеристик. Для примера приведем расчет АЧХ инвертирующегоусилителя на основе ОУ с использованием простых RC-цепей, изображенного на Рис. 4а. Пусть в интересующем нас диапазоне частотe 1, то есть обратная связь является ”глубокой”. В этом случаеe o B||Kамплитудно-частотная характеристика имеет вид:Ze2 (ω) R21iωR1 C1eKB (ω) ==××,Ze1 (ω) R1 1 + iωC2 R2 1 + iωR1 C1где Ze1 (ω) = R1 + 1/iωC1 и Ze2 (ω) =R21+iωR2 C2(11)– импедансы обратной связи.Из качественного анализа выражения (11) следует, что при ω → 0 знамеe B (ω)| → 0; при ω → ∞ числитель |Ze1 (ω)| → 0натель |Ze1 (ω)| → ∞ и |Kи коэффициент усиления также будет стремиться к нулю.В области низких частот определяющим будет последний сомножитель, а в области высоких частот – второй.
Соответственно, при условииR2 C2 R1 C1 нижняя и верхняя частоты такого усилителя будут (см.лабораторную работу ”RC-цепи”)fн = 1/2πR1 C1 ,fв = 1/2πR2 C2 .54(12)eKe o | 1. Если это условие не выполВ расчетах предполагалось, что |Be o от частотыняется, то в этом случае следует учитывать зависимость Kи использовать формулу (5).Можно доказать, что и в случае неинвертирующего усилителя с темиR2же импедансами Ze1 (ω) = R1 + 1/iωC1 и Ze2 (ω) =, верхняя и1+iωR2 C2нижняя частоты будут определяться формулами (12)[5].Если из схемы усилителя исключить емкость C2 , то получим фильтрвысоких частот, который пропускает только высокие частоты f > fн =1/2πR1 C1 (см. Рис. 4в); если же исключить C1 , то получим фильтр нижних частот, пропускающий только низкие частоты f < fв = 1/2πR2 C2(см.
Рис. 4б).6. Практическая часть6.1. Измерение частоты единичного усиления.Измерение частоты единичного усиления f1 проводится косвеннымметодом на падающем участке АЧХ неинвертирующего усилителя (см.e B (f ) практиРис. 3), на котором коэффициент усиления схемы с ООС Ke o (f ).чески совпадает с собственным коэффициентом усиления ОУ KДля этого на монтажной плате (краткое описание монтажной платы приведено в Приложении Б) соберите неинвертирующий усилительс цепью обратной связи, имеющей параметры Ze1 = R1 = 1 кОм иZe2 = R2 = 100 кОм.
Настройте генератор сигналов так, чтобы амплитуда гармонического напряжения на его выходе составляла около 10мВ.Подключите источник питания к операционному усилителю. На неинвертирующий вход усилителя подайте сигнал с генератора. На один входосциллографа подайте выходной сигнал собранного усилителя, другойвход осциллографа соедините с входом усилителя.e B (f )| от чаИзмерьте зависимость модуля коэффициента усиления |K55стоты сигнала, подаваемого на вход усилителя.
Обычно удобно измерятьзависимость, увеличивая частоту для каждой следующей измеряемойточки в 3 раза вплоть до частоты единичного усиления. Величину амплитуды входного сигнала на каждой частоте нужно выбрать такой, чтобывыходной сигнал не ”обрезался” и не имел нелинейных искажений.e B (f )| в логарифмическом масштаПостройте график зависимости |Kбе по обоим осям. Используя формулу (10), определите значение частотыединичного усиления f1 для нескольких частот на падающем участке полученной кривой.
