А.В. Журавлёв, Ю.И. Кузнецов, Л.Г. Прохоров и др. - Практикум по радиофизике (1119799), страница 9
Текст из файла (страница 9)
Из этих условий можно найтизначения параметров схемы, при которых происходит самовозбуждениегармонических колебаний, и частоту ω0 этих колебаний.Амплитуда стационарных колебаний частоты ω0 определяется нелинейностью элементов, входящих в генератор [1, 3].В значительном числе генераторов обычно используют LC-контуры[1, 2]. Однако для генерирования низких частот в этих схемах требуется применять большие величины L и C, что приводит к увеличениюразмера и веса генератора. Поэтому для построения генераторов колебаний низкой частоты широкое распространение получили схемы с использованием только R и C элементов.
Основными достоинствами RС генераторов являются простота, малые габариты и вес. Эти преимущества особенно ярко проявляются при генерировании низких частот. Вдальнейшем будет рассмотрена схема RС -генератора низкой частоты наоперационном усилителе с цепью Вина в контуре положительной обратной связи.2. RС-генератор с цепью ВинаРис. 2: Цепь Вина.62При построении RС -генераторов электрических колебаний для создания частотно-зависимой обратной связи, позволяющей выполнить условие баланса фаз на одной частоте, достаточно часто используют цепьВина (Рис. 2). В качестве активного элемента обычно применяют усилитель низкой частоты, выполненный на операционном усилителе.Коэффициент передачи цепи Вина для гармонического сигнала частоты ω равен (см.
лабораторную работу «RС -цепи»)eB(ω)=eвыхUeвхU=1.C3 R4ω R3 C3 R4 C4 − 11 ++ +jC4 R3ωC4 R32(5)Важной особенностью цепи Вина является то, что на частотеω0 = 2πf0 = √1,R3 C3 R4 C4(6)фазовый сдвиг выходного сигнала относительно гармонического входного сигнала равен нулю. Модуль коэффициента передачи цепи Вина наэтой частоте принимает максимальное значение и равен1e 0 )| =|B(ω< 1.1+C3C4+(7)R4R3На Рис. 3 представлены типичные зависимости модуля коэффициентапередачи и сдвига фаз цепи Вина от частоты, в случае, когда C4 = C3 иR4 = R3 .При использовании операционного усилителя (ОУ) в качестве активного элемента RС -генератора цепь Вина включают между выходоми неинвертирующим входом операционного усилителя (Рис. 4). Если внеинвертирующем усилителе (на Рис.
4 он выделен пунктирной линией)элементы отрицательной обратной связи не зависят от частоты, то сдвиг63Рис. 3: АЧХ и ФЧХ цепи Вина, R4 = R3 , C4 = C3 . Частота представленав логарифмическом масштабе.64Рис. 4: Принципиальная схема RС -генератора на операционном усилителе.фаз между выходным и входным сигналами равен нулю (см. лабораторную работу «Операционный усилитель»). Это обеспечивает выполнениебаланса фаз на единственной частоте ω0 (6). Из условия баланса амплитуд (3а) следует, что необходимый коэффициент передачи усилителяe ус (ω0 )| = 1 +|KC3C4+R4R3> 1.(8)В свою очередь, его величина может быть установлена резисторамиR1 , R2 , включенными в цепь отрицательной обратной связи усилителя.Напомним (см.
лабораторную работу ”Операционный усилитель”), чтодля неинвертирующего усилителя на основе идеального ОУ:e ус | = 1 +|KR2,R1(9)Таким образом, величиной R2 можно изменять коэффициент передачи усилителя в широких пределах.65Наиболее широкое распространение для RС -генераторов получилацепь Вина, в которой R4 = R3 = R и C4 = C3 = C. Такая цепь позволяет при использовании сдвоенного блока одинаковых переменных сопротивлений или конденсаторов создать RС -генератор с перестраиваемойчастотой, сохраняя баланс амплитуд и фаз в широком диапазоне перестройки частоты. В этом случаеω0 =1RCили f0 =e 0 )| =|B(ω1,2πRC1.3(10а)(10б)Из (3а) следует, что для выполнения условия баланса амплитуд необходим коэффициент передачи усилителяe ус (ω0 )| > 3 .|K(11)Рис.
5: Пример схемотехнического решения.В качестве примера на Рис. 5 представлена схема RС -генератора сцепью Вина на операционном усилителе KР140УД8. Пусть задана частота генерации f0 ≈ 10кГц. Используемый в схеме операционный усилитель KР140УД8 имеет частоту единичного усиления f1 = 1МГц, что66определяет следующие частотные свойства усилителя в данной схеме:e ус | = 106 Гц/3 = 0,33МГц [5].
Посколькуверхняя частота fв = f1 /|Kfв = 0,33МГц > f0 = 10кГц, то выбор операционного усилителя является вполне удовлетворительным с точки зрения его частотных свойств.Выбор величины сопротивлений R и (R1 + R2 ) определяется параметрами операционного усилителя (см. лабораторную работу «Операционный усилитель»). Минимальное значение сопротивления нагрузкиоперационного усилителя KР140УД8 Rнmin = 2 кОм ограничивает снизувеличину (R1 +R2 ).
Входное сопротивление операционного усилителя Rвхограничивает величину R сверху. В приведенном примере (R1 + R2 ) >> 5 кОм > Rнmin = 2 кОм и R = 10 кОм < Rвх ≈ 400 кОм. Переменныйрезистор позволяет плавно регулировать коэффициент передачи усилиe ус | = 1 + R2 R1 = 3 с целью уменьтеля вблизи порогового значения |Kшения искажения сигнала. Выбор R = 10 кОм однозначно определяетёмкость C = 1 (2πf0 R) = 1,6 нФ.Рис. 6: Включение лампы накаливания в цепь отрицательной обратнойсвязи.В RС -генераторах цепь положительной обратной связи имеет доста67точно широкополосную амплитудно-частотную характеристику.
