В.А. Магницкий - Общая геофизика (скан) (1119281), страница 13
Текст из файла (страница 13)
(4.6) Величину угла р можно получить, складывая почленно (4.3) и (4.4): яппи — яппи 1 2 (4.7) » Ф ° Ф Таким образом, при известных с и М путем измерения Э1 и О2 на кварцевом магнитометре можно определить абсолютное значение Н. При точности измерения углов до + 0,1' погрешность измерения Н не превышает + 1 нТл. Один из распространенных приборов для измерения вертикальной составляющей У вЂ” магнитометр под названием "магнитные весы", который представляет собой магнит, свободно вращающийся в вертикальной плоскости, как это имеет место в инклинаторе.
Принцип измерения 2 магнитными весами основан на уравновешивании момента вращения ~ЖН1 моментом силы тяжести. Так как сила тяжести в определенной части земной поверхности постоянна, изменения угла между магнитом и горизонтальной поверхностью будут зависеть только от изменений Л. Фактически весы измеряют приращения Л Е относительно какого-то исходного значения Ео, которое определяется путем градуировки или на магнитной обсерватории. В практике магнитных съемок широкое применение находят приборы, измеряющие модуль вектора В, который принято обозначать Т. Таким прибором является протонный магнитометр, принцип работы которого основан на зависимости частоты вращения протонов от напряженности поля (теорема Лармора): (4.8) для протона у = еф/2т с, где е, т — заряд и масса протона, с— скорость света, Р— постоянный коэффициент.
В качестве источников протонов в приборе применяют воду. Измерение частоты колебаний производится с высокой точностью, поэтому с помощью протонного магнитометра возможно измерение Т с погрешностью не более + 1 нТл. В последние десятилетия для измерения Т применяют также квантовые, сверхпроводящие и другие типы магнитометров. ИССЛЕДО.ВАИИЯ ГЕОМАГНИТНОГО ПОЛЯ, ЕГО АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЗАВИСИМОС ТБ ОТ ГЕОГРАФИЧЕСКИХ КООРДИНАТ Исследования геомагнитного поля начинаются с непосредственных наблюдений пространственного распределения поля и его временных изменений (вариаций) на поверхности Земли, в атмосфере и в околоземном пространстве.
Наблюдения заключаются в измерениях элементов или модуля геомагнитного поля в различных точках и носят название магнитных съемок. Съемки подразделяются на наземные, морские (гидромагнитные), воздушные (аэромагнитные) и спутниковые, Они различаются методикой проведения и требуют специальной аппаратуры. Геомагнитное поле имеет очень сложное распределение по поверхности Земли, однако проблема установления закономерностей этого распределения значительно усложняется тем, что поле изменяется с течением времени и эти изменения (вековые вариации) имеют различный характер в разных точках земного шара. Добавим для полноты картины еще и то, что скорость изменения поля ЛВ/Л~ (~ берется в годах), называемая вековым ходом, также не остается постоянной во времени.
Таким образом, магнитные съемки поверхности Земли и отдельных регионов должны проводиться практически непрерывно, по крайней мере до тех пор, пока не будут установлены аналитические зависимости вековых вариаций от времени для разных точек земной поверхности. Последняя задача, имеющая фундаментальное значение для земного магнетизма, еще очень далека от своего решения. Полученные в результате магнитных съемок данные о распределении поля представляются в виде магнитных карт и каталогов, При построении магнитных карт, как уже отмечалось, применяется метод изолиний, т.е. кривых, соединяющих на карте точки с одинаковыми значениями соответствующего элемента или модуля геомагнитного поля.
В связи с временными изменениями поля составление магнитных карт приурочивается к середине какого-либо года (к ОО "ОО 1 июля), и этот момент называется эпохой. Например, карта, составленная для ОО "ОО 1 июля 1970 г,, называется магнитной картой для эпохи 1970,5 года, Магнитные карты строятся для ограниченной территории, региона, целой страны и для всего земного шара. В последнем случае они называются мировыми картами. Чем меньше масштаб карт, тем 67 Г01Н=О; йчВ 0; В=р0 (Я+1), (4.9) где Н вЂ” напряженность,  — индукция магнитного поля, 1— намагниченность (магнитный момент единицы обьема вещества), Фо — 4 107Г м 1, Согласно первому уравнению, учитывая, что го1 р'ад и О, можно следующим образом выразить Н: Н= — рабУ, (4.10) где У вЂ” скалярная функция, называемая магнитным потенциалом.
