В.В. Шмидт - Введение в физику сверхпроводников (1119327), страница 60
Текст из файла (страница 60)
191. СВЕРХПРОВОДЯЩАЯ «ТЕРМОПАРА» Зб9 Т2 Рис. 61.1. Сверхпроводящая «термопара«. Во внутренней полости возникает магнитный поток Фт, пропорциональный разности температур (Т« — Тз). В каждои из половинок Я~ и Яз возникает свои ток 2„= = пах7Т. Ответный сверхток в глубине сверхпроводника 1« = = — 1„и, согласно второму уравнению Гинзбурга-Ландау (14.18), может быть записан в виде 2 2« = — '170 — — п,А, 2 го «пс (61.1) где ««, †плотнос сверхпроводящих электронов, е и го †соответственно заряд и масса свободного электрона, 0 — фаза волновой функции теории ГЛ, А — векторный потенциал.
Учитывая (60.1), имеем 2гп 2е '70 = — ( — ос«ЧТ) + — А. Йп«е Йс (61.2) "70 «й = 2я««, и = О, 1, 2, (61.3) Проинтегрируем теперь это уравнение по штриховому контуру (рис. 61.1), проходящему внутри нашего биметаллического сверхпроводящего кольца далеко (по сравнению с глубиной проникнонения Л) от его краев. Требование однозначности волновой функции теории Гинзбурга — Ландау приводит к известному уже равенству: ГЛ. ЧН.
НЕРАВНОВЕСНЫЕ ЭФФЕКТЫ 370 Интегрируя правую часть равенства (61.2) и используя (61.3), имеем Т~ 2т Г / <г<аг огаг '< 2<гФ 2<гп = —— ~ «Т+ бе,/ << п,г п<г ) Фе т< Это значит, что полный магнитный поток внутри нашего бим< тзллического кольца можно представить в виде (61.4) Ф = Феп+ Фт, где <61 г) Фт = Фе — — «Т. т< Индексы 1 и 2 в подынтегрзльном выражении относятся соот ветственно к сверхпроводникам Яг и Яг.
Из выражений (61.4) и (61.5) следует, что даже в том случае, когда в биметаллическом кольце нет замороженного магнитног < потока, т. е. и = О, все равно при приложении разности температур к местам контактов Яг и Яг внутри кольца возникнет инду цированный магнитный поток Фт. Этот поток создается сверх током, который возникает на внутренней поверхности биметзл лического кольца. Если в интервале температур Т«Т < Тг в< личины <г, а и и, можно считать не зависящими от температуры, формула (61.5) упрощается: Ф Ф т Гогаг агаг ЬТ т= о — ~ яеб ~, п,г п,г где ЬТ = Тг — Ты Если предположить, что гг 10г(Ом.
м) 1, а 10 еВ/К, и, 10г~ м з, то для Фт!ЬТ получим величину порядка 10 зФе на кельвин, Измерение такого потока находится на пределе возможности сканда. При приближении к Т, эффект будет увеличиваться, так как плотность сверхпроводящих электронов при этом стремится ь 162. ВихРи и теРмОэлектРические эФФекты 371 нулю. Подобные эксперименты были проведены ~183, 184], и, действительно, наблюдался магнитный поток Фт, индуцированный градиентом температуры в биметаллическом кольце.
Величина его, однако, оказалась существенно больше теоретической оценки. Причины такого расхождения пока неясны. 862. Термоэлектрические эффекты в джоэефсоновских переходах и сверхпроводниках П рода со слабым пиннингом В этом параграфе мы покажем, что индуцирование сверхпроводящего тока потоком тепла может приводить не только к появлению измеримого магнитного потока, но и к возникновению заметного термоэлектрического напряжения. Это напряжение является следствием возбуждения джозефсоновской генерации в мостике слабой связи, или движения магнитного потока в сверхпроводниках со слабым пиннингом.
В обоих случаях сверх- проводящая система должна иметь довольно низкий критический ток, чтобы достижимые в эксперименте термоэлектрические токи могли приводить к диссипации, т. е. к изменению во времени сверхпроводящей разности фаэ. 62.1. Джозефсоновский ЯЖЯ-переход в потоке тепла.
В джозефсоновских переходах можно наблюдать сильные и интересные термоэлектрические явления. Наиболее ярко они проявляются в переходах типа сверхпроводник — нормальный металл— сверхпроводник (ЗЛЯ). Как будет видно из дальнейшего, это связано с тем, что в таком типе джозефсоновских переходов фазовая когерентность двух сверхпроводящих обкладок может осуществляться через довольно толстый слой нормальной прослойки (толщиной порядка 10 мкм). Такие переходы имеют очень малое значение характерного напряжения Р; и способны переносить за счет нормальных термоэлектрических токов необходимые потоки тепла при малых разностях температур на берегах сэндвича. Эти термоэлектрические процессы мы рассмотрим в данном разделе, а в следующих двух разделах будут обсуждаться термо- о — 970 ГЛ.
У11. НЕРАВНОВЕСНЫЕ ЭФФЕКТЫ 372 электрические явления в протяженных джозефсоновских переходах и сверхпроводниках П рода в присутствии магнитного поля. Пусть джозефсоновский переход типа ЯД78 помещен в поток тепла (рис.62.1, а). Снова зададимся вопросом: «Что покажет вольтметр, подключенный к такому совершенно автономному переходуу» Эквивалентная схема этого перехода подскажет ответ (рис. 62.1, б). Здесь в эквивалентную схему джозефсоновского перехода (рис.