Поэтому у RС -генераторов даже при незначительном превышении коэффициента усиления над значением, соответствующим условию «баланса амплитуд», форма колебаний на выходе начинает отличаться от гармонической. Генерируемые колебания тем ближе к гармоническим, чем ближек порогу возбуждения находится RС -генератор [2, 5, 7].Для уменьшения искажений в таких генераторах обычно применяютпростейшие системы автоматического регулирования амплитуды, которые удерживают режим работы генератора вблизи порога самовозбуждения [2, 5, 7].
В этих системах обычно используют нелинейные элементы, сопротивление которых зависит от протекающего по ним тока илиот приложенного к ним напряжения. Примером такого нелинейного сопротивления может служить металлическая нить, нагреваемая переменным током, или специально созданный полупроводниковый терморезистор (термистор). Простейшим терморезистором является лампа накаливания. На Рис.
7 представлен качественный вид зависимости сопротивления лампы накаливания RЛ от амплитуды подаваемого на лампупеременного напряжения UЛэф .Рассмотрим схему RС -генератора на операционном усилителе с цепью Вина, в которой реализована простейшая система автоматическойрегулировки условия «баланса амплитуд» с помощью использования терморезистор [5]. Для этого в цепь отрицательной обратной связи, параметры которой определяют коэффициент усиления, включена маломощнаялампа накаливания ЛН, как показано на Рис. 6.При превышении уровня выходного сигнала над уровнем стационарной генерации нить лампы накаливания нагревается до большей температуры, сопротивление лампы RЛ увеличивается, в результате чегоe ус | = 1 + R2 /RЛ уменьшается; прикоэффициент передачи усилителя |Ke ус | увеуменьшении уровня выходного сигнала коэффициент передачи |K68Рис.
7: Зависимость сопротивления лампы накаливания RЛ от амплитуды подаваемого на лампу переменного напряжения UЛф .Рис. 8: Ограничение и стабилизация амплитуды стационарных колебанийпри помощи двух встречно-параллельных диодов.69личивается. Таким образом, лампа накаливания действует как автоматический регулятор амплитуды, удерживающий режим автоколебанийвблизи порога самовозбуждения. В результате будем иметь на выходегармонический сигнал с малыми искажениями. На Рис. 7 стрелками показано направление переходных процессов при отклонениях от состояния, соответствующего условию баланса амплитуд.
Здесь RЛ0 — сопротивление лампы накаливания, соответствующее пороговому значениюкоэффициента передачи усилителяe ус0 | = 1 +|KR2,RЛ0(12)при котором выполняется баланс амплитуд. Величина напряжения навыходе генератораUвых0 эф = UЛ0эфR2 + RЛ0.RЛ0(13)Здесь UЛ0эф — эффективное значение переменного напряжения на сопротивлении RЛ0 лампы накаливания в режиме стационарной генерации.Для стабилизации амплитуды выходного сигнала помимо термисторав цепи отрицательной обратной связи можно использовать схему, состоящую из детектора и полевого транзистора [2, 5, 7].
Последний при малыхнапряжениях на затворе ведет себя как сопротивление, управляемое напряжением [7].Если некоторые искажения генерируемого гармонического сигналаявляются допустимыми, то ограничить и стабилизировать амплитудустационарных колебаний также можно путем использования двух встречно-параллельно соединенных (анод к катоду) диодов, которые шунтируют часть сопротивления в цепи отрицательной обратной связи, как этопоказано на Рис. 8.703.
Практическая часть1. По заданной частоте генерации f0 рассчитайте параметры цепи Вина при условии, что R4 = R3 = R и C4 = C3 = C.2. Соберите RС -генератор согласно схеме Рис. 4 на плате «Операционный усилитель» (краткое описание монтажной платы приведенов Приложении Б).3. Подключите к плате источник питания, а к выходу генератора осциллограф.4.
Отрегулируйте сопротивление переменного резистора R2 до получения колебаний.5. Изменяя сопротивление R2 в небольших пределах вблизи порогавозбуждения, пронаблюдайте изменение формы колебаний.6. Получив колебания, близкие к гармоническим, с помощью осциллографа измерьте частоту автоколебаний. Измерение проведите двумя способами:а) используя откалиброванную внутреннюю развертку осциллографа,б) с помощью фигур Лиссажу.В последнем случае используйте осциллограф в режиме внешнейразвертки, на вход X подайте сигнал с внешнего генератора, а навход Y сигнал с выхода исследуемого RС -генератора.7. Сравните экспериментальное значение частоты генерации с теоретическим.4.
Контрольные вопросы1. Какой вид обратной связи используется в генераторах?2. Сформулируйте условия баланса фаз и амплитуд и объясните ихфизический смысл.713. Почему в RС -генераторе с цепью Вина на операционном усилителецепь Вина подключается к неинвертирующему входу операционного усилителя.4. Чем определяется амплитуда стационарных колебаний в генераторе?72Приложение А: Расчет частотных характеристик усилителейс обратной связьюТеперь остановимся на частотных характеристиках усилителя, строящегося на основе ОУ с обратной связью.
Как было показано(см. лабораторную работу №3 ”Операционный усилитель”), для частот f fввыражение (9) принимает видe o (f )|f = Ko (0)fв = const.|KКоэффициент усиления при наличии цепи отрицательной обратнойe имеет вид:связи с коэффициентом передачи Be o (f )K.ee1 − B(f )Ko (f )e B (f )| =|K(1A)eKe o (f )| 1 амплитудно-частотная характеристика усилителяПри |Be B (f ) совпадает с характеристикой ОУ Ke o (f )(см. Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