68 менее точно передаются на картах особенности действительного распределения магнитного поля. Мировые карты следует рассматривать как картины некоторого среднего распределения элементов геомагнитного поля (рис. 4.2-4.4). После того как установлено (в каком-то приближении, разумеется) распределение геомагнитного поля, следующей задачей исследования является установление аналитической зависимости элементов поля от координат точек земной поверхности.
Это может быть сделано при известных механизмах генерации поля или закономерностях его распределения. Первым принципиальные соображения о происхождении геомагнитного поля высказал в 1бОО г. У. Гильберт в книге "О магните, магнитных телах и о большом магните — Земле". Он предположил, что геомагнитное поле возникает вследствие того, что земной шар намагничен. Ранее считалось, что магнитная стрелка компаса притягивается Полярной звездой. Только после работ У. Гильберта ученые стали искать причины происхождения магнитного поля в особенностях строения земного шара.
Первую попытку аналитического представления зависимости геомагнитного поля от географических координат предпринял профессор Казанского университета И.М. Симонов в 1835 г. Он использовал идею У. Гильберта о намагниченном шаре. Однородно намагниченный шар создает вокруг себя распределение магнитного поля, аналогичное полю магнитного диполя. Магнитным диполем по аналогии с электрическим называется система двух очень близко расположенных фиктивных магнитных зарядов. В связи с тем что вековые изменения поля происходят сравнительно медленно (периоды вековых вариаций составляют.
сотни и тысячи лет), в первом приближении геомагнитное поле можно считать стационарным и для его описания использовать соответствующие уравнения Максвелла:- Ю Ю ° Э Ю о В В о СВ В о( / У УУУВ г /// /'/// у у Г "// /// / / /// /// // / / / / /// /( ( /// /// / ///'////'(( ! 1 Ю ///////1 ///(( ( 1 ///,( 1 //( !а| о~ 1 |О / / / / / / / / / / 1 ( ( / 1 1! о В'В о В о / / / / / / / / / / о у у Г у В о( ВВ | у у уу у у |о| о Вэ 1 Ю Ю В ° В ВВВ В о 1 о ВЧ В о 1 о ь ВВ В о 1 Ю В ВВ В Ю Ю ( ' я / ъ о1 о| СВ В'Ъ / / / / у / В / / / В В / / / / / / / \ 1 1 / / о В/В с, о г / / / / / / у / с 'с Х о М о ВВФ О / \ с / l Г' 11(! ю 11! 1 О л 1 ю ! ! с Ф / / / / / / / у Г / / / / 11 ! ! ( 1 с > с,',' ! (1! 1! ! 4 (с! ! 11! 1( 1 ( с с,с!, 1!'1> ! 11! ! !! ю 1(1! $ ! ю!!! ! ( 1 1! юс! 1 ! 3>ю( !.1~( (,Л~ ъ Ъ Ъ \ Ъ Ъ Ъ Ъ \ Ъ \ Ъ / с с / ю с с > с ! 1 > ю !11( ( с ю ! ю > ! ( ( ! с с с!1(с с ю с »с 1> с 1 1 / / с / / С С 1/ / с 1 Рс / 1!' С с ( ! 1 ! ъ ! % 1 3 л $ у с / л Ъ Ъ 1 ! с / У / / / / / > / / / / с с / с /с,/ / с, // с 1 С / с с с С / с/ с 1 с с / с с > с > / с с с / с / у у Ю > ! $»> > !» » >! /+~! >> ' 1 >!» / >! "! >'! Ф эс О л » ! >!!!! ! 1>1!'> '1 ! '!111! !1 1$ ! ! >$!11$ '! 1! 11 1 а у 1$ » 1$ !» $$ с ЭЭ Ю $1 > ! $ 1 1 1! !1 1! 11 Ъ Ъ » Ъ » 1 1» \ 1 1 $ $ 1 1 » » \ » \ % % » ° Э л 1 ° Э ЭЭ 1 Э\ С Ъ \ Ъ Ъ Ъ ° Э Ю 3 1 » / > / / // / / / / / $ / > / / > ! Г Г у / у у Ф ,Г е л 1 у Г / 1! 1» ! 1 ! > !1!$$1 ,'$1»11!$» 1 ! $ $1 !111 1!»1 1 $1$ », Ъ !1»»~,, »»1 ъ Ъ »»»» ъ >!.%.
