В.А. Магницкий - Общая геофизика (1119278), страница 47
Текст из файла (страница 47)
В тс же время для аналогичного уменьшения энергиигравитационной волны длиной в 1 м необходимо время, составляющее 8000 периодов волны.В мелком водоеме на режим волнения кроме внутреннего трения влияет также трение о дно. Нельзя не учитывать и влияниетрения на границе раздела вода-воздух. Поверхностная диссипацияэнергии волн значительно увеличивается при наличии на воде поверхностно-активных пленок.
Этим объясняется давно известныйфакт гашения волн с помощью масла, вылитого на морскую поверхность.На диссипацию волновой энергии помимо вязкости оказываютвлияние и такие факторы, как обрушение воли предельной крутизны,взаимодействие волн со спутными и противотечениями, а такженелинейные взаимодействия волк между собой.ГЕН ЕРАЦ И ЯИ РАЗВИ ТИ Е ВЕТРО ВЫ Х ВОЛНпонимания механизма возникновения и эволюции ветровыхволн большой интерес представляет исследование процесса ветроволнового взаимодействия.
Первыми зарождение и развитие волнпод действием ветра с физической трчки зрения попытались объяснить братья Вебер (1925). Согласно их представлениям, ветер ударяет о поверхность воды под некоторым углом. Продольная и вертикальная составляющие силы воздействия ветра на водную поверхность приводят к образованию на ней неровностей и вызывают движение частиц воды в направлении ветра. При этом воздействие ветрана передний и задний склоны таких неровностей будет различным.Наветренный склон как бы экранирует противоположный (подзетренный) склон от влияния ветра.Идея о различном воздействии ветра на наветренный и подветренный склоны неровностей водной поверхности развивалась тахжеКельвином (1891), Джеффрисом (1925), Шулейкиным (1968).
Кельвином было дано теоретическое решение процесса зарождения волнна границе раздела двух идеальных тяжелых жидкостей, имеющихразличные плотности и движущихся относительно друг друга. Рассматривалась задача об устойчивости такого движения. Если на поверхности раздела жидкостей появлялось возмущение, амплитудакоторого начинала расти, то Кельвин трактовал это как зарождениеволн.
При рассмотрении в качестве жидкостей воздуха и воды теорияКельвина позволяла получить критические значения скорости ветра,при которой происходило зарождение волн, и длину возникающейволны. Однако оценки Кельвина не согласовывались с данными наблюдений. Это расхождение сам он объяснил неучетом влияния вязкости и неодинаковости воздействия ветра на наветренный и заветренный склоны возмущения водной поверхности.
Эти факторы былиучтены в теории Джеффриса, который рассмотрел случай вязкойжидкости и сформулировал гипотезу “экранирования”. Согласно результатам Джеффриса, максимум давления ветра совпадает с наветренным склоном, а минимум — с подветренным, т.е. смещен на л:/2относительно профиля волны.Сила воздействия ветра на волну может быть разложена на двесоставляющие (рис.
2.9): нормальную к профилю волны (давление)и касательную к нему (сила трения). Выражение для мощности,передаваемой волне ветром посредством нормального давления, былополучено В.В. Шулейкиным:(2.31)здесь Va — скорость ветра, с — фазовая скорость волны, параметр Xявляется функцией крутизны волны. Энергия, передаваемая волнамРис.
2.9. Схема воздействия ветра на частицы воды в различных фазах их движенияпо круговым орбитамветровым потоком посредством касательного напряжения, как показали работы последних лет, много меньше энергии, обусловленнойпульсациями давления.Основой для расчета развития и затухания ветровых волн является баланс энергии при волнении:(2.32)где Е — волновая энергия в бесконечно глубоком вертикальномстолбе воды с единичным сечением, Wa — мощность, которая передается ветром единице поверхности жидкости, Wг* — энергия, переходящая за единицу времени в другие виды энергии,— групповая скорость, х — координата в направлении распространенияволн.Использование выражения (2.32) требует знания отдельных егосоставляющих.
