Brown & Mussett The Inaccessible Earth 03 Chapter (1119256), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Адиабата-столь важное понятие, что его значеике необходимо объяснить несколько подробнее. Рассмотрим сжимаемую жидкость, в которой и температура, и давление возрастают с глубиной. Боли бы две равные малые массы бт, я бт„показанные на рис. 3.10, мотли бы каким-то волшебным способом поменяться местами бвз изменения температуры и давления, то бтг оказалась бы в условиях более высокой температуры и большего давления, чем ее новое окружение (для бт, условия будут соответственно обратными), Бели же допустить, что давление моментально выравнивается, то бт, дол- 3.
ПЛОТНОСТЬ ВНУТРИ ЗЕМЛИ 47 Давпевие Р температура г рнс, Здго. Адиабатический температурный градиент. Две равные массы Ьм, н Ьм„первоначально накодациеса в показаяном положении, в процессе мысленного эксперимента мгновенно меняются местами. Подробности см. в тексте. жна рвсщираться и в процессе расширения охлаждаться. Если после выравнивания давления температура окажется равной температуре окружающей среды, то температурный градщыт будет адвабатическвм. Если бгла окажется горячее, чем ее новое окрузкевне, градиент.будет сверхадиабатическим, если холоднее-субадиабатическнм.
В случае сверхадиабаты излюпняя температура после выравниваивя давления приведет к тому, что вещество будет продолжать расширяться и его плотность станет ниже, чем у окружающей среды, в результате чего данная масса будет всплывать. Прн больших размерах тел сверхадиабатнческий градиент приводит к возникновению конвекпии, поскольку если даже малое возмущение в жидкости толкает какую.то часть вещества кверху, появлюощаяся в атом случае плавучесть стремится поднять жидкость еще выше 1см. также равд. 8.6.1). В силу того что модель сжатия под действием веса вышележащих слоев предполагает адиабатическнй теьширатурный градиент, получается, что если бы температурный градиент в Земле был сверхадиабатическнм, то плотность возрастала бы медленнее, чем предсказывается уравнением Адамса-Вильямсона, так как излипщяя температура заставляла бы вещество расширяться, и наоборот, принятие величины массы мантии, превышающей предсказываемую уравнением Адамса-Вильямсона, заставляло бы предположать существование субациабатического температурного граднента.
Поскольку на деле зтот градиент почти определенно сверхаднабатнческий 1см. равд. 8.6.2), необходимо заключить, что неадиабатическне температурные градиенты не могут считатьс» главной причиной того, что модель простого сжатия оказалась несостоятельной. В любом случае можно подсчитать, что любое правдоподобное отклонение от агпгабатичесвих условий только в малой степени отразится на плотностном разрезе. Исключением может быть основание мантии, где сейсмические скорости возрастают медленнее, чем в более верхних областяь Возможно, зто обусловлено большим температурным градиентом, связаюиым с поступлением тепла из ядра 1раз1ь 8.6.2)„или же зто результат изменения состава, приводящего к увеличению плотности. Лнтосфера-самая верхняя жесткая часть Земли 1разд.
8.2)-характеризуется большим сверхадиабатическим температурным градиентом, но его влияние на плотность менее значительно, чем влияние измененвй состава (гл. 7-9). Таким образом, остаются только два других фактора-изменения состава и изменения состояния вещества. Поскольку материалы разного состава могут при одном и том же давлении иметь различные плотности, очевидно, что уравнение Адамса-Вильямсона не может учесть ни резкого, ни постепенного изменения вещества внутри Земли. К изменениям состояния относится переход от жидкого состояния к твердому, что, как полагают, 48 3.
ПЛОТНОСТЬ ВНУТРИ ЗЕМЛИ имеет место на границе ядра н мантии, но, кроме того, сюд» же относятся и е)азаеые вэменеивя, пра которых твердое вещество меняет свою кристаллическую структуру посредством переспшовки атомов. Примером может служить преобразование при высоких давлениях графвта, имеющего плотность 2000кг/мз, в алмаз с плотностью 3500 кг/мэ. Возрастание давления с глубиной внутри Земли благопряятствует появленшо более компактных образований н, следовательно, более высоких плотностей.
Поскольку кристаллы существуют только при правильном расположения атомов, переход от одних образований к другим должен быть резким, по крайней мере в локальном масштабе, а это выходит за пределы применимости уравиення Адамса-Вильямсона, так как использование модуля всестороннего сжатия предполагает, что непрерывное возрастание давления ведет к непрерывному же уменъшению объема. Следовательно, модель простого сжатиа под действием вышележащих слоев эквивалентна, по сути дел~ предположенвю о химической и фазовой однородности Земли.
Вопрос о том, связаны ли отклонения от модели самоуплотнения с юмененнями состава или с фазовыми изменениями, будет рассматриваться в последующих главах. Что касается того, где происходят зти отклонения, то, мроятно, ови соответствуют сейсмическим разделках т.е, ступеням, показанным на рис.2.7, так как, согласно модели сжатая под действием веса вышележащих слоев, плотность и модуль упругости должны изм»- наться с глубиной непрерывно. Это не исключает, что постепенные изменения состава могут также происходить на любой глубине. Хотя уравнение Адамса-Вильямсона неприменимо для строгого описания плотносгного разреза Земли, имеются областяЬ где оно подходит довольно хорошо. Наилучшее приближение можно получить для внешнего ядра Жидкое и находвшееся, вероятно, в конвектиыюм движении, оно должно быль хорошо перемешано и иметь температурный градиент, близкий к адиабатяческому (см.
