В.Н. Жарков - Внутреннее строение Земли и планет (1119250), страница 78
Текст из файла (страница 78)
Выбросы из кратеров будущихкруговых морей образовали насыпные горы и некоторые формации, напримерФра-Мауро в Океане Бурь, в значительной степени стерли следы предыдущейистории лунной поверхности и, как мы уже говорили, завершили формированиематериков.Следующий, четвертый, период связан с заполнением базальтовой лавой лунных морей и завершением образования масконов. Этот период был весьма продолжительным (от 3.90 ⋅ 109 до 3.16 ⋅ 109 лет назад, а по фотогеологическим данным получена минимальная оценка возраста морских базальтов 2.6⋅109 лет).
Таким образом, как отмечалось выше, события образования ударных кратеров круговых морей и заполнения их лавой разделены заметным интервалом времени.Лавы морских базальтов составляют ∼ 1% от массы лунной коры, и в балансе внутренней энергии Луны роль этого вулканизма незначительна. Однако,покрывая 17% площади Луны, они завершили формирование облика видимогополушария нашего спутника.Четвертый период в эволюции Луны называют «морским», хотя более фундаментальной его особенностью является затухание тектонической активностипланеты. В этот же период происходит ослабление магнитогидро-динамическихпроцессов генерации собственного селено-магнитного поля и вымирание поля.354Состояние Луны стабилизировалось, о чем свидетельствует сохранение планетным телом его размеров с точностью до ±1 км в последние 3 ⋅ 109 лет.
В последний — «послеморской» период лик Луны не менялся за счет эндогенных процессов, хотя падение на нее метеоритов и образование кратеров происходило.Таким образом, эрозия лунной поверхности в последние 3 ⋅ 109 лет обусловлена только метеоритной бомбардировкой. Эта бомбардировка, по существу, нестерла главных событий в жизни Луны, о которых мы говорили выше.Исследования Луны, проведенные космическими аппаратами в последние20 лет, сделали наши представления о ней более конкретными. Но более конкретными стали и все важнейшие проблемы, связанные с Луной и Солнечнойсистемой в целом.
Решение этих проблем — дело будущего и, видимо, требуетбольших усилий.11.8.Об истории лунной орбитыНачало изучению приливной эволюции лунной орбиты было положено вовторой половине прошлого века Дж. Дарвином, который показал, что приливноетрение (см. §2.6) на протяжении больших, космических интервалов времениможет радикально изменить орбитальные элементы небесных тел, в частности,нашего естественного спутника — Луны.
Эволюция лунной орбиты в основномопределяется диссипативной функцией ЗемлиQ≈1,2δ(197)где δ — угол запаздывания земных, приливов. Оценить эволюцию расстояниямежду Землей и Луной можно с помощью простой модели: достаточно рассмотреть движение спутника по круговой орбите радиуса c в экваториальнойплоскости планеты. Тогда изменение c со временем t подчиняется уравнениюdc 6 G m R5З k2 δ= 1/2 11/2 = B ⋅ δ ⋅ c−11/2 ,dtμ ⋅c(198)где G — гравитационная постоянная, M и m — массы Земли и Луны, μ = G(M +m) = c3 n2 — кеплеровская постоянная для системы Земля – Луна, n — угловаяскорость вращения Луны относительно Земли, RЗ — радиус Земли, k2 ≈ 0.3 —число Лява.Основная трудность рассматриваемой задачи связана с неопределенностьюфункции δ (t) в прошлом. Самое простое предположение δ (t) = δЗ = δ0 = constдает для времени «отодвигания» Луны от c0 = 0 до современного радиуса лунной355орбиты cЗ = 60.3RЗt∗ =13/22 cЗ.13 BδЗ(199)Современное значение угла запаздывания δЗ ≈ (2–4)∘ = (0.035–0.07) рад иt ∗ ∼ (1.9–0.95) ⋅ 109 лет.(200)В результате получается слишком короткая шкала приливной эволюции, которая лишь указывает, что в прошлом δ (t) был меньше современного значения δЗ .Но так как никаких надежных указаний о функции δ (t) не имеется, то и всязадача является в значительной степени неопределенной.Конкретизировать эволюцию лунной орбиты можно, если проанализироватьгравитационное поле и фигуру Луны (§11.3) совместно с лунной хронологией (§11.7), установленной в результате космических исследований.
Как мы ужеотмечали, есть все основания ожидать, что в эпоху лунного катаклизма — образования круговых морей и сразу после него ((∼ 4–3.8) ⋅ 109 лет тому назад)Луна приняла и зафиксировала свою равновесную форму. На это, в частности, указывает существование лунных масконов на протяжении ∼ 3.5 ⋅ 109 лет.Естественно, что равновесная фигура Луны в эпоху 4 ⋅ 109 лет тому назад былазаметно деформирована падением больших тел, образовавших круговые моря.В §11.3 был рассмотрен вопрос о фигуре Луны на основе данных о ее гравитационном поле.
В частности, там были приведены величины осей динамическойфигуры Луны. Для Луны с хорошим приближением можно принять однороднуюмодель. Тогда для равновесной фигуры Луны, находящейся в гравитационномполе Земли и синхронном вращении, уклонения полуосей ax , ay , az (см. §11.3)от среднего радиуса RЛ даются простыми формулами35 M R4Л,12 m c3−10 M R4Л,12 m c3−25 M R4Л,12 m c3(201)причем равновесная фигура описывается сферической функцией второго порядка (n = 2). Так как полярная полуось az практически не возмущена гармоникамис n ⪖ 3, то естественно по ней определить радиус лунной орбиты c0 , на которомЛуна «заморозила» свою равновесную фигуру в некоторую начальную эпоху(момент t0 ).