~ » Ъ » с » ъ ( с Ъ э с Ъ \ » / С / / » '/ »,' / » »/ 1!,''/ $$''! !!» '/ !>!»! !!!! !.>>>Э.,/ 1 ! ! >.! » ! »>!»/, !1!»! » ''> ° !/» !!!!!!>/ 1'111/» > »»»» > >/ / > // / / >//// / / / >/>// // / / » /> // / / » / /// / $1 Ф///; !» / >! >1 > '1$$ $1 11 $1 1 Ъ 1!э~».
Ъ »»»Ъ »»\%~ с с 1%~ с с с, ссс сс с ссс с. с. сс с \ с с с ъ Ъ \ 1 $ ! / / Э/ / / / / //// Г / / / / / /, / / / / / / / / > / //// / / / > ° /// / / / // > // / >/ /// />/> // // ° />/» / // >/ »/ >/ // / >// // // /» /// // / »»> /> // / / >// » / >/ / / / / й с с, \ с 1 ! > ! 1 1 / 1 ° / / Э > / / / 7 / / / / / Г / у l / ° 'у Г У у у Ф ,'Ф М $Э$3 р Ф Я >» х о й МФ М % о е М о ! ~ Я >> й О, ~ю д й х „ о 2 ЦР Й > Я Э» „ о,. >ЭЭ 6» ! 43 ,„~ о о щ И Я Ийх 5 ',Э~ о о »/ д о ф о о+1 '~ " л о и О $Э$ да~ > Э~> Д ээ О Х 3»> э> оЗ ко о ~е» ~о о ох ° Ц: Э> ~~ +! „.
х»$! »»» >». Рм Итак, чтобы найти Н, надо знать выражение для магнитного потенциала. Магнитный потенциал диполя (рис. 4.5) в точке ('„) (х, у, г) равен Уо;)) = т 1 1 (4.1 1) г г' Разложим это выражение в ряд Тейлора по г' и ограничимся двумя членами, учитывая, что1«г 1гт = х + уг+ а ): +~х +~у +~а +" Подставим (4.12) в (4.11) и учтем, что д ~ 1 1 еоя 1у, г1 д ~ 1 1 еоа 1г, ~~ ду ~г~ г2 ' дг ~г) 2 (4.12) Так как магнитный момент М = т 1, окончательно получаем М М Щ)) = — — созяу = — сову. 2 2 (4.13) Предположим, что в центре Земли под углом к оси вращения расположен магнитный диполь (рис. 4.б).
Точка Р с координатами у,, А — геомагнитный полюс, М вЂ” географический полюс, Д(<р, А)— точка, в которой мы ищем выражение для 0 и соответственно для элементов геомагнитного поля. Для того чтобы рассматривать „р-~. модель Земли в сферической системе координат, введем угол О = ут'2 — у, который является дополнением до географической широты. Тогда длина дуги ЖД = О, длина МР = Оо, длина дуги РЦ =)д. а~,у,г) 72 Рис. 4.5. Схема магии~ного дииоля:+т, Рис. 4.о.
Схема земного магнитного диполя -уу1 — фиктивныс магнитные заря- (по Б.М. Яновскому, 1978) ды, д — расстояние между ними Согласно теореме косинусов сферической тригонометрии, сов у = = сов О сов Оо + яп О яп Оо сов (Л вЂ” Ло). С учетом этого запишем выражение для магнитного потенциала земного диполя: М М У = — сову =— 2 2 сов Э сова, + яппи яп Оо соБЛ соБЛ, + + Б1п О Б1п ОО Б|пЛ Б1пЛО (4.14) Учтем, что М=Л~= — лЯ 1, 4 з 3 где 1 — однородная намагниченность земного шара, Р— его радиус. Введем обозначения: Я~ = л1сов Оо,' Я) = л1 Б1п Оо Сов Л(),' о 4 (4.15) 4 3 Очевидно, что у~), я,', Ь ' являются постоянными величинами для данного расположения диполя. Окончательно выражение для ~l сфс— рической Земли будет таким; з О = — в",сов О+ (в,'сов1+ ь,'в[пА) во св1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