гл. 6). Это уравнение приближенно верно, по всей видимости, и для большей части нижней мантии-от 1050 до 2700 км. Там, где уравнение Адамса-Внльямсона не подходит, предсказываемое нм значение градиента плотности (по глубине) следует считать минимальным, так ках н изменения состава, и фазовые нзменениа должны вести к более быстрому увеличению плотности с глубиной.
Единственно возможные исюпочения-области с очень высоким температурным градиентом, которые находятся, по всей вероятности, у кровля или в основании мантяи (разд. 8.6.2) н в которых можно ожидать низкие градиенты плотностк. 3.6, Неквта(ияе более саааые медали в метод Менте-Карле длв решена ебратвык э». дач. После того как было понято, что модель простого сжатия под действием вышележащих слоев имеет только ограниченную применимость, были предприняты другие попытки найтв третью зависимость, связывающую плотность н модуля упругости (илв, иначе, сейсмические скорости).
Опыраюь на экспериментальные данные, Берч 1143 предложил следующее соотношение: Г, ае+ Ьр, (3.18) где а и Ь-эмпирически установленные постоянные„а е-средний авюмяый вес минерала, т.е. сумма атомных весов всех атомов минерала, деленная на чксло атомов. Фязическне основания этого соотношения поняты не полностью, н имеются сомнения по поводу того, сохраняется ли данная закономерность при высоких давлениях, характерных для глубокой мантии.
Более подробно об этом сказано в приложении 3 и в разд, 7.5. При другом подходе на основании имеющихся ограниченных данных допускается, что 3, ПЛОТНОСТЬ ВНУТРИ ЗЕМЛИ 49 модуль всестороннего сзгатик изменветсл с глубиной по некоторому простому закону. Это приводит к семейству моделей, разработанных Булленом 1333, которые год от года совершенствовались в соответствии со все более и более точными даннымв и теперь широко используются. Еще одын подход-расчет плотностей ыа основанви предложенных петрологических моделей Земли (это пугь, противоположный пряалтому в данной книге). Зачастую получавшпесв при этом подходе модели выглядели мешаавной яз всевозможных допущений; такова, например, модель Вана' ~2361.
Длв верхней мантии Ван рассчитывав плотаость по одной яз петрологыческнх моделей, длв более низких горизонтов он аспользовал закон Берча (уравнение (3.18)), приняв иное эмпиряческое соотношение между плотностью и скоростью Р-волн длл нацией мантии, а длк ядра применил уравнение Адамса-Вилъвмсоня Хоти такие подходы имеют свои преимущества, позволяя использовать навлучпше данные, нмеющиеск длл каждой области, они не исключают субьапввных оценок.
Положение изменилось с повелением данньп о свободных колебаниях: период этих колебанвй свкзан с распределеняем плотности и модулей упругосты внутри Земли и тем самым дает независимое соотношение между этымв велычянами. В принцвпе звания одних только периодов собственных колебаний Земли было бы достаточно длл построеннл плотностного разреза На практике этого сделать не удается: нахладываютсв ограниченшь свззанные с конечным чыслом наблюдаемьп периодов. Значения р, К и р меняются внутри Земли непрерывно, и поэтому их авдо определать на бесконечном числе глубин, однако число точно измеренных периодов собственных колебаний составляет только около 100.
Из этого следует, что наши заанив об этах периодах позволяют лишь указать ограниченнл длы возможыьп распределений плотности и модулей упругости по глубине, но не дают возможности найти единственное нстиыное решение. Кроме того, поскольку скорости волн Рэлел лишь слабо зависят от модуля всестороннего сжатии, а скорости волн Лвва не зависит вовсе, данные о периодах сфероидальвъп и крупшьных собственных колебапвй очень мало огравичввают варианты глубианого распределении этого модула илв значений %;. Учитывач недостаточность ланнъп о свободных колебаниях, ях обычно комбаннруют с данными по объемным волнам и сведенивмн о массе и момеате инердни Земли.
Один из путей построении правдоподобного плотностного разреза без использования кавих бы то ни было моделей-это привлечение дла решения обратньп задач метода Монте-Карло в его наиболее совершенном виде, разработанном Прессом 1175-1773. В методе Монте-Карло разрезы выбираютса случайным образом, а затем выбранные варианты подвергаотся испытаниям: их сравнивают с известаымн ограниченными. При этом подходе субъективные, предвзнтые сувденпв исключаютсв. С помощью ЭВМ Пресс выбрал таким способом значение плотносты длл каждой иэ 19 глубин, а затем соединвл соседние точки и получил плотностной разрез (рис 3.11).
Чтобы умевьпппь объем необходвмых расчетов, длв каждой глубины устанавливалнсь пределы возможного диапазона плотности. Кроме того, чтобы ва некоторых глубинах можно было получить более быстрое измененве плотности, 19 глубин были выбраны через неравные интервалы (рис. 3.11) То же самое было сделано длв )р и У, (яз уравненив (3.8) следует, что р, У„н У, эквивалентны р, К в р). Затем Земли была разделена на 81 концентрическую оболочку, ' Вав Чваюэяь (СШ-уиеа %как)-профессор Калифорнийского уаыиерсатчта (Беркли, США)- Прим.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
