В.А. Магницкий - Общая геофизика (1119278), страница 52

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 52)

3.3. Векторный метод, предложенный В.В. Шулейкиным (1968) (а), и схемамногократного рассеяния света (б)Для решения этой сложной пространственной задачи В.В. Шулейкин предложил достаточно простой'векторный метод. На рис. 3.3, апредставлена полярная диаграмма рассеянного света вокруг большойчастицы. Вектор, направленный вниз, изображает падающий свет.Через этот вектор проведем вертикальную плоскость, по обе сторо­ны от которой в виде векторов изображены два потока, исходящиеот частицы под углами +<р и —<р.

Если выбрать слой жидкости тол­щиной А так, чтобы в нем можно было пренебречь вторичным рассе­янием, то световой поток /р вышедший из исследованного слоя,можно изобразить в виде/, = i 0e~kA + у( l - е~кАj в* + ^ 1- е~кд^ е~ *.(3.9)В следующий слой войдут уже три отдельных потока, причемк каждому из них можно снова применить тот же прием. Такимприемом можно воспользоваться и на следующем этапе и т.д.

Ре­зультаты вычислений представлены в виде таблицы (рис. 3.3, б).Горизонтальные строчки ее соответствуют последовательным сло­ям воды толщиной Д. Вертикальные столбцы таблицы изображаютпотоки рассеянного света, направленные под углами, кратными (р.Практический интерес представляют только те векторы, которыеотклонены от вертикали меньше чем на прямой угол, посколькувсе остальные лучи пойдут обратно к поверхности моря.Расчеты показали, что в сильно рассеивающей среде ослаблениепотока параллельных лучей следует гиперболическому, а не экспо­ненциальному закону. По мере распространения в глубину энергиявторичных, третичных и высших порядков потоков рассеянного светасначала возрастает, достигает некоторого максимума и затем начина­ет падать (рис.

3.4).Рис. 3.4. Изменение яркости рассеянных лучей различных порядков с глубиной(по В.В. Ш улейкину, 1968)В настоящее время усилия специалистов-гидрооптиков сосре­доточены на проведении фундаментальных исследований опти­ки мутных сред. Гидрооптические исследования сегодняшнего изавтрашнего дня важны также и с позиций экологии, посколькуявляются методом контроля чистоты водных масс.ГЛАВА 4АКУСТИКА ОКЕАНАГидроакустика — наука о подводном звуке, о его излучении, рас­пространении, поглощении, рассеянии, отражении и приеме. Из всехоткрытых до настоящего времени видов энергии звуковая энергияраспространяется в воде на наибольшие расстояния.СК ОРОСТЬ ЗВУ КА В ОКЕАН ЕУсловия распространения акустических волн в океане имеют це­лый ряд специфических особенностей, обусловленных, с одной сторо­ны, свойствами собственно водной среды океана, а с другой — свойст­вами граничных сред, т.е.

атмосферы и дна.Звук представляет собой продольные упругие волны, и его ско­рость определяется выражениемгде ж и ks — адиабатические модуль объемной упругости и ко­эффициент сжимаемости среды соответственно, р — плотностьсреды.Одной из основных особенностей вод океанов и морей являетсяналичие в них растворенных различных солей, концентрация кото­рых изменяет сжимаемость воды и ее плотность. На упругие свойстваи плотность морской воды влияют также температура и величинадавления, определяемая глубиной.

Следовательно, согласно форму­ле (4.1), эти три фактора (температура, соленость и давление) иобусловливают величину скорости распространения звука в моряхи океанах. При этом наибольший вклад в изменение скорости зву­ка в океане вносит температура воды 7\ поскольку она оказываетвлияние как на величину объемного модуля упругости ае, так ина плотность воды.

Исследования показали, что под влиянием ука­занных факторов упругие свойства морской воды изменяются значи­тельно больше, чем ее плотность.Упругие свойства морской воды впервые были исследованы в1906 г. Экманом, который получил эмпирическую формулу зави­симости коэффициента изотермической сжимаемости кт морской во­ды от ее температуры, солености и давления.

Величины кт и к$связаны соотношением кт/ ks = y = ср/ Су,где cp w c v — теплоемкостьморской воды при постоянном давлении и постоянном объеме со­ответственно. Тогда скорость звука можно записать в следующемвиде:(4.2)Исследования Экмана позволили создать первые таблицы величиныскорости звука в морской воде, которые появились в 1927 г.Поскольку температура Т и соленость s в океанах и морях из­меняются как по глубине, так и по горизонтали, условия распрост­ранения акустических волн на различных глубинах и в различ­ных районах Мирового океана могут быть существенно различ­ными.В 1960 г. была опубликована формула Вильсона, которую донастоящего времени считают наиболее точной для определения ско­рости распространения звуковых колебаний в морской воде:с зв = с 0 + А с Г + Л с р + A c s + A c sTp ;(4.3)здесь с0 = 1449,14 м /с — скорость звука при температуре Т = 0°С,солености 5 = 35%о и нулевом гидростатическом давлении, а Асг ,Аср, Acs, AcsTp — поправки на отклонение температуры, соленостии давления от указанных значений.