Впервые такие оценки экспериментально были выполнены В.В. Шулейкиным в созданном им уникальном штормовомбассейне (рис. 2.10). Штормовой бассейн представляет собой кольцевой канал с внешним и внутренним радиусами, равными 40 и 38 мсоответственно, и высотой 5,6 м. Для создания ветрового потокаиспользуется система центробежных вентиляторов, установленныхна крыше.Благодаря кольцевой форме возникающие в бассейне волны неимеют начала и конца и достигают предельных параметров установившегося волнения, характерных для данной скорости ветра иглубины воды.
Если вентиляторы отключить, то волны начинаютзатухать. Таким образом, установка позволяет исследовать не только процесс нарастания волн под действием ветра, но и их затухание. Примеры зависимости роста волны от времени при различных скоростях ветра, полученные в штормовом басейне, пред-Рис. 2.10. Фотографии зыби (а), ветровой волны (б) и волны перед разрушением (б)в штормовом бассейне: / — вентиляторы на крыше бассейна, 2 — волнаставлены на рис. 2.11. По нарастающей ветви приведенных кривых можно оценить величину d E / d t , а по нисходящим ветвям —мощность, которую теряют волны из-за трения воды о стенки идно канала. Определив эти величины из эксперимента, можнопо уравнению (2.32) рассчитать и величину WQ.
При этом следует иметь в виду, что для кольцевого канала член д /д х (с^Е) равен нулю.Рис. 2.11. Развитие и затухание волн в штормовом бассейне при различных ветровыхрежимахВозникновение волн на поверхности жидкости под действиемпульсаций давления в ветровом потоке рассмотрел Филлипс (1980).Пульсации давления в приводном слое воздуха, изменяющиеся погармоническому закону, вызывают на поверхности воды гармонические волны той ж с частоты. Эксперименты показали, что еслиv. петровом потоке, распространяющемся над водой, существуетспектр пульсаций давления, то на поверхности жидкости возникаетспектр волн, максимальная амплитуда которого будет определяться точкой экстремума выражения(2.33)Здесь Р — интегральное давление, приложенное к воде, ш — частоты в спектре волнения, Ъ — постоянная, характеризующая размернеоднородностей водной поверхности и имеющая размерность длины.
Из сказанного вытекает, что максимумы в спектре давления ив спектре волн, возникающих на поверхности под действием пульсаций давления в воздухе, могут не совпадать, что и подтверждаетсяэкспериментами.Механизм зарождения волн Филлипса представляет собой резонансный механизм зарождения волн под действием турбулентныхпульсаций давления в воздухе. При этом теория Филлипса не учитывает обратной связи, возникающей в системе ветер-волны, полагая,что генерированные пульсациями волны малы и не возмущают ветровой поток.Модель, учитывающая воздействие волн на ветровой поток, была развита Майлсом, который предположил, что волны взаимодействуют с возмущенным ими воздушным течением. Согласно последним данным, часть напряжения трения в приводном слое воздуханад взволнованной водной поверхностью, индуцированная волнами,составляет 0,2 от полного значения этой величины.
Майлсом введено понятие критического слоя, верхняя граница которого определяется уровнем, где скорость ветра совпадает с фазовой скоростьюволн. Это так называемый слой совпадения. Согласно Майлсу, профиль скорости ветра в слое совпадения определяет величину потокаимпульса и энергии к волнам и, следовательно, скорость их роста.Как показал анализ экспериментальных данных, механизм Майлса эффективен только в ограниченном интервале фазовых скоростей волн.На основании представлений, развитых Филлипсом и Майлсом,можно составить следующую картину развития ветрового волнения.Волны на поверхности жидкости зарождаются под действием пульсаций давления в ветровом потоке в результате резонансного механизма.
Возникшие на поверхности жидкости волны сначала развиваются сравнительно медленно и спектр их растет линейно с течением времени. Со временем линейная стадия роста спектра волнпереходит в экспоненциальную. Причем скорость роста составляющих спектра волн не одинакова: быстрее растут высокочастотныесоставляющие, которые первыми и достигают насыщения (предельных размеров).Несмотря на целый р51д ограничений, лежащих в основе моделиФиллипса-Майлса, эта теория оказалась работоспособной и перспективной, о чем свидетельствует большое количество работ, посвященных ее усовершенствованию. Вместе с тем теория ветроволновоговзаимодействия все еще далека от своего завершения.Помимо механизмов, рассмотренных Филлипсом и Майлсом, вприроде действует ряд факторов, которые влияют на изменение поляветровых волн.