Таким образом, выдвигается гипотеза, что Луна сохранила своюравновесную динамическую ось az , которую она имела в ту далекую эпоху.Определяя c0 из этого условия с помощью (201), имеем√RЛ 3 25 RЛ MRЗ ≈ 22.5RЗ .(202)c0 =RЗ 12 ∣Δaz ∣ m356Тем самым получена «реперная» точка на эволюционной кривой орбитыЛуны(203)c0 ∼ 22.5RЗ при t0 ∼ 0.6 ⋅ 109 лет.В (203) через t0 обозначено время после образования Луны, возраст Луныпринят ∼ 4.6 ⋅ 109 лет.Американский геофизик Голдрайх при исследовании эволюции лунной орбиты пришел к следующим выводам.
Если бы Луна аккумулировалась из частицв пределах 10RЗ , то ее начальная орбита (сразу после аккумуляции) лежала быв экваториальной плоскости, а современная орбита Луны лежала бы в плоскостиэклиптики. Современный наклон лунной орбиты на 5∘ к плоскости эклиптикиявляется аргументом против образования Луны в пределах 10RЗ от Земли. Еслиже Луна образовалась путем аккумуляции частиц, обращающихся за пределамиc = 30RЗ , то такие частицы образовали бы диск в плоскости эклиптики. В этомслучае и в настоящее время лунная орбита лежала бы в плоскости эклиптики. Отсюда Голдрайх заключает, что для образования Луны путем аккумуляциинеобходимо, чтобы большая часть приобретенного вещества вначале обращалась вокруг Земли в интервале расстояний между 10RЗ и 30RЗ . Он получилформулу[] ( )( )M 1/5 c⊙ 3/5c≈ 2J2,(204)RЗ крM⊙RЗразграничивающую зону c < cкр , в которой ось лунной орбиты прецессируетвокруг земной оси, и зону c > cкр , в которой орбита Луны прецессирует относительно оси эклиптики.
В (204) J2 = (C − A)/MR2З — квадрупольный гравитационный момент Земли, C и A — моменты инерции относительно полярнойи экваториальной осей Земли, M⊙ — масса Солнца, c⊙ — расстояние от Луны доСолнца. Формула (204) получается приравниванием моментов, действующих наЛуну со стороны Земли и Солнца и стремящихся повернуть орбиту в сторонуземного экватора и эклиптики соответственно. Для современных значений параметров (204) дает cкр ≈ 10RЗ .
Если учесть, что при c ≈ 10RЗ Земля вращаласьбыстрее и J2 было больше, то получим cкр ≈ 17RЗ .Посмотрим теперь, какие выводы можно сделать, если воспользоваться результатом (203). Предположим, что Луна образовалась на расстоянии cн ∼ 15RЗи за первые 0.6 ⋅ 109 лет отодвинулась за счет приливного торможения до c0 ∼22.5RЗ (203). Легко оценить с помощью формул типа (199) и (197) величинуQн Земли в эту раннюю эпоху, обеспечивающую такое «отодвигание» Луны отЗемли:357t∗δн = δЗΔt(c0cЗ)13/2 [(1 −cнc0)13/2 ]≈ 1.7 ⋅ 10−4 ,(205)1∼ 3 ⋅ 103 ,Qн ≈2δнгде δн — начальный угол запаздывания, cн — «начальное расстояние» Луны отЗемли, δЗ — современный угол запаздывания земных приливов и t ∗ — соответствующее ему время (199) — «приливная шкала».Оценка Qн (205) слабо зависит от принимаемого начального расстояния cн .Даже если cн выбрать очень близким к c0 (203), то изменение Qн (205) невелико.
Например, при cн = 20RЗ имеем Qн ∼ 5 ⋅ 102 . Оценка Qн ∼ 3 ⋅ 103 (205)хорошо соответствует твердой Земле, имеющей современную структуру, т.е. ядро и мантию, но или не имеющей океанов, или, наоборот, целиком покрытойводной оболочкой, так что отсутствует приливная диссипация в мелких морях с Q ∼ 15. Результат (205) указывает на то, что в раннюю эпоху, первые0.6 ⋅ 109 лет, лик Земли отличался от современного, когда поверхность Землиразделена на континенты и океаны. Можно высказать гипотезу, что ∼ 4 ⋅ 109 летназад в эпоху лунного катаклизма, когда на Луну выпали большие тела и образовались лунные круговые моря, Земля также прошла через стадию катаклизма,который инициировал разделение ее поверхности на континенты и океаны.Если считать, что основные процессы гравитационной дифференциации к моменту 0.6 ⋅ 109 лет после образования Земли в основном завершились, так чтомоменты инерции Земли в основном стабилизировались, то легко найти «реперную» точку для периода вращения Земли T0 в ту эпоху:T0 ∼ (8–9) ч,t0 ∼ 0.6 ⋅ 109 лет.(206)Американский геофизик Г.
Макдональд, изучая удельный вращательный момент количества движения планет (момент на единицу массы), пришел к эмпирической закономерности, согласно которой этот момент, не измененный приливным трением, пропорционален M 4/5 , где M — масса планеты. На основанииэтой закономерности он оценил пределы для периода вращения Земли в раннюю эпоху после ее образования как 13 и 10 ч. Мы видим, что «реперная точка»(206) хорошо согласуется с оценкой Макдональда.Наконец, результат (203) может быть использован при анализе происхождения палеомагнетизма лунных пород. Проблема заключается в том, что, какпоказало изучение образцов лунного грунта, доставленных на Землю, эти образцы были намагничены некоторым неизвестным полем X с напряженностью358Возраст, 109 лет4.6 4321Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