Эта формула справедлива дляследующих интервалов изменения температуры, солености и дав­ления:-4 °С < Г< 30°С,0 < s < 37%0 ,1 - ^ < /> < 1 0 3^ .смсмИзмерения показали, что скорость звука возрастает с увеличениемтемпературы, солености и давления, однако влияние каждого из этихфакторов неодинаково. Изменение Т на 1°С, s на 1%о, р на 1 атмизменяет сзв приблизительно на 3, 1,2 и 0,2 м/с соответственно, т.е.больше всего на скорость звука влияет изменение температуры мор­ской воды.В морских условиях в результате изменения температуры, солено­сти и гидростатического давления величина скорости звука изменяет­ся приблизительно от 1440 до 1540 м/с.ИзлучательРис.

4.1. Схема циклического метода измерения скорости звука в водегде L — база прибора, т0 — инерция прибора, т.е. время задержкисигнала в его электрической цепи, п — количество сигналов. Ме­тод этот достаточно удобен, надежен и может обеспечить хорошуюточность измерений.О СЛ АБЛ ЕН И Е ЗВУ КА В ОКЕАН ЕВ процессе распространения звука в океане часть звуковой энер­гии поглощается, переходя в тепло.

Амплитуда звукового давленияp ( R ), т.е. давления, избыточного по отношению к гидростатическому,вследствие поглощения в морской воде убывает с ростом расстоянияR от излучателя по экспоненциальному закону:p(R) = р(0) e~^R,(4.6)где Д — коэффициент поглощения [дБ/км ]. Величина коэффици­ента Д определяется главным образом вязкостью воды. Поглоще­ние звука в морской воде может быть вызвано также имеющимисяв ней воздушными пузырьками и морскими организмами с газовы­ми включениями, поскольку акустические волны должны преодо­левать силы внутреннего трения в системе вода — воздушный пу­зырек.Второй причиной, обусловливающей затухание звука при его рас­пространении в морской воде, является рассеяние звуковой энергии,294имеющее место на различных неоднородностях океанической среды ина ее границах.Немалую роль в рассеянии звука в поверхностном слое моряиграют воздушные пузырьки.

Размеры воздушных пузырьков R n со­ставляют доли миллиметра. Длина же Я акустической волны в мо­ре для частот в несколько десятков кГц не менее нескольких сан­тиметров. Таким образом, выполняется условие kRn « 1. Или, учи­тывая, что волновое число к равно 2л/Л, можно записать, что2л R n/X « 1, т.е. длина окружности пузырька много меньше длиныакустической волны в воде. В этом случае звуковое давление впадающей на пузырек акустической волне можно считать постоян­ным не только во всех точках поверхности пузырька, но и в неко­торой окрестности вокруг него. Под действием периодически изме­няющегося в акустической волне давления возбуждаются вынуж­денные колебания воздуха внутри пузырька, вследствие чего егоповерхность начинает совершать радиальные колебания и пузырек,таким образом, становится излучателем звуковых волн.

Посколькурадиус пузырька мал по сравнению с длиной падающей на негоакустической волны, он будет излучать как точечный источник, т.е.равномерно по всем направлениям. Следовательно, воздушные пу­зырьки диффузно рассеивают энергию падающей акустической вол­ны. Амплитуда колебаний поверхности пузырька будет максималь­на, если частота вынуждающих колебаний, т.е. частота падающейзвуковой волны, совпадет с собственной частотой пузырька, так какв этом случае реализуются условия для резонанса.

Если принять,что радиус пузырька имеет порядок 10—2 см, то частота собствен­ных колебаний пузырька составит несколько десятков кГц, т.е. бу­дет лежать в диапазоне частот, имеющих широкое применение в гид­роакустике.Помимо воздушных пузырьков рассеянию звуковой энергии вповерхностном слое моря способствуют и мелкомасштабные темпера­турные неоднородности, обусловленные турбулентностью, и шерохо­ватость морской поверхности, вызванная волнением.

Эти причинытакже приводят к диффузному рассеянию акустических волн, длякоторого, как и для поглощения звука, справедлив экспоненциаль­ный закон уменьшения звукового давления с удалением от источникаизлучения. При этом в показателе экспоненты будет стоять коэффи­циент рассеяния ае.Основными рассеивателями звука в водной толще океана явля­ются скопления мелких морских животных, образующих глубоко­водные звукорассеивающие слои, и флуктуации показателя прелом­ления.Чаще всего в природных условиях удается измерить только сум­марный эффект ослабления звуковой энергии, обусловленный какпоглощением, так и рассеянием звука, который принято называтьзатуханием звука.

Затухание звукового давления с удалением отисточника звука на расстояние R можно представить в видеp(R) =Ю -°ДЛ (4.7)Rгде А — некоторая постоянная, к — коэффициент затухания, а по­казатель п в знаменателе, как будет показано далее, меняется от еди­ницы б случае безграничного пространства до 0,5 в условиях неглубо­кого моря.Согласно экспериментальным данным и теоретическим расчетам,затухание звука в море зависит от частоты звуковых колебаний: звукнизких частот распространяется в океанах на большие расстояния.Затухание акустических волк в морской воде больше, чем в пре­сной. Исследования показали, что причиной этого являются раство­ренные в ней соли, присутствие которых влияет на поглощение аку­стических волн избирательно в зависимости от частоты звуковыхколебаний.

Характеристики

Список файлов книги