Метод учета различных факторов ветроволновоговзаимодействия путем введения в правую часть баланса волновойпэнергии функции источника в виде Q = ^ Qt предложил Хассельман./=1При этом Qj определяет воздействие ветрового потока на поверхностьжидкости* т.е. соответствует механизму Филлипса. Эта функцияне зависит от времени и от спектра волнения. Функция Q2 описывает линейное взаимодействие волн с воздушным потоком и соответствует механизму Майлса. Функция Q3 учитывает диссипацию волновой энергии, обусловленную молекулярной и турбулентной вязкостью воды.
Q4 — нелинейная передача энергии между отдельнымиспектральными составляющими волнения. Эта функция ответственнатолько за перераспределение энергии по частотам волнения. Остальные Q- описывают нелинейное взаимодействие в системе ветер-волны, взаимодействие волн с течениями, процессы обрушения волн,влияние поля плотности на спектр волнения. Все эти вопросы требуют дальнейшего изучения и постановки лабораторных и натурныхэкспериментов. При этом следует иметь в виду, что в лабораторныхусловиях правомерно исследовать только генерацию и начальнуюстадию развития ветровых волн.
Изучение же стадии развивающегося и развитого ветрового волнения требует проведения натурныхисследований.ВН УТРЕН Н И Е ВОЛНЫСлоистое строение водных масс природных водоемов, о которомупоминалось выше, служит причиной возникновения внутреннихволн. Внутренние волны появляются только в устойчиво стратифицированной среде при выводе частиц жидкости из положения равновесия. Такие частицы под действием силы тяжести и силы Архимедабудут совершать колебательные движения вокруг положения равновесия. Распространяясь, эти колебания и создают внутренние волны.Очень широк диапазон параметров внутренних волн: период их изменяется от нескольких минут до нескольких суток, высота можетдостигать 100 м, а длина — 100 км.
В то же время внутренние волнымогут иметь и сантиметровые размеры. Форма длинных внутреннихволн почти синусоидальна. Короткие же внутренние волны частоимеют более сложную форму и распространяются обычно в видегрупп или цугов.Внутренние волны, в отличие (Уг поверхностных, не могут бытьзафиксированы самостоятельно. О наличии их в толще вод судятпо колебаниям температуры, солености, плотности или скоросри(рис. 2.12). Одной из характеристик внутренних волн является частота Брента-Вяйсяля — частота колебаний, которые возникаютпри небольшом отклонении жидкости от положения равновесия. Частота Брента-Вяйсяля имеет четкий максимум, расположенный вслое скачка плотности, величина которого в среднем составляет2 10“ 2 Гц.
Поскольку волновые числа внутренних волн малы (в силу большой длины внутренних волн), а высота их, как правило,значительна, влиянием вязкости на затухание внутренних волнобычно пренебрегают. В последнее время была показана возможностьобрушения внутренних волн, что должно способствовать турбулизации вод Мирового океана.Внутренние волны генерируются под влиянием различных факторов. Это могут быть колебания атмосферного давления к ветра,атмосферные фронты, приливообразующие силы, подвижка участковдна, резонансное воздействие поверхностных воль, обтекание стратифицированными течениями неровностей дна и др.
Интересно отметить, что колебания атмосферного давления генерируют внутренние волны с помощью механизма, близкого к резонансному механизму Филлипса, описанному выше. Спектры внутренних волн, в отличие от волн поверхностных, не имеют четких пиков. Исключениесоставляют инерционная и приливная частоты, для которых энергиямаксимальна и превышает энергию внутренних волн на других частотах. Такой вид спектра свидетельствует о том, что внутренниеволны следует рассматривать как статистический ансамбль со случайными фазами и амплитудами.Внутренние волны* существующие в толще Мирового океана, могут выходит на океаническую поверхность, взаимодействовать с поверхностным волнением и изменять его параметры. На этом основанметод дистанционного наблюдения за внутренними волнами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
