В.Н. Жарков - Внутреннее строение Земли и планет (1119250), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Силикатной мантии Земли соответствует белковая оболочка яйца, а жидкий желток — ядро Земли. В этомобразном сравнении имеется одно упущение. Сваренное яйцо статично, а недраЗемли находятся в состоянии движения. Течения в ядре Земли создают геомагнитное поле, а медленное течение вещества в подстилающем литосферуастеносферном слое приводит к напряжениям в литосфере.
Разрядка напряжений и создает землетрясения. Таким образом, землетрясения, вообще говоря,несут информацию о напряженном состоянии очаговых областей и могут использоваться как датчики напряжения в сейсмоактивной оболочке Земли. Нодля того, чтобы использовать землетрясения как датчики напряженного состояния наружного слоя Земли, необходимо разобраться в механизме этого сложногои грозного явления природы.Та же задача встает перед нами, когда мы хотим разделить информацию о среде и источнике на сейсмограмме.
Наконец, проблема прогноза землетрясения исейсмической опасности не может быть решена без создания теории очага.В 1910 г. Рейд на основе анализа Калифорнийского землетрясения 1906 г.предложил качественную схему механизма очага тектонического землетрясения. Эта схема называется теорией упругой отдачи и формулируется в видеследующих положений:1. Очаг тектонического землетрясения образуется в результате разрыва сплошности горных пород, который происходит из-за того, что накопленные напряжения в какой-то момент превзошли предел напряжений, который породаспособна выдержать. С хорошим приближением разрыв сплошности можносчитать плоским.2.
Разрыв возникает под действием упругих касательных (сдвиговых) напряжений, которые в результате разгрузки напряженного состояния в очаговой зонеполностью или частично снимаются на разрыве.333. Скорость вспарывания разрыва конечна и не превосходит скорости поперечных волн в очаговой зоне. Сейсмические волны возбуждаются на разрывепри его вспарывании.4. Движение в момент землетрясения состоит из касательного перемещенияберегов разрыва друг относительно друга с образованием дислокации илиподвижки.5.
Энергия, высвобождаемая во время землетрясения, непосредственно передземлетрясением была накопленной энергией упругих деформаций горныхпород.Прошло более десяти лет после работы Рейда, прежде чем сейсмологи приступили к построению количественной теории очага землетрясения. Дальнейшее направление исследований определило открытие квадрантного распределения первых вступлений P-волн, сделанное в начале 20-х годов японскимисейсмологами.
Разъясним это понятие. Поместим в центре сферы источник сейсмических волн (очаг) и разобьем сферу на четыре квадранта двумя взаимноперпендикулярными плоскостями, проходящими через ее центр. Тогда наблюдения показывают, что первые вступления P-волн в двух противоположных квадрантах сферы соответствуют волне сжатия, а в другой паре противоположныхквадрантов сферы — волне разрежения. Два больших круга на сфере, где происходит смена знака первых вступлений и где, таким образом, смещения равнынулю, называются нодальными линиями, а плоскости, содержащие нодальныелинии, — нодальными плоскостями.
Обнаруженное квадрантное распределениепервых вступлений P-волн позволило японскому сейсмологу Накано в 1923 г.сформулировать задачу о точечной теоретической модели очага землетрясенияи приступить к ее решению. Теоретической моделью очага землетрясения называют такой сосредоточенный источник возбуждения продольных и поперечныхволн в упругой среде, поле первых вступлений которого совпадает с наблюдаемым при землетрясениях (задача Накано).
Решение задачи Накано занялоболее двадцати лет и породило массу споров и острых дискуссий. В решение этой проблемы, а также в общее развитие вопроса о механизме землетрясений существенный вклад внесли советские сейсмологи А.В. Введенская,В.И. Кейлис-Борок, Б.В. Костров и Л.В. Никитин с сотрудниками. Но преждечем продолжить изложение, введем несколько определений, связанных с понятием напряжения упругой среды.Если бы Земля была жидкой, то напряжение в ее недрах характеризовалосьбы давлением.
В жидкости, как известно, давление на любую площадку, проведенную через данную точку, одинаково, т. е. не зависит от направления, являетсяскаляром. Если бы реальная твердая Земля находилась в состоянии гидростатического равновесия, то и в этом случае напряжение в ее недрах сводилось бы34только к давлению, а касательные напряжения равнялись нулю. В действительности Земля тектонически активна, так как в ее недрах действуют силы, выводящие ее из состояния гидростатического равновесия. В результате этого в коре имантии Земли существуют напряжения, дополнительные к гидростатическомудавлению вышележащих слоев.