Значения f1 , полученные таким способом в указанномдиапазоне частот, должны получаться примерно одинаковыми.6.2. Расчет усилителя на основе ОУТипичное задание: Для конкретной схемы усилителя (см. Рис. 4)преподавателем заданы: максимальный коэффициент усиления Kmax , fни(или) fв , форма АЧХ усилителя, инвертирующий или неинвертирующий усилитель.По заданной преподавателем АЧХ усилителя определите схему цепи отрицательной обратной связи. Используйте резисторы, имеющие сопротивления в пределах от 1 кОм до 300 кОм (много больше выходногосопротивления ОУ, но много меньше входного сопротивления осциллографа). Сопротивление R1 обычно выбирается вблизи нижней границыэтого диапазона, а R2 = Kmax · R1 (для инвертирующего усилителя) илиR2 = (Kmax − 1) · R1 (для неинвертирующего).Исходя из заданных значений верхней и(или) нижней частот, а также выбранных сопротивлений, рассчитайте емкости C1 и(или) C2 (см.формулы (12)).
Проверьте, есть ли полученные вами значения емкостейв наличии, при необходимости скорректируйте расчет.566.3. Измерение АЧХ и ФЧХ усилителя с обратной связьюна основе ОУПеред сборкой схемы усилителя измерьте величины взятых вами сопротивлений и емкостей и запишите полученные значения. При расчететеоретических кривых используйте эти значения.После сборки усилителя, подключите к нему питание, вход усилителясоедините с генератором гармонических сигналов и одним из каналовосциллографа, выход - с другим каналом осциллографа.Проверьте, что усилитель действительно работает. Для этого подайтесигнал на частоте между верхней и нижней заданными частотами (длясхем с единственной емкостью в частотных диапазонах f > 10 · fн иf < fв /10) и оцените коэффициент усиления: он должен быть близокк Kmax (см.
Рис. 4). Если в выходном сигнале появляются нелинейныеискажения, то надо уменьшить амплитуду входного гармонического сигнала.e B (f ) от частотыИзмерьте зависимость коэффициента передачи Ke B (f )| и ФЧХ arg(Ke B (f ))) в диапазоне частотвходного сигнала (АЧХ |Kот fн /10 до fв · 10(для схем с единственной емкостью в диапазоне fн /10до выхода на плато и с плато до fв · 10). Преподаватель может задатьлюбую другую цепь ООС для собираемого усилителя.6.4.
Сравнение экспериментальных данных с теоретическимиe B (f )| и ФЧХ arg(Ke B (f )) усиПостройте измеренные графики АЧХ |Kлителя в логарифмическом масштабе по обоим осям. Нанесите на графикАЧХ теоретическую кривую, рассчитанную для ваших значений R и Cпо формулам (4) или (6).Определите максимальный коэффициент усиления, найдите верхнюю57и(или) нижнюю частоту для экспериментально измеренной АЧХ.
Сравните экспериментально измеренные значения этих параметров с расчетными для взятых вами элементов. Объясните отличия.7. Контрольные вопросы1. Что такое операционный усилитель?2. Что нужно подключить к операционному усилителю для его нормальной работы?3. Какие характеристики операционного усилителя вы знаете? Расскажите, как их определить и каковы их типичные значения.4. Что такое положительная и отрицательная обратная связь?5. Нарисуйте схему инвертирующего (неинвертирующего) усилителя,выведите формулы их коэффициентов усиления.6. Получите формулу для коэффициента усиления, нарисуйте АЧХ,найдите верхнюю/нижнюю частоту для схемы, заданной преподавателем (например, для схем на Рис.4).7. В каких случаях необходимо учитывать нелинейность операционного усилителя?8. Cодержание отчета• Принципиальные схемы неинвертирующего и инвертирующего усилителей на основе ОУ.• Таблицы с данными для построения АЧХ и ФЧХ усилителей.• Графики АЧХ и ФЧХ усилителей.• Расчеты верхней и нижней частот, коэффициентов усиления, выполненные по результатам измерений.• Анализ результатов расчета и эксперимента.58ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4RC-ГЕНЕРАТОРВ лабораторной работе предлагается изучение работы RС -генераторана операционном усилителе с цепью Вина и изложены физические принципы работы и методы расчета генераторов почти гармонических колебаний.1.