22.1) включен источник термо-ЭДС Ег = а(Т~ — Т2), где а — абсолютная дифференциальная термо-ЭДС материала нормальной прослойки, а Т2 и Т2 — температуры сверхпроводящих обкладок в местах, непосредственно примыкающих к нормальной прослойке. Из рис.62.1, б очевидно, что термо-ЭДС Ег создаст в замкнутой цепи ток, который течет по нормальному участку в виде нормального тока 1„, а по собственно джозефсоновскому участку †виде сверхтока 1, = 1,я1пу, где ~р— разность фаз волновой функции сверхпроводящих электронов у Я-обкладок перехода. Здесь 1, †критическ ток перехода.
а) б) в) Рис. 62.1. а) Джозефсоновский Зги-переход в потоке тепла, перепад температур на нормальной прослойке равен (Т~ — Тэ); б) эквивалентная схема такого перехода, Ет — термо-ЭДС, генерируемая потоком тепла в нормальной прослойке; е) схема, соответствующая уравнению (62.5). Напряжение Рлн между точками А и В (рис. 62.1, б) должно удовлетворять уравнению 3б2. ВИХРИ И ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ 373 где „— сопротивление нормального слоя. С другой стороны, для точек А и В должен выполняться первый закон Кирхгофа: (62.2) Наконец, для участка цепи с джозефсоновским током должны быть справедливы известные соотношения Джозефсона: (62.3) Х, = Х,яшар, (ЦО 2еР'лн = Й вЂ”. «М (62,4) Уравнения (62.1) — (62А) полностью определяют нашу задачу, Онн элементарно сводятся к уравнению ~-~Тс = Рс/и = ХсВа/% (62.6) байр .
~, — + Х,еш~р = —. (62.6) 2еВ Ф Но зто уравнение — хорошо известное нам уравнение джо зефсоновского перехода в рези стивной модели (рис. 62.1, в), когда в переход вводится от внешнего источника ив. который ток (в данном случае равный Ет/В ), который распре. делается по двум ветвям: собственно джозефсоновской (1ле1п~р) и по нормальному участку ~ ). При этом температуры /д и~~ ~ 2еВ„Ф) Я-обкладок, конечно, равны. Поведение такой системы хороню известно (см.
3 22). Если внешний ток меньше 1„он течет тельно по сверхпроводящему, т. е. джозефсоновскому, участку, и напри. жения между точками А н В нет. Вольтметр ничего не покажет, Если же этот ток станет больше 1„то на переходе возникнет пульсирующее напряжение с частотой ш = 2еГлв/Д, где Ула— постоянная составляющая этого пульсирующего напряжения, которую и показывает вольтметр.
Теперь мы можем полностью описать поведение джозефав новского ЯМБ-перехода, находящегося в потоке тепла. До тая пор пока разность температур на двух сторонах нормальной про. слойки ЬТ = Т1 — Тз меньше некоторой критической величины 374 ГЛ. ЧП. НЕРАВНФВЕСНЫЕ ЭФФЕКТЫ вольтметр, подключенный к сверхпроводящим обкладкам, ничего не покажет. Если же ЬТ станет больше ЬТ„то переход начнет генерировать пульсирующее напряжение, частота которого м будет равна, согласно (22.7), ш = — В [(аЬТ(В ) — 1,] 7 . (62.7) Эти термоэлектрические явления были предсказаны в работе Аронова и Гальперина [185].
Из выражения (62.6) ясно, что такие эффекты можно было бы наблюдать, если бы удалось сделать критическую разность температур ЬТ, существенно малой. Но для этого должно быть малым характерное напряжение перехода Р; = 7,В„. Нетрудно сделать ЯФЯ-переход с Ъ; 10 шВ. Считая а 10 ~В/К, имеем ЬТ, 10 ~ К. Такую разность температур, конечно, нетрудно получить. Экспериментальное исследование термоэлектрических эффектов в джозефсоновских 571'Я-переходах [186] полностью подтвердило изложенные выше представления.
Экспериментально наблюдалась нелинейная зависимость термоэлектрического напряжения от потока тепла, причем напряжение появлялось выше некоторой критической величины разности температур на переходе (6Т)„ что полностью аналогично возникновению напряжения на вольт-амперной характеристике джозефсоновского перехода при токе выше критического. Тепловой аналог нестационарного эффекта Джозефсона был также вскоре обнаружен в работе [187], в которой непосредственно наблюдалась джозефсоновская генерация, возникающая в ЯЖЯ-переходе под действием потока тепла.
В этой же работе приведены результаты по наблюдению ступенек Шапиро на зависимости термоэлектрического напряжения от потока тепла через ЯФЯ-переход, помещенный в переменное поле. 62.2. Влияние магнитного поля на термоэлектрические явления в джоэефсоновских 81чЯ-переходах.
Пусть теперь джозефсоновский ЯЖЯ-переход, находящийся в потоке 162. ВИХРИ И ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ 375 у,В„61п(хФ/Фо) ~ ЬТ,= кФ/Фо (62.8) где Ф = Веюд. Здесь Во — магнитная индукция внешнего поля, ю — размер перехода в направлении оси х, Н вЂ” толщина нормального слоя. Подобные эксперименты были поставлены (189) и полностью подтвердили эти предсказания. Был изготовлен д жозеф ооновский Я%Я-переход тантал— медь — тантал с толщиной медной прослойки около 10 з см. Сопротивление нормального участка было около 10 ~ Ом, а критический ток перехода — около 10 4 А.
Таким образом, характер- тепла, помещен в магнитное поле, параллельное его поверхности (плоскость хя). В этом случае мы можем оказаться свидетелями интересных и красивых явлений, Действительно, учтем протяженность перехода, скажем, вдоль оси х. Его размер в этом направлении пусть будет равен и.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