Определение этих напряжений является важной задачей геофизики. В общем случае напряженное состояние в каждой точкесплошной упругой среды можно охарактеризовать таблицей из 9 величин:σx , τxy , τxz ,τyx , σy , τyz ,τzx , τzy , σzиз которых 6 величин попарно равны: τxy = τyx , τxz = τzx , τyz = τzy . Эта таблицаназывается тензором напряжений, и из-за указанных равенств тензор напряжении является симметричным, т. е. он не меняется при перестановке индексову его компонент. Компоненты тензора напряжений имеют простой физическийсмысл. Выберем некоторую систему координат x, y, z. Тогда в каждой точкерассматриваемой среды σx , σy , σz — нормальные, а τxy , τyz , τzx — касательныенапряжения на площадках, перпендикулярных к координатным осям x, y, z.
Так,напряжение τxy параллельно плоскости yz и направлено по оси y и т.д. Знаятензор напряжений, мы можем определить нормальное и касательное напряжение на площадке, ориентированной произвольным образом относительно осейкоординат. Далее, в каждой точке среды существуют такие три взаимно перпендикулярные площадки, на которых касательные напряжения равны нулю.Направления нормалей к этим площадкам называются главными осями тензоранапряжений и не зависят от исходной системы координат x, y, z, а определяютсятолько характером рассматриваемого напряженного состояния тела.Это означает, что произвольное напряженное состояние в рассматриваемойточке может быть вызвано растяжением (или сжатием) окрестности точки втрех взаимно перпендикулярных направлениях.
Соответствующие нормальныенапряжения называются главными нормальными напряжениями (эти напряжения направлены перпендикулярно главным плоскостям). Их обозначают σ1 , σ2 ,σ3 , причем всегда можно так выбрать оси, чтобы было σ1 ⩾ σ2 ⩾ σ3 . В сечениях, делящих пополам углы между главными плоскостями, действуют главныекасательные напряженияσ2 − σ3σ3 − σ1σ1 − σ2, τ2 =, τ3 =222причем ясно, что максимальное касательное напряжение в данной точке даетсякомпонентой τ2 и действует в диагональной плоскости, находящейся междупервой и третьей главными плоскостями.τ1 =35yIIyIiSAb/2dSOSb/2 BzzOkIIIIVабРис. 10. Силовая модель очага землетрясения. а) Схема образования разрыва в очаге.Плоскость yz расположена в плоскости чертежа.
Ось Ox направлена перпендикулярно плоскости чертежа. Плоскость очага землетрясения, по которой происходит разрывсплошности, имеет площадь S и расположена в плоскости xz. На чертеже видна лишь еепроекция AB. В результате землетрясения происходит разрыв сплошности на площадкеS (по проекции этой площадки AB), и берега разрыва смещаются друг относительнодруга на величину подвижки b вдоль оси Oz. Если предположить, что на площадке доразрыва действовали максимальные касательные напряжения τ , то эквивалентное им напряженное состояние получается в результате действия двух главных напряжений: растягивающего σ1 = σk , направленного по биссектрисе квадрантов II и IV, и сжимающегоσ3 ≡ σi = (−σ1 ), направленного по биссектрисе квадрантов I и III, τ = (σ1 − σ3 )/2 = σ1 .б) Силовая модель очага.
А.В. Введенская показала, что напряженное состояние в очаговой зоне до землетрясения, показанное на рис. а, можно получить, если на площадкеразрыва разместить две системы фиктивных дипольных источников, моменты сил каждой из которых равны по величине и обратны по направлению. В первой системе диполей (двойной силы) силы направлены по оси z (по направлению подвижки b), а плечо —вдоль оси y (т.е. перпендикулярно плоскости разрыва). Полный момент первой системы диполей равен M0 = bμ S (μ — модуль сдвига среды в очаговой зоне) и направленв отрицательном направлении оси x (в сторону читателя). Вторая система фиктивныхдиполей лежит в той же плоскости yz, что и первая, но силы диполей направлены по осиy, а плечо — вдоль оси z. Вторая двойная пара сил имеет тот же момент M0 = bμ S, нонаправление момента противоположно моменту первой двойной силы; второй моментнаправлен вдоль оси x (от читателя).