Краткие сведения о генераторах электрических колебанийГенераторы незатухающих электрических колебаний представляют собой устройства, преобразующие энергию постоянного тока источника питания в энергию электрических колебаний. Они могут быть сконструированы для генерирования как колебаний, близких к гармоническим, так и колебаний релаксационного типа,содержащих много гармоник [1, 3].В реальной электрической цепи всегда существуют потери электромагнитной энергии и в силу этого невозможны незатухающие электрические колебания.
Поэтому генератор обязательно содержит активныйэлемент, который компенсирует потери энергии колебаний за счет энергии внешнего источника. В качестве активных элементов используют самые разнообразные электронные, газоразрядные и твердотельные приборы и среды. Примерами таких активных элементов могут служитьэлектронные лампы, биполярные и полевые транзисторы, усилители наоснове интегральных микросхем и др.Другим необходимым элементом генератора является цепь обратнойсвязи. Обратной связью называют передачу энергии сигнала (или её части) с выхода активной системы на её вход.
Если в усилителях обычноиспользуют отрицательную обратную связь (см. лабораторные работы”Усилитель низкой частоты на биполярном транзисторе” и ”Операцион59Рис. 1: Блок-схема подключения обратной связи к усилителю.ный усилитель”), то в генераторах имеет место положительная обратнаясвязь.Большинство схем генераторов можно представить в виде усилителя,охваченного с выхода на вход положительной обратной связью[1, 2], какпоказано на Рис. 1.Физический смысл положительной обратной связи состоит в том, чтоесли разорвать соединение a–a0 выхода цепи обратной связи 3–30 с входомусилителя 1–10 (см. Рис. 1), то при подаче периодического сигнала навход усилителя на выходе цепи обратной связи сигнал будет в фазе (сточностью до 2πn, n = 0, ± 1, ± 2, .
. .) с сигналом на входе усилителя.Важной практической задачей является нахождение условий самовозбуждения колебаний в таких схемах и нахождение параметров генерируемых колебаний — амплитуды и частоты. Строгое решение этойзадачи является достаточно сложным, так как любой генератор электрических колебаний представляет собой принципиально нелинейную систему. Однако для генераторов почти гармонических колебаний условиясамовозбуждения и частоту колебаний можно найти в линейном при60ближении.Найдём условия генерации почти гармонических колебаний. Разомкнем цепь обратной связи в точках a–a0 .
Пусть на входе усилителя 1–10eвх = Uвх0 ejωt . Если на выходе цепи обдействует гармонический сигнал Ueос , равныйратной связи 3–30 для некоторой частоты ω0 получим сигнал Uпо амплитуде и фазе (с точностью до 2πn, n = 0, ± 1, ± 2, . . .) входномусигналуeос = Ueвх ,U(1)то при замыкании обратной связи в системе могут существовать незатухающие колебания.e ус (ω) и коэффиВ общем случае коэффициент усиления усилителя Keциент передачи цепи обратной связи B(ω)зависят от частоты сигналаи являются комплексными величинами. Условие (1) в этом случае запишется в виде:e ус (ω)B(ω)eeвх ,eос = Ueвх K=UUилиe ус (ω)B(ω)eK= 1.(2)Условие (2) эквивалентно двум условиям:e ус (ω)B(ω)|e|K= 1,ϕK + ϕB = 2πn ,n = 0, ± 1, ± 2, . .
. ,(3а)(3б)гдеe ус (ω) ,ϕK = arg K(4а)eϕB = arg B(ω).(4б)Здесь ϕK и ϕB физически представляют собой сдвиги фаз сигналов навыходах соответственно усилителя и цепи обратной связи относительногармонического сигнала частоты ω на их входах.61Условия самовозбуждения (3а)–(3б) интерпретируются как одновременное выполнение для некоторой частоты ω0 двух условий — баланса амплитуд (3а) и баланса фаз (3б).